第二章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系-【突破课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册基础提升练（人教版）

**基本信息** 本同步练习通过A-D组分层设计，从教材基础巩固到高考真题应用，构建"概念理解-单一应用-综合迁移-高考适配"的知识巩固路径，强化运动观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|教材基础概念|改编教材课后题，含选择、判断题，夯实位移公式及适用条件| |B组|单一知识点|分位移时间关系、速度位移关系、重要推论三专项，如嫦娥三号下落情境题| |C组|综合知识点|结合华为智驾、嫦娥六号着陆等科技情境，考查多公式综合应用| |D组|高考真题|精选北京、全国甲卷等高考题，如匀减速制动、x-t图像分析，对接高考要求|

3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 A组 教材夯基础 1.(人教版教材课后习题改编)一物体由静止开始做匀变速直线运动,加速度为2 m/s2,则2 s末速度和位移分别为(　　) A.4 m/s　4 m B.2 m/s　4 m C.4 m/s　2 m D.2 m/s　2 m 2.(人教版教材课后习题改编)(多选)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在航空母舰的跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态,航空母舰的跑道长度为160 m。以下说法中正确的是(　　) A.弹射系统必须使飞机具有25 m/s的初速度 B.弹射系统必须使飞机具有30 m/s的初速度 C.若飞机由静止到正常起飞,跑道的长度至少为200 m D.若飞机由静止到正常起飞,跑道的长度至少为250 m 3.匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x-t图线。(　　) 4.初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　) 5.匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(　　) 6.公式v2-=2ax适用于所有的直线运动。(　　) 7.做匀变速直线运动的物体,相同时间内平均速度大,运动的位移就大。(　　) 8.两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。(　　) B组 单一知识点 知识点1　位移与时间的关系 9.(2025四川期中调研)嫦娥三号登月探测器靠近月球后,先悬停在月面上方一定高度,之后关闭发动机,以1.6 m/s2的加速度下落,经过2 s到达月球表面,则嫦娥三号登月探测器悬停的高度为(　　) A.4 m　　B.3.2 m　　C.1.6 m　　D.0.8 m 10.(2025南京六校联考)“哑铃划船”是一种非常流行的锻炼身体的运动形式。如图所示,某次锻炼过程中,锻炼者一手握住哑铃,使哑铃在一竖直线上从静止向上先加速后减速运动到最高点停下,哑铃上升的高度为0.18 m,若哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为2 m/s2,则该过程所用时间为(　　) A.0.2 s　　B.0.3 s　　C.0.4 s　　D.0.6 s 11.(2024石家庄期中)在t=0时刻,一匹马驹在跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则马驹在第3 s内的位移和前3 s内的位移大小之比为(　　) A.1∶2 B.1∶3 C.3∶5 D.5∶9 知识点2　速度与位移的关系 12.(2025四川泸州期末)一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶,经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5 m/s和15 m/s,已知相邻两电线杆之间的距离是20 m。则摩托车的加速度是(　　) A.5 m/s2 B.0.5 m/s2 C.10 m/s2 D.2.5 m/s2 13.(2025江苏南通测试)一个做匀加速直线运动的物体,当它的速度由v增至2v时,发生的位移为x1;当它的速度由2v增至3v时,发生的位移为x2,则x1∶x2为(　　) A.2∶3 B.1∶2 C.1∶4 D.3∶5 14.(2025山东名校联盟统考)一段笔直的大街两侧都栽有梧桐树,一侧相邻梧桐树的间距均为10 m,一辆可视为质点的电动自行车,匀加速通过这段街道,电动自行车通过第一棵梧桐树的速度是3 m/s,通过第三棵梧桐树的速度是9 m/s,则通过第二棵树时,电动自行车的速度为(　　) A.3 m/s B.5 m/s C.3 m/s D.5 m/s 知识点3　重要推论 15.(2024河北沧州期末改编)如图所示,一辆汽车在平直公路上运动,从某时刻开始计时,汽车在第1 s、第2 s、第3 s内前进的距离分别是5.4 m、7.2 m、9.0 m。若汽车在这3 s内做匀加速直线运动,汽车在第1 s末的瞬时速度大小为(　　) A.2.7 m/s B.5.4 m/s C.6.3 m/s D.7.2 m/s 16.(2024山东青岛期中)一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,在第11 s初由于遇到紧急情况开始刹车做匀减速直线运动,经4 s停下来。则汽车加速阶段和减速阶段通过的位移之比为(　　) A.5∶7 B.11∶4 C.5∶2 D.11∶15 17.(2025安徽联考)(多选)质点做匀加速直线运动,先后经过A、B两点,速度分别为v与7v,则关于该质点在A、B两点间的运动,说法正确的有(　　) A.前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为2∶1 B.前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为3∶2 C.前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为5∶11 D.前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为6∶11 18.(2025广东茂名期中改编)一辆长为1.20 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动,监测系统每隔2 s拍摄一次,得到一张频闪照片,用刻度尺测量照片上的长度,如图所示,求小车的加速度大小。 C组 综合知识点 19.(2025湖北鄂东联盟期中)2024年9月10日华为发布了搭载HUAWEIADS3.0高阶智驾系统的新车,为用户带来更安全、省心的智能驾驶体验,搭载智驾系统的汽车某次在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶,当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB(自动紧急制动)自动刹车,设此过程做匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2,则刹车后4 s内汽车的位移为(　　) A.120 m B.60 m C.45 m D.40 m 20.(2025杭州期中)如图所示,有四根竖直杆A、B、C、D排在同一水平直线上,杆与杆之间相距分别为2l、5l、8l。一同学从静止开始要以相同的时间间隔匀加速通过四根杆,则他的起跑位置与A杆的距离为(　　) A.l B.l C.l D.l 21.(2025广东梅州测试)2024年5月3日,嫦娥六号升空,历经地月转移、近月制动、环月飞行、着陆下降等过程最后安全到达月球表面。在距离月球表面1 m处时,反推发动机点火,着陆器速度由6 m/s减至2 m/s软着陆,此阶段的运动可看作匀减速直线运动。则此阶段(　　) A.着陆器的速度减小得越来越快 B.着陆器的加速度大小为18 m/s2 C.着陆器运动的时间为0.25 s D.着陆器运动的平均速度为2 m/s 22.(2024湖南衡阳期末改编)(多选)北京冬奥会开始之前,冰壶国家集训队在位于北京首钢园区的国家体育总局冬季项目训练中心全力备战。假设训练中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动,若已知冰壶在第1 s内的位移为6.4 m,在第3 s内的位移为0.4 m,则下列说法正确的是(　　) A.冰壶在0.5 s末速度一定为6.4 m/s B.冰壶在2.5 s末速度一定为0.4 m/s C.冰壶在第2 s内的位移为3.2 m D.冰壶的加速度大小为3.2 m/s2 23.(2024广东东莞期中)(多选)厦门规划到2035年建成12条地铁线路,越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示为地铁站某列车,t=0时,列车由静止开始做匀加速直线运动,第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6 s时,第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置,全部车厢通过这根立柱所用时间为18 s。设各节车厢的长度相等,不计车厢间距离。则(　　) A.该列车共有9节车厢 B.第2个6 s内有4节车厢通过这根立柱 C.最后一节车厢通过这根立柱的时间为(18-12) s D.第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过这根立柱的平均速度 D组 高考怎么考 24.(2024北京卷)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为(　　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 25.(2023全国甲)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) 26.(2024海南卷)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动,后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为(　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 27.(2023山东卷)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点。已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s。则电动公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 28.(2022湖北卷)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　) A.6小时25分钟 B.6小时30分钟 C.6小时35分钟 D.6小时40分钟 29.(2023辽宁卷改编)某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中,该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到v=80 m/s时离开水面,该过程滑行距离L=1 600 m。求飞机在水面滑行的加速度a的大小及滑行时间t。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 教材改编题 1.A　物体的初速度v0=0,加速度a=2 m/s2,运动时间t=2 s,则v=v0+at=4 m/s,x=v0t+at2=4 m,故A正确。 2.BD　根据v2-=2ax,得v0==30 m/s,故A错误,B正确。若飞机由静止到正常起飞,根据v2=2aL,得L==250 m,故C错误,D正确。 易错易混辨析 3.✕　4.✕　5.√　6.✕　7.√　8.√ 9.B　根据x=v0t+at2可得x=3.2 m,故选B。 10.D　由于哑铃加速和减速过程均为匀变速直线运动,加速度大小相等,故可以将减速过程看成加速过程的逆过程,根据对称性可得x=2×a=0.18 m,解得t=0.6 s,故选D。 11.D　设马驹的加速度大小为a,则前3 s内,马驹的位移大小为x3=a=a(m),前2 s内位移大小为x2=a=2a(m),马驹第3 s内的位移大小x=x3-x2=a(m),则马驹在第3 s内的位移和前3 s内的位移大小之比为5∶9,故D正确。 12.A　根据v2-=2ax得a= m/s2=5 m/s2,故A正确。 13.D　根据匀变速直线运动的速度与位移的关系可得2ax1=(2v)2-v2=3v2,2ax2=(3v)2-(2v)2=5v2,解得x1∶x2=3∶5,故选D。 方法技巧　如果运动学问题的已知量和未知量都不涉及时间,可选用公式v2-=2ax,往往会使问题的解决更简便。 14.C　电动自行车从第一棵梧桐树运动到第二棵梧桐树过程,有-=2ax0,电动自行车从第二棵梧桐树运动到第三棵梧桐树过程,有-=2ax0,解得v2=3 m/s,故选C。 15.C　根据做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,有v1== m/s=6.3 m/s,C正确。 16.C　加速阶段的末速度和减速阶段的初速度相同,均为汽车整个运动过程的最大速度,设汽车最大速度为v,则加速阶段的位移x1=t1,减速阶段的位移x2=t2,可得汽车加速阶段和减速阶段的位移之比==,选C。 归纳总结　推论公式==的应用 (1)推论公式==只适用于匀变速直线运动,且该等式为矢量式,应注意v0与v的正负; (2)当v0=0时,==;当v=0时,==; (3)该推论公式是求瞬时速度的常用方法,也经常与公式x=t结合求位移。 17.AC　根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程中间位置的速度为==5v,故前一半路程的速度改变量为Δv=5v-v=4v,后一半路程的速度改变量为Δv'=7v-5v=2v,根据t=可知前一半路程和后一半路程所经历的时间之比为t1∶t2=Δv∶Δv'=2∶1,故A正确,B错误;根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程中间时刻的瞬时速度为==4v,则前一半时间内通过的位移为x1=·=,后一半时间内通过的位移为x2=·=vt,故前一半时间和后一半时间所通过的位移之比为x1∶x2=5∶11,故C正确,D错误。 18.答案　1 m/s2 解题思路　小车在照片上前2 s内运动的长度为3 cm,后2 s内运动的长度为7 cm,根据小车在照片上的长度为1.2 cm可得前后2 s内实际运动的距离分别为x1=×3 cm=3 m,x2=×7 cm=7 m,根据匀变速直线运动推论Δx=aT2有a==1 m/s2。 19.C　汽车的初速度为v0=108 km/h=30 m/s,汽车做匀减速直线运动,加速度为a=-10 m/s2,当汽车刹车停止时末速度为零,有t0==3 s,刹车后4 s内汽车的位移就是刹车后3 s内汽车的位移,则x=v0t0=45 m,故选C。 方法技巧　刹车类运动问题技巧点拨 (1)实事求是法:先计算物体实际的运动时间,然后根据所提问题的情况具体计算。 (2)逆向思维法:可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 20.B　设相同的时间间隔为T,则Δx=3l=aT2,vB=,x=-2l,联立可得起跑位置与A杆的距离x=l,故选B。 21.C　由于此阶段的运动可看作匀减速直线运动,即加速度一定,可知,着陆器的速度减小的快慢一定,故A错误;由于在距离月球表面1 m处时,反推发动机点火,着陆器速度由6 m/s减至2 m/s软着陆,根据v2-=2ax,解得a=-16 m/s2,即着陆器的加速度大小为16 m/s2,故B错误;根据v=v0+at,解得t=0.25 s,故C正确;着陆器运动的平均速度为==4 m/s,故D错误。 22.ACD　根据匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,冰壶在0.5 s末速度一定为6.4 m/s,故A正确;设2 s末的速度为v2,根据速度公式有v2=6.4 m/s-a×1.5 s,假设第3 s末的速度刚好为零,逆向分析,可以看作初速度为零的匀加速直线运动,可知=,解得减速后第3 s内的位移为x3'=1.28 m>0.4 m,所以在第3 s内某一时刻冰壶已经静止,因为第3 s内的位移为0.4 m,由逆向思维有=2a×0.4 m,解得v2=1.6 m/s,a=3.2 m/s2,故D正确;冰壶在2.5 s末速度为v2.5=v2-a×0.5 s=0,故B错误;由逆向思维,冰壶在第2 s内的位移为x2=v2×1 s+a×(1 s)2=3.2 m,故C正确。 23.ACD　设该列车共有n节车厢,每节车厢长度为x,根据运动学公式有x=at2,nx=at'2,解得n=9,则该列车共有9节车厢,故A正确;根据初速度为零的匀加速直线运动规律,连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,可知第2个6 s内有3节车厢通过这根立柱,故B错误;根据初速度为零的匀加速直线运动规律,连续相等位移内的时间之比t1∶t2∶t3∶…=1∶(-1)∶(-)∶…,最后一节车厢通过这根立柱的时间为t9=(-)×6 s=(18-12) s,故C正确;第4节车厢通过这根立柱的末速度对应的时刻为12 s,大于总时间的一半9 s,则此时的速度大于中间时刻的瞬时速度,即大于整列车通过这根立柱的平均速度,故D正确。 24.B　汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,B正确,A、C、D错误。 25.D　x-t图线的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,后做匀减速运动,故图线斜率先变大后变小,D正确。 26.C　设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为2 s,则有x=×4 s,解得v=1 m/s,则加速度大小为a== m/s2=0.5 m/s2,故选C。 27.C　在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间初末速度之和的一半,则有=,=,由此知vS=10 m/s-vT,vR=10 m/s+vT,又有-=2axRS,-=2axST,2xRS=xST,知vT=1 m/s,故C正确。 28.B　W和G间的铁路里程L=1 080 km=1.08×106 m,普通列车的最高速度v1=108 km/h=30 m/s,高铁列车的最高速度v2=324 km/h=90 m/s,设两列车在每个车站的停车时间均为t,则普通列车从W到G所用时间t1=2××5++4t=36 300 s+4t,高铁列车从W到G所用时间t2=2××5++4t=12 900 s+4t,则节省的时间Δt=t1-t2=23 400 s=6.5 h,即节省的时间为6小时30分钟,选项B正确。 29.答案　2 m/s2　40 s 解题思路　飞机在水面上做匀加速直线运动,由运动学公式得v2=2aL 解得a==2 m/s2 滑行时间t==40 s 一题多解　飞机从静止开始做匀加速直线运动,平均速度为,则L=vt 解得飞机滑行的时间为t== s=40 s 飞机滑行的加速度为a== m/s2=2 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $