2.3 物体运动的速度（讲义）物理新教材教科版八年级上册

本讲义聚焦“物体运动的速度”核心知识点，系统梳理匀速直线运动（定义、特点、公式及s-t/v-t图像）、变速直线运动（定义、平均速度概念及计算），并通过测量平均速度实验（原理、器材、步骤及误差分析）构建从概念到应用的完整学习支架。 资料以科学探究为核心，实验设计强调规范操作与误差分析（如斜面坡度控制、同步计时），结合运动图像分析、追及相遇问题等题型培养科学思维，联系区间测速等生活实例。课中辅助教师实验教学，课后通过分层练习帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第二章 运动与能量 第3节 物体运动的速度 课标要点 1. 知道速度是描述物体运动快慢的重要物理量，了解测量速度在生活、生产和科学研究中的重要意义。 2. 理解匀速直线运动的概念，知道物体沿直线运动且在任意相同时间内通过的路程始终相等，叫做匀速直线运动。 3. 知道匀速直线运动是最简单的机械运动，能举例说明生活中的匀速直线运动（如自动扶梯、平直轨道上匀速行驶的列车）。 4. 知道变速直线运动的概念，知道物体沿直线运动且在相同时间内通过的路程不相等，叫做变速直线运动。 5. 理解平均速度的概念，知道平均速度表示物体在某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，会用公式 进行简单的计算和测量。 6. 通过“测量物体运动的平均速度”实验，学会使用刻度尺和停表测量路程和时间，能设计实验表格并处理数据，养成规范操作、实事求是的科学态度。 学习重难点 重点：匀速直线运动与变速直线运动的特征与区分；平均速度的概念及公式 的应用；测量物体运动平均速度的实验探究过程（器材组装、数据测量与计算）。 难点：对平均速度物理意义的深入理解（平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”，它不是速度的平均值）；在实际计算中准确提取总路程和总时间（如列车时刻表问题中的停靠时间、过桥/隧道问题中的车长）；测量实验中的操作细节与误差分析（如斜面坡度要小、计时与释放小车需同步，以及利用位移传感器绘制 v-t 图像的分析）。 知识点 匀速直线运动 1. 匀速直线运动的定义： 在物理学中，一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫作匀速直线运动。 2. 匀速直线运动的特点： 匀速直线运动是最简单的运动形式，其速度保持恒定。认识匀速直线运动，是研究复杂运动的基础。自然界中，严格意义上的匀速直线运动十分少见。若物体在运动过程中速度变化不大，且轨迹近似为直线，便可近似看作匀速直线运动。站在自动扶梯上的人缓缓上楼、列车在平直轨道上保持一定速度行驶等，都可以近似看作匀速直线运动。 3. 公式的应用： 速度的计算公式： 变形式： 4. 匀速直线运动的图像 ①s-t 图：匀速直线运动的 s-t 图像是一条倾斜的直线，直线与t轴的倾斜程度（斜率）表示速度的大小，与t轴夹角越大，意味着速度越快。 ②v-t 图：匀速直线运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线，纵坐标表示速度的大小。 随学随练 1．下列四幅图像中，能够表示物体做匀速直线运动的是（     ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 2．如图是甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动的s-t图像。由图可知。 (1)甲车做_______________直线运动（填“匀速”或“变速”）； (2)乙车的速度为_________m/s，其物理意义是_____________________________________________； (3)比较两车的速度，_________车的速度大（填“甲”或“乙”）； (4)运动4秒钟后，甲、乙两车相距_______________m。 知识点 变速直线运动 1. 变速直线运动的定义： 物体沿直线运动时，在相同的时间内通过的路程不相等，这种运动叫作变速直线运动。 日常生活中的大多数运动都是变速运动，在不同时刻物体的速度并不相同，为了描述一段时间内物体整体的运动快慢，物理学中引入了平均速度的概念。 2. 平均速度： 定义：在变速直线运动中，当不需要精确考察每一个时刻运动的情况时，用来描述物体通过某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，叫作平均速度。 公式： （s为总路程，t为总时间，单位分别为m和s，单位为m/s） 注意：平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”；中途停留的时间必须计入总时间；平均速度不是速度的平均值。 常见计算陷阱：求全程平均速度时，不能直接将两段速度相加除以2（如前半程2 m/s，后半程3 m/s，全程平均速度不是2.5 m/s，需用总路程除以总时间计算得出2.4 m/s）。高速公路上的区间测速测的也是平均速度。 3. 变速运动的图像： ①s-t 图：变速直线运动的 s-t 图像是一条曲线，靠近s轴时速度变大，靠近t轴时速度变小。 ②v-t图：变速直线运动的v-t 纵坐标表示速度的大小。 随学随练 1．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。如图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，下列说法错误的是（     ） A．照片中甲球做匀速直线运动 B．照片中甲球与乙球的运动时间之比为5：3 C．照片中甲球与乙球的平均速度之比为5：3 D．照片中乙球的运动速度越来越大 2．我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图记录了甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处过程的位置，两次频闪照片的时间间隔相等，其中c是ab中点。 (1)可以判断甲、乙的运动情况不同，其中乙图中小球做______运动，依据是______。 (2)甲、乙两球到达b位置，此时甲乙两球的速度分别为v甲、v乙，则v甲______v乙（选填“>”、“=”或“<”）；若甲、乙两小球从a运动到c的平均速度分别为v1和v2，则v1：v2=______。 知识点 实验：测量物体运动的平均速度（重点） 1. 实验原理： ，根据公式可知，若测出物体运动的路程s 和通过这段路程的时间t，就可以计算出物体在这段时间内的平均速度。 2. 实验器材： 斜面（包括斜面木板、木块、小车、可移动挡片）、刻度尺（量程0～1000 mm，分度值1 mm）、秒表。 3. 实验步骤： ①组装实验装置：将斜面的一端用木块垫起来，使它保持较小的坡度，选取小车为研究对象。 ②测量全程平均速度：将可移动挡片移至斜面底端，将小车置于轨道顶端；释放小车，同时启动秒表，小车撞击挡片时，停止计时，读出所用时间t1；用刻度尺测出小车运动路程s1。重复3次实验，将数据记录在表格中。 ③测量上半程平均速度：将可移动挡片移至斜面中部，测出小车从斜面顶端到撞击挡片所用时间t2；用刻度尺测出小车运动路程 s2。测量3次并把数据记录在表格中。 ④计算与整理：根据 计算小车运动全程的平均速度和上半程的平均速度，测量完毕后整理器材。 4. 注意事项与误差分析 ①斜面坡度要小：目的是延长小车运动时间，减小测量时间的误差。 ②同步操作：释放小车与启动秒表必须同步；小车撞击挡片与停止秒表必须同步。若过早开始计时或过晚停止计时，会导致时间测量偏大，平均速度偏小。 ③多次测量：多次测量求平均值可以减小误差。 ④现代技术拓展：在轨道顶端固定位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离。计算机每秒测量25次，自动计算出每个0.04 s内的平均速度，并在坐标系中用光滑曲线连接，画出小车运动过程中速度随时间变化的 v-t 图像（可直观看出小车速度越来越快）。 随学随练 1．如图所示，某兴趣小组在斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)本实验的原理是____________； (2)刚开始实验时发现小车下滑的速度很快，不便于测量时间，此时应该______（选填“增大”或“减小”）斜面的坡度，改正实验后继续实验； (3)请根据图中所给信息回答：＝______cm；在测量AB段的速度时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度会偏______（选填“大”或“小”）； (4)如果测得小车从A滑到C的时间＝2.4s，小车从A滑到B的时间＝1.6s，则BC段的平均速度＝______m/s；通过计算可知：______（选填“大于”“小于”或“等于”）。 2．在“测量小车的平均速度”实验中，赵刚同学利用如图所示的装置，让小车从斜面顶端A由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，从而计算出各段的平均速度。 (1)本实验测量小车平均速度的实验原理是________（用公式表示）。 (2)根据图中信息可以看出，实验测得AB段的路程________cm；BC段的路程________cm。 (3)若实验中用秒表测得小车通过AB段的时间，通过BC段的时间，请结合上述路程数据，计算下列路段的平均速度： 小车在BC段的平均速度________cm/s； 小车在AC段的平均速度________cm/s（段总时间）。 题型 平均速度的概念与计算 本类题型是本节的核心计算题型。解题关键在于深刻理解平均速度的物理意义：平均速度表示物体在某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，必须严格用总路程除以总时间计算，绝不能简单地将几个速度相加求平均。 一、核心概念与计算公式： 基本公式： （s总为总路程，t总为总时间）。核心注意：中途停留的时间必须计入总时间；平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”，不同路段的平均速度一般不同。 二、常见题型与实例分析： 1.基础计算方法：明确已知量和待求量，统一单位后直接代入 v = s/t 或其变形公式 s = vt、t = s/v 进行求解。 2.平均速度计算陷阱：例：小明前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，求全程的平均速度。解析：不能直接 将作为平均速度。须设总路程为s，则总时间t =t1+t2= 。平均速度 = 3.含停顿的平均速度计算：总路程为各段路程之和；总时间为各段运动时间与所有停顿时间之和；最后代入公式 v平均= s总÷t总求解。 活学活用 1．龟兔进行10km赛跑，兔子半路睡着了，它们比赛的关系图像如图所示，由图像可知： (1)乌龟在整个赛程中做___________运动；乌龟在整个赛程中的平均速度为___________km/h。 (2)在兔子睡觉的过程中，乌龟运动的路程为___________km。 (3)在这次赛跑中，乌龟的平均速度___________兔子的平均速度。 2．2025年5月江津中学初二年级全体师生组织了徒步拉练活动，甲班行走前一半时间的平均速度是6km/h，后一半时间的平均速度是4km/h，则甲班走完全程的平均速度是 ___________ km/h；乙班在前路程的平均速度是6km/h，后路程的平均速度是4km/h，则乙班全程的平均速度是 ___________ km/h。 3．汽车遇到意外情况紧急刹车要经过两个过程，一是司机从观察到意外情况到踩下刹车有一个反应时间，本段时间内汽车匀速运动；二是从踩下刹车到完全停下来，汽车做变速运动。如图所示，某司机以的速度匀速行驶，突然发现前方处有障碍物，司机反应了后开始踩下刹车，汽车开始做变速运动，经过后汽车在距离障碍物处停下。求： (1)反应时间内匀速运动的路程和刹车后变速运动的路程； (2)从驾驶员观察到情况到最终停下，汽车的平均速度； (3)交通法规定，严禁酒后驾车，这是因为人在饮酒后反应时间是正常情况下的3倍。请通过计算判断，若其它条件不变，驾驶员是酒后驾车，是否会撞上该障碍物。 题型 平均速度的测量 本类题型侧重考查实验探究能力。解题核心在于掌握实验原理（v = s/t）、器材选用、操作规范及误差分析。 一、 实验原理与核心操作： 实验原理：v = s/t（需用刻度尺测路程，用秒表测时间）。 器材：斜面、木块、小车、可移动挡片、刻度尺、秒表。 二、 常见题型与实例分析： 1. 器材与操作规范梳理：斜面坡度要小（目的是延长运动时间，减小测量时间的误差）；释放小车与启动秒表必须同步；撞击挡片与停止秒表必须同步；多次测量求平均值以减小误差。 2. 误差分析方法：若小车释放后才开始计时，会导致测量时间t偏小，由v = s/t可知，路程s不变时，t偏小则v偏大；若小车撞击挡片后过晚停止计时，会导致t偏大，v偏小。 3. 数据处理与拓展方法：根据 v = s/t 分别计算全程和上半程的平均速度，并进行比较。现代技术拓展可利用位移传感器实时测量，计算机自动绘制 v-t 图像，直观显示速度随时间的变化情况。 活学活用 1．实验小组的同学进行了“比较纸锥下落的快慢”和“测量纸锥下落的速度”两个活动。 活动一：比较纸锥下落的快慢 (1)如图甲所示，把两个等大的圆形纸片裁去大小不等的扇形，做成两个锥角不等的纸锥。为了比较纸锥下落的快慢，将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时由静止释放时，应使两个纸锥在如图________（选填“乙”或“丙”）所示的位置开始释放。 (2)小华所在的小组经过讨论后，提出了以下两种测量纸锥下落的速度的方案，为了方便测量，小华应选用方案________（填序号）。 ①先选定一段时间，再测量纸锥在这段时间内下落的距离； ②先选定一段距离，再测量纸锥通过这段距离所用的时间。 活动二：测量纸锥下落的速度 (3)在“测量纸锥下落的速度”活动中，实验原理是________（填写公式）。在“测量纸锥下落的速度”活动中，为了便于测量时间，应当选择“比较纸锥下落的快慢”活动中下落较________（选填“快”或“慢”）的纸锥进行实验。所需要的测量工具是刻度尺和________。 (4)在一次测量过程中，小明用频闪相机拍下某一次纸锥下落的过程，如图丁所示。已知频闪相机每0.5s拍摄一次，则可知图丁中，纸锥通过AB段的平均速度________（选填“大于”“等于”或“小于”）纸锥通过EF段的平均速度，纸锥在AC段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，纸锥通过EF段的平均速度为________m/s。 2．小明最近迷上了迷你四驱车，经过几次改装后，四驱车的速度越来越快。在学习《速度的测量》一课后，他萌生了测试四驱车速度的想法，并设计了如下实验： (1)爸爸帮助小明找到一条专业赛道，多次测量跑道一圈的长度，得到如下数据：、87.46m、、、。则这条跑道的长度应为__________m； (2)接着，小明用秒表测量时间，跑完一圈用时如图所示，由此得知四驱车运动的时间为__________s。根据测量数据，可计算出四驱车通过跑道的平均速度为_____m/s； (3)第二天，在和老师探讨这个实验时，发现测量很不方便。于是，老师将自己收藏的迷你四驱车测速仪送给了小明。该测速仪的原理是：将四驱车固定在前方挡板上，车轮转动时会带动测速仪的滚轮一起转动。但由于年代久远，测速仪只能显示滚轮转动的圈数。已知四驱车车轮均相同，且周长为40cm，测速仪滚轮转动一圈对应的长度为25cm。若在1分钟内，测速仪显示共转动3672圈，则该四驱车的速度为__________m/s。 3．(1)科科在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度、分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位：s）所显示的时间； ①实验原理是______； ②实验时应使斜面的坡度小些，其目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差； ③某次实验的过程如图所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度vAB会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；小车通过斜面下半段的路程为______cm，下半段的平均速度是=______m/s。 (2)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1=2.5s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2=1.8s； ①物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（匀速/加速）运动的； ②通过查阅资料，得知速度～时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图丁是小车A运动的v-t图像（图像的趋势不改变），请通过丁图分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t=5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小______m/s。 题型 运动图像 本类题型考查对物理图像的识读与分析能力。解题关键在于区分s-t图像和v-t图像的物理意义，抓住图像的斜率、截距、水平线及面积等关键特征。 一、图像识读核心技巧： s-t图像：倾斜直线表示匀速直线运动（斜率越大速度越大）；水平直线表示物体静止；曲线表示变速运动。 v-t图像：水平直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示变速运动；图像与时间轴围成的面积表示路程。 二、常见题型与实例分析： s-t图像分析法：通过观察图像形状判断运动状态，通过计算斜率（s/t）比较速度大小。 v-t图像分析法：通过观察图像形状判断加速或减速，利用图线与时间轴围成的几何图形面积（如矩形、三角形、梯形等）计算运动路程。 多图像综合对比法：将多个物体的图像绘制在同一坐标系中，通过交点（相遇）、平行线（速度相同）等特征分析物体间的相对运动关系。 活学活用 1．a、b两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像，下列说法错误的是（     ） A．内，a车和b车都做匀速直线运动 B．内，a车的平均速度是 C．a车在的速度小于的速度 D．内，以a车为参照物，b车向北运动 2．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知，运动速度相同的小车是______；图B中阴影部分的面积所表示的物理量是______。 3．如图所示是重庆千厮门嘉陵江大桥，大桥设置了双层桥面，上层为双向四车道和两侧人行道，下层为重庆轨道交通6号线双线轨道，主桥全长720m。如图乙所示是桥头的交通警示牌。求： (1)遵守交通规则的情况下，汽车通过主桥路段的最短时间； (2)轻轨列车以54km/h的速度匀速行驶，完全通过大桥主桥用时56s。则该轻轨列车的长度； (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图丙所示，经15s行驶255m后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度。 题型 追及、相遇及行程问题 本类题型是速度公式的综合应用。解题核心在于找准等量关系（时间相等、路程相等或路程差/和等于初始距离），画好运动过程示意图，统一单位后列式计算。 一、核心等量关系与模型： 相遇问题：s甲+ s乙= s总（同时出发，运动时间相等）。 追及问题：s快- s慢 = s初始距离（同时出发，运动时间相等）。 过桥/隧道问题：s总 = s车 + s桥（从车头上桥到车尾离桥）。 列车时刻表：计算某段行程平均速度时，必须扣除或计入相应的停靠时间。 二、常见题型与实例分析： 1.相遇问题方法梳理：利用“路程和等于总距离”的等量关系，结合时间相等（t甲= t乙= t），列出方程 v甲t + v乙t = s总，求解时间或速度。 2.追及问题方法梳理：利用“路程差等于初始距离”的等量关系，结合时间相等，列出方程v快t - v慢t =s初始，求解追及时间或速度。 3.过桥/隧道方法梳理：明确车辆完全通过桥隧的总路程等于车长加上桥长（或隧道长），再根据 v = s/t 求解。 4.列车时刻表方法梳理：总路程通过表格起终点里程差获得；总时间 = 终点到达时间 - 起点发车时间 - 中途各站停靠时间；最后用 v平均= s总÷t总计算平均速度。统一单位需注意 km 与 m、h/min/s 的换算。 活学活用 1．甲、乙两人分别从桥的两端同时出发，相向而行，相遇后继续向前走到对方桥头，然后立即返回。若已知桥长为L，甲的速度为，乙的速度为，则：两人从出发到第二次相遇时，所走路程之和为______（用含L的式子表示）；两人从出发到第二次相遇时，所用时间t＝______（用含L、、的式子表示） 2．“铭记交规，安全出行”，针对行人横穿马路的危害，110中学初二某班级的同学们做了针对性研究。研究发现，司机从看到行人横穿马路，需要一段反应时间才能踩下刹车，反应时间内汽车以原速度行驶；踩下刹车后，汽车还要前进一段距离才能停止。某次模拟测试时，轿车的速度为36km/h，司机发现行人反应1s后开始刹车，再经过0.9s，汽车总共行驶的距离为17.2m。求： (1)司机的反应时间内通过的路程； (2)刹车制动过程中，轿车的平均速度； (3)如图所示，校门口为双向两车道，每条车道宽3m。一辆长4.2m、宽1.8m的小车（小车可看成一个长方体）以10m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一低头看手机的行人突然从图中E点以1.5m/s的速度匀速横穿马路，人与小车在东西方向的距离为21m。该司机因疲劳驾驶，反应时间是测试时的1.6倍，但刹车制动距离与测试时相同，请通过计算说明，行人是否会被车撞到。 3．猎豹高速奔跑最多只能持续约3min，否则会因为脑部温度过高而危及生命，在这3min内，它能奔跑约4500m；而羚羊则可以用20m/s的速度进行耐久跑。根据以上信息，计算： (1)猎豹在这3min内奔跑的平均速度是多大？ (2)羚羊3min能跑多远？ (3)事实上，猎豹可以在3s内完成加速过程，加速过程平均速度约30m/s，之后只能保持极速120km/h的速度约10s，如果在这13s内捕捉不到猎物，则通常会放弃捕猎，羚羊如果想不被猎豹捉住，忽略羚羊的启动时间，它至少要与猎豹保持多少m的距离（计算结果保留一位小数）？ 基础通关 1．汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，到达坡顶后接着又以10m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，该汽车在上下坡全程中的平均速度是（     ） A．7.5m/s B．8m/s C．6.25m/s D．3.75m/s 2．如图是甲、乙两物体运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲物体在0～2s内的平均速度是2m/s B．乙物体在0～4s内的平均速度是2m/s C．两物体在0～4s内，甲的平均速度比乙大 D．两物体在0～4s内，平均速度相等 3．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况在或图像中描述正确的是（     ） A． B． C． D． 4．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们运动的时间之比为4∶5，通过的路程之比为2∶1，甲、乙两物体的速度之比（     ） A．5∶2 B．2∶5 C．8∶5 D．5∶8 5．如图所示，是“测物体的平均速度”实验，下列说法正确的是（     ） A．用刻度尺测出斜面的长就是小车通过全程的路程 B．测量下半段平均速度时，要让小车从中点处静止滑下 C．实验中小车过了中点才停止计时，会导致上半段平均速度偏小 D．启动停表后再释放小车，直到撞击到金属片时停止计时，该段即小车运动时间 6．一个水滴在无风条件下由A位置经过中点B自由下落到C位置，若间距离为、B之间的平均速度为，B、C之间的平均速度为，整个过程中水滴下落的平均速度为__________m/s。 7．小明和小丽两兄妹同时从家出发沿相同路线前往同一学校，如图甲是小明骑自行车的s-t图像，如图乙是小丽步行的v-t图像，时小明和小丽相距__________m。 8．小君家距离学校1.5km，一天上学，小君以3m/s的速度跑了900m，休息了1min以后，余下的路程步行了10min到达学校。小君跑步的时间是________s；上学全程的平均速度是________m/s（保留1位小数）；途中他感觉路边的路灯都在往后退，是以________为参照物。 9．国庆节期间，爸爸开车带着小安从广州到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 (1)若汽车以图乙所示的速度行驶，请问他们内是否能到达重庆吗？请通过计算说明。 (2)高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小安爸爸的车通过两个监测点时的时间如图丙所示。 请问小安爸爸的车在这一区间路段的平均速度是多少？是否超速？请通过计算说明。 10．国庆节小宇一家乘G58次列车从西安到北京旅游，他们从家出发乘坐汽车前往西安高铁北站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G58次列车时刻表如表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G58次 西安北 14:16 北京西 18:46 (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要多少分钟？ (2)G58次列车从西安北站到北京西站的平均速度为多少？ (3)假设G58次列车途中以的速度完全通过一座长的大桥，用时，求G58次列车车身的长度。 素养提升 11．小物家、小理家和博物馆在同一条直线上，小理家离博物馆3km，小物早出发5min，却又比小理晚到5min，两人运动的图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小物家离小理家一定是5.5km B．小物家离小理家可能是0.5km C．小物家离博物馆可能是3km D．小物家离小理家可能是5km 12．一列队伍长50m，匀速经过一座全长100m的桥，队伍中某一个人过桥所用时间为40s，则下列有关说法中正确的是（　　） A．整列队伍的行进速度为3.75m/s B．整列队伍完全在桥上的时间为50s C．从第一个人上桥到最后一个人下桥的时间为60s D．从第一个人上桥到最后一个人下桥的过程中队伍行进的路程为100m 13．甲、乙两物体在同一地点、向西出发做直线运动，两物体的路程随时间的变化图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．内，以甲为参照物，乙向西运动 B．，甲物体的平均速度是 C．甲物体在与的速度之比为 D．内，甲、乙两物体之间的距离始终为20m 14．如图甲为小华和小明两人跑步时的频闪照片，时间间隔相等。 (1)图甲记录的AB段内，小华和小明的平均速度之比为________。 (2)图乙中图像描述的是________（选填“小华”或“小明”）的运动。 (3)图丙记录的是小明1500m体能训练时配速（单位路程所需的时间）随时间变化的关系，分析图像可知：小明在A点的速度________（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的速度，前1000m内的平均配速是________s/m。 15．图像可以帮助我们解决物理问题。 (1)汽车以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图1所示，汽车开始刹车后第0.5s时，汽车速度为______m/s；图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的______。 (2)甲、乙两辆汽车运动的路程之比是，所用的时间之比是，则它们的速度之比______，若这两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由图2可知，时，甲车在乙车前方_____m处，乙车追上甲车还需______s。 (3)如图所示，一辆汽车以20m/s的速度向超声波测速仪匀速驶来，测速仪向车先后发出两次超声波信号，第一次发出信号1s后接收到汽车反射回来的信号，第二次发出信号0.8s后接收到汽车反射回来的信号。①测速仪接收到第一次信号时，汽车与测速仪的距离为______m；②则测速仪发出两次信号的时间间隔是______s？（超声波在空气中的传播速度是340m/s） 16．为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形（如图甲所示），做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)两个纸锥从同一高度同时释放，则选择图乙中___________（选填“a”或“b”）所示的位置释放，如何比较两个纸锥运动的快慢呢？以下是三位同学的方案，①甲同学认为，先着地的纸锥运动快：②乙同学认为在落地前，下方的纸锥运动快；③丙同学认为，应当测出纸锥下落的高度和时间，求出速度，速度大的运动快。他们三人的方法在本质上相同的是___________（在下列选项中选择）； A．甲和乙        B．甲和丙        C．乙和丙        D．三人方法都不相同 (2)小芳又猜想纸锥从同一高度下落的快慢可能与纸锥的锥角、纸锥的质量有关，并打算继续用乙图中的这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，小明认为这样做不科学，你认为不科学的原因是___________； (3)用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片如图丙所示，纸锥从A下落到B的过程是___________（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动，判断的依据是___________。已知照相机每隔0.2s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为1:8，测得照片上B、D之间距离为2cm，则纸锥在C位置时的速度为___________m/s； (4)取三个纸锥，让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图丁是其中一段的示意图，则对于图丁中的这段运动过程，纸锥1、纸锥2、纸锥3三个纸锥的速度之比是___________。 17．如图甲所示，校园周边道路为双向两车道，校车和私家车在道路上相向而行。如图乙是校车和私家车的路程随时间变化的图像。求： (1)私家车B的速度； (2)若两车第25s时两车恰好相遇，则第10s时两车相距的距离； (3)如图丙所示，该道路每条车道宽6m，一名学生正以1.5m/s的速度匀速横穿马路。一辆长度为的私家车，此时正沿车道中间匀速直行，且距离学生的行走路线。为了使学生安全通过（学生完全穿过车道后，私家车才到达行走路线；或学生到达路中间时，私家车已完全通过行走路线），私家车的行驶速度范围。 迁移创新 18．阅读短文，回答问题。 电子式时速表 目前，汽车普遍采用电子式时速表，其基本原理是通过测量车轮的转速，再结合轮胎的尺寸计算出车辆的行驶速度。 车轮转速的测量可以通过霍尔传感器来完成，具体工作方式如下：如图甲所示，凹凸相间的信号齿轮固定在车轮转轴上，霍尔传感器安装在其附近。当车轮转动时，信号齿轮随之同速旋转，齿轮凸起部分经过传感器时，输出的脉冲信号数值升高；齿轮凹陷部分经过时，脉冲信号数值降低。系统根据脉冲信息从而获得车轮转速。 已知汽车信号齿轮齿数为24，某次行驶时传感器输出的脉冲信号如图乙所示。该车轮胎（图丙）规格为“225/60R17”，其数值含义如下： “225”：轮胎断面宽度。 “60”：扁平比60%，即轮胎断面高度与断面宽度的比值为0.6。 “17”：轮辋（轮圈）直径英寸（1英寸）。 (1)车速越大，信号齿轮转动就越___________，脉冲信号的频率越___________。 (2)汽车M的轮胎断面高度___________mm。 (3)汽车M的轮胎转动一周的时间为___________s，车速为___________km/h。（π取3） (4)生活中，实际车速往往低于时速表显示的速度，造成此现象的客观原因是___________ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 运动与能量 第3节 物体运动的速度 课标要点 1. 知道速度是描述物体运动快慢的重要物理量，了解测量速度在生活、生产和科学研究中的重要意义。 2. 理解匀速直线运动的概念，知道物体沿直线运动且在任意相同时间内通过的路程始终相等，叫做匀速直线运动。 3. 知道匀速直线运动是最简单的机械运动，能举例说明生活中的匀速直线运动（如自动扶梯、平直轨道上匀速行驶的列车）。 4. 知道变速直线运动的概念，知道物体沿直线运动且在相同时间内通过的路程不相等，叫做变速直线运动。 5. 理解平均速度的概念，知道平均速度表示物体在某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，会用公式 进行简单的计算和测量。 6. 通过“测量物体运动的平均速度”实验，学会使用刻度尺和停表测量路程和时间，能设计实验表格并处理数据，养成规范操作、实事求是的科学态度。 学习重难点 重点：匀速直线运动与变速直线运动的特征与区分；平均速度的概念及公式 的应用；测量物体运动平均速度的实验探究过程（器材组装、数据测量与计算）。 难点：对平均速度物理意义的深入理解（平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”，它不是速度的平均值）；在实际计算中准确提取总路程和总时间（如列车时刻表问题中的停靠时间、过桥/隧道问题中的车长）；测量实验中的操作细节与误差分析（如斜面坡度要小、计时与释放小车需同步，以及利用位移传感器绘制 v-t 图像的分析）。 知识点 匀速直线运动 1. 匀速直线运动的定义： 在物理学中，一个物体沿着直线运动，在任意相同时间内，通过的路程始终相等，这样的运动叫作匀速直线运动。 2. 匀速直线运动的特点： 匀速直线运动是最简单的运动形式，其速度保持恒定。认识匀速直线运动，是研究复杂运动的基础。自然界中，严格意义上的匀速直线运动十分少见。若物体在运动过程中速度变化不大，且轨迹近似为直线，便可近似看作匀速直线运动。站在自动扶梯上的人缓缓上楼、列车在平直轨道上保持一定速度行驶等，都可以近似看作匀速直线运动。 3. 公式的应用： 速度的计算公式： 变形式： 4. 匀速直线运动的图像 ①s-t 图：匀速直线运动的 s-t 图像是一条倾斜的直线，直线与t轴的倾斜程度（斜率）表示速度的大小，与t轴夹角越大，意味着速度越快。 ②v-t 图：匀速直线运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线，纵坐标表示速度的大小。 随学随练 1．下列四幅图像中，能够表示物体做匀速直线运动的是（     ） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 【答案】B 【详解】甲是图像，不随变化，表示物体做匀速直线运动；乙是 图像，不随变化，表示物体处于静止状态；丙是图像，随的增大而增大，表示物体做加速直线运动；丁是图像，与成正比，表示物体做匀速直线运动。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图是甲、乙两车同时从同一地点沿同一直线运动的s-t图像。由图可知。 (1)甲车做_______________直线运动（填“匀速”或“变速”）； (2)乙车的速度为_________m/s，其物理意义是_____________________________________________； (3)比较两车的速度，_________车的速度大（填“甲”或“乙”）； (4)运动4秒钟后，甲、乙两车相距_______________m。 【答案】(1) 匀速 (2) 1.25 乙车每秒通过的路程为1.25米 (3) 甲 (4) 5 【详解】（1）甲车的s-t图像为倾斜直线，故做匀速直线运动。 （2）由图可知时乙车路程，乙车的速度为 其物理意义是乙车每秒通过的路程为1.25米。 （3）由图可知时甲车路程，甲车的速度为 因，故甲车速度大。 （4）运动4s时，甲车的路程为 乙车的路程为 两车同时同地沿同一直线同向运动，故相距 知识点 变速直线运动 1. 变速直线运动的定义： 物体沿直线运动时，在相同的时间内通过的路程不相等，这种运动叫作变速直线运动。 日常生活中的大多数运动都是变速运动，在不同时刻物体的速度并不相同，为了描述一段时间内物体整体的运动快慢，物理学中引入了平均速度的概念。 2. 平均速度： 定义：在变速直线运动中，当不需要精确考察每一个时刻运动的情况时，用来描述物体通过某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，叫作平均速度。 公式： （s为总路程，t为总时间，单位分别为m和s，单位为m/s） 注意：平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”；中途停留的时间必须计入总时间；平均速度不是速度的平均值。 常见计算陷阱：求全程平均速度时，不能直接将两段速度相加除以2（如前半程2 m/s，后半程3 m/s，全程平均速度不是2.5 m/s，需用总路程除以总时间计算得出2.4 m/s）。高速公路上的区间测速测的也是平均速度。 3. 变速运动的图像： ①s-t 图：变速直线运动的 s-t 图像是一条曲线，靠近s轴时速度变大，靠近t轴时速度变小。 ②v-t图：变速直线运动的v-t 纵坐标表示速度的大小。 随学随练 1．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置。如图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，下列说法错误的是（     ） A．照片中甲球做匀速直线运动 B．照片中甲球与乙球的运动时间之比为5：3 C．照片中甲球与乙球的平均速度之比为5：3 D．照片中乙球的运动速度越来越大 【答案】C 【详解】A．甲球相邻两次闪光的位置间距完全相等，相等时间内通过的路程相同，且运动轨迹为直线，因此甲做匀速直线运动，该说法正确。故A正确，不符合题意； D．乙球相邻位置的间距越来越大，在相等的闪光时间间隔内，乙通过的路程不断变大，说明乙的运动速度越来越大，该说法正确。故D正确，不符合题意； B．设频闪时间间隔为，甲球运动时间，乙球运动时间，照片中甲球与乙球的运动时间之比为，故B正确，不符合题意； C．由图知两球路程相等，甲球平均速度，乙球平均速度，平均速度之比 ，故C错误，符合题意。 故选C。 2．我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图记录了甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处过程的位置，两次频闪照片的时间间隔相等，其中c是ab中点。 (1)可以判断甲、乙的运动情况不同，其中乙图中小球做______运动，依据是______。 (2)甲、乙两球到达b位置，此时甲乙两球的速度分别为v甲、v乙，则v甲______v乙（选填“>”、“=”或“<”）；若甲、乙两小球从a运动到c的平均速度分别为v1和v2，则v1：v2=______。 【答案】(1) 匀速直线 频闪照片的时间间隔相等，在相等的时间内小球通过的路程相等，且小球路径为直线，因此小球做匀速直线运动 (2) > 5:4 【详解】（1）[1][2]见答案 （2）[1]由甲图像可知，甲在相同几个时间间隔内运动的距离越来越大，说明甲做的是加速运动，先慢后快，同时甲、乙两小球从c运动到b，运动距离相等，由于每次照片频闪时间间隔相等，因此甲从c运动到b花费的时间小于乙，根据速度公式可知甲的平均速度大于乙，因此到达b位置时甲球的速度必大于乙球，即。 [2]甲球从a运动到c，照片频闪了3次，因此时间间隔为2次频闪间隔，乙小球从a运动到b照片频闪了6次，因此时间间隔为5次频闪间隔，而c是ab中点，由于乙球做匀速直线运动，因此从a运动到c消耗的时间为从a运动到b的一半，即2.5次频闪间隔，因此甲、乙两球花费时间之比为，由于两球运动距离相等，故根据速度公式可得两球速度之比 知识点 实验：测量物体运动的平均速度（重点） 1. 实验原理： ，根据公式可知，若测出物体运动的路程s 和通过这段路程的时间t，就可以计算出物体在这段时间内的平均速度。 2. 实验器材： 斜面（包括斜面木板、木块、小车、可移动挡片）、刻度尺（量程0～1000 mm，分度值1 mm）、秒表。 3. 实验步骤： ①组装实验装置：将斜面的一端用木块垫起来，使它保持较小的坡度，选取小车为研究对象。 ②测量全程平均速度：将可移动挡片移至斜面底端，将小车置于轨道顶端；释放小车，同时启动秒表，小车撞击挡片时，停止计时，读出所用时间t1；用刻度尺测出小车运动路程s1。重复3次实验，将数据记录在表格中。 ③测量上半程平均速度：将可移动挡片移至斜面中部，测出小车从斜面顶端到撞击挡片所用时间t2；用刻度尺测出小车运动路程 s2。测量3次并把数据记录在表格中。 ④计算与整理：根据 计算小车运动全程的平均速度和上半程的平均速度，测量完毕后整理器材。 4. 注意事项与误差分析 ①斜面坡度要小：目的是延长小车运动时间，减小测量时间的误差。 ②同步操作：释放小车与启动秒表必须同步；小车撞击挡片与停止秒表必须同步。若过早开始计时或过晚停止计时，会导致时间测量偏大，平均速度偏小。 ③多次测量：多次测量求平均值可以减小误差。 ④现代技术拓展：在轨道顶端固定位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离。计算机每秒测量25次，自动计算出每个0.04 s内的平均速度，并在坐标系中用光滑曲线连接，画出小车运动过程中速度随时间变化的 v-t 图像（可直观看出小车速度越来越快）。 随学随练 1．如图所示，某兴趣小组在斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)本实验的原理是____________； (2)刚开始实验时发现小车下滑的速度很快，不便于测量时间，此时应该______（选填“增大”或“减小”）斜面的坡度，改正实验后继续实验； (3)请根据图中所给信息回答：＝______cm；在测量AB段的速度时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度会偏______（选填“大”或“小”）； (4)如果测得小车从A滑到C的时间＝2.4s，小车从A滑到B的时间＝1.6s，则BC段的平均速度＝______m/s；通过计算可知：______（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2)减小 (3) 40.0 小 (4) 0.5 小于 【详解】（1）测量平均速度的核心是通过刻度尺测出路程、秒表测出时间，再根据速度定义式计算平均速度，实验原理为。 （2）斜面坡度越大，小车下滑速度越快，运动时间越短，越难精准计时。减小斜面坡度可以减慢小车下滑速度，延长运动时间，方便测量时间。 （3）由图中刻度尺可知，A点对应刻度为80.0cm，B点对应刻度为40.0cm，因此 若小车过B点才停止计时，测得的时间会比真实值偏大，根据，路程准确、时间偏大，计算出的平均速度会偏小。 （4）BC段的路程 BC段的时间 BC段的平均速度 AC段总路程 AC段的平均速度 因此小于。 2．在“测量小车的平均速度”实验中，赵刚同学利用如图所示的装置，让小车从斜面顶端A由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，从而计算出各段的平均速度。 (1)本实验测量小车平均速度的实验原理是________（用公式表示）。 (2)根据图中信息可以看出，实验测得AB段的路程________cm；BC段的路程________cm。 (3)若实验中用秒表测得小车通过AB段的时间，通过BC段的时间，请结合上述路程数据，计算下列路段的平均速度： 小车在BC段的平均速度________cm/s； 小车在AC段的平均速度________cm/s（段总时间）。 【答案】(1) (2) 40. 0 40.0 (3) 25.0 20.0 【详解】（1）测量平均速度的核心是测出物体运动的路程和对应时间，再根据平均速度的定义计算，公式为。 （2）图中刻度尺分度值为1cm，A点对应刻度80.0cm，B点对应刻度40.0cm，因此 C点对应刻度0cm，因此 （3）BC段的平均速度 AC段的总路程 AC段的总时间 因此AC段的平均速度 题型 平均速度的概念与计算 本类题型是本节的核心计算题型。解题关键在于深刻理解平均速度的物理意义：平均速度表示物体在某段路程（或某段时间内）的平均快慢程度，必须严格用总路程除以总时间计算，绝不能简单地将几个速度相加求平均。 一、核心概念与计算公式： 基本公式： （s总为总路程，t总为总时间）。核心注意：中途停留的时间必须计入总时间；平均速度必须对应“某段路程”或“某段时间”，不同路段的平均速度一般不同。 二、常见题型与实例分析： 1.基础计算方法：明确已知量和待求量，统一单位后直接代入 v = s/t 或其变形公式 s = vt、t = s/v 进行求解。 2.平均速度计算陷阱：例：小明前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，求全程的平均速度。解析：不能直接 将作为平均速度。须设总路程为s，则总时间t =t1+t2= 。平均速度 = 3.含停顿的平均速度计算：总路程为各段路程之和；总时间为各段运动时间与所有停顿时间之和；最后代入公式 v平均= s总÷t总求解。 活学活用 1．龟兔进行10km赛跑，兔子半路睡着了，它们比赛的关系图像如图所示，由图像可知： (1)乌龟在整个赛程中做___________运动；乌龟在整个赛程中的平均速度为___________km/h。 (2)在兔子睡觉的过程中，乌龟运动的路程为___________km。 (3)在这次赛跑中，乌龟的平均速度___________兔子的平均速度。 【答案】(1) 匀速直线 1 (2)6 (3)等于 【详解】（1）[1]从图像看，乌龟的图是一条斜直线，说明它做的是匀速直线运动。 [2]由图可知，全程距离，所用时间，所以乌龟的平均速度 （2）由图可知，兔子从2h时开始睡觉，到8h时结束，共睡了8h-2h=6h 所以此阶段乌龟运动的路程 （3）由图可知，乌龟与兔子全程运动的路程与时间都相同，根据，所以平均速度也相同。 2．2025年5月江津中学初二年级全体师生组织了徒步拉练活动，甲班行走前一半时间的平均速度是6km/h，后一半时间的平均速度是4km/h，则甲班走完全程的平均速度是 ___________ km/h；乙班在前路程的平均速度是6km/h，后路程的平均速度是4km/h，则乙班全程的平均速度是 ___________ km/h。 【答案】 5 4.5 【详解】[1]设前一半时间为t，则前一半时间通过的路程为 后一半时间通过的路程为 甲班走完全程的平均速度为 （2）设总路程为s，乙在前路程所用的时间为 后路程所用的时间为 乙班全程的平均速度为 3．汽车遇到意外情况紧急刹车要经过两个过程，一是司机从观察到意外情况到踩下刹车有一个反应时间，本段时间内汽车匀速运动；二是从踩下刹车到完全停下来，汽车做变速运动。如图所示，某司机以的速度匀速行驶，突然发现前方处有障碍物，司机反应了后开始踩下刹车，汽车开始做变速运动，经过后汽车在距离障碍物处停下。求： (1)反应时间内匀速运动的路程和刹车后变速运动的路程； (2)从驾驶员观察到情况到最终停下，汽车的平均速度； (3)交通法规定，严禁酒后驾车，这是因为人在饮酒后反应时间是正常情况下的3倍。请通过计算判断，若其它条件不变，驾驶员是酒后驾车，是否会撞上该障碍物。 【答案】(1)9m； 50m (2)11.13m/s (3)会 【详解】（1）首先对汽车的速度进行单位换算 在司机的反应时间内，汽车做匀速直线运动，设反应时间为，反应距离为。根据速度公式可得，反应距离 汽车从发现障碍物到最终停下的总位移 刹车后变速运动的路程 （2）从驾驶员观察到情况到最终停下，汽车的总路程，总时间 其中为刹车时间。汽车的平均速度 （3）若驾驶员酒后驾车，其反应时间是正常情况下的3倍，设酒后反应时间 酒后驾车在反应时间内的运动距离为 假设刹车性能不变，则刹车距离不变，仍为50m，酒后驾车的总停车距离 因为77m > 65m，所以汽车的停车距离大于发现障碍物时的距离，汽车会撞上该障碍物。 题型 平均速度的测量 本类题型侧重考查实验探究能力。解题核心在于掌握实验原理（v = s/t）、器材选用、操作规范及误差分析。 一、 实验原理与核心操作： 实验原理：v = s/t（需用刻度尺测路程，用秒表测时间）。 器材：斜面、木块、小车、可移动挡片、刻度尺、秒表。 二、 常见题型与实例分析： 1. 器材与操作规范梳理：斜面坡度要小（目的是延长运动时间，减小测量时间的误差）；释放小车与启动秒表必须同步；撞击挡片与停止秒表必须同步；多次测量求平均值以减小误差。 2. 误差分析方法：若小车释放后才开始计时，会导致测量时间t偏小，由v = s/t可知，路程s不变时，t偏小则v偏大；若小车撞击挡片后过晚停止计时，会导致t偏大，v偏小。 3. 数据处理与拓展方法：根据 v = s/t 分别计算全程和上半程的平均速度，并进行比较。现代技术拓展可利用位移传感器实时测量，计算机自动绘制 v-t 图像，直观显示速度随时间的变化情况。 活学活用 1．实验小组的同学进行了“比较纸锥下落的快慢”和“测量纸锥下落的速度”两个活动。 活动一：比较纸锥下落的快慢 (1)如图甲所示，把两个等大的圆形纸片裁去大小不等的扇形，做成两个锥角不等的纸锥。为了比较纸锥下落的快慢，将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时由静止释放时，应使两个纸锥在如图________（选填“乙”或“丙”）所示的位置开始释放。 (2)小华所在的小组经过讨论后，提出了以下两种测量纸锥下落的速度的方案，为了方便测量，小华应选用方案________（填序号）。 ①先选定一段时间，再测量纸锥在这段时间内下落的距离； ②先选定一段距离，再测量纸锥通过这段距离所用的时间。 活动二：测量纸锥下落的速度 (3)在“测量纸锥下落的速度”活动中，实验原理是________（填写公式）。在“测量纸锥下落的速度”活动中，为了便于测量时间，应当选择“比较纸锥下落的快慢”活动中下落较________（选填“快”或“慢”）的纸锥进行实验。所需要的测量工具是刻度尺和________。 (4)在一次测量过程中，小明用频闪相机拍下某一次纸锥下落的过程，如图丁所示。已知频闪相机每0.5s拍摄一次，则可知图丁中，纸锥通过AB段的平均速度________（选填“大于”“等于”或“小于”）纸锥通过EF段的平均速度，纸锥在AC段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，纸锥通过EF段的平均速度为________m/s。 【答案】(1)乙 (2)② (3) 慢 秒表 (4) 小于 变速 0.4 【详解】（1）要让两个纸锥从同一高度同时释放，需要保证纸锥的初始下落起点（锥尖位置）对齐。乙图中两个纸锥的锥尖处于同一水平高度，符合实验要求。 （2）纸锥下落在空中的运动时间很短，如果先选定时间再测下落距离，很难精准把控计时的起止时刻，误差很大。而先确定一段固定的下落距离，再测量纸锥通过这段距离的时间，操作更简便，因此选方案②。 （3）测量速度的实验原理是速度的定义式；选择下落慢的纸锥，会延长纸锥的下落时间，减小测量时间的误差；实验中用刻度尺测量路程，用秒表（停表）测量时间。 （4）频闪相机每0.5s拍一次，说明相邻两个纸锥影像的时间间隔相同，由图丁可知，AB段的距离远小于EF段的距离，由可知，时间相同时路程越小平均速度越小，因此AB段平均速度小于EF段；AC段中，相邻相等时间内纸锥通过的路程逐渐变大，说明速度在变化，因此做变速直线运动； EF段的路程为 运动时间为0.5s，代入公式得平均速度 2．小明最近迷上了迷你四驱车，经过几次改装后，四驱车的速度越来越快。在学习《速度的测量》一课后，他萌生了测试四驱车速度的想法，并设计了如下实验： (1)爸爸帮助小明找到一条专业赛道，多次测量跑道一圈的长度，得到如下数据：、87.46m、、、。则这条跑道的长度应为__________m； (2)接着，小明用秒表测量时间，跑完一圈用时如图所示，由此得知四驱车运动的时间为__________s。根据测量数据，可计算出四驱车通过跑道的平均速度为_____m/s； (3)第二天，在和老师探讨这个实验时，发现测量很不方便。于是，老师将自己收藏的迷你四驱车测速仪送给了小明。该测速仪的原理是：将四驱车固定在前方挡板上，车轮转动时会带动测速仪的滚轮一起转动。但由于年代久远，测速仪只能显示滚轮转动的圈数。已知四驱车车轮均相同，且周长为40cm，测速仪滚轮转动一圈对应的长度为25cm。若在1分钟内，测速仪显示共转动3672圈，则该四驱车的速度为__________m/s。 【答案】(1)87.45 (2) 6 14.575 (3)15.3 【详解】（1）5个测量值中87.38m与其他数据偏差明显，属于错误数据，舍去，剩余四个数据取平均值可得这条跑道的长度应为 （2）小表盘（分钟盘）指针在0和1之间，且未超过0.5min，因此大表盘（秒盘）读0~30s刻度，示数为6s； 四驱车通过跑道的平均速度为 （3）在1分钟内，测速仪显示共转动3672圈，通过的路程为 该四驱车的速度为 3．(1)科科在“测小车平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度、分度值为1cm的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A、B、C三处时电子秒表（单位：s）所显示的时间； ①实验原理是______； ②实验时应使斜面的坡度小些，其目的是减小测量______（选填“时间”或“路程”）的误差； ③某次实验的过程如图所示，图中的电子秒表分别表示小车在斜面顶端、中点和底端不同时刻，如果小车过了A点才开始计时，则测得上半段的平均速度vAB会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；小车通过斜面下半段的路程为______cm，下半段的平均速度是=______m/s。 (2)爱思考的小明同学用另一套装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1=2.5s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2=1.8s； ①物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定显现出来，位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在A到C不同位置的速度（如图乙）。屏幕图像如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是______（匀速/加速）运动的； ②通过查阅资料，得知速度～时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图丁是小车A运动的v-t图像（图像的趋势不改变），请通过丁图分析出小车A在0~1s内的平均速度为______m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t=5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小______m/s。 【答案】(1) 时间 偏大 40.0 0.4 (2) 加速 0.1 0.7 【详解】（1）[1]实验过程中用刻度尺测出小车运动的路程s，用秒表测出小车运动所用的时间t，利用即可算出速度，因此，该实验的原理为。 [2]实验时斜面的坡度小些，小车运动得慢，测量时间时误差小一点。 [3]如果小车过了A点才开始计时，会使测得时间偏小，根据公式可知，测得上半段的平均速度偏大。 [4]由图可知，小车下半段通过的路程为 [5]根据公式可知，小车通过斜面下半段的平均速度为 （2）[1]通过图像可以看出，v-t图象是一条向上倾斜的直线，所以小车在斜面上滑下时是加速运动的。 [2]图丁中阴影部分的面积为通过的路程，即 根据公式可知，小车A在0~1s内的平均速度为 [3]由图像可知，小车A的速度与时间成正比，比例系数k为 则小车A在5s末的速度为 由题意可得，小车A在相遇时运动的距离为 根据题意可知，小车B运动的路程为 根据公式可知，小车B的速度大小 题型 运动图像 本类题型考查对物理图像的识读与分析能力。解题关键在于区分s-t图像和v-t图像的物理意义，抓住图像的斜率、截距、水平线及面积等关键特征。 一、图像识读核心技巧： s-t图像：倾斜直线表示匀速直线运动（斜率越大速度越大）；水平直线表示物体静止；曲线表示变速运动。 v-t图像：水平直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示变速运动；图像与时间轴围成的面积表示路程。 二、常见题型与实例分析： s-t图像分析法：通过观察图像形状判断运动状态，通过计算斜率（s/t）比较速度大小。 v-t图像分析法：通过观察图像形状判断加速或减速，利用图线与时间轴围成的几何图形面积（如矩形、三角形、梯形等）计算运动路程。 多图像综合对比法：将多个物体的图像绘制在同一坐标系中，通过交点（相遇）、平行线（速度相同）等特征分析物体间的相对运动关系。 活学活用 1．a、b两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像，下列说法错误的是（     ） A．内，a车和b车都做匀速直线运动 B．内，a车的平均速度是 C．a车在的速度小于的速度 D．内，以a车为参照物，b车向北运动 【答案】A 【详解】A．由图甲可知，2~3s内a车路程保持20m不变，处于静止状态；由图乙可知，b车速度保持5m/s不变，做匀速直线运动，故A错误； B． 0~6s内a车通过的路程 ，时间 ，平均速度 ，故B正确； C．0~2s内a车速度 4~6s内a车速度 可知a车在的速度小于的速度，故C正确； D．两车均向南运动， 4~6s内，a车运动的速度 ，b车速度 ，，以a车为参照物，b车向北运动，故D正确。 本题选错误的，故选A。 2．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知，运动速度相同的小车是______；图B中阴影部分的面积所表示的物理量是______。 【答案】 甲丙 路程 【详解】[1]在第一个s-t图像中，时，，所以甲车的速度 在第二个v-t图像中，乙车的速度，丙车的速度，所以甲车和丙车的速度相同。 [2]图B中阴影部分的面积=速度×时间，即，所以阴影面积表示的物理量是（小车丙运动的）路程。 3．如图所示是重庆千厮门嘉陵江大桥，大桥设置了双层桥面，上层为双向四车道和两侧人行道，下层为重庆轨道交通6号线双线轨道，主桥全长720m。如图乙所示是桥头的交通警示牌。求： (1)遵守交通规则的情况下，汽车通过主桥路段的最短时间； (2)轻轨列车以54km/h的速度匀速行驶，完全通过大桥主桥用时56s。则该轻轨列车的长度； (3)一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图丙所示，经15s行驶255m后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度。 【答案】(1)0.012h (2)120m (3)16m/s 【详解】（1）由图乙可知，通过此桥的最大速度为，在此速度下通过主桥路段用时最短，为 （2）轻轨的速度 56s列车通过的路程为 则该轻轨列车的长度 （3）由图丙可知，之间，汽车做匀速直线运动，此时速度，则此时间段汽车行驶的路程为 30s内行驶的总路程 则汽车的平均速度为 题型 追及、相遇及行程问题 本类题型是速度公式的综合应用。解题核心在于找准等量关系（时间相等、路程相等或路程差/和等于初始距离），画好运动过程示意图，统一单位后列式计算。 一、核心等量关系与模型： 相遇问题：s甲+ s乙= s总（同时出发，运动时间相等）。 追及问题：s快- s慢 = s初始距离（同时出发，运动时间相等）。 过桥/隧道问题：s总 = s车 + s桥（从车头上桥到车尾离桥）。 列车时刻表：计算某段行程平均速度时，必须扣除或计入相应的停靠时间。 二、常见题型与实例分析： 1.相遇问题方法梳理：利用“路程和等于总距离”的等量关系，结合时间相等（t甲= t乙= t），列出方程 v甲t + v乙t = s总，求解时间或速度。 2.追及问题方法梳理：利用“路程差等于初始距离”的等量关系，结合时间相等，列出方程v快t - v慢t =s初始，求解追及时间或速度。 3.过桥/隧道方法梳理：明确车辆完全通过桥隧的总路程等于车长加上桥长（或隧道长），再根据 v = s/t 求解。 4.列车时刻表方法梳理：总路程通过表格起终点里程差获得；总时间 = 终点到达时间 - 起点发车时间 - 中途各站停靠时间；最后用 v平均= s总÷t总计算平均速度。统一单位需注意 km 与 m、h/min/s 的换算。 活学活用 1．甲、乙两人分别从桥的两端同时出发，相向而行，相遇后继续向前走到对方桥头，然后立即返回。若已知桥长为L，甲的速度为，乙的速度为，则：两人从出发到第二次相遇时，所走路程之和为______（用含L的式子表示）；两人从出发到第二次相遇时，所用时间t＝______（用含L、、的式子表示） 【答案】 【详解】两人第一次相遇时，路程之和为，相遇后继续走到对方桥头，两人路程之和再次为，到达桥头后返回至第二次相遇，两人路程之和又为，由此可知，从出发到第二次相遇的总路程之和为 已知总路程，两人相向运动，总速度为两人速度之和，则所用时间 2．“铭记交规，安全出行”，针对行人横穿马路的危害，110中学初二某班级的同学们做了针对性研究。研究发现，司机从看到行人横穿马路，需要一段反应时间才能踩下刹车，反应时间内汽车以原速度行驶；踩下刹车后，汽车还要前进一段距离才能停止。某次模拟测试时，轿车的速度为36km/h，司机发现行人反应1s后开始刹车，再经过0.9s，汽车总共行驶的距离为17.2m。求： (1)司机的反应时间内通过的路程； (2)刹车制动过程中，轿车的平均速度； (3)如图所示，校门口为双向两车道，每条车道宽3m。一辆长4.2m、宽1.8m的小车（小车可看成一个长方体）以10m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一低头看手机的行人突然从图中E点以1.5m/s的速度匀速横穿马路，人与小车在东西方向的距离为21m。该司机因疲劳驾驶，反应时间是测试时的1.6倍，但刹车制动距离与测试时相同，请通过计算说明，行人是否会被车撞到。 【答案】(1) 10m (2) 8m/s (3) 行人会被车撞到 【详解】（1）轿车的速度为 反应时间内汽车匀速行驶 （2）刹车过程路程为总路程与反应路程之差 刹车制动的平均速度 （3）疲劳驾驶时，反应时间 制动距离与测试时相同。反应路程 汽车停车总路程 车长，停车时车尾位置为 因，故停车时车身覆盖行人的横穿路线。 汽车停车总时间 右侧车道宽3m，车宽1.8m且在车道正中间，故车的北边缘距道路北边缘的距离为 车的南边缘距道路北边缘的距离为 行人到达车北边缘的时间 行人离开车南边缘的时间 因 即车停下时行人还未走过车的行驶区域，车已挡住行人路径，故行人会被撞到。 3．猎豹高速奔跑最多只能持续约3min，否则会因为脑部温度过高而危及生命，在这3min内，它能奔跑约4500m；而羚羊则可以用20m/s的速度进行耐久跑。根据以上信息，计算： (1)猎豹在这3min内奔跑的平均速度是多大？ (2)羚羊3min能跑多远？ (3)事实上，猎豹可以在3s内完成加速过程，加速过程平均速度约30m/s，之后只能保持极速120km/h的速度约10s，如果在这13s内捕捉不到猎物，则通常会放弃捕猎，羚羊如果想不被猎豹捉住，忽略羚羊的启动时间，它至少要与猎豹保持多少m的距离（计算结果保留一位小数）？ 【答案】(1)25m/s (2)3600m (3)163.3m 【详解】（1）t=3min=180s 猎豹在这3min内奔跑的平均速度 （2）羚羊3min能跑的路程 （3）要使羚羊不被猎豹捉住，临界情况是猎豹追上羚羊时，猎豹跑过的路程恰好等于羚羊跑过的路程与它们之间的初始距离之和。设该初始距离为d。 加速阶段的路程 匀速阶段的时间 匀速阶段的路程 猎豹在13s内跑过的总路程 羚羊在13s内跑过的路程 根据追及条件，猎豹恰好追上羚羊 羚羊至少要与猎豹保持的距离为 基础通关 1．汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，到达坡顶后接着又以10m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，该汽车在上下坡全程中的平均速度是（     ） A．7.5m/s B．8m/s C．6.25m/s D．3.75m/s 【答案】A 【详解】由题意得，上坡时间 下坡时间 总路程 总时间 则全程平均速度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图是甲、乙两物体运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲物体在0～2s内的平均速度是2m/s B．乙物体在0～4s内的平均速度是2m/s C．两物体在0～4s内，甲的平均速度比乙大 D．两物体在0～4s内，平均速度相等 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲在0～2s内路程为8m，平均速度，故A错误； B．由图可知，乙在0～4s内路程为4m，平均速度，故B错误； CD．甲、乙图像均为过原点的直线，均做匀速直线运动。0～4s内甲的平均速度，即甲的平均速度比乙大，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况在或图像中描述正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，甲车每10s行驶的路程都是300m，相等时间内通过的路程相等，因此甲车做匀速直线运动，速度大小恒定为 乙车相等时间内通过的路程逐渐变大，说明乙车的速度在不断增大，做加速直线运动。 A．选项A是甲车的图，图像为水平线代表路程不随时间变化，说明甲车静止，不符合甲车匀速运动的特点，故A错误。 C．选项C是甲车的图，图像为平行于时间轴的水平线，代表速度大小始终不变，和甲车匀速直线运动的性质完全吻合，故C正确； B．选项B是乙车的图，图像为斜向下的直线，代表路程随时间增加而减小，是向反方向运动的匀速直线运动，和乙车向前加速运动的实际情况不符，故B错误； D．选项D是乙车的图，图像为斜向下的直线，代表速度随时间均匀减小，是减速运动，和乙车速度逐渐增大的特点不符，故D错误。 故选C。 4．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们运动的时间之比为4∶5，通过的路程之比为2∶1，甲、乙两物体的速度之比（     ） A．5∶2 B．2∶5 C．8∶5 D．5∶8 【答案】A 【详解】根据匀速直线运动速度公式，则甲、乙两物体速度之比为，故选A。 5．如图所示，是“测物体的平均速度”实验，下列说法正确的是（     ） A．用刻度尺测出斜面的长就是小车通过全程的路程 B．测量下半段平均速度时，要让小车从中点处静止滑下 C．实验中小车过了中点才停止计时，会导致上半段平均速度偏小 D．启动停表后再释放小车，直到撞击到金属片时停止计时，该段即小车运动时间 【答案】C 【详解】A．小车通过全程的路程，用刻度尺测出斜面的长不等于小车通过全程的路程，故A错误； B．测量下半段平均速度时，下半段路程，下半段运动时间，若让小车从中点处静止滑下，测出的时间不是从顶端滑下过程中下半段的运动时间，故B错误； C．实验中小车过了中点才停止计时，导致测量的时间偏大，上半段路程不变，由可知，会导致上半段平均速度偏小，故C正确； D．启动停表后再释放小车，测得的时间，该段不等于小车运动时间，故D错误。 故选C。 6．一个水滴在无风条件下由A位置经过中点B自由下落到C位置，若间距离为、B之间的平均速度为，B、C之间的平均速度为，整个过程中水滴下落的平均速度为__________m/s。 【答案】14.4 【详解】因B是AC中点，故 所以AB段下落时间为 BC段下落时间为 全程总时间为 则全程平均速度为 7．小明和小丽两兄妹同时从家出发沿相同路线前往同一学校，如图甲是小明骑自行车的s-t图像，如图乙是小丽步行的v-t图像，时小明和小丽相距__________m。 【答案】24 【详解】由甲图图像可知，8s时小明通过的路程为 由乙图图像可知，小丽在0~3s和5~8s内以匀速运动，总运动时间 小丽通过的路程为 8s时两人相距： 8．小君家距离学校1.5km，一天上学，小君以3m/s的速度跑了900m，休息了1min以后，余下的路程步行了10min到达学校。小君跑步的时间是________s；上学全程的平均速度是________m/s（保留1位小数）；途中他感觉路边的路灯都在往后退，是以________为参照物。 【答案】 300 1.6 自己 【详解】小君跑步的时间 上学的总路程为 总时间 全程平均速度 因路灯相对于小君的位置向后变化，故所选参照物为小君自身。 9．国庆节期间，爸爸开车带着小安从广州到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 (1)若汽车以图乙所示的速度行驶，请问他们内是否能到达重庆吗？请通过计算说明。 (2)高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小安爸爸的车通过两个监测点时的时间如图丙所示。 请问小安爸爸的车在这一区间路段的平均速度是多少？是否超速？请通过计算说明。 【答案】(1)3h内能到达重庆 (2)区间路段平均速度为80km/h，未超速 【详解】（1）汽车行驶速度，行驶时间行驶路程为 因 ，故3h内能到达重庆。 （2）AB区间路程，行驶时间为 平均速度为 因 ，故未超速。 10．国庆节小宇一家乘G58次列车从西安到北京旅游，他们从家出发乘坐汽车前往西安高铁北站，在途中看到如图所示的交通标志牌。G58次列车时刻表如表所示。求： 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 G58次 西安北 14:16 北京西 18:46 (1)在不超速的前提下，从该交通标志牌处到达西安高铁北站，至少需要多少分钟？ (2)G58次列车从西安北站到北京西站的平均速度为多少？ (3)假设G58次列车途中以的速度完全通过一座长的大桥，用时，求G58次列车车身的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从标志牌到西安高铁北站的距离为，限速，需要的时间为 （2）G58次列车运行距离，出发时间14:16，到达时间18:46，总历时。所以平均速度为 （3）列车通过桥梁时的速度 列车行驶的路程等于桥长加车长，故列车的长为 素养提升 11．小物家、小理家和博物馆在同一条直线上，小理家离博物馆3km，小物早出发5min，却又比小理晚到5min，两人运动的图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小物家离小理家一定是5.5km B．小物家离小理家可能是0.5km C．小物家离博物馆可能是3km D．小物家离小理家可能是5km 【答案】B 【详解】由题意和图像可知，小物从出发，小理从出发，小物在时运动了，则小物的速度 由图可知小理在时运动了（对应小理家到博物馆距离），则小理的速度 小理到达博物馆所用时间 小物比小理早出发且晚到，则小物到达博物馆所用时间 小物家离博物馆的距离 因小物家、小理家和博物馆在同一条直线上，若两家在博物馆同侧，距离为 若两家在博物馆异侧，距离为 故ACD错误，B正确。 故选B。 12．一列队伍长50m，匀速经过一座全长100m的桥，队伍中某一个人过桥所用时间为40s，则下列有关说法中正确的是（　　） A．整列队伍的行进速度为3.75m/s B．整列队伍完全在桥上的时间为50s C．从第一个人上桥到最后一个人下桥的时间为60s D．从第一个人上桥到最后一个人下桥的过程中队伍行进的路程为100m 【答案】C 【详解】A．整列队伍的行进速度为，故A错误； B．整列队伍完全在桥上的时间为，故B错误； CD．从第一个人上桥到最后一个人下桥的过程中队伍行进的路程为 则从第一个人上桥到最后一个人下桥的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 13．甲、乙两物体在同一地点、向西出发做直线运动，两物体的路程随时间的变化图像如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．内，以甲为参照物，乙向西运动 B．，甲物体的平均速度是 C．甲物体在与的速度之比为 D．内，甲、乙两物体之间的距离始终为20m 【答案】D 【详解】A．由图像可知，0~5s内，甲向西出发做匀速直线运动，乙静止不动。以甲为参照物，乙向东运动，故A错误； B．由图像可知，0~20s内甲物体的平均速度是 故B错误； C．由图像可知，甲物体在0~5s内通过的路程为20m，其速度为 甲物体在5~10s内通过的路程为 则甲物体在5~10s内的速度 甲物体在0~5s与5~10s的速度之比为 故C错误； D．由图像可知，甲、乙物体在0~5s内通过的路程差为20m，乙从第5s开始做匀速直线运动，则乙物体在5~10s内的速度为 由题意和前面详解可知，甲、乙在5~10s内两物体的速度大小和运动方向均相同，所以此过程中甲、乙两物体之间的距离保持不变， 所以5~10s内，甲、乙两物体之间的距离始终为20m，故D正确。 故选D。 14．如图甲为小华和小明两人跑步时的频闪照片，时间间隔相等。 (1)图甲记录的AB段内，小华和小明的平均速度之比为________。 (2)图乙中图像描述的是________（选填“小华”或“小明”）的运动。 (3)图丙记录的是小明1500m体能训练时配速（单位路程所需的时间）随时间变化的关系，分析图像可知：小明在A点的速度________（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的速度，前1000m内的平均配速是________s/m。 【答案】(1)3:5 (2)小华 (3) 大于 0.2 【详解】（1）在图甲的AB段，小华和小明通过的路程s相同。小华用了5个时间间隔，小明用了3个时间间隔，设每个时间间隔为t，则，，根据，可知， （2）图乙是s−t图像，图像为过原点的直线，说明路程与时间成正比，是匀速直线运动。图甲中，小华在相同时间间隔内通过的路程相同，做匀速直线运动；小明在相同时间间隔内通过的路程越来越大，做加速运动。 因此图乙描述的是小华的运动。 （3）[1]根据题意知道，配速是指通过单位路程所需要的时间，由图像知道，小明在A点的配速是0.16s/m，即一米的路程用时0.16秒， B点的配速是0.32s/m，即一米的路程用时0.32秒。由此可知，小明在A点的速度大于B点的速度。 [2]由图像可知，前80s的配速是0.16s/m，即速度是 80-160s内的配速是0.32m/s，即速度是 前80s通过的路程由可得 80-160s内通过的路程为 通过1000m所用的时间 故1000m内的平均配速 15．图像可以帮助我们解决物理问题。 (1)汽车以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图1所示，汽车开始刹车后第0.5s时，汽车速度为______m/s；图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的______。 (2)甲、乙两辆汽车运动的路程之比是，所用的时间之比是，则它们的速度之比______，若这两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由图2可知，时，甲车在乙车前方_____m处，乙车追上甲车还需______s。 (3)如图所示，一辆汽车以20m/s的速度向超声波测速仪匀速驶来，测速仪向车先后发出两次超声波信号，第一次发出信号1s后接收到汽车反射回来的信号，第二次发出信号0.8s后接收到汽车反射回来的信号。①测速仪接收到第一次信号时，汽车与测速仪的距离为______m；②则测速仪发出两次信号的时间间隔是______s？（超声波在空气中的传播速度是340m/s） 【答案】(1) 5 路程 (2) 4∶9 200/ 40 (3) 160/ 1.8 【详解】（1）[1][2]由图1知，开始刹车后第0.5s时，汽车速度为5m/s；整个过程中汽车做直线运动，图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的路程。 （2）[1]根据公式得它们的速度之比 [2][3]由图2可知，t=0s时，甲车在乙车前方200米，则， 甲、乙的速度为 乙车追上甲车需要的时间为t1，则根据题意可得 代入数据得 解得。 （3）[1][2]第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时1s，则汽车接收第一次信号时距测速仪的距离 信号从汽车反射回到测速仪的时间也为0.5s，这段时间汽车继续向测速仪行驶，路程为 则测速仪接收到第一次信号时，汽车与测速仪的距离为 第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.8s，则汽车接收第二次信号时距测速仪的距离 设测速仪发出两次信号的时间间隔是t，则，即 解得。 16．为比较纸锥下落快慢，用两个相同的纸片分别裁去一个扇形（如图甲所示），做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。 (1)两个纸锥从同一高度同时释放，则选择图乙中___________（选填“a”或“b”）所示的位置释放，如何比较两个纸锥运动的快慢呢？以下是三位同学的方案，①甲同学认为，先着地的纸锥运动快：②乙同学认为在落地前，下方的纸锥运动快；③丙同学认为，应当测出纸锥下落的高度和时间，求出速度，速度大的运动快。他们三人的方法在本质上相同的是___________（在下列选项中选择）； A．甲和乙        B．甲和丙        C．乙和丙        D．三人方法都不相同 (2)小芳又猜想纸锥从同一高度下落的快慢可能与纸锥的锥角、纸锥的质量有关，并打算继续用乙图中的这两个纸锥研究纸锥下落快慢与锥角的关系，小明认为这样做不科学，你认为不科学的原因是___________； (3)用频闪相机拍下某一纸锥下落过程的照片如图丙所示，纸锥从A下落到B的过程是___________（选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动，判断的依据是___________。已知照相机每隔0.2s曝光一次，照片与实际物体的尺寸大小之比为1:8，测得照片上B、D之间距离为2cm，则纸锥在C位置时的速度为___________m/s； (4)取三个纸锥，让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法记录纸锥的运动过程，如图丁是其中一段的示意图，则对于图丁中的这段运动过程，纸锥1、纸锥2、纸锥3三个纸锥的速度之比是___________。 【答案】(1) a C (2)没有控制纸锥的质量相同 (3) 加速 相同时间间隔内，纸锥下落的距离变大 0.4 (4)1:2:3 【详解】（1）[1]两个纸锥从同一高度同时释放，纸锥下端下落的高度应相同，则选择图乙中a所示的位置释放。 [2]甲同学是通过相同时间比路程，得出纸锥运动快慢；乙、丙同学是通过相同路程比时间，得出纸锥运动快慢，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）研究纸锥下落快慢与锥角的关系时，需要控制纸锥的质量相同，而图乙中的两个纸锥是用相同纸片裁去不同扇形做成的，质量不同，所以不科学的原因是没有控制纸锥的质量相同。 （3）[1][2]由图丙所示，纸锥从A下落到B的过程，相同时间间隔内，纸锥下落的距离变大，说明纸锥从A下落到B的过程是加速运动。 [3]纸锥在C位置时的速度为 （4）由图丁得，设每块砖的高度为s，照相机曝光一次时间为t，纸锥1的速度为 纸锥2的速度为 纸锥3的速度为 则纸锥1、纸锥2、纸锥3三个纸锥的速度之比是 17．如图甲所示，校园周边道路为双向两车道，校车和私家车在道路上相向而行。如图乙是校车和私家车的路程随时间变化的图像。求： (1)私家车B的速度； (2)若两车第25s时两车恰好相遇，则第10s时两车相距的距离； (3)如图丙所示，该道路每条车道宽6m，一名学生正以1.5m/s的速度匀速横穿马路。一辆长度为的私家车，此时正沿车道中间匀速直行，且距离学生的行走路线。为了使学生安全通过（学生完全穿过车道后，私家车才到达行走路线；或学生到达路中间时，私家车已完全通过行走路线），私家车的行驶速度范围。 【答案】(1) 5m/s (2) 75m (3) vC ≤ 3.75m/s 或 vC ≥ 8.5m/s 【详解】（1）由图乙可知，当时间 tB = 20s 时，私家车B行驶的路程 sB = 100m。私家车B的速度为 （2）两车相向而行，由图像可知，小车A从第10s开始静止不动，小车B一直做匀速直线运动，由题意可知，第25s时两车正好相遇，所以小车A和小车B在第10s时相距的距离为小车B从第10s运动到第25s的距离，即 （3）学生完全穿过车道所用的时间为 若此时私家车刚才到达学生的行走路线处，则人先过的情况下，私家车的最大速度为 学生到达路中间所用的时间为 若私家车已完全通过行走路线，则车先过的情况下，私家车的最小速度为 综上所述，为了使学生安全通过，私家车C的行驶速度范围为 vC ≤ 3.75m/s 或 vC ≥ 8.5m/s。 迁移创新 18．阅读短文，回答问题。 电子式时速表 目前，汽车普遍采用电子式时速表，其基本原理是通过测量车轮的转速，再结合轮胎的尺寸计算出车辆的行驶速度。 车轮转速的测量可以通过霍尔传感器来完成，具体工作方式如下：如图甲所示，凹凸相间的信号齿轮固定在车轮转轴上，霍尔传感器安装在其附近。当车轮转动时，信号齿轮随之同速旋转，齿轮凸起部分经过传感器时，输出的脉冲信号数值升高；齿轮凹陷部分经过时，脉冲信号数值降低。系统根据脉冲信息从而获得车轮转速。 已知汽车信号齿轮齿数为24，某次行驶时传感器输出的脉冲信号如图乙所示。该车轮胎（图丙）规格为“225/60R17”，其数值含义如下： “225”：轮胎断面宽度。 “60”：扁平比60%，即轮胎断面高度与断面宽度的比值为0.6。 “17”：轮辋（轮圈）直径英寸（1英寸）。 (1)车速越大，信号齿轮转动就越___________，脉冲信号的频率越___________。 (2)汽车M的轮胎断面高度___________mm。 (3)汽车M的轮胎转动一周的时间为___________s，车速为___________km/h。（π取3） (4)生活中，实际车速往往低于时速表显示的速度，造成此现象的客观原因是___________ 【答案】(1) 快 高 (2)135 (3) 0.072 106.8 (4)轮胎磨损，导致轮胎半径变小 【详解】（1）[1]车速越大，车轮的转速就越大。信号齿轮与车轮同速转动，因此信号齿轮转动就越快。 [2]脉冲信号的频率由单位时间内经过传感器的齿轮凸起部分的数量决定，信号齿轮转速越快，单位时间内经过的齿轮凸起部分就越多，因此脉冲信号的频率就越高。 （2）由图可知，轮胎断面高度 （3）[1]由图乙可知，一个完整的脉冲信号周期所用时间为 信号齿轮齿数为24，车轮转动一周，信号齿轮也转动一周，会产生24个脉冲信号。因此，汽车轮胎转动一周的时间为 [2]轮圈直径 轮胎直径 轮胎周长 车速 （4）时速表是通过测量车轮的转速和预设的轮胎周长来计算速度的。在实际使用中，轮胎会因为磨损而导致其外径变小。这样，车轮转动相同的圈数，实际行驶的距离会比时速表根据预设周长计算出的距离要短，因此实际车速会低于时速表显示的速度。此外，胎压不足或车辆负载过大也会导致轮胎有效滚动半径减小，产生类似的效果。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $