第一二单元重难点阶段思维检测（培优版A卷）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦立体图形观察与小数运算，通过港币兑换、阶梯电费等生活情境题，实现基础巩固与培优提升，适配月考阶段检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|立体图形观察、小数估算|第7题阶梯电费计算，体现模型意识| |解答题|6/36|小数应用、空间想象|第30题快递收费方案比较，发展推理能力| |作图题|1/6|三视图绘制|强化几何直观与空间观念|

第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 2．（2分）1港币兑换人民币0.95元，爸爸从香港给小天买的故事书花了32港元，折合人民币（ ）元。 3．（2分）爸爸去建材市场购买瓷砖，已知每块瓷砖8.9元，爸爸要买398块瓷砖，他带3600元（ ）。（填“够”或“不够”） 4．（2分）一头蓝鲸体重150吨，体长25.9m，一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重（ ）吨，高（ ）m。 5．（2分）6.24×2.05的积是（ ）位小数，得数保留两位小数约是（ ）。 6．（2分）妈妈去超市买苹果，苹果的价格是9.8元/kg，称重时电子秤上显示的质量是3.□6kg，妈妈准备40元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 7．（2分）为鼓励节约用电，某市居民用电按分段阶梯收费，收费标准如下表。 分段 用户每月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一段 200及以下 0.55 第二段 200～400（不含200） 0.60 第三段 400以上 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费（ ）元。 8．（2分）如下图，用5个相同的正方体组成的物体，添加一个同样大小的正方体，从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放的方法。 9．（2分）搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。 10．（2分）下图中，图形A是从物体①的（ ）面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体（ ）和（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。（ ） 12．（2分）0.29×9.9＝0.29×10－0.29。（ ） 13．（2分）把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。（ ） 14．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。（ ） 15．（2分）超市每袋大米32.5元，每盒鸡蛋29.5元。小红帮妈妈估算：一袋大米约30元，一盒鸡蛋约20元，买两袋大米和两盒鸡蛋带100元钱够了。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）从前面、左面、上面看到的形状都是。下列几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）如果A、B两个小数都大于零，且A×B的积比A小，那么B一定（    ）。 A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．无法确定 18．（2分）实验小学举办文化节，同学们要用彩泥制作手工艺品。每千克彩泥8.9元，购买4.5kg彩泥需要多少元？列出算式8.9×4.5的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 19．（2分）明明买了5本书，最贵的一本是20.9元，最便宜的一本是12.4元。他可能一共花了（    ）元。 A．105 B．50 C．90 D．60 20．（2分）一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                           22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×16        6.33×101－6.33      1.56×1.7＋1.7×0.44 23．（6分）列竖式计算。          五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（共36分） 25．（6分）一只梅花鹿高0.7米，重32.5千克。一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.2倍，体重是梅花鹿的2.1倍。长颈鹿的身高和体重各是多少？ 26．（6分）爱水节水，意识先行。学校正常用水时，每日用水量达172.5t；而有意开展节水行动，每日能节约8.5t水。照这样计算，如果学校用水的水价为每吨1.7元，那么在节水情况下，学校一个月的水费是多少元？（一个月按30天计算） 27．（6分）随着轨道交通的发展，更多的人选择乘坐地铁出行。王阿姨每天早上从家到单位和下午下班回家乘坐地铁的票价都是2.9元，她周一到周五上、下班乘坐地铁一共花费多少元？ 28．（6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 29．（6分）笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 30．（6分）快递收费：首重1千克12元，续重每千克2.5元（不足1千克按1千克算）。现有一件货物重4.8千克，有两种付费方式：①直接付运费；②凑单达到5千克再付费。哪种方式更划算？（注：“首重”是指开始限定的基础重量，“续重”是超过基础重量后所多出的重量。） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 【答案】②③ ①④ 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形从正面和上面的图形，进行解答即可。 【详解】①从正面看是，从上面看是； ②从正面看是，从上面看是； ③从正面看是，从上面看是； ④从正面看是，从上面看是。 故，从正面看是图A的有②③，从上面看是图A的有①④。 2．（2分）1港币兑换人民币0.95元，爸爸从香港给小天买的故事书花了32港元，折合人民币（ ）元。 【答案】30.4 【分析】已知1港币兑换人民币0.95元，求32港币折合人民币多少元，就是求32个0.95是多少。根据乘法的意义，用港元金额乘汇率即可得出结果。 【详解】（元） 所以折合人民币30.4元。 3．（2分）爸爸去建材市场购买瓷砖，已知每块瓷砖8.9元，爸爸要买398块瓷砖，他带3600元（ ）。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【分析】每块瓷砖8.9元，要买398块瓷砖，根据总价＝单价×数量，用8.9乘398计算后再与3600比较即可。 【详解】8.9×398＝3542.2（元） 3542.2＜3600 所以他带3600元够。 4．（2分）一头蓝鲸体重150吨，体长25.9m，一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重（ ）吨，高（ ）m。 【答案】2805 82.88 【分析】根据倍数关系的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知蓝鲸的体重和体长，以及巨杉质量与蓝鲸体重的倍数关系、巨杉高度与蓝鲸体长的倍数关系，分别用蓝鲸的体重乘、蓝鲸的体长乘，即可求出巨杉的质量和高。 【详解】巨杉的质量：（吨） 巨杉的高：（m） 5．（2分）6.24×2.05的积是（ ）位小数，得数保留两位小数约是（ ）。 【答案】3 12.79 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，计算出结果看积是几位小数即可；得数保留两位小数约是多少，看积中小数点后的第三位，再根据四舍五入法求近似数，即可解答。 【详解】6.24×2.05＝12.792 12.792≈12.79 6.24×2.05的积是三位小数，保留两位小数约是12.79。 6．（2分）妈妈去超市买苹果，苹果的价格是9.8元/kg，称重时电子秤上显示的质量是3.□6kg，妈妈准备40元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【分析】要判断40元是否足够，应考虑最坏情况，即苹果质量最大时的总价。已知质量为3.□6kg，□代表十分位上的数字，最大为9，此时质量最大。通过将单价和质量适当放大进行估算，计算出总价的上限，再与40元进行比较即可。 【详解】如果□里的数字是9，那么苹果的重量是3.96kg，总价是：，，，，所以，即买苹果最多需要的钱数小于40元，所以妈妈准备的钱够用。 7．（2分）为鼓励节约用电，某市居民用电按分段阶梯收费，收费标准如下表。 分段 用户每月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一段 200及以下 0.55 第二段 200～400（不含200） 0.60 第三段 400以上 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费（ ）元。 【答案】247 【分析】要计算小华家上个月，用电量420千瓦时的应缴电费，需根据分段阶梯收费标准，分三段计算电费后求和，第一段用电量：取第一段的上限；第二段用电量：第二段的上限减下限；第三段用电量：总用电量减第二段的上限；每段电费＝每段用电量×对应电价；总电费求和，将三段电费相加，得到总电费。 【详解】第一段用电量：200千瓦时；第二段用电量：400－200＝200（千瓦时）；第三段用电量：420－400＝20（千瓦时）。 200×0.55＝110（元） 200×0.60＝120（元） 20×0.85＝17（元） 110＋120＋17 ＝230＋17 ＝247（元） 小华家上个月应缴电费为247元。 8．（2分）如下图，用5个相同的正方体组成的物体，添加一个同样大小的正方体，从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放的方法。 【答案】7 【分析】因为新增正方体放在原有几何体的前面或后面的对应列位置时，不会改变正面看到的每列的层数，所以分两部分统计可摆放的位置：一是原有几何体正面方向的前方，对应各列可摆放的位置数量；二是原有几何体正面方向的后方，对应各列可摆放的位置数量。 最后将前方和后方的可摆放位置数相加，得到总的摆放方法数。 【详解】在原有几何体的前方下层有3个位置可摆放，上层有1个位置可摆放； 在原有几何体的后方下层有3个位置可摆放。 3＋1＋3＝7（种） 9．（2分）搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。 【答案】6 【分析】由上面视图可知底层有5个小正方体，结合左面视图，立体图形有两层，上层最少放1个小正方体，相加即可求出。 【详解】5＋1＝6（个） 10．（2分）下图中，图形A是从物体①的（ ）面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体（ ）和（ ）。 【答案】上 ① ③ 【分析】①从前面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，第二排个小正方形，左齐； 从上面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，左齐；第二排个小正方形； 从左面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，左齐；第二排个小正方形； 从右面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，右齐；第二排个小正方形； ②从前面看是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从前面看是由三个小正方形组成的图形，第一排个小正方形，第二排个小正方形，左齐； 【详解】下图中，图形A是从物体①的上面看到的；从前面看物体①、②、③，能看到图形B的是物体①和 ③。 二、判断题（共10分） 11．（2分）某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。（ ） 【答案】× 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 12．（2分）0.29×9.9＝0.29×10－0.29。（ ） 【答案】× 【分析】运用乘法分配律，两个数的差与一个数相乘相当于把它们与这个数分别相乘再相减；计算时，9.9应拆为10－0.1，再计算，判断式子是否正确。 【详解】左边：0.29×（10－0.1）＝0.29×10－0.29×0.1；右边：0.29×10－0.29＝0.29×10－0.29×1；左右两边的式子不相等。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。（ ） 【答案】√ 【分析】把3个正方体搭在一起，从前面看到三个小正方形，说明有三列；从左面看，看到一个小正方形，说明有一排。因此该物体形状是三个小正方体排成一排。 【详解】 由分析可知，把3个搭在一起，从前面看是，从左面看是，则这个立体是。题目说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 【分析】先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 【详解】从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）超市每袋大米32.5元，每盒鸡蛋29.5元。小红帮妈妈估算：一袋大米约30元，一盒鸡蛋约20元，买两袋大米和两盒鸡蛋带100元钱够了。（ ） 【答案】× 【分析】根据单价×数量＝总价，大米单价×数量＋鸡蛋单价×数量，求出需要的钱数，与100元比较即可。 【详解】32.5×2＋29.5×2 ≈30×2＋30×2 ＝60＋60 ＝120（元） 120＞100 带100元钱不够，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解估算结果的实际意义，掌握小数乘法的计算方法。 三、选择题（共10分） 16．（2分）从前面、左面、上面看到的形状都是。下列几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别从前面、左面、上面观察四个几何体，画出从不同方向观察到的图形，根据它们的特征解答即可。 【详解】 A．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； B．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； C．从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是； D．从前面、左面、上面看到的形状都是。 17．（2分）如果A、B两个小数都大于零，且A×B的积比A小，那么B一定（    ）。 A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据大于0的数乘正数的积的变化规律判断：乘小于1且大于0的数，积小于原数；乘1等于原数；乘大于1的数，积大于原数。 【详解】已知，，当时，，A选项符合题意； 18．（2分）实验小学举办文化节，同学们要用彩泥制作手工艺品。每千克彩泥8.9元，购买4.5kg彩泥需要多少元？列出算式8.9×4.5的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于各因数小数位数之和，但需注意若积的末尾有0化简后，小数位数会减少。 【详解】8.9×4.5中8.9有一位小数，4.5有一位小数。 ，积有两位小数。 8.9×4.5的积是两位小数。 19．（2分）明明买了5本书，最贵的一本是20.9元，最便宜的一本是12.4元。他可能一共花了（    ）元。 A．105 B．50 C．90 D．60 【答案】C 【分析】先估算花钱的最小值和最大值：已知5本书里有一本最贵20.9元、一本最便宜12.4元，剩下3本的价格在这两个数之间；先按都接近最低价算出总下限，再按都接近最高价算出总上限，再看哪个选项落在这个范围里。 【详解】最少大约：12.4×4＋20.9 ＝49.6＋20.9 ＝70.5（元） 最多大约：20.9×4＋12.4 ＝83.6＋12.4 ＝96（元） 总钱数要在70.5元和96元之间。 四个数里只有90符合这个范围。 20．（2分）一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从上面看到的图形可知，底层至少有4个小立方体，从右面看到的图形可知，该立体图形有两层，且上层至少有1个小立方体。 【详解】4＋1＝5（个） 故搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为5。 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                           【答案】0.8；1；0.0071；0.046； 0.042；8.08；0.72；0.09 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×16        6.33×101－6.33      1.56×1.7＋1.7×0.44 【答案】40；633；3.4 【分析】把16看作4×4，然后从左往右依次计算即可； 把6.33看作6.33×1，然后根据乘法分配律将算式改写为：6.33×（101－1），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可； 根据乘法分配律将算式改写为：（1.56＋0.44）×1.7，然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可。 【详解】2.5×16 ＝2.5×4×4 ＝10×4 ＝40         6.33×101－6.33 ＝6.33×101－6.33×1 ＝6.33×（101－1） ＝6.33×100 ＝633    1.56×1.7＋1.7×0.44 ＝（1.56＋0.44）×1.7 ＝2×1.7 ＝3.4 23．（6分）列竖式计算。          【答案】48.23；1.0974；3.395 【分析】先按照整数乘法的竖式计算方法，将两个乘数都视为整数，计算出整数乘法的乘积。 因为小数乘法中积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，所以数出两个乘数分别的小数位数，相加得到积的总小数位数。 从得到的整数乘积的右边起数出对应位数，点上小数点，若乘积位数不够则在前面补0占位。 【详解】                                                                  五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】看图可知：从前面可以看到两层，下面一层是3个正方形，上面一层是1个正方形，右齐；从上面可以看到两层，下面一层是1个正方形，居中，上面一层是3个正方形；从左面可以看到两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，左齐；据此画图。 【详解】图略 六、解答题（共36分） 25．（6分）一只梅花鹿高0.7米，重32.5千克。一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.2倍，体重是梅花鹿的2.1倍。长颈鹿的身高和体重各是多少？ 【答案】米；千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用梅花鹿的身高、体重分别乘对应的倍数，即可得到长颈鹿的身高和体重。 【详解】（米） （千克） 答：长颈鹿的身高和体重各是2.24米、68.25千克。 26．（6分）爱水节水，意识先行。学校正常用水时，每日用水量达172.5t；而有意开展节水行动，每日能节约8.5t水。照这样计算，如果学校用水的水价为每吨1.7元，那么在节水情况下，学校一个月的水费是多少元？（一个月按30天计算） 【答案】8364元 【分析】先用正常每日用水量减去每日节约的水量，求出节水后每天的用水量，再乘30求出一个月的用水总吨数，最后乘每吨水的价钱，求出一个月的水费。 【详解】172.5－8.5＝164（吨） 164×30＝4920（吨） 4920×1.7＝8364（元） 答：学校一个月的水费是8364元。 27．（6分）随着轨道交通的发展，更多的人选择乘坐地铁出行。王阿姨每天早上从家到单位和下午下班回家乘坐地铁的票价都是2.9元，她周一到周五上、下班乘坐地铁一共花费多少元？ 【答案】29元 【分析】由题意得，王阿姨每天早上从家到单位和下午下班回家乘坐地铁的票价都是2.9元，可以先用2.9乘2算出王阿姨一天上、下班乘坐地铁需要花费多少元。周一到周五一共有5天，直接用前面的得数乘5即可算出王阿姨周一到周五上、下班乘坐地铁一共花费多少元。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。 【详解】2.9×2×5 ＝2.9×（2×5） ＝2.9×10 ＝29（元） 答：王阿姨周一到周五上、下班乘坐地铁一共花费29元。 28．（6分）下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【答案】E；B； D 【分析】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 29．（6分）笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 【答案】最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示示例： 最少：或 最多： 【分析】从上面看是2×2的田字，说明底层固定有4个正方体。 从正面、左面看都是田字，说明这个立体图形有上下两层。 上层4个位置：最少放2个（对角摆放），最多放4个全部摆满。 【详解】答：最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示 示例： 最少：或 最多： 30．（6分）快递收费：首重1千克12元，续重每千克2.5元（不足1千克按1千克算）。现有一件货物重4.8千克，有两种付费方式：①直接付运费；②凑单达到5千克再付费。哪种方式更划算？（注：“首重”是指开始限定的基础重量，“续重”是超过基础重量后所多出的重量。） 【答案】两种方式运费相同，一样划算 【分析】按照两种方法分别进行计算。①用首重的钱数＋超出的重量×续重每千克的钱数，超出的部分不足1千克，需要按照1千克计算；②凑单到5千克，也就是按照5千克计算。据此分别计算即可。 【详解】方式①：4.8－1＝3.8（千克） 3.8千克按照4千克 12＋4×2.5 ＝12＋10 ＝22（元） 方式②： 12＋（5－1）×2.5 ＝12＋4×2.5 ＝12＋10 ＝22（元） 22＝22 答：两种方式的运费是相同的，都划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $