阶段综合质量评价试卷(第1-4单元)(试题)-2026-2027学年六年级上册数学人教版
2026-09-13
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摘要:
**基本信息**
2026年六年级上册期中数学卷(第1-4单元),以神舟十三号返回、世界读书日等真实情境为载体,融合倒数、圆、分数等核心知识,凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|5题/10分|倒数、方向位置、圆周长|结合行程问题(D题)考倒数意义,观测点描述(B题)强化空间观念|
|填空题|10题/23分|分数运算、圆中方、路线图|神舟十三号缩短时间(7题)考分数乘法,路线图(8题)培养方向感|
|解答题|6题/27分|圆环面积、按比分配、分数应用|圆形花坛(26题)综合圆周长与圆环面积,读书日页数(30题)渗透推理意识|
内容正文:
保密★启用前
(新人教版)2026年秋季学期六年级上册学科素养期中综合质量评价数学试卷(第1-4单元)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
注意事项:
1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人
得分
一、选择题(共10分)
1.(本题2分)下面描述中,a和b表示不同的数,下面描述中a与b互为倒数的是( )。
A.弟弟去年身高是a米,今年长高了b米,现在身高是1米。
B.王铭花a元,买了1包b元的零食。
C.一块三角形的瓷砖,底是a米,高是b米,面积是1平方米。
D.一辆小汽车,每分钟行驶a千米,b分钟行驶1千米。
2.(本题2分)图,以学校为观测点,下列说法正确的是( )。
A.体育馆在学校西偏北30°方向上,距离200m B.邮局在学校南偏东25°方向上,距离400m
C.图书馆在学校东偏北30°方向上,距离100m D.医院在学校西偏南45°方向上,距离300m
3.(本题2分)如果,那么5x-2y等于多少?列式正确的是( )。
A. B. C. D.都不对
4.(本题2分)一名杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的半径为2.5分米。要骑过78.5米长的钢丝,车轮大约要转动( )周。
A.5 B.10 C.50 D.20
5.(本题2分)一种牡丹的发芽率在70%-80%之间,张叔叔要保证培育560株花苗,则至少准备播种( )粒。
A.392 B.700 C.800 D.448
评卷人
得分
二、填空题(共23分)
6.(本题1分)乐乐在计算时,漏掉了括号,当成计算了,这样算出的结果与正确的结果相差( )。
7.(本题1分)2022年4月16日,神舟十三号载人飞船脱离空间站,此次回航采用了快速返回技术,比神舟十二号返回所用时间缩短了。神舟十二号的返回时间是28小时,神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了( )小时。
8.(本题7分)下面是从小聪家到奶奶家的路线图。
(1)小聪从家向正_______走_______米是邮局;再从邮局向( )偏______ _______°走( )米是商场;再从商场向_______偏________ _______°走______米,就到奶奶家了。
(2)小聪平均每分走50米,照这样,从家到奶奶家要走( )分钟。
9.(本题6分)在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
10.(本题1分)建筑工地上,工人师傅用圆规画了一个周长为25.12米的圆,准备在圆内铺一个最大的正方形地砖区域,这个正方形区域的面积是( )平方米。(π取3.14)
11.(本题2分)把米平均分成6份,每份长( ),每份是米的( )。
12.(本题1分)将大长方形看作“1”,丽丽进行如下三步操作,如果将这三步操作简化成一道算式应该是( )。
13.(本题2分)已知a、b、c都大于0,且,那么a、b、c中,最大的是( ),最小的是( )。
14.(本题1分)学校为了举办书法比赛,买来了100张宣纸,六年级用去了,五年级用去剩下的,还剩下这些宣纸的没有用。
15.(本题1分)在一张长10cm、宽4cm的长方形纸中,剪下一个最大的半圆纸片,这个半圆纸片的周长是( )cm。
评卷人
得分
三、判断题(共10分)
16.(本题2分)真分数的倒数一定比1大,假分数的倒数不一定比1小。( )
17.(本题2分)如图,甲村在乙村西偏北20°方向500m处,乙村在甲村东偏南20°方向500m处。( )
18.(本题2分)一堆煤,用去与用去吨一样多。( )
19.(本题2分)从大圆里剪去一个小圆,剩下的图形一定是轴对称图形。( )
20.(本题2分)如果A、B、C、D都是非零自然数,那么。( )
评卷人
得分
四、计算题(共26分)
21.(本题4分)直接写出得数。
22.(本题18分)计算下面各题,能简算的要简算。
23.(本题4分)下图是一个圆环,外圆半径是5厘米,内圆半径是2厘米,求阴影部分的面积。
评卷人
得分
五、作图题(共4分)
24.(本题4分)
(1)用数对表示A、B、C三个点的位置。
A( )、B( )、C( )
(2)在图中标出点D(12,4),再依次连接A、B、D、C、A,围成的是( )形。
评卷人
得分
六、解答题(共27分)
25.(本题4分)儿童负重最好不要超过体重的,小英的体重为40千克,小华的体重比小英重,小华的书包重6千克,小华的书包超重了吗?
26.(本题4分)育才小学为提升校园环境,新建一个周长是18.84米的圆形花坛。
(1)用其中25%种一串红,其余的种菊花,种植菊花的面积是多少平方米?
(2)在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路,鹅卵石路的面积是多少平方米?
27.(本题4分)如下图,正方形AEFD与三角形ABE的面积比是3∶2,等腰梯形ABCD的面积是35平方厘米。求阴影部分的面积。
28.(本题5分)在解决“商店运来橘子240千克,第一天卖出总量的,第二天卖出的橘子的量相当于第一天的,第二天卖出了多少千克?”这个问题时,乐乐是这样计算的:(千克),你认为乐乐计算得正确吗?请写出你的判断理由。
29.(本题5分)学校礼堂有一根圆柱形柱子,班级同学想测量一下这根柱子的占地面积,他们用一根长10米的绳子绕柱子3圈后还剩0.58米,这根柱子占地面积是多少?
30.(本题5分)1995年11月15日,联合国教科文组织正式确定每年的4月23日为“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作,希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,保护知识产权。六年级同学小红读一本科技书,读了3天,还剩下90页。照这样的速度,如果读4天,那么就剩下全书的。这本科技书有多少页?
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页(共3页)
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《(新人教版)2026年秋季学期六年级上册学科素养期中综合质量评价数学试卷(第1-4单元)》参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
D
B
A
C
C
1.D
【知识点】基础行程问题、倒数的认识、三角形面积的计算
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此根据倒数的含义逐项分析即可。
【详解】A.去年身高+今年长的身高=现在身高,a+b=1,a与b不成倒数关系;
B.花的钱数=零食的钱数,a=b,a与b不成倒数关系;
C.底×高÷2=三角形面积,ab=2,a与b不成倒数关系;
D.速度×时间=路程,ab=1,a与b互为倒数。
描述中a与b互为倒数的是一辆小汽车,每分钟行驶a千米,b分钟行驶1千米。
故答案为:D
2.B
【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。图上1cm表示实际200m,图上厘米数×200=实际距离。
【详解】A.200×2=400(m),体育馆在学校北偏西30°方向上,距离400m,选项说法错误;
B.邮局在学校南偏东25°方向上,距离400m,说法正确;
C.90°-60°=30°,图书馆在学校东偏北30°方向上,距离200m,选项说法错误;
D.200×3=600(m),医院在学校西偏南45°方向上,距离600m,选项说法错误。
说法正确的是邮局在学校南偏东25°方向上,距离400m。
故答案为:B
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3.A
【知识点】含有字母式子的化简与求值、分数的四则混合运算、分数与整数的除法、分数乘整数
【分析】分析题目,根据x×=y÷=1可知:x=1÷,y=1×,据此求出x和y的值,再把求得的x和y的值代入5x-2y中列式解答即可。
【详解】x=1÷=1×=
y=1×=
5x-2y
=×5-×2
=14-
=
如果x×=y÷=1,那么5x-2y等于多少?列式正确的是:×5-×2。
故答案为:A
4.C
【知识点】圆的周长的应用
【分析】解题关键在于明确车轮转动一周所行驶的路程就是车轮的周长,先根据圆的周长公式求出车轮的周长,再用钢丝的总长度除以车轮的周长,即可得到车轮转动的周数。
【详解】
(分米)
1米=10分米
15.7分米=1.57米
78.5÷1.57=50(周)
故答案为:C
5.C
【知识点】已知一个数的百分之几是多少,求这个数
【分析】因为这种牡丹的发芽率最少是70%,所以至少准备播种的粒数=培育花苗的株数÷70%。
【详解】560÷70%=800,所以至少准备播种800粒。
故答案为:C
6.
【知识点】含有字母式子的化简与求值、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【分析】根据乘法分配律将写成的形式,再与相减,即可解答。
【详解】-()
=-
=9a-a+-
=(9-1)a+(-)
=+0
=
7.20
【知识点】求一个数的几分之几的问题
【分析】根据题意,神舟十三号载人飞船比神舟十二号返回所用时间缩短了,把神舟十二号返回所用时间看作单位“1”,缩短的时间是神舟十二号返回所用时间的,单位“1”已知,用神舟十二号返回所用时间乘,即可求出神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短的时间。
【详解】28×=20(小时)
神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了20小时。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
8.(1) 东 200 东 北 30 400 东 南 50 150
(2)15
【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置、图上距离与实际距离的换算、基础行程问题
【分析】(1)由题意可知,图上的方向是上北下南、左西右东,图上的比例尺是1∶10000,用直尺测量出相邻的两点之间的图上距离,用图上距离除以比例尺求出实际距离,然后根据图上的方向和实际距离描述线路图即可;
(2)根据路程÷速度=时间,即用实际总路程除以每分钟走的路程即可求出走的时间。
【详解】(1)经测量小聪家到邮局的图上距离为2厘米,邮局到商场的图上距离为4厘米,商场到奶奶家的图上距离为1.5厘米
2÷=2×10000=20000(厘米)=200(米)
4÷=4×10000=40000(厘米)=400(米)
1.5÷=1.5×10000=15000(厘米)=150(米)
则小聪从家向正东走200米是邮局;再从邮局向东偏北30°(北偏东60°)走400米是商场;再从商场向东偏南50°(南偏东40°)走150米,就到奶奶家了。
(2)(200+400+150)÷50
=750÷50
=15(分钟)
则从家到奶奶家要走15分钟。
9. > < = = > <
【知识点】分数乘分数、分数与分数的除法、因数和积的大小关系(分数乘法)、被除数与商的大小关系(分数除法)
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,积比原数大,乘小于1的数,积比原数小;一个数(0除外)除以小于1的数,商比原数大,除以大于1的数,商比原数小。
【详解】<1,所以>;
<1,<,>,所以<;
,和左边相等,所以填“=”;
除以4就等于乘,两边算式完全一样,所以填“=”;
两个算式都是除以5,除数相同,被除数越大结果越大,,所以填“>”;
两个算式的被除数都是,被除数相同,除数越大结果越小,,所以填“<”。
10.32
【知识点】圆的周长的应用、方中圆和圆中方的面积问题、三角形面积的应用
【分析】已知所画圆的周长为25.12米,根据圆的周长公式C=πd可知,d=C÷π,由此求出圆的直径;再根据r=d÷2,求出圆的半径。
如下图,连接圆内最大正方形的一条对角线,把正方形平均分成两个三角形,三角形的底等于圆的直径,高等于圆的半径,根据三角形的面积=底×高÷2,求出一个三角形的面积,再乘2,即是正方形的面积。
【详解】圆的直径:25.12÷3.14=8(米)
圆的半径:8÷2=4(米)
正方形的面积:8×4÷2×2
=32÷2×2
=16×2
=32(平方米)
11. 米
【知识点】分数与整数的除法
【分析】将米看作单位“1”,求每份长度,用米÷份数;求每份占米的几分之几,用1÷份数。
【详解】÷6=(米)
1÷6=
【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。
12.
【知识点】分数乘分数
【分析】由图(1)可知,把单位“1”平均分成3份取出其中的2份表示分数,由图(2)和图(3)可知,把取出的部分平均分成4份取出其中的3份表示分数,即求的是多少,用分数乘法表示即可。
【详解】分析可知,将这三步操作简化成一道算式应该是求的是多少,即×=。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
13. a c
【知识点】异分母异分子分数的大小比较、真分数、假分数、带分数的认识、分数与整数的除法、整数乘分数
【分析】假设=1,根据积÷一个因数=另一个因数,分别求出a、b的值,根据商×除数=被除数求出c的值,再比较它们的大小即可解答。
【详解】假设=1,则:
a=1÷=1×=
b=1÷1.2=1÷=1×=
c=1×=
是假分数,和都是真分数,所以最大,即a最大;
==
==
因为>,所以b>c。
所以a、b、c中,最大的是a,最小的是c。
14.
【知识点】分数的加、减法混合运算、分数乘分数、求一个数的几分之几的问题
【分析】把宣纸总数看作单位“1”,用单位“1”减去六年级用去的,得到六年级用完后剩余的占比;再把六年级用完后剩余的数量看作单位“1”,用六年级用完后剩余的占比乘,得到五年级用去的占比;最后用单位“1”依次减去六年级、五年级用去的占比,即可得到剩余宣纸的占比。
【详解】1-=
=
1--
=-
=
15.
20.56
【知识点】小数与整数的乘法、除数是整数的小数除法、半圆的周长
【分析】在长方形中剪下最大的半圆,需使半圆完全包含在长方形内。长方形长10cm、宽4cm,若以宽为直径,半圆半径为4÷2=2cm,面积小;若以长为直径,半圆半径为10÷2=5cm,但宽不足5cm,无法容纳。因此,最大半圆应以宽为半径,即半径4cm,直径4×2=8cm(沿长边放置)。半圆周长包括直径和半圆弧长,根据圆的周长公式C=πd求出圆的周长,再除以2求出半圆弧长,最后将直径与半圆弧长相加即可求出这个半圆纸片的周长。
【详解】4×2=8(cm)
3.14×8÷2
=25.12÷2
=12.56(cm)
8+12.56=20.56(cm)
所以这个半圆纸片的周长是20.56cm。
【点睛】长方形的宽是4cm,这限制了半圆的半径最大只能是4cm,因此直径为8cm。如果取直径为10cm,半径5cm就会超出长方形的宽度,无法放下。
16.
√
【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、倒数的认识
【分析】真分数的值小于1,其倒数一定大于1;假分数的值大于或等于1,其倒数可能小于1或等于1,由此判断即可。
【详解】真分数是分子小于分母的分数。例如,的倒数是2,2大于1;的倒数是,大于1。因此,真分数的倒数一定大于1。
假分数是分子大于或等于分母的分数。例如,的倒数是,小于1;的倒数是1,1等于1,不小于1。因此,假分数的倒数不一定小于1。
原题说法正确。
故答案为:√
17.√
【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置
【分析】由图可知,以乙村为观测点,甲村在乙村西偏北20°方向,由位置的相对性可知,以甲村为观测点,乙村在甲村的东偏南20°方向,两地之间距离不变,据此解答。
【详解】分析可知,以甲村为观测点,乙村在甲村东偏南20°方向500m处。
故答案为:√
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18.×
【知识点】分数的意义、单位“1”的认识与确定、分数乘整数
【分析】“用去”表示用去煤堆总量的,是一个分率;而“用去吨”表示用去的具体重量是吨。由于煤堆的总量未知,用去的重量取决于总量的大小。只有当总量为1吨时,两者才相等;否则,不相等。因此,说法不一定成立。
【详解】举例:
若煤堆总量为1吨,则用去为=吨,与用去吨相等。
若煤堆总量为2吨,则用去为= 吨(即1.2吨),而用去吨为0.6吨,两者不相等。
由于煤堆总量不一定为1吨,因此“用去与用去吨一样多”的说法错误。
故答案为:×
19.×
【知识点】圆的概念及特点、轴对称的认识及辨认、与圆相关的轴对称图形、轴对称的剪纸问题
【分析】大圆里面剪下一个小圆,那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴,所以剩下的图形是轴对称图形。
【详解】根据分析可知,从大圆里剪去一个小圆,剩下的图形一定是轴对称图形。
故答案为:×
【点睛】考查轴对称图形的特点,重点是理解什么是轴对称图形。
20.×
【知识点】分数与分数的除法
【分析】分数除法:除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数;由此进行判断即可。
【详解】如果A、B、C、D都是非零自然数,那么,所以原题说法错误。
故答案为:×
21. ;28;25;2
6;30;0.01;1
【知识点】异分母分数加、减法、分数的连乘运算、分数与整数的除法、含百分数的运算
【分析】根据分数加减乘除法计算法则计算,含百分数的运算把百分数化成分数或小数再计算,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,据此计算即可。
【详解】 25 2
6 30 0.01 1
【点睛】此题考查综合计算能力,看准符号和数字,认真计算即可。
22.;52;;
75;;
【知识点】分数的乘、除法的混合运算、分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【分析】第一题,先算乘法,再算减法,计算即可。
第二题,利用乘法分配律,打开括号,先算的积,再将二者的结果相加,即可简算。
第三题,先算乘法,再算除法,计算即可。
第四题,先将0.75变为分数,再将单独的变为,利用乘法分配律,提取,先算括号里的85+16-1,再用其结果乘,即可简算。
第五题,将74变为75-1,利用乘法分配律,先算的乘积,再用结果相减,即可简算。
第六题,先算括号里的乘法,再算括号里的减法,最后算括号外的除法,计算即可。
【详解】
=
=42+10
=52
=
=
=
=
=
=
=75
=
=
=
=
=
=
=
23.65.94平方厘米
【知识点】圆环的面积
【分析】把外圆半径和内圆半径的值代入圆环的面积计算公式计算即可。
【详解】
=3.14×(25-4)
=3.14×21
=65.94(平方厘米)
24.(1) (4,1) (6,4) (10,1)
(2)
平行四边
【知识点】平行四边形的概念及特点、用数对表示位置、根据数对找位置
【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对分别表示出A、B、C三个点的位置。
(2)同理,即可在图中标出点D(12,4)的位置,并连接成一个封闭图形后能发现两组对边分别平行且长度相等,符合平行四边形的特征。
【详解】(1)用数对表示A、B、C三个点的位置。A(4,1)、B(6,4)、C(10,1)
(2)在图中标出点D(12,4),再依次连接A、B、D、C、A,围成的是平行四边形。
作图略
25.没有超重
【知识点】异分母异分子分数的大小比较、求一个数占另一个数几分之几、求比一个数多/少几分之几的数是多少
【分析】把小英的体重看作单位“1”,小华的体重是小英的(1+),用小英的体重×(1+),求出小华的体重;再用书包的重量÷小华的体重,再和比较,即可解答。
【详解】40×(1+)
=40×
=45(千克)
6÷45=
=;=
<,小华的书包没有超重。
答:小华的书包没有超重。
26.(1)21.195平方米
(2)21.98平方米
【知识点】圆环的面积、求一个数的百分之几是多少、圆的周长的应用、圆的面积的应用
【分析】(1)先根据“”求出圆形花坛的半径,再根据“”求出圆形花坛的面积,把圆形花坛的面积看作单位“1”,用其中25%种一串红,其余的种菊花,则种菊花的面积占花坛面积的(1-25%),种菊花的面积=圆形花坛的面积×(1-25%);
(2)大圆的半径=小圆的半径+环宽,利用“”求出鹅卵石路的面积。
【详解】(1)18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(米)
3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方米)
28.26×(1-25%)
=28.26×0.75
=21.195(平方米)
答:种植菊花的面积是21.195平方米。
(2)3+1=4(米)
3.14×(42-32)
=3.14×(16-9)
=3.14×7
=21.98(平方米)
答:鹅卵石路的面积是21.98平方米。
27.10平方厘米
【知识点】按比分配问题、求一个数的几分之几的问题、直角梯形和等腰梯形的概念及特点、整数乘分数
【分析】根据题意可知,AB=CD,BE=CF,所以阴影三角形ABE的面积等于三角形CDF的面积;那么正方形AEFD与阴影三角形ABE、三角形CDF的面积比是3∶2∶2,则阴影三角形ABE的面积占梯形ABCD面积的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出阴影三角形的面积。
【详解】35×
=35×
=10(平方厘米)
答:阴影部分的面积是10平方厘米。
28.不正确;理由是乐乐列式正确,计算结果错误。
【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题
【分析】连续求一个数的几分之几是多少,用这个数连续乘分数列式解答。本题的橘子总量240千克是本题的单位“1”,根据题意那么第二天卖出的量是单位“1”的的,列连乘法算式计算解答即可。
【详解】
(千克)
故乐乐计算得不正确,理由是乐乐的列式正确,但计算结果是错误的。
29.0.785平方米
【知识点】圆的周长的应用、圆的面积的应用
【分析】用10米减去0.58米除以3算出柱子的周长。用周长除以2除以π算出柱子的底面半径。再根据圆的面积S=πr2,算出这根柱子的底面积即可。
【详解】柱子周长:
=9.42÷3
=3.14(米)
半径:(米)
占地面积:
=3.14×0.25
=0.785(平方米)
答:这根柱子占地面积是0.785平方米。
30.120页
【知识点】分数与整数的除法、已知一个数的几分之几是多少,求这个数
【分析】根据“如果读4天,那么就剩下全书的”可知,4天读了全书的;用除以4,即可计算每天读了全书的;再用乘3计算出3天读了全书的;如果读3天,就还剩下全书的,最后根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”用90除以即可计算总页数。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=120(页)
答:这本科技书有120页。
【点睛】本题关键是计算出90页对应的全书的几分之几。
答案第1页(共2页)
答案第1页(共2页)
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