期末学科知识竞赛试卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年小学四年级数学知识竞赛卷，以曲靖本地生活情境为载体，融合数与代数、图形与几何、综合实践等知识，通过问题解决考查抽象能力、推理意识和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|数的组成（0-6组成七位数）、优化问题（煎馅饼）、规律探究（数列2,6,12...）|结合“数学密码破译”“思维训练营”等活动情境，考查数感与创新意识| |解决问题|6题/36分|行程问题（多次相遇）、工程问题（道路铺设）、逻辑推理（身份判断）|设计“数学建模社团”“生活中的数学”等真实场景，体现模型意识与推理能力| |计算题|5题/20分|简算（19999+998+97+6）、乘法分配律（58×143+41×143+143）|注重运算策略与数的运算能力，培养数学思维的简洁性|

参考答案及评分标准 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 最大6540302，最小1020304。 2. 542；63；34146 解析：542×63＝34146，是乘积最大的组合。 3. 12 解析：每次煎4个，每锅两面共4分钟。9个馅饼需3锅（4+4+1），共3×4＝12分钟。 4. 85 解析：设原数为x，10x－x＝765，9x＝765，x＝85。 5. 6 解析：设●＝3，则□＝2，☆＝4.5，●＋☆＋☆＝3＋9＝12＝6个□。 6. 12；45 解析：16名选手淘汰赛共15场，每场15分钟，共225分钟＝3小时45分钟。9:00开始，12:45结束。 7. 42；56 解析：规律为n×(n+1)：1×2＝2，2×3＝6，3×4＝12，4×5＝20，5×6＝30，6×7＝42，7×8＝56。 8. 22；7 解析：4※7＝（4＋7）×2＝22；x※3＝（x＋3）×2＝20，x＋3＝10，x＝7。 9. 36；12 解析：设宽为x，长3x，3x－12＝x＋12，2x＝24，x＝12，长36。 10. 16；5 解析：被除数＝12×28＋5＝341。341÷21＝16……5。 11. 150 解析：设周二为x，周一x＋20，周三x＋30，周四x＋20＝150，x＝130，周一150。 12. 2；00（或10；00） 解析：2:00时夹角60°；10:00时同理。 二、判断题。（每题1分，共6分） 1. √ 解析：三个连续自然数n－1、n、n＋1，和为3n，一定是3的倍数。 2. × 解析：角的大小与边的长短无关，与两边张开程度有关。 3. × 解析：如120÷20＝6，被除数末尾有0，商的末尾没有0。 4. √ 解析：两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 5. √ 解析：线段公理。 6. √ 解析：最高位是百万位，一定是七位数。 三、选择题。（每题1分，共6分） 1. A 解析：间隔数＝21－1＝20，20×4＝80米。 2.D 解析：198×21＝4158，203×19＝3857，205×22＝4510，195×20＝3900，195×20最接近4000。 3. B 解析：设十位x，百位2x，个位4x，只能x＝2，三位数为248。 4. C 解析：正五边形内角108°，不能整除360°，不能密铺。 5. A 解析：8÷（3－8÷3）＝8÷（1/3）＝24。 6. D 解析：25＋□×4＝145，□＝30，正确（25＋30）×4＝220。 四、计算题。（每题4分，共20分） 1. 19999＋998＋97＋6＝（19999＋1）＋（998＋2）＋（97＋3）＝20000＋1000＋100＝21100 2. 5623－（623－289）＋452－（352－211）＝5623－623＋289＋452－352＋211＝5000＋100＋500＝5600 3. 333×334＋999×222＝333×334＋333×666＝333×（334＋666）＝333×1000＝333000 4. 每4个一组，每组结果4，共有225组，225×4＝900 5. 58×143＋41×143＋143＝143×（58＋41＋1）＝143×100＝14300 五、数字谜与逻辑推理。（每题5分，共10分） 1. 巧＝3，填＝4，字＝6，谜＝5 解析：个位4×谜＝20，谜＝5，进2；十位3×字＋2＝20，字＝6，进2；百位2×填＋2＝10，填＝4；千位巧＝3。 2. 3×4＝12＝60÷5 解析：逐一尝试0-6的排列，找到满足条件的方式。 六、图形与几何。（共8分） 1. 10条 解析：5个点，线段条数＝5×4÷2＝10条。 2. 60个 解析：3行4列，长方形个数＝（1＋2＋3）×（1＋2＋3＋4）＝6×10＝60个。 3. 31° 解析：∠1＋2∠2＝90°，∠2＝31°。 七、解决问题。（每题6分，共36分） 1. 100千米 解析：第一次相遇合走1个全程，客车行40千米；第二次相遇合走3个全程，客车行40×3＝120千米。客车从甲到乙再返回离乙20千米处，即行了一个全程多20千米，全程＝120－20＝100千米。 2. 3000米 解析：实际每天多修30米，提前5天完成，说明原计划最后5天的工作量（120×5＝600米）被提前完成。实际修了600÷30＝20天，全长20×（120＋30）＝3000米。 3. 44岁 解析：6年后，爸爸年龄比现在大6岁，两个儿子年龄和比现在大12岁。设现在爸爸x岁，儿子年龄和为82－x。6年后：x＋6＝82－x＋12，2x＝88，x＝44。 4. 甲640，乙320，丙160 解析：设丙为x，乙为2x，甲为4x。x＋2x＋4x＝1120，7x＝1120，x＝160，乙＝320，甲＝640。 5. 小李是医生，小张是教师，小刘是工程师 解析：小刘与教师不同岁，教师比小李年龄小，所以小刘、小李都不是教师，小张是教师。教师比小李年龄小，所以小李比小张大。小张比工程师年龄大，所以小李不是工程师，小李是医生，小刘是工程师。 6. 20千米/时 解析：第一条船先行3小时，行了16×3＝48千米。第二条船12小时追上，比第一条船每小时多行48÷12＝4千米。第二条船速度＝16＋4＝20千米/时。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年小学四年级数学知识竞赛卷（一） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 时间：90分钟　满分：100分　 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 曲靖市某小学在“数学密码破译”活动中，老师给出了一组数字：用0、1、2、3、4、5、6这七个数字各一次组成一个七位数，要求这个数在读数时读出两个零。这样的七位数中，最大的一个是（ ），最小的一个是（ ）。 2. 在“数学思维训练营”中，老师让同学们用2、3、4、5、6这五个数字各一次，组成一个三位数和一个两位数，要求这两个数的乘积最大。经过讨论，大家一致认为应该把最大的数字放在三位数的最高位上。请你写出这个乘积最大的算式：（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 曲靖市某学校食堂有一口平底锅，每次最多能同时煎4个馅饼。每个馅饼两面都要煎，每面需要2分钟。食堂阿姨需要煎9个馅饼，至少需要（ ）分钟。 4. 曲靖市某文具店举行“数学谜题有奖竞猜”活动，其中一道题是：一个数乘以10后，比原来的数大765。原来的这个数是（ ）。小明很快就答对了，赢得了奖品。 5. 在数学社团活动中，老师用符号代表数字进行推理训练。已知：●＋●＝□＋□＋□，☆＋☆＝●＋●＋●。那么，●＋☆＋☆的结果相当于（ ）个□。 6. 曲靖市某小学举办校园乒乓球比赛，一共有16名小选手报名参加。比赛采用单场淘汰制，每两名选手对弈一局，负者被淘汰，胜者进入下一轮，直到决出最后的冠军。如果每场比赛需要15分钟，从上午9:00开始比赛，最早在（ ）时（ ）分可以决出冠军（假设没有休息时间）。 7. 曲靖市某小学在“找规律填数”挑战赛中，王老师写出一列数：2，6，12，20，30，（ ），（ ）。请你认真观察这列数的排列规律，把后面的两个数填出来。 8. 曲靖市某小学在“数学广角”学习中，老师介绍了一种新的运算：规定a※b＝（a＋b）×2。例如：2※3＝（2＋3）×2＝10。那么，4※7的计算结果是（ ），如果x※3＝20，则x＝（ ）。 9. 曲靖市某农场有一块长方形试验田，长是宽的3倍。如果长减少12米，宽增加12米，这块试验田就变成了正方形。原来这块试验田的长是（ ）米，宽是（ ）米。 10. 曲靖市某学校为四年级同学举办“数学故事会”，其中一个故事讲的是：小明在计算一道除法题时，把除数21看成了12，结果得到的商是28，余数是5。正确的商应该是（ ），余数是（ ）。 11. 曲靖市某快递公司在分拣中心统计一周的快递量时，发现了一个有趣的规律：周一比周二多20件，周三比周二多30件，周四比周三少10件。已知周四的快递量是150件，那么周一的快递量是（ ）件。 12. 曲靖市某小学在“数学嘉年华”活动中设置了“时钟谜题”项目。已知钟面上时针和分针的夹角是60°，这个时刻可能是（ ）时（ ）分。（写出一种情况即可） 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共6分） 1. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） 2. 一个角的两条边越长，这个角就越大。（ ） 3. 如果被除数的末尾有0，那么商的末尾也一定有0。（ ） 4. 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 5. 在一条直线上，两点之间线段最短。（ ） 6. 一个数的最高位是百万位，这个数一定是七位数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里，每题1分，共6分） 1. 曲靖市某小学四年级同学在研学途中，发现道路两旁种了许多树木。如果一条小路的一侧每隔4米种一棵树（两端都种），一共种了21棵，这条小路长（ ）米。 A. 80 B. 84 C. 88 D. 92 2. 下面四组数中，第（ ）组的两个数相乘的积最接近4000。 A. 198×21 B. 203×19 C. 205×22 D. 195×20 3. 曲靖市某班级在“数学谜题”活动中，老师出了一道题：一个三位数，百位上的数字是十位上的2倍，个位上的数字是百位上的2倍，这个三位数是（ ）。 A. 124 B. 248 C. 421 D. 842 4. 下面图形中，不能用来密铺的是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 曲靖市某学校在“数学节”上设置了“巧算24点”游戏。用3、3、8、8这四个数，通过加、减、乘、除运算，使结果等于24，正确的算式是（ ）。 A. 8÷（3－8÷3） B. 8×3＋3－8 C. 8×（3＋3－8） D. 8×3－3＋8 6. 曲靖市某小学在“数学故事会”上，老师讲了一个故事：小马虎在计算（25＋□）×4时，漏看了小括号，算成了25＋□×4，结果得145。正确的得数应该是（ ）。 A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 四、计算题。（能简算的要简算，每题4分，共20分） 1. 19999＋998＋97＋6 2. 5623－（623－289）＋452－（352－211） 3. 333×334＋999×222 4. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101 5. 58×143＋41×143＋143 五、数字谜与逻辑推理。（每题5分，共10分） 1. 曲靖市某小学在“汉字数字谜”活动中，老师展示了一道有趣的竖式谜题：下面的算式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请你开动脑筋，推算出“巧填字谜”这四个字各代表什么数字。 谜 字 谜 填 字 谜 + 巧 填 字 谜 ───────────── 4 0 0 0 谜＝（ ） 字＝（ ） 填＝（ ） 巧＝（ ） 2. 曲靖市某小学在“数学游园会”中设置了一道“数字填方格”挑战题：将数字0、1、3、4、5、6分别填入下面的□中，使等式成立，且每个数字只能使用一次。请你帮忙填一填。 □×□＝□2＝□□÷□ 六、图形与几何。（共8分） 1. 曲靖市某小学在“数学图形探秘”活动中，老师在一张白纸上画了一条直线，并在上面标记了5个不同的点。同学们发现，连接任意两个点都可以得到一条线段。请你数一数，图中一共有（ ）条线段。（3分） 2. 曲靖市某学校在“数学图案设计”大赛中，要求同学们数出网格图中有多少个长方形。下面的图形是一个由3行、4列小长方形拼成的大长方形网格，请你数一数，这个网格中一共有（ ）个长方形。（3分） 3. 曲靖市某小学在“数学折纸”社团活动中，小红将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠。已知∠1＝28°，请你帮小红算出∠2的度数。（2分） ∠2＝（ ）° 七、解决问题。（每题6分，共36分） 1.【行程问题·多次相遇】 曲靖市某小学四年级同学在“数学建模”社团中研究了一道有趣的行程问题：一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两站同时相向开出，两车在行驶过程中保持各自的速度不变。它们第一次相遇时，正好在离甲站40千米的地方。相遇后两车继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后都立即掉头返回。当它们第二次相遇时，正好在离乙站20千米的地方。请你帮同学们算一算，甲、乙两站之间的距离是多少千米？ 2.【工程问题·实际应用】 曲靖市某市政工程队承接了一条道路的修建任务。按照原计划，工程队每天需要铺设120米。为了加快建设进度，工程队实际施工时每天比原计划多铺设了30米。结果，工程队比原计划提前了5天完成全部铺设任务。这条道路的全长是多少米？ 3.【年龄问题·家庭数学】 曲靖市某小学在“生活中的数学”主题活动中，小明介绍了他家的情况：今年，爸爸的年龄与两个儿子的年龄之和正好是82岁。小明还发现，再过6年，爸爸的年龄将恰好等于两个儿子年龄的总和。请你帮小明算一算，爸爸今年多少岁？ 4.【和倍问题·综合应用】 曲靖市某小学四年级在“数学思维拓展”课上，老师出了一道题：甲、乙、丙三个数的和是1120，其中甲数是乙数的2倍，乙数又是丙数的2倍。请你求出甲、乙、丙三个数分别是多少。 5.【逻辑推理·身份判断】 曲靖市某小学在“数学侦探”社团活动中，设置了这样一个推理题：小刘、小李和小张三个人中，有一个人是医生，一个人是教师，一个人是工程师。已知以下三条线索：①小张比工程师的年龄大；②小刘与教师不是同一个人；③教师比小李的年龄小。请你根据这三条线索，判断谁是医生、谁是教师、谁是工程师。 6.【行程问题·追及问题】 曲靖市某小学四年级同学在“数学运动会”上研究了一道追及问题：一艘小船从A港出发，以每小时16千米的速度沿江航行。3小时后，另一艘快艇也从A港出发，沿着同样的航线去追赶小船。快艇连续航行了12小时，终于追上了小船。请你计算，快艇每小时航行多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $