第一二单元重难点阶段思维检测（培优版A卷）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学第一二单元培优检测卷，通过水果店卖苹果、才艺表演等生活情境及古诗素材，考查分数运算、位置与方向等，注重基础巩固与能力提升，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/25分|分数运算、单位换算、数对|结合“才艺表演”考分数比较，古诗汉字位置渗透文化| |解答题|6题/37分|分数应用、位置描述|绿色环保节约用纸、读书节看书等情境，渔船求救题融合方向与速度计算|

第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共25分） 1．（1分）水果店运进300千克红富士苹果，第一天卖出它的，第二天卖出剩下的，还剩下（ ）千克没有卖出。 【答案】180 【分析】先求出第一天卖出后剩下的分率（1－），再算出第二天卖出的分率，即（1－）×，然后用单位“1”减去第一天卖出的分率，再减去第二天卖出的分率，即为剩下对应的分率，最后用总数量乘剩下对应的分率就是剩下的千克数 【详解】根据分析，解答如下： （1－）× ＝ ＝ 300×（1－） ＝300× ＝180（千克） 即水果店运进300千克红富士苹果，第一天卖出它的，第二天卖出剩下的，还剩下（180）千克没有卖出。 2．（1分）一块长方形草坪，长30米，宽是长的，这个草坪的面积是（ ）平方米。 【答案】720 【分析】宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长乘求出草坪宽的长度，草坪的长乘宽等于草坪的面积。 【详解】30×＝24（米） 30×24＝720（平方米） 3．（1分）某市举办了一场“牛人”才艺表演活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。六年级有130名学生，其中有喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演，喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多（ ）人。 【答案】19 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，已知总人数和喜欢看不同节目人数占总人数的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出喜欢看九节鞭表演和喜欢看柔术表演的人数，再相减求出多的人数。也可以先求出喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多的分率，再用总人数乘多的分率，求出多的人数。 【详解】喜欢看柔术表演的人数：130×＝20（人） 喜欢看九节鞭表演的人数：130×＝39（人） 喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多的人数：39－20＝19（人） 4．（3分）时＝（ ）分     公顷＝（ ）平方米     m2＝（ ）dm2 【答案】15 8000 28 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1m2＝100dm2，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】（分），时＝15分 （平方米），公顷＝8000平方米 （dm2），m2＝28dm2 5．（1分）乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】 【分析】根据乘法分配律将写成的形式，再与相减，即可解答。 【详解】－（） ＝－ ＝9a－a＋－ ＝（9－1）a＋（－） ＝＋0 ＝ 6．（2分）如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 【分析】根据积的变化规律：当乘积固定且不为0时，一个因数越大，对应的另一个因数越小。先比较三个已知因数​、​、的大小关系，因为三个等式的乘积相等，所以将a、b、c分别对应相乘的因数大小反向对应，据此解答。 【详解】，， 可得，所以与相乘的b是最大的，与最大的1相乘的c是最小的。 7．（2分）四年级二班42名同学进行队列训练，排成7列6行。用数对表示小敏的位置是（ ），小红的位置是（ ）。 【答案】（6，3） （2，5） 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开。 【详解】观察图示，小敏在第6列第3行，用数对表示小敏的位置是（6，3）；小红在第2列第5行，用数对表示小红的位置是（2，5）。 8．（5分）填一填。 （1）少年宫的位置用数对表示是（ ）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）王林家的位置是（4，1），如果每小格的边长是150米，他平均每分钟走100米，那么王林从家走到少年宫至少需要（ ）分钟。 【答案】（1）（4，5） （2）北 东 72 （3）6 【分析】（1）数对先写列，再写行，先看少年宫所在的列数、行数，写出对应数对。 （2）以照相馆作为观测点，结合图中标出的72°，按照上北下南的方位描述少年宫的方向。 （3）先确定王林家（4，1）和少年宫（4，5）在同一列，算出格子数，求出路程，再用路程÷速度得到时间。 【详解】（1）少年宫在第4列，第5行，数对（4，5）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在北偏东72°的方向上。（答案不唯一） （3）竖直方向有5－1＝4（格） 路程：4×150＝600（米） 时间：600÷100＝6（分钟） 9．（4分）先读一读下面这首诗，再按要求填一填。 （1）有序数对和表示的汉字分别是（ ）、（ ）。 （2）若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是（ ）；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是（ ）。 【答案】（1）高 去 （2）众或只 两 【分析】（）数对第一个数表示列，第二个数表示行，数对表示第三列第四行，数对表示第四列第三行。 （）数对表示第一列的，并且不是左右结构的字；数对表示第二行的，并且有画的汉字。 【详解】（1）有序数对和表示的汉字分别是高、去。 （2）若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是众或只；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是两。 10．（5分）看图回答问题。 （1）小明从家出发，向东偏北40°方向走（ ）米到达蛋糕店，再向正东走（ ）米到达电影院，随后向（ ）偏（ ）走460米来到书店。 （2）如果小明平均每分走60米，他从家到书店需要（ ）分。 【答案】（1）600 500 南 东60° （2）26 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。描述路线时，观测点是变化着的，要描述清楚方向、角度和距离。 （2）用加法算出小明家到书店的距离，再除以速度即可。 【详解】（1）小明从家出发，向东偏北40°方向走600米到达蛋糕店，再向正东走500米到达电影院，随后向南偏东60°走460米来到书店。（答案不唯一） （2）（600＋500＋460）÷60 ＝1560÷60 ＝26（分） 二、选择题（共10分） 11．（2分）与表示的意义相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算。四个相同的相加，写成乘法就是×4。 【详解】＋＋＋ ＝×4 ＝ 12．（2分）一捆480米长的彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去（    ）米。 A．160 B．120 C．208 D．280 【答案】D 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，求第一次用去的长度，单位“1”已知，用乘法，用彩带的总长度×，求出第一次用去的长度；第二次用去全长的，求第二次用去的长度，单位“1”已知，用乘法，用彩带总长度×，求出第二次用去的长度，再把两次用去的长度相加，即可解答。 【详解】480×＝120（米） 480×＝160（米） 120＋160＝280（米） 两次一共用去280米。 13．（2分）妍妍家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天比第一天少喝了，第二天喝了（    ）升矿泉水。 A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】B 【分析】先把这桶水总量看作单位“1”，求出第一天喝的水量。再把第一天喝的水量当作新的单位“1”，第二天比第一天少喝，说明第二天喝的是第一天的（1－），用第一天的量乘这个分率，就能算出第二天喝的升数。 【详解】第一天喝的水量：（升） 第二天喝的水量： （升） 14．（2分）看电影时，小佳的座位在放映厅的第6列第8排，用数对（6，8）表示，小宇坐在小佳正后方第3个位置上，小宇的座位用数对表示是（    ）。 A．（9，8） B．（3，8） C．（6，5） D．（6，11） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，第一个数对应列，第二个数对应排；正后方的位置列数不变，排数增加3。 【详解】小宇所在列数：和小佳相同，为6。 小宇所在排数：8＋3＝11 所以小宇的座位用数对表示为（6，11）。 15．（2分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的（    ）。 A．北偏西55°方向 B．北偏东55°方向 C．南偏西55°方向 D．南偏东55°方向 【答案】A 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合图示解答即可。 【详解】如图： 宜川县政府在宜川县公安局的北偏西55°方向。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个数（0除外）乘分数，积不一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数，据此判断即可。 【详解】举例：，，；，，；，，；可知一个数（0除外）乘分数，积可能大于、等于或小于这个数，即积不一定小于这个数。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】原式错误使用乘法分配律，应用24分别乘括号里的两个分数，将积相减后，用差再乘8。 【详解】 ＝ ＝（40－6）×8 ＝34×8 ＝272 故答案为：× 18．（2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 【答案】× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）小杰上学时，从家出发向北偏西30°方向走800m到学校，放学回家时应该向西偏北30°方向走800m到家。（ ） 【答案】× 【分析】根据位置的相对性，往返路线方向相反，角度、距离不变，北与南相对，西与东相对，据此判断。 【详解】上学时从家向北偏西30°方向走800m到学校，原路回家时应向南偏东30°方向走800m。 故答案为：× 20．（2分）小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。（ ） 【答案】√ 【分析】数对的第个数表示列，第个数表示排，小亮在教室的位置是第四列第二排，小明坐在小亮的正后方，则小亮和小明是同一列，所以列数和小亮相同。 因为正后方是向后一排，所以排数为小亮的排数加，再按照数对规则写出对应数对，和题目给出的数对对比即可。 【详解】小亮位置是第四列第二排，对应数对（4，2） 小明在小亮正后方，列数还是，排数为，所以位置用数对（4，3）表示。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                                           【答案】；；；； 3；14；； 22．（6分）用运算律进行简便计算。          【答案】；0.9 【分析】用乘法交换律和结合律，把能约分的数凑在一起先算； 用乘法分配律，把括号里的每个分数分别和1.2相乘。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.4＋0.3＋0.2 ＝0.9 五、作图题（共6分） 23．（6分） （1）以汇通十字为观测点。国贸大厦在（ ）偏（ ）（ ）°方向上距离汇通十字（ ）m处。 （2）彩虹医院在汇通十字南偏西45°方向上，距离汇通十字400米处。请用“●”标出彩虹医院的大致位置。 【答案】（1）东 北 30 600 （2） 【分析】（1）以汇通十字为观测点，根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的角度和距离描述它的位置； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，长度是汇通十字到国贸大厦距离的，根据要求画出相应的长度，并用●标出彩虹医院的大致位置。 【详解】（1）以汇通十字为观测点，国贸大厦在东偏北30°方向上距离汇通十字600m处；（答案不唯一） （2）画图略。 六、解答题（共37分） 24．（5分）实验小学在开展绿色环保活动，平均每个班一天节约用纸千克，照这样计算，全校一共有28个班，该校一星期节约用纸多少千克？ 【答案】70千克 【分析】先用每个班一天节约的质量乘班级数，求出全校一天节约的质量，再乘7天，求出全校一星期节约的总质量。 【详解】×28×7 ＝10×7 ＝70（千克） 答：该校一星期节约用纸70千克。 25．（5分）开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 【答案】元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 26．（5分）笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【答案】108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 27．（5分）五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 【答案】；57人 【分析】把五（1）班的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成18份，五（2）班的人数占其中的17份，再把五（2）班的人数平均分成17份，五（3）班的人数是19份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；五（2）班的人数＝五（1）班的人数×，五（3）班的人数＝五（2）班的人数×，则五（3）班的人数＝五（1）班的人数××，据此解答。 【详解】线段图略 54×× ＝51× ＝57（人） 答：五（3）班有57人。 28．（8分）（1）用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 毛毛家（    ）；皮皮家（     ）。 （2）如果图中每格代表50米，毛毛上学应向东走200米，在图上用点标出学校的位置。 （3）已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走（    ）分。 【答案】（1）（3，7）；（4，2） （2）见详解 （3）4 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，列在前，行在后，毛毛家在第3列第7行，皮皮家在第4列第2行，据此用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 （2）图中的方位顺序是上北下南左西右东，往东走则往右走，每格代表50米，走200米，则用200÷50即可求出向右走多少格，据此在图上标出学校的位置。 （3）皮皮从家到学校，可以先向上走5格，再向右走3格，一共走8格，用每格表示的米数乘8，求出皮皮家到学校的距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出他从家走到学校至少需要的时间。 【详解】（1）毛毛家（3，7）；皮皮家（4，2）。 （2）200÷50＝4（格） 如图： （3）50×8＝400（米） 400÷100＝4（分） 已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走4分。 29．（9分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 （1）“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离“海神”一号（ ）海里。 （2）“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 【答案】（1）东 南 15 310 （2）“海神”二号 【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变； （2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。 【详解】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一） （2）（小时） 240÷60＝4（小时） 420÷100＝4.2（小时） 4＜4.2＜4.43 答：“海神”二号最先到达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共25分） 1．（1分）水果店运进300千克红富士苹果，第一天卖出它的，第二天卖出剩下的，还剩下（ ）千克没有卖出。 2．（1分）一块长方形草坪，长30米，宽是长的，这个草坪的面积是（ ）平方米。 3．（1分）某市举办了一场“牛人”才艺表演活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。六年级有130名学生，其中有喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演，喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多（ ）人。 4．（3分）时＝（ ）分     公顷＝（ ）平方米     m2＝（ ）dm2 5．（1分）乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 6．（2分）如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．（2分）四年级二班42名同学进行队列训练，排成7列6行。用数对表示小敏的位置是（ ），小红的位置是（ ）。 8．（5分）填一填。 （1）少年宫的位置用数对表示是（ ）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）王林家的位置是（4，1），如果每小格的边长是150米，他平均每分钟走100米，那么王林从家走到少年宫至少需要（ ）分钟。 9．（4分）先读一读下面这首诗，再按要求填一填。 （1）有序数对和表示的汉字分别是（ ）、（ ）。 （2）若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是（ ）；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是（ ）。 10．（5分）看图回答问题。 （1）小明从家出发，向东偏北40°方向走（ ）米到达蛋糕店，再向正东走（ ）米到达电影院，随后向（ ）偏（ ）走460米来到书店。 （2）如果小明平均每分走60米，他从家到书店需要（ ）分。 二、选择题（共10分） 11．（2分）与表示的意义相同的算式是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）一捆480米长的彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去（    ）米。 A．160 B．120 C．208 D．280 13．（2分）妍妍家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天比第一天少喝了，第二天喝了（    ）升矿泉水。 A．8 B．6 C．4 D．2 14．（2分）看电影时，小佳的座位在放映厅的第6列第8排，用数对（6，8）表示，小宇坐在小佳正后方第3个位置上，小宇的座位用数对表示是（    ）。 A．（9，8） B．（3，8） C．（6，5） D．（6，11） 15．（2分）如图，宜川县政府在宜川县公安局的（    ）。 A．北偏西55°方向 B．北偏东55°方向 C．南偏西55°方向 D．南偏东55°方向 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个数（0除外）乘分数，积不一定小于这个数。（ ） 17．（2分）。（ ） 18．（2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 19．（2分）小杰上学时，从家出发向北偏西30°方向走800m到学校，放学回家时应该向西偏北30°方向走800m到家。（ ） 20．（2分）小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                                           22．（6分）用运算律进行简便计算。          五、作图题（共6分） 23．（6分） （1）以汇通十字为观测点。国贸大厦在（ ）偏（ ）（ ）°方向上距离汇通十字（ ）m处。 （2）彩虹医院在汇通十字南偏西45°方向上，距离汇通十字400米处。请用“●”标出彩虹医院的大致位置。 六、解答题（共37分） 24．（5分）实验小学在开展绿色环保活动，平均每个班一天节约用纸千克，照这样计算，全校一共有28个班，该校一星期节约用纸多少千克？ 25．（5分）开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 26．（5分）笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 27．（5分）五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 28．（8分）（1）用数对表示图中毛毛家和皮皮家的位置。 毛毛家（    ）；皮皮家（     ）。 （2）如果图中每格代表50米，毛毛上学应向东走200米，在图上用点标出学校的位置。 （3）已知皮皮平均每分走100米，如果他沿着图中所示格子线从家到学校至少需要走（    ）分。 29．（9分）一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 （1）“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离“海神”一号（ ）海里。 （2）“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $