第三单元 分数除法 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年六年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第三单元 分数除法 {!单元知识导图 倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 求倒数的方法： 倒数的认识 整数的饲数：6=会子金是名，1的倒教是1,0饺有倒数」 1交换位置 分数的倒数： 是分于含盘务 了交换位置 小数销倒数：35=多会于含是号 分数 1.用分子除以整数。 2.用分数乘整数的倒数。 除以 整数 如号 -=62=房 如：号2=号×-号 第三单元 一个 个数除以分数：把除法转化为乘法，除以一个不等于0的分数，等于乘这 分数除法 数除 个分数的倒数。 以分 如：号2=音×=号号= .2 4 3 4 5_4 数 1.已知一 个数的几分之几是多少，求这个数。 如 女生人数占总人数的号 因为女生人数=总人数×号 30人 所以总人教=女生人数÷号， ?人 列式为30》 =50(人) 数量关系 2.用单位“1”来解决一些分数除法问题。 （1)数量关系：工作效率之和×工作时间=工作总量 (2)工作总量可以看作单位“1”。如：单独完成一项任务，甲队需要 11天，乙队需要22天。 两队合作，多少天能完成？把任务总量看作 单位“1” 甲队品 效率之和：品+立 工作效率 两队合作 之队 完成时间：1（什+7》 化基础考点梳理 考点 各类要点 示例 ①真分数号的剑数是子，大千1。 注意点： ②很分数的创数是告，小于1：很分数 考点1 ①互为倒数是相对于两个数来说的，它 们是相互依存的关系，不能孤立地说 倒数的 哥的例数是g,等于1。 某个数是倒数。 认识 ②分数的倒数与1的大小关系取决于 ③分子为1的分数的倒数都是整数。 分数的类型。 如：写的倒载是5。 ④鉴款6的倒数是石，小于1。 压卷之作RJ六年级数学上册 3 (×) 若点2 易错点： 辨析：本题在将分数除法转化成乘法计 分数除 计算分数除以整数时，易误将被除数变 算时，不是将除数变成它的倒数， 以整数 成它的倒数来计算。 而是将被除数变成它的倒数。正 暗计溪爱4专×好-品 ①一个不为0的数除以一个大于0且 第三单 考点3 小于1的数，商大于被除数； 归纳点： 一个数 ②一个不为0的数除以1，商等于被 被除数(0除外)与商的大小关系取决 除以分 除数； 于除数与1的大小关系。 数 ③一个不为0的数除以大于1的数，商 小于被除数。 关键点： 挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李 计算抽象单位“1”问题时，用单位“1” 若点4 伯伯每天能挖签条水果的0两人合 表示抽象的工作总量，用单位时间内完 数量 作，多少天能完成？ 成工作总量的几分之一表示工作效率， 关系 1 1 根据“工作时间=工作总量（单位“1”） 1÷(20+30)=12(天) ÷工作效率和”来解答。 两人合作，12天能完成。 解题方法梳理 方法用分类讨论法探讨一个数的倒数与这个数的大小比较问题。 例把正确答案的选项填在括号里。 当( )时，a的倒数等于a;当( )时，a的倒数小于a;当( )时，a的 倒数大于a. A.a大于1 B.a等于1 C.a大于0且小于1 思路点拨一个数与它的倒数的大小关系：当一个数大于1时，它的倒数小于它本身；当一 个数等于1时，它的倒数等于它本身；当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身。 据此解答即可。 规范解答BAC 方法2运用逆推法解决分数除法问题。 硒颜额将一个数除以5看成了乘5，计算结果是”，正确的结果应该是多少， 思路点拨 从最后结果0 1 发，因为错误计算时乘5，所以要先用 0 除以5求出被除数，再 8 考点梳理手册 用被除数除以5，求出正确结果。 规范解答 95品5 答：正确的结果应该是 50 方法3用和倍解决稍复杂的分数除法问题。 例甲、乙两列火车分别从相距729km的A、B两地相向而行，3小时后相遇，已知乙车速 度是甲车速度的于，求甲、乙两车的速度。 思路点拨已知甲、乙两列火车3小时行驶了729km,根据“速度=路程÷时间”可以先求 第 出两车6的速度和，列式为729：3=243（千来/时）：已如乙车的速度是甲车竣度的学，这里的 单 元 是以甲车的速度为单位"”，那么乙车的速度就是，根据甲、乙两车的速度和为2 米/时，用243÷(1+子)，即可求出甲车速度；继而用来法求出乙车的速度。 规范解答729÷3=243（千米/时）甲车的速度：243÷1+号)=135（千米/时） 乙车的速度：135×号=108（千米/时） 答：甲车的速度是135千米/时，乙车的速度是108千米/时。 方法4 运用单位“1”解决复杂的行程问题。 例欢欢和爷爷一起去操场散步。欢欢走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要12分钟。 (1)如果两人同时同地出发，相背而行，那么多少分钟后相遇？ (2)如果两人同时同地出发，同向而行，那么多少分钟后欢欢超爷爷一整圈？ 思路点拨把操场一整圈的路程看作单位“1”。第(1)小题是相遇问题，两人共同走的路 程是单位“，两人的速度和是（日+2），用路程除以连度和就是相逼时问。第(2)小通可 以看作是追及问题，把路程差看作单位“1”，速度差是（日），用路程差除以速度差就是 追及用的时间。 规范解答 (11÷(日+D)=装（分钟） 答：告分钟后相遇。 (2)1÷(g-b)=24(分钟) 答：24分钟后欢欢超爷爷一整圈。 压卷之作RJ六年级数学上册 9