第2章 2.2 第2课时 匀变速直线运动位移与时间的关系（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 第2课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 基础过关练 题组一　利用v-t图像求物体的位移 1.(多选题)一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其v-t图像如图所示,则0~t0和t0~3t0两段时间内 (　　) A.加速度大小之比为2∶1 B.位移大小之比为1∶2 C.平均速度大小之比为1∶2 D.和2t0时刻的瞬时速度相等 2.(2025广东广州二中期中)军训期间,教官举行摸旗杆游戏,即学生从某一点出发,沿直线运动触摸旗杆后立刻返回到出发点。某学生运动的v-t图像如图所示,其中v0和t0已知。下列说法正确的是 (　　) A.学生在2t0时刻离出发点最远 B.学生在2t0~3t0和3t0~5t0内的加速度方向相反 C.出发点到旗杆的距离为2v0t0 D.学生返回时的最大速度为0.6v0 题组二　位移公式s=v0t+at2的理解与应用 3.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,如果第1 s内运动的位移大小是2 m,则第4 s内物体运动的位移大小是 (　　) A.8 m　　　　B.14 m　　　　C.16 m　　　　D.32 m 4.(2025广东中山市实验中学月考)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=(0.5t+t2) m,则该质点 (　　) A.加速度为1 m/s2 B.第2 s末的速度是1.5 m/s C.第2 s内的位移为3.5 m D.速度达到10 m/s所需的时间为5 s 5.(2025广东茂名联考)某同学骑自行车以5 m/s的速度匀速前行,发现正前方十字路口的绿色信号灯显示为10 s,于是他赶紧蹬了几下,使自行车做加速度大小为1 m/s2的匀加速直线运动,经过3 s,自行车恰好通过停止线。把自行车看成质点,不计该同学的反应时间,则自行车在这3 s内的位移大小为 (　　) A.24 m　　B.19.5 m　　C.9 m　　D.4.5 m 6.(2024浙江杭州西湖中学月考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s,通过B、C两棵相邻的树用了2 s,求: (1)汽车运动的加速度; (2)汽车经过B树时的速度大小。 7.汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后(做匀减速直线运动)经2 s速度变为6 m/s,求: (1)刹车过程中的加速度; (2)刹车后6 s内前进的距离。 能力提升练 题组一　s-t图像与v-t图像的综合应用 1.(2025广东惠州月考)a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位置—时间图像如图所示,其中a物体对应的运动图线是一条顶点坐标为(0,10 m)的抛物线的一部分,下列说法正确的是 (　　) A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同 B.在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大 C.c物体的速度越来越大 D.a物体的加速度为0.4 m/s2 2.(2024山东五地市多校联考)甲、乙两个质点分别在两个并排的直轨道上运动,它们的速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示,图线a是直线,图线b是抛物线,则下列说法正确的是 (　　) A.t1时刻,甲、乙一定相遇 B.t2~t3时间内,某一时刻甲、乙的加速度相同 C.0~t2时间内,乙的位移大小为 D.0~t2时间内,甲、乙的加速度均不断减小 题组二　位移公式s=v0t+at2的综合应用 3.(2025广东广州五中模拟)如图是某小区单扇自动感应门,人进出时,门从静止开始以加速度a匀加速运动,后以匀减速运动,完全打开时门的速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d,则门完全打开所用时间为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(2025江苏南通月考)一列列车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐,列车由静止开始做匀加速直线运动,已知第一节车厢经过他的时间为2 s,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为 (　　) A.4 s　　　　B.5 s　　　　C. s　　　　D.6 s 5.(2024河南普高联考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t2(x的单位为m,t的单位为s)。求: (1)t=3 s时刻该质点的速度; (2)在0~3 s内该质点的平均速度大小; (3)质点处于x=20 m时的速度大小。 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 第二节　匀变速直线运动的规律 第2课时　匀变速直线运动位移与时间的关系 基础过关练 1.ABD　设车的最大速度为vm,由a=得,加速度大小之比为==,A正确;由v-t图线与t轴围成的面积表示物体的位移,可得位移大小之比为==,B正确;由=得,平均速度大小之比为==,C错误;根据题图可知和2t0时刻的瞬时速度相等,都等于,D正确。 2.D　v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,且时间轴上方面积为正,时间轴下方面积为负,0~3t0内图线与时间轴围成的面积最大,即在3t0时刻,学生离出发点最远,A错误;v-t图线的斜率表示加速度,2t0~3t0和3t0~5t0内图线斜率均为负,故加速度方向相同,B错误;3t0时刻学生到达旗杆位置,由题图可知出发点到旗杆的距离为v0t0,C错误;7t0时刻学生回到出发点,则0~3t0和3t0~7t0内的位移大小相等,即时间轴上方的面积与下方的面积相等,设返回时最大速度为v,则v0t0=v,解得v=0.6v0,D正确。 3.B　由匀变速直线运动的位移公式可得x1=a,解得a=4 m/s2。物体在前3 s内的位移大小为x3=a=18 m,物体在前4 s内的位移大小为x4=a=32 m,则物体在第4 s内的位移大小为Δx4=x4-x3=14 m,B正确。 4.C　根据匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,对比s=0.5t+t2,可得质点的初速度v0=0.5 m/s,加速度a=2 m/s2,A错误;将t=2 s代入速度公式v=v0+at,得第2 s末的速度v2=(0.5+2×2) m/s=4.5 m/s,B错误;将t1=1 s代入s=0.5t+t2,得前1 s内的位移s1=(0.5×1+12) m=1.5 m,将t2=2 s代入s=0.5t+t2,得前2 s内的位移s2=(0.5×2+22) m=5 m,则第2 s内的位移为s=s2-s1=3.5 m,C正确;由速度公式v=v0+at得速度达到10 m/s所需的时间为t3= s=4.75 s,D错误。 5.B　由匀变速直线运动的位移公式可得,自行车在这3 s内的位移大小为x=v0t+at2=(5×3+×1×32) m=19.5 m,故B正确,A、C、D错误。 6.答案　(1)1 m/s2　(2)6.5 m/s 解析　(1)设汽车加速度为a,经过A树时的速度为v1,对汽车从A到B的运动,由匀变速直线运动的位移公式可得 s1=v1t1+a ① 对汽车从A到C的运动,同理可得 s2=v1(t1+t2)+a(t1+t2)2 ② 其中s1=15 m,s2=30 m,t1=3 s,t2=2 s 联立①②式解得 a=1 m/s2,v1=3.5 m/s。 (2)对汽车从A到B的运动,由匀变速直线运动的速度公式可得汽车经过B树时的速度 v2=v1+at1=3.5 m/s+1×3 m/s=6.5 m/s。 7.答案　(1)-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反　(2)24 m 解析　(1)刹车过程中汽车做匀减速直线运动,设初速度方向为正方向,则加速度为a== m/s2=-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。 (2)设经过时间t0汽车恰好停止,由0=v0+at0解得t0=4 s,可知4 s末汽车停止运动,所以6 s内的位移与4 s内的位移大小相等,则有 s=v0t0+a=12×4 m+×(-3)×42 m=24 m。 能力提升练 1.B　在s-t图像中,倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,可知b、c两物体都做匀速直线运动,由题图可知,b、c两物体对应的s-t图线的斜率绝对值相等,但一个为负、一个为正,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,A、C错误;t=0时刻,a、b从同一位置出发,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,B正确;由题图可知,a物体的s-t图线切线的斜率逐渐变大,说明速度在逐渐增大,结合匀变速直线运动的位移公式和a物体的s-t图线是一条顶点坐标为(0,10 m)抛物线的一部分,可知a物体做初速度为零的匀加速直线运动,在0~5 s内,a物体通过的位移为Δs=20m-10m=10 m,易得a物体的加速度为a== m/s2=0.8 m/s2,D错误。 2.B　题图解读　从题图中可提取的信息如图所示 解析　由题图可知t1时刻甲、乙速度相同,由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,可知0~t1时间内甲的位移大于乙的位移,由于不知道开始时甲、乙之间的距离,故t1时刻甲、乙不一定相遇,A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,t2~t3时间内,在图线b上可以画出一条切线与图线a平行,可知t2~t3时间内,某一时刻甲、乙的加速度相同,B正确;根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,若0~t2时间内乙做匀加速直线运动,末速度为v2,则位移为,显然题图中乙的位移大于,C错误;0~t2时间内,甲的加速度恒定,乙的加速度不断减小,D错误。 3.D　设加速和减速的时间分别为t1、t2,将匀减速运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动过程,则由题意可知at1=t2,a+×=d,t=t1+t2,联立解得t=,故D正确,A、B、C错误。 4.A　以列车为参考系,把列车的运动转化为人做初速度为零的匀加速直线运动。设每节车厢长为L,人的加速度大小为a,则由匀变速直线运动的位移公式,可得人通过第一节车厢的时间t1==2 s,人通过前4节车厢的时间t4==2t1=4 s,人通过前16节车厢的时间t16==4t1=8 s,故所求的时间为Δt=t16-t4=4 s,选A。 方法技巧　解决本题的关键在于合理地选择参考系,将列车的运动转化为人做初速度为零的匀加速直线运动,并结合匀变速直线运动的位移公式进行求解。 5.答案　(1)20 m/s,方向与初速度方向相反 (2)5 m/s　(3)0 解析　(1)质点的位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t2,对比匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,可以转化成x-15=10t+×(-10)×t2 可得质点的初始位置坐标为x0=15 m,初速度为v0=10 m/s,加速度为a=-10 m/s2 则由匀变速直线运动的速度公式,可得t=3 s时刻质点的速度为v=v0+at=10 m/s-10×3 m/s=-20 m/s,负号表示方向与初速度方向相反。 (2)将t=3 s代入x=15+10t-5t2,可得t=3 s时质点的位置坐标为x3=0 则0~3 s内该质点的位移为Δx=x3-x0=-15 m 平均速度大小为== m/s=5 m/s。 (3)质点处于x=20 m时,有20 m=15 m+10t-5t2 解得t=1 s 此时的速度为v1=v0+at=10 m/s-10×1 m/s=0。 方法技巧　待定系数法求解未知量 　　在匀变速直线运动问题中,若题中给出速度或位移随时间变化的函数关系式,如x=mt+nt2,求解其他量时,可采用待定系数法,即将公式x=v0t+at2和函数关系式x=mt+nt2对比,可得v0=m,a=n。 1 学科网（北京）股份有限公司 $