第七单元 可能性 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年五年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第七单元 可能性 ?单元知识导图 事件 的确 事件的发生有确定性（结果可以预测）和不确定性（结果无法预测），确 定性 定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 如：抛起一枚骰子，落地时6个面都有可能朝上，有6种可能的结果，所以 性 是不确定事件。 个体在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性 就越小。哪种个体的数量为0，则不可能发生。 如： 醒 能性的大小 第七单元 从盒子里任意摸一个球，摸到蓝球的可能性大，摸到白球的可能性小， 不可能摸到红球。 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少。可能性大，对应的个 可能 体数量就多一些；反之，个体数量就少一些。 性大 小的 如：从一个口袋摸球100次，其中，摸出红球85次，黄球15次，说明口袋 应用 中红球数量可能远多于黄球数量。 以基础考点梳理 考点 各类要点 示例 判断：袋子里有质地、大小均相同的5个黄球和1个白 易错点： 考点1 球。任意摸出一个球，再放回去，前五次都摸到黄 因为题干中某些信息 事件的确 球，第六次一定摸到黄球。 (×) 描述，混淆“一定发生” 定性与不 辨析：袋子里有黄、白两种球，任意摸一次后放回，那么 的事件与“发生可能性 确定性 不管前五次摸到的是什么球，第六次摸之前袋子 很大”的事件。 里都还有这两种球，所以是可能摸到黄球。 易错点： 盒子里有若千个写有1,2,3,4,5的小球，从中任意抽取 忽略题目相关信息，导 一个小球，抽到的小球上面是1和4的可能性(C)。 致可能性大小判断 若点2 A.相同 B.不相同 C.无法确定 出错。 可能性的 分析：从题目中能确定的是任意抽取一个小球，有5种 关键点： 大小 可能的结果，但因为题目中对数量的描述是若干 区分可能发生的结果 个，即每个数字对应的小球数量无法确定，所以抽 与每种结果可能出现 到的小球上面是1和4的可能性无法确定。 的可能性大小。 压卷之作RJ五年级数学上册 15 关键点： 充分理解不同结果的 一个袋中有4个红球、3个黄球和2个白球。 考点3 可能性大小不同的原 (1)从中随意摸一个球，摸出（白）球的可能性最小。 可能性大 因，从而利用可能性大 (2)要使黄球摸到的可能性最大，至少要往袋中放入 小的应用 小正向解决或逆向解 (2)个黄球。 决实际问题。 !解题方法梳理 方法1 运用列举法解决可能性大小的应用问题。 元 例 把1,2,3三张数字卡片混合后从中任意取出一张，有( )种可能的结果。用这三 张卡片上的数字组成三位数，有( )种可能的结果。 思路点拨从3张不同的卡片中任取1张，每张卡片都可能被取到，可能的结果数等于卡 片张数；第二问是用3个不同的数字组成三位数，需要考虑百位、十位和个位的排列情况，可 以通过列举法计算可能的结果总数。 百位是1：123、132百位是2：213、231百位是3：312、321 一共有6个不同的三位数，所以有6种可能的结果。 规范解答36 方法2 运用分析法解决游戏规则公平问题。 例桌子上摆着1~20这20张数字卡片。如果摸到一位数天天赢；如果摸到两位数笑 笑赢。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)你能设计一个公平的游戏规则吗？请写下来。 思路点拨(1)分析题意，如果规则公平，那么双方获胜的可能性是相等的。1~20里面有 9个一位数，11个两位数，出现的情况并不相等，出现两位数的情况多于出现一位数的情况， 所以摸到一位数天天赢，摸到两位数笑笑赢的规则不公平。(2)结合1~20的数字特性，考 虑一种让双方获胜的可能性相等的方案即为公平的游戏规则，如单双数等。 规范解答 (1)这个游戏规则不公平。因为摸到一位数的可能的情况有9种，摸到两位数 的可能的情况有11种，天天和笑笑获胜的可能性不相等，所以游戏规则不 公平。 (2)示例：可以设计游戏规则为摸到单数天天赢，摸到双数笑笑赢。 16 考点梳理手册