三年级上册知识清单-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2026-2027学年三年级上册数学（人教版·新教材）

一 观察物体 》知识点1：观察生活中的物体 从不同位置观察同一物体，看到的图 形一般是不同的。 观察组合物体时，观察者与两物体在 同一直线时，近物会挡住远物的部分或 全部。 》知识点2：观察常见立体图形 立体图形 观察特征 通常见长方形（特殊情况含2 长方体 个正方形面)，相对面观察形状 相同。 正方体 均见正方形，且大小相等。 正面/侧面：长方形（特殊情况 圆柱 为正方形)；上下底面：圆形。 球 任意方向均见圆形。 》知识点3：根据平面图形推测立体图形 看到的平面图形 推测立体图形 可能是 或 可能是 或 可能是 三年级上册知识清单 示例：一个立体图形，从前面看是长方形， 二 混合运算 示例：养殖场一共有90只鸭，第一天卖 这个立体图形可能是( ),还可能是 出15只，第二天卖出20只，还剩多 》知识点1：混合运算的运算顺序 少只？ )。 1.只有加、减法或只有乘、除法的算式，从 分析：画线段图表示已知条件和问题： 分析：常见的立体图形有长方体、正方体、 左往右按顺序计算。 90只 圆柱和球。长方体有6个面，一般情况下62.既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先 15只20只 ?只 个面都是长方形（特殊情况：有2个面是正 算乘、除法，再算加、减法。 方法一：用总量先减去第一天卖出的数 方形，4个面是长方形)，长方体从前面看可 3.算式里有括号，要先算括号里面的。 量，再减去第二天卖出的数量。 能是长方形；正方体有6个面，6个面都是 示例： 方法二：要求还剩的，想到“总数一卖出 8)×(9 45 20 正方形，正方体从前面看一定是一个正方 的=剩下的”，需要先求出卖出的一共有 36 几只，再用总数减去卖出的。 形；圆柱从前面看是一个长方形（特殊情况 解答：90-15-20=55（只）或90-(15十 为正方形)；球从前面看是一个圆形。 算式： 算式： 20)=55(只) 分析：第一小题，先算8×9=72，然后再用 解答：长方体圆柱 答：还剩55只。 这个积减去36，得到36，据此列出综合算 》知识点4：长方体纸盒的展开图 2.如果解决一个问题需要多个步骤，要想 式：8×9一36=36。在这个算式中，要先算 1.把同一个长方体纸盒沿着不同的边剪 好先解决什么，再解决什么。 乘法，再算减法，满足题意，无需再添加小 示例：每条毛巾12元，现在有促销活动， 开，所得到的展开图不同。 括号。第二小题，先算45一20=25，再用它 每条便宜3元。奶奶买了3条毛巾，需 示例：两个同样的纸盒，沿着不同的边剪 们的差除以5，得到5，据此列出综合算式： 要付多少钱？ 开，如图： 45一20÷5=5，在这个算式中，要先算减 每条毛巾原价 每条便宜3元 法，再算除法，不满足题意，所以要给45 每条毛巾现价 购买数量 20加上小括号。 需要付的钱数 解答：72368×9-36=36255 需要付的钱数 2.剪边规律（完全展开）： (45-20)÷5=5 每条毛巾现价 购买数量 无开口纸盒(6个面相连)：剪7条边； 》知识点2：运用混合运算解决实际问题 每条毛巾原价 每条便宜3元 1个开口纸盒(5个面相连)：剪4条边； 1.解决问题时，可以画线段图表示已知条 两种思考方法都是先求出每条毛巾现价 2个开口纸盒(4个面相连)：剪1条边。 件和问题，分析数量关系。 多少钱。 3.解决同一个问题可以用不同的解题 》知识点2：长度单位的进率及换算方法 思路。 1千米=1000米1米=10分米 示例：校园科技节开展航模制作活动， 三年级制作了24架纸飞机航模，四年级 1分米=10厘米1厘米=10毫米 制作了32架纸飞机航模。平均每8架 100 千米1000 10 分米 10 航模摆放在一个展厅，三年级和四年级 厘米10毫米 100 的航模一共需要多少个展厅？ 1000 分析：方法一：可以先分别求出三年级 换算方法： 和四年级各需要多少个展厅，再相加。 进率中有几个0，就在数 方法二：可以先求出三年级和四年级一 的末尾添上几个0 “大”单位 “小”单位 进率中有几个0，就在数 共制作了多少架纸飞机航模，再求一共 的末尾去掉几个0 需要多少个展厅。 》知识点3：估计距离 解答：24÷8十32÷8=7（个）或(24+ 32)÷8=7(个) 先选择一个长度作为标准，再看要估 答：三年级和四年级的航模一共需要7 计的距离里有几个这样的标准，最后估计 个展厅。 出距离。如估计从家到学校的距离可用以 :毫米、分米和千米 下方法进行估计。 》知识点1：长度单位的认识 方法 标准 估计方法 长度单位 认识 示例 看一共走了 比厘米更小的单 步数估计法 一步的长度 多少步 位，量比较短的物 身份证的厚 毫米 1分钟走的 看一共用了 体的长度或者要 度大约是1 时间估计法 (mm) 距离 多少分钟 求量得比较精确 毫米 时使用 看一共坐了 站数估计法 站的距离 1 多少站 成人的手掌 分米 比厘米大、比米小 大约是1 (dm) 的单位 分米 四 多位数乘一位数 标准的400 千米 计量比较长的路 米跑道，两圈 》知识点1：口算乘法 (km) 程时使用 半是1千米 1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，先 9 把整十、整百、整千数中0前面的数与一 203 202 ×14 ×4 812 808 位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有 几个0，就在积的末尾添上几个0。 3.乘数末尾有0的乘法：可以将一位数与 ①先算3×4=12 多位数中0前面的那个数字对齐，计算 300×4=1200 300×4=1200 3个百12个百 出结果后，多位数的末尾有几个0，就在 ②再在积的末尾添上2个0 2.口算两位数乘一位数（不进位）时，把两 积的末尾添上几个0。 280 280 位数分成整十数和一位数，分别与一位 ×23 ×23 840 840 数相乘后再相加。 4.一个乘数是0的乘法：0和任何数相乘都 12×3=36 10×3=30 2×3=6 得0。 1个十2个一 30+6=36 》知识点2：笔算乘法 》知识点3：用估算解决问题 1.多位数乘一位数的乘法：相同数位对齐， 1.要根据解决的实际问题，确定把数往大 从个位起，用一位数依次乘多位数的每 估还是往小估，一般将多位数看成与其 一位，与哪一位相乘，积就写在那一位的 接近的整十、整百或整千的数。 下面。哪一位上乘得的积满几十，就向 2.“够不够”问题：根据要解决的实际问题， 前一位进几，前一位乘完所得的积要加 往大估够，实际一定够；往小估还不够或 上进位的数。 刚好够，实际一定不够。 24 24 279 示例：张阿姨陪同4位老人从甲地出发 ×2 ×39 ×334 48 216 1116 去乙地旅行，有三个班次的列车可乘坐， 2.乘数中间有0的乘法：如果没有进位数， 票价情况如下表： 这一位要用0占位；如果有进位数，那么 班次 1 2 3 需将进位数写在这一位上。 票价 197元 208元 242元 张阿姨说1000元就够了。她买的是班 五线和角 次( )的车票。 》知识点1：线段、射线、直线 “张阿姨陪同4位老人”说明一 分析： 1.线段、射线和直线之间的区别与联系 共是5人，要购买5张票。 (1)区别： “1000元就够了”说明5张票的 区别 名称 总价不超过1000元。 图示 端点个数延仲情况 长度 B 不能向两 可以量 线段 2 分别估算3个班次5张票的总 线段AB 端延伸 出长度 价，并与1000元进行比较。 只能向一 不可以 射线 1 射线AB 端延伸 量出长度 班次1：把197看作200,197200,200 B 能向两端 不可以 直线 直线AB或 0 无限延伸 量出长度 ×5=1000(元)，197×5<1000,1000元 直线1 (2)联系：①三者都是直的。 够。（往大估都够，实际一定够) ②线段和射线都可以看作是直线的一 班次2：把208看作200,208>200,200 部分。 ×5=1000(元)，208×5>1000,1000元 2.两点间所有连线中线段最短，这条线段 不够。（往小估刚好够，实际一定不够） 的长度叫作两点间的距离。修路时，遇 班次3：242>208,242X5>208×5> 到大山通常要开凿隧道以缩短距离，这 1000,1000元不够。（往小估都不够，实 样做的数学道理就是两点间所有连线中 线段最短。 际一定不够) 3.过一点可以画无数条直线，过两点只能 由上可知，张阿姨购买的是班次1的 画一条直线。 车票。 4.借助圆规比较两条线段的长短：①先将 解答：1 有针尖的脚固定在线段AB的端点A 上，调整另一只脚与端点B重合。②再 (3)画角：先画一个点，再以这个点为顶 将有针尖的脚固定在线段CD的端点C 点，借助尺子向不同方向画两条射线。 上，转动手柄，用另一只脚画一条弧线， 2.角的分类 观察弧线与端点D的位置关系。 直角：三角尺上最大的角是直角，所有直 角都一样大。 锐角：比直角小。每个三角形中至少有2 B D ①点B在点D的左侧 ②点B与，点D重合 AB<CD AB=CD 个锐角。 钝角：比直角大。 C D 可以用三角尺上的直角比一比来判断是 ③，点B在点D的右侧 AB>CD 直角、锐角还是钝角。 》知识点2：角的认识 1.认识角 锐角 直角 钝角 (1)从一个点引出两条射线得到的图形 比直角小 比直角大 是角。这个点是角的顶点，这两条射线 六 分数的初步认识 是角的两条边。角通常用符号“∠”来表 》知识点1：分数的初步认识 示，下图的角可以记作“∠1”。 1.分数的意义：把一个或多个物体（图形） 业 顶点 看作一个整体，其中的1份或几份都可 边 以用分数表示。平均分成几份，分母就 (2)角的大小只与角的两条边张开的大 是几，取其中的几份，分子就是几。 小有关，张口越大，角越大。用放大镜看 1…分子（表示取的份数） 角，角的大小不变。 一…分数线（表示平均分） 读作：二分之一 2…分母（表示把一个物体或 张口越大 图形平均分成了几份) 角越大。 2.分数既可以表示部分与整体的关系，还 可以表示数量的多少。 3 示例(1)：下面图中，涂色部分能用表示 示例(2)： 2份就是2厘米，也就 3份就是3厘米，也就 的是()。 是有2个 1 10分米。 是有3个0分米。 1 10分米 (2) 10分米 (3) 10分米 T 0cm123 45 6 78910 日分来一 7份就是7厘米，也就是有7个0 分米。 分析：把一个整体平均分成若干份，分母 3.分数的大小比较 表示平均分的份数，分子表示所占的份 (1)分母相同看分子，分子越大，分数 数。分数手的含义：把一个整体平均分 越大。 成4份，取其中的1份。A.长方形被平 只有当两个图形的大小相同时，才 把两张 →能借助图形来比较分数的大小。 均分成4个完全相同的小长方形，涂色 同样大小的正方形纸都平均分成10份。 部分为2个小长方形，分敬是异不 1 涂3份」 表示10 涂7份表示 10。 B.大正方形被平均分成9个完全相同的 小方格，除色占1常，分数是日不是 3 3份比7份少，所以 0<10 C.同心圆被十字线平均分成4份，把内 (2)分子相同看分母，分母越大，分数反 侧小块涂色部分旋转拼接，刚好凑成完 而越小。 整1份，整体平均分成4份，涂色占1 份，可用表示。D.三角形分割后4块 同样是1份，但平均 分成2份中的1份要 比平均分成3份中 大小不相等，不是平均分，不能用表示。 的1份大。 2> 解答：C 知识点2：分数的简单计算 解答：35÷5=7（名） 1.同分母分数相加、减，分母不变，分子相 答：参加比赛的女生有7名。 2.求一个数的几分之几是多少：总数÷平 加、减。 均分成的份数=每份数；每份数×取的 12_321_134_7 888888717方7 份数=总数的几分之几的数量。 2.1减几分之几，先把1写成与减数的分母 示例：分别在每幅图里涂色，表示出它 的 3 相同的分数，再计算。 --- 鱼色鱼@ 鱼单鱼全 鱼色色身 》知识点3：分数的简单应用 22触 ®@酸@ 1.求一个数的几分之一是多少：总数÷平 分析：用分数表示涂色部分时，总体平均 均分成的份数=每份数。 分成的份数是分母，涂色部分所占的份 示例：为了增强学生的环保意识，实验小 数是分子。表示扫一幅图中的小猴子 学举办了“废旧物品手工大赛”，一共有 的总只数看作一个整体，平均分成4份， 35名学生参加比赛，其中参加比赛的女 给其中的3份涂色。第一幅图中有8只 小猴子，每份有8÷4=2（只），3份就是3 生占总人数的后参加比赛的女生有多 ×2=6(只)，所以涂色数量为6只；第二 少名？ 幅图中有12只小猴子，每份有12÷4=3 分析：一共有35名学生参加比赛，其中 (只)，3份就是3×3=9（只），所以涂色 数量为9只。 参加比赛的女生占总人数的行，表示把 解答： @@@@ 35名学生平均分成5份，参加比赛的女 鱼单单鱼 鱼鱼鱼 丝触触 生占1份。 奥座鱼