阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 立足人教版六年级上册前四单元，以生活情境与文化素材为载体，分层考查分数运算、圆的应用及空间观念，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|分数关系、方向描述|结合折叠剪纸渗透极限思想（正多边形边数与圆的关系）| |填空题|10题21分|圆的周长面积、分数规律|以连续图呈现分数乘法意义，考查几何直观| |解答题|6题30分|工程问题、圆环面积|湛江三帆标志计算融入地方文化，考查模型意识|

保密★启用前 2026-2027学年人教版六年级上册期中学科素养监测数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）与图中信息相符的数量关系式是（    ）。 A．桃树棵数杏树棵数 B．桃树棵数杏树棵数 C．杏树棵数桃树棵数 D．杏树棵数桃树棵数 2．（本题2分）一种皮凉鞋原来的价格是每双160元，现在便宜了，现在每双多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气：160÷4＝40（元）   40×（4－1）＝120（元）   笑笑：（元） 奇思：（元）  妙想：（元） 上面有（    ）位同学的解题方法是正确的。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题2分）小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）如图，小华将一张正方形纸折叠4次后沿虚线剪了一刀，最后展开。如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是（    ）。 A．正多边形的边数越多，越接近圆 B．圆是曲线图形 C．圆的周长是它的直径的π倍 D．同一个圆中，直径是半径的2倍 5．（本题2分）下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )13            5米的( )1米的            ( ) 7．（本题1分）请阅读如图连续图的意思，第3个图中深色阴影部分的面积是多少平方千米？算式是( )。 8．（本题3分）根据图中信息填空。 (1)学校在( )家东偏南30°方向上。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上，距离是( )米。 9．（本题1分）小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差( )。 10．（本题3分）体育课上，陈老师在活动场地画了一个周长为31.4m的圆，六（1）班全体同学站在圆上做游戏，陈老师站在圆内。要使陈老师与每位同学的距离都相等，陈老师应该站在( )位置，此时陈老师与每一位同学的距离是( )m，这个圆的占地面积是( )。 11．（本题2分）按规律填数。 ，，1，，( )，( )。 12．（本题1分）已知（A，B都大于0），那么A( )B。（填上“＞”“＜”或“＝”）。 13．（本题3分）( )×( )；( )的是20；是的( )（填分数形式）。 14．（本题1分）甲、乙、丙、丁四人合买一件270元的商品。其中甲出的钱是其余三人的，乙出的钱是其余三人的，丙出的钱是四人总钱数的，丁出了( )元。 15．（本题3分）阅兵广场上有一个圆形观礼台，周长是628分米，这个观礼台的直径是( )米，占地面积是( )平方米，现要在观礼台周围修一条宽2米的环形通道，这条通道的面积是( )平方米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）×15÷15×＝1÷1＝1。( ) 17．（本题2分）西偏北30度和北偏西60度是同一个方向。( ) 18．（本题2分）把平均分成两份，每份就是的。( ) 19．（本题2分）已知一个扇形的面积等于，现将它的圆心角缩小到原来的，将它的半径扩大为原来的2倍，这样所得扇形的面积不变。( ) 20．（本题2分）计算（）×5×11时，可以运用乘法分配律进行计算。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题8分）直接写得数。                                                              50×80%＝                                                             22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。                   23．（本题4分）求如图中阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、作图题（共5分） 24．（本题5分）为积极倡导绿色出行理念，学校对部分学生的上学方式展开了调查，并依据所收集到的数据初步绘制出了如下的扇形统计图与条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）本次调查的总人数是（    ）人。 （3）金金上学采用步行的方式，从家出发先向正东方向行400米，再向东偏北方向行300米到达学校。请你在上面画出金金从家到学校的路线图。 （4）金金从家出发到学校，走了4分钟后还剩全程的，他的平均速度是（    ）米/分。 评卷人 得分 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）修一条路甲单独修需15天修完，乙单独修需20天修完，甲先修5天后，甲、乙合作一起修，还需要几天修完？ 26．（本题5分）为美化校园，以便师生环坛漫步，览花坛四时景致，学校准备在周长是50.24米的花坛外围铺设一条2米宽的环形鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）云南特色点心鲜花饼是以食用玫瑰花入料的酥饼。妈妈准备用400克的材料制作鲜花饼，其中油皮占材料总质量的，剩下的按1∶2的质量比准备油酥和玫瑰馅。她在制作时，需要准备油酥和玫瑰馅各多少克？ 28．（本题5分）果园里有桃树180棵，樱桃树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是樱桃树的，果园里有山楂树多少棵？ 29．（本题5分）湛江三帆标志即雕塑《风正帆悬》，位于人民大道与乐山路的交叉环岛路口，建于1990年，其主体由三面高度错落（最高达30米）的弧形帆体构成，形似迎风张开的船帆，象征湛江作为滨海城市的航海文化。“三帆”雕塑底部花坛呈圆形，这个花坛的周长是251.2米，“三帆”雕塑的占地面积是多少平方米？ 30．（本题5分）一件工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的。现在由甲先单独工作2天后，余下的由甲乙二人合作完成，还需多少天？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年人教版六年级上册期中学科素养监测数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C A A 1．A 【知识点】单位“1”的认识与确定、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】根据“求比一个数多几分之几的数是多少”的方法，用单位“1”的量（桃树棵数）乘对应的分率，就能得到杏树棵数。 【详解】从“杏树比桃树多”这句话可以看出，是把桃树棵数看作单位“1”。杏树的棵数比桃树多，所以杏树棵数对应的分率就是1＋。 桃树棵数×（1＋）＝杏树棵数 2．C 【知识点】已知总量及一部分分率，求另一部分量 【分析】淘气：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，现在便宜了，将原来的价格看作4，则现在的价格是（4－1），原来的价格÷对应份数×现在对应份数＝现在的价格； 笑笑：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数，原来的价格－便宜的钱数＝现在的价格； 奇思：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数； 妙想：将原来的价格看作单位“1”，现在的价格是原来的，原来的价格×现在的对应分率＝现在的价格。 【详解】淘气：160÷4＝40（元） 40×（4－1） ＝40×3 ＝120（元） 笑笑： （元） 妙想： （元） 现在每双120元。 淘气、笑笑、妙想，3位同学的解题方法是正确的，而奇思仅算出了便宜的钱数。 故答案为：C 3．C 【知识点】东南、西南、东北、西北方向、根据方向、角度和距离描述路线图 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据描述找出符合小芳走的路线，逐项分析从而解决问题。 【详解】A．小芳从E出发，先向东，再向南，最后向东南到F，不符合题目条件； B．小芳从E出发，先向西，再向北，最后向东北到F，不符合题目条件； C．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向东南，符合题目条件； D．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向西北，不符合题目条件； 综上所述，C选项符合题目条件 故答案为：C 4．A 【知识点】圆的概念及特点、图形的折叠问题、轴对称的剪纸问题、圆的周长 【分析】根据割圆术的原理可知，每次折叠后剪一刀，展开后得到的图形是正多边形；当折叠次数越来越多，得到的正多边形的边数也会越来越多，图形就会越来越接近圆。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是：正多边形的边数越多，越接近圆。 5．A 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、异分母分数加、减法、分数乘分数、分数与分数的除法 【分析】先计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】A．＋＝＋＝ B．－＝－＝ C．×＝ D．÷＝×＝＝ 因为＞＞＞，所以计算结果最大的是＋。 计算结果最大的是＋。 故答案为：A 6． ＜ ＝ ＞ 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题、因数和积的大小关系（分数乘法） 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 第二小题涉及具体的量，可根据分数乘法的意义分别计算出结果，再进行数值比较。 【详解】因为，所以。 （米），，所以米的米的。 因为 ， 所以 。 7．×＝（平方千米） 【知识点】分数的意义、分数乘分数 【分析】第二个图形中将1平方千米的长方形平均分成6份，阴影部分面积占了5份，是（）平方千米；第三个图形中将阴影部分面积平均分成了3份，其中深色阴影部分面积占了2份，是（）平方千米，据此可得出答案。 【详解】第3个图中深色阴影部分的面积是：（平方千米） 8．(1)张老师 (2) 北 东 1200 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】这道题的关键是明确“上北下南，左西右东”的方位原则，理解观测点的转换，观测点不同，方向也不同。解题时确定每个问题的观测点，依据角度标注判断具体方位，数出线段段数，算出实际距离。 （1）需要以张老师家、聪聪家、康康家为观测点，逐一确定学校的具体方向和角度。 （2）以学校为观测点，学校和聪聪家之间的角度为30°，且是从正北偏向东，即北偏东。距离是4段线段，根1段线段表示300米，求出学校和聪聪家的距离即可。 【详解】（1）学校在张老师家的东偏南30°方向；学校在聪聪家的南偏西30°方向；学校在康康家的西偏北30°方向。 所以，符合题意的是张老师家。 （2）（米） 所以聪聪家在学校北偏东30°方向上，距离是1200米。 9． 【知识点】异分母分数加、减法、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】将括号利用乘法分配律打开，将式子变为，用减去，计算结果即可。 【详解】－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 所以正确结果与小马虎的结果之间相差。 10． 圆心 5 78.5 【知识点】圆的概念及特点、圆的周长、圆的面积 【分析】圆心到圆上的距离均相等，根据圆的周长＝，用周长31.4m除以即可求出圆的半径，陈老师与每一位同学的距离是圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出这个圆的占地面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（m） 即陈老师应该站在圆心位置，此时陈老师与每一位同学的距离是5m。 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 这个圆的占地面积是78.5。 11． 【知识点】分数乘分数、分数排列的规律 【分析】观察可知，前一个数×＝后一个数，据此确定后面的数。 【详解】×＝、×＝ ，，1，，，。 12．＞ 【知识点】分数与分数的除法、分数乘整数 【分析】已知​（A，B都大于0），对等式进行变形可得，由此比较即可解答。 【详解】​ B＞0，那么3B＞0 所以3B＋1＞B 即A＞B 13． 5 50 【知识点】同分母分数加、减法、求一个数占另一个数几分之几、已知一个数的几分之几是多少，求这个数、分数乘整数 【分析】（1）求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，即相同加数×相同加数的个数＝和。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即这个数＝已知数÷几分之几。 （3）求一个数是另一个数的几分之几用除法，即用一个数除以另一个数，结果用分数表示。 【详解】。 20÷ ＝20× ＝50 ÷ ＝× ＝ 因此，×5；50的是20；是的。 14． 102 【知识点】求一个数的几分之几的问题、整数乘分数 【分析】将四人合买的总钱数看作单位“1”。根据“甲出的钱是其余三人的 ”，可知甲出的钱占总钱数的 ；根据“乙出的钱是其余三人的 ”，可知乙出的钱占总钱数的 ；丙出的钱已知占总钱数的 。分别求出甲、乙、丙出的钱数，再用总钱数减去这三人的钱数，即可求出丁出的钱数。 【详解】甲出的钱数占总钱数的分率： 乙出的钱数占总钱数的分率： 甲出的钱数： （元） 乙出的钱数： （元） 丙出的钱数： （元） 丁出的钱数： （元） 15． 20 314 138.16 【知识点】圆环的面积、小数与整数的乘法、圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】第①空：根据圆的周长公式变形求出直径（注意先将分米换算为米）； 第②空：由计算出半径，代入圆的面积公式求得观礼台占地面积； 第③空：在观礼台周围修一条宽2米的环形通道后和原来的观礼台组合成一个圆环，求环形通道面积就是求圆环的面积。根据圆环的面积公式即可解答。 【详解】第①空：628分米＝628÷10＝62.8米；62.8÷3.14＝20（米） 第②空：r＝20÷2＝10（米） ＝ ＝314（平方米） 第③空：R＝10＋2＝12（米） （平方米） 所以，阅兵广场上圆形观礼台的直径是20米，占地面积是314平方米，周围修的环形通道面积是138.16平方米。 【点睛】熟练运用圆的周长、面积公式，掌握“外圆面积减内圆面积”的圆环面积计算方法，并注意单位统一。 16．× 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】×15÷15×，有乘除法的计算是按照从左向右的顺序计算，得出结果再判断。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】×15÷15× ＝1÷15× ＝× ＝ 则计算错误。 故答案为：× 17．√ 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 如图所示，西偏北30度和北偏西60度是同一个方向。 故答案为：√ 18．√ 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题、分数的平均分、分数与整数的除法 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【知识点】弧、圆心角、扇形的认识、扇形的周长和面积 【分析】根据扇形的面积公式，扇形的面积与圆心角的大小成正比，与半径的平方成正比。圆心角缩小到原来的，面积缩小为原来的；半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的倍，最后用现在的面积除以原来的面积即可。 【详解】 ＝40×4 ＝160（cm²） 160÷80＝2 即扇形的面积扩大为原来的2倍，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，这叫乘法分配律，据此分析。 【详解】 →乘法分配律 计算（）×5×11时，可以运用乘法分配律进行计算，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于分数。 21．；9；；   40；0；；4 【知识点】异分母分数加、减法、分数乘分数、分数与分数的除法、含百分数的运算 【解析】略 22．22；3.5 12；32 【知识点】分数的四则混合运算、整数、小数、分数、百分数的简便运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】 符合乘法分配律，、分别与24相乘可约分进行化简，最后再相加即可； 符合乘法分配律逆用，提出公因数3.5之后，将12.5%与相加可得到1，继而简算； 不能简算，先算括号里的加法，用到通分，得出，然后把除法变为乘这个除数的倒数，再约分即可； 符合乘法分配律，将与、分别相乘，再约分，最后相加即可。 【详解】                23．21.5cm2 【知识点】圆的面积及应用、正方形的面积、阴影部分的周长和面积 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为10cm的正方形的面积－半径是（10÷2）cm圆的面积×4，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】10×10－×3.14×（10÷2）2×4 ＝100－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 阴影部分的面积是21.5cm2。 24．（1）；（2）400；（3）；（4）70 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、基础行程问题、1格表示多个单位的单式条形统计图、根据方向、角度和距离画线路图 【分析】（1）（2）根据统计图可知，步行的有92人，占调查总人数的23%。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将步行人数除以对应百分率，求出调查总人数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法。将私家车人数除以调查总人数，再乘100%，求出私家车人数对应的百分率；用调查总人数减去步行和私家车的人数，求出公共交通的人数。用100%减去步行和私家车的百分率，求出公共交通对应的百分率。据此将统计图补充完整； （3）以家为观测点，先找出正东方向，再在此方向400÷100＝4（厘米）处找到步行到学校的第一个转折点，再以这个转折点为观测点，找出它的东偏北30°方向，在此方向上的300÷100＝3（厘米）处找到学校。据此画出路线图； （4）根据（3）可知，从家到学校的路程是（400＋300）米，将全程看作单位“1”，还剩下全程的，说明4分钟走了全程的（1－）。将全程的路程乘（1－），求出4分钟的路程，再根据路程÷时间＝速度，求出金金的步行速度。 【详解】（1）92÷23%＝400（人） 180÷400×100%＝45% 400－92－180＝128（人） 100%－23%－45%＝32% 统计图略； （2）本次调查的总人数是400人。 （3）400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 画图略； （4）（400＋300）×（1－）÷4 ＝700×÷4 ＝280÷4 ＝70（米/分） 金金从家出发到学校，走了4分钟后还剩全程的，他的平均速度是70米/分。 25． 天 【知识点】分数的四则混合运算、分数与整数的除法、两人合作的工程问题 【分析】把这条路的总工作量看作单位“1”，先由甲、乙单独修完的天数得出各自的工作效率，计算甲先修5天完成的工作量，求出剩余工作量，再用剩余工作量除以两队的工作效率和，得到合作所需的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：还需要天修完。 26． 113.04平方米 【知识点】圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减去圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式（为直径），即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式（为大圆半径，为小圆半径），即可求解。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 27．油酥80克；玫瑰馅160克 【知识点】按比分配问题、已知总量及一部分分率，求另一部分量 【分析】把制作鲜花饼材料的总质量看作单位“1”，其中油皮占材料总质量的，则油酥和玫瑰馅的质量占总质量的（1－），油酥和玫瑰馅的总质量＝制作鲜花饼材料的总质量×（1－），由此求出比中每份的质量，再乘油酥和玫瑰馅各自所占的份数，据此解答。 【详解】油酥和玫瑰馅的总质量：400×（1－） ＝400× ＝240（克） 每份的质量：240÷（1＋2） ＝240÷3 ＝80（克） 油酥的质量：80×1＝80（克） 玫瑰馅的质量：80×2＝160（克） 答：需要准备油酥80克，玫瑰馅160克。 28．72棵 【知识点】分数的连乘运算、连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，樱桃树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出樱桃树的棵数； 再把樱桃树的棵数看作单位“1”，山楂树的棵数是樱桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出山楂树的棵数。 【详解】180×× ＝144× ＝72（棵） 答：果园里有山楂树72棵。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 29． 5024平方米 【知识点】圆的周长的应用、圆的面积的应用 【分析】要求雕塑的占地面积即求圆形花坛的面积，需先根据圆的周长求出半径，再代入圆的面积公式计算。 【详解】 （米） （平方米） 答：“三帆”雕塑的占地面积是5024平方米。 30．3天 【知识点】工程问题、分数的四则混合运算 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知由甲先单独工作2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可求出甲工作2天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲2天完成的工作量，即是余下的工作量； 求余下的由甲乙二人合作完成，还需要的天数，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 甲先工作2天完成的工作量：×2＝ 余下的工作量由甲乙合作完成，需要的天数： （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：余下的由甲乙二人合作完成，还需3天。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $