2.2 匀变速直线运动的规律 分层作业-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 该同步练习按A基础巩固（6题）、B能力提升（9题）分层，以匀变速直线运动规律为核心，通过生活化与科技情境，构建从单一知识点到综合应用的巩固路径，兼顾物理观念形成与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础巩固|v-t/x-t图像理解、匀变速公式直接应用|选择+计算题型，情境贴近生活（如无人机起飞、机器狗运动），强化运动观念与基础推理| |B能力提升|多过程运动分析、实际问题建模（如电磁弹射、缆车运行）|含复杂情境题（如航母舰载机起飞），需综合运动规律与图像分析，培养模型建构与科学论证能力|

第2节　匀变速直线运动的规律 分层作业 　A　基础巩固　 1．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 【答案】B 【详解】图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，则由图像可知，小巴在内的位移为 所以小巴在内的平均速度大小为 故选B。 2．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．3s末该同学开始往回跑 B．在2s~4s内，该同学作匀减速直线运动。 C．在4s~6s内，该同学的加速度为 D．该同学离出发点的最远距离为6m 【答案】A 【详解】A．在末前后，速度由正值变为负值，运动方向发生改变，该同学开始往回跑，故A正确； B．在内，速度大小先由减小到0，再反向增大到，即先做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，故B错误； C．内图线斜率为，故C错误； D．该同学在末距离出发点最远，图线与轴所围面积表示位移大小，有，故D错误。 故选A。 3．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为4m 【答案】AC 【详解】A．时刻的速度就是行李箱的初速度，由图乙可知，初速度，故A正确； B．行李箱初速度大于传送带速度，做减速运动，速度减小到后匀速运动，说明此时行李箱和传送带相对静止，传送带速度等于，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积等于位移，即A、B两点间的距离。位移，位移 总距离，故C正确； D．只有行李箱和传送带存在相对位移，传送带位移 相对位移大小，故D错误。 故选AC。 4．今年春晚，宇树科技机器人大放异彩，除了机器人外，宇树机器狗UNITREEB2-W野外跑酷能力性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作；该机器狗能够驮载的负重，续航里程可达50公里；在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t图像）如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（　　） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．人的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻 【答案】D 【详解】A． 图像的斜率表示速度，由题图可知，机器狗的图像是两条不同的线段，说明它在和两个时间段内分别做匀速直线运动，但两个时间段的速度不同（斜率不同），所以不是“一直”做匀速直线运动，故A错误； B．由于图像只能描述直线运动，且图像的斜率表示速度，故由题图可知，人的速度一直为正值，所以人的运动方向始终没有发生改变，故B错误； C．由题图可知，在时间内，人的速度（曲线的斜率）先大于机器狗的速度，后又小于机器狗的速度，故C错误； D．当人的图像切线的斜率与机器狗某一时刻图像的斜率相等时，两者瞬时速度相同。由题图可知，人的图像与机器狗的图像两段线段之间，只有一个时刻的切线斜率相等，所以时间内，人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻，故D正确。 故选D。 5．某新能源电动汽车进行动力测试时，测得该车从静止启动加速到v=30m/s所用时间为t=6s，设测试时该车在做匀加速直线运动。汽车刚启动的时刻为0时刻。求∶ (1)该车测试过程中的加速度大小a； (2)0~2s内该车的位移大小x1； (3)该车测试过程中从静止加速到108km/h所通过的位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度公式 ，代入、末速度、运动时间，得 （2） 根据匀变速直线运动位移公式 ，代入、、时间，得 （3），根据匀变速直线运动速度-位移公式 ，代入、、，得 6．无人机灯光表演可烘托节日氛围。某次表演中，一架无人机在地面由静止竖直起飞，先以加速度匀加速上升，达到最大速度后匀速上升一段距离，最后以加速度大小匀减速运动至离地面的指定高度悬停，求： (1)无人机匀加速阶段上升的高度； (2)整个过程运动的总时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机匀加速阶段由速度与位移的关系有 解得== （2）匀加速阶段的运动时间为== 匀减速阶段的加速度大小等于匀加速阶段，故其上升高度为 运动时间为 匀速阶段上升的高度为 匀速阶段的运动时间为== 整个过程运动的总时间为 　B　能力提升　 7．我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 【答案】D 【详解】B．根据题意可知 代入数据，解得舰载机起飞前的加速度大小为，故B错误； A．舰载机起飞前的加速时间为，故A错误； C．电磁滑块减速时间为 电磁滑块整个运动过程的总时间为，故C错误； D．制动过程位移 电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为，故D正确。 故选D。 8．如图所示，李华在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管向下滑。他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。将李华视作质点，已知下滑过程中加速时间是减速时间的3倍，下滑总时间为4 s，下滑距离为16 m。下列说法正确的是（     ） A．加速过程的平均速度小于减速过程的平均速度 B．加速过程与减速过程中速度变化量相同 C．下滑过程中的最大速度为8 m/s D．加速过程的加速度大小为2 m/s2 【答案】C 【详解】A．设下滑过程中的最大速度为v，加速过程初速度为0，则加速过程平均速度 减速过程末速度为0，则减速过程平均速度，故平均速度相等，故A错误； B．加速过程速度变化量 减速过程速度变化量，故加速过程与减速过程中速度变化量大小相等，方向相反，速度变化量不相同，故B错误； C．下滑过程中加速时间是减速时间的3倍，下滑总时间为4 s，则加速过程的时间为，减速过程的时间为。李华下滑的总位移，解得下滑过程中的最大速度，故C正确； D．设加速过程加速度大小为a，则有 解得，故D错误。 故选C。 9．足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 10．佛山的西樵山观光索道全长约646m，观光缆车启动过程的最大加速度为，减速的最大加速度大小为，运行的最大速率为，要使游客以最短的时间到达山顶，下列游客的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】缆车均以最大加速度加速和减速时，所用时间最短，则加速时有 减速时有 加速和减速的位移分别为， 可知匀速运动的时间，选项D图符合描述。 故选D。 11．如图甲所示，一儿童踩着滑板车由静止从一个斜坡的顶端滑下，而后进入水平路面，直至停止运动。他的部分运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中的最大加速度为 B．运动过程中的最大速度为 C．的时刻进入水平路面 D．在水平路面上的运动时间是斜坡上的2倍 【答案】B 【详解】A．图像斜率绝对值大小表示加速度大小，由图像可知运动过程中的最大加速度出现在前2s内，即，故A错误； B．图像可知运动过程中的最大速度为4m/s，故B正确； C．图像可知t=2s时刻开始减速，可知t=2s时刻进入水平路面，故C错误； D．图像可知儿童在斜面上运动时间为2s，在水平路面运动时加速度大小为 则儿童在水平路面运动时间为 可知水平路面上的运动时间是斜坡上的4倍，故D错误。 故选B。 12．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知，时刻甲车的速度等于乙车的速度，A错误； B．时间内甲、乙两车的初末速度都相同，则速度变化量相同，B正确； C．由图像的斜率等于加速度可知，时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，C正确； D．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知时间内甲车的位移大于乙车的位移，D正确。 故选BCD。 13．高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过沿斜坡向上运动而停止运动，则（    ） A．该车冲上时的初速度大小为 B．该车冲上时的初速度大小为 C．该车冲上斜坡过程的加速度大小为 D．该车冲上斜坡过程的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．大货车冲上该避险车道做匀减速运动直至停止，根据匀变速直线运动的规律有 代入， 解得该车冲上时的初速度大小，故A正确，B错误； CD．该车冲上斜坡过程的加速度大小满足，故C正确，D错误。 故选AC。 14．“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： (1)箭被射出后在水平方向上的加速度大小； (2)箭射中船时水平方向的速度大小； (3)箭从被射出到射中草船的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）箭在被射出后第内的位移大小 解得 （2）根据运动规律有 解得 （3）根据加速度的定义有 解得 15．福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量8万余吨，是中国第三艘航空母舰。航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“歼－20”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大初速度为30m/s，求： (1)飞机起飞时在跑道上加速的最短时间； (2)跑道的最小长度。 (3)飞机用最短时间起飞时，第2s内的位移大小。 【答案】(1)4s (2)160m (3)37.5m 【详解】（1）由匀变速直线运动速度公式 解得 （2）根据 解得 （3）由位移公式 可得前2s内的位移 前1s内的位移 因此第2s内位移 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节　匀变速直线运动的规律 分层作业 　A　基础巩固　 1．某无人驾驶接驳小巴在封闭平直路段进行精准停靠调位测试。小巴的速度v随时间t变化的图像如图所示，则小巴在内的平均速度大小为（　　） A．0 B．1m/s C．2m/s D．3m/s 2．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．3s末该同学开始往回跑 B．在2s~4s内，该同学作匀减速直线运动。 C．在4s~6s内，该同学的加速度为 D．该同学离出发点的最远距离为6m 3．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为4m 4．今年春晚，宇树科技机器人大放异彩，除了机器人外，宇树机器狗UNITREEB2-W野外跑酷能力性能卓越，能够执行爬山、涉水、翻越障碍等高难度动作；该机器狗能够驮载的负重，续航里程可达50公里；在某次机器狗的测试中，测试人员和机器狗的位置一时间（x-t图像）如图所示，人的x-t图像为曲线，机器狗的x-t图像为两条线段，从到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（　　） A．机器狗一直做匀速直线运动 B．人的运动方向一直在改变 C．时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D．时间内，人和机器狗只有一个瞬时速度相同的时刻 5．某新能源电动汽车进行动力测试时，测得该车从静止启动加速到v=30m/s所用时间为t=6s，设测试时该车在做匀加速直线运动。汽车刚启动的时刻为0时刻。求∶ (1)该车测试过程中的加速度大小a； (2)0~2s内该车的位移大小x1； (3)该车测试过程中从静止加速到108km/h所通过的位移大小x。 6．无人机灯光表演可烘托节日氛围。某次表演中，一架无人机在地面由静止竖直起飞，先以加速度匀加速上升，达到最大速度后匀速上升一段距离，最后以加速度大小匀减速运动至离地面的指定高度悬停，求： (1)无人机匀加速阶段上升的高度； (2)整个过程运动的总时间。 　B　能力提升　 7．我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 8．如图所示，李华在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管向下滑。他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。将李华视作质点，已知下滑过程中加速时间是减速时间的3倍，下滑总时间为4 s，下滑距离为16 m。下列说法正确的是（     ） A．加速过程的平均速度小于减速过程的平均速度 B．加速过程与减速过程中速度变化量相同 C．下滑过程中的最大速度为8 m/s D．加速过程的加速度大小为2 m/s2 9．足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 10．佛山的西樵山观光索道全长约646m，观光缆车启动过程的最大加速度为，减速的最大加速度大小为，运行的最大速率为，要使游客以最短的时间到达山顶，下列游客的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，一儿童踩着滑板车由静止从一个斜坡的顶端滑下，而后进入水平路面，直至停止运动。他的部分运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中的最大加速度为 B．运动过程中的最大速度为 C．的时刻进入水平路面 D．在水平路面上的运动时间是斜坡上的2倍 12．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 13．高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过沿斜坡向上运动而停止运动，则（    ） A．该车冲上时的初速度大小为 B．该车冲上时的初速度大小为 C．该车冲上斜坡过程的加速度大小为 D．该车冲上斜坡过程的加速度大小为 14．“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： (1)箭被射出后在水平方向上的加速度大小； (2)箭射中船时水平方向的速度大小； (3)箭从被射出到射中草船的时间。 15．福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，满载排水量8万余吨，是中国第三艘航空母舰。航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“歼－20”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大初速度为30m/s，求： (1)飞机起飞时在跑道上加速的最短时间； (2)跑道的最小长度。 (3)飞机用最短时间起飞时，第2s内的位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $