第三单元 小数除法 考点梳理-【压卷之作】2026-2027学年五年级上册数学考点梳理与单元检测（人教版·新教材）

第三单元小数除法 !单元知识导图 计算方法：(1)按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数 点对齐； 除数是整 (2)如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； (3)如果整数部分不够商1，需要商0占位。 验算方法：商×除数=被除数 的 如：27.6÷4=6.9 6.9 427.6 6.9 验算： 第三单元 数除法 ×4 24 27.6 36 36 0 商的近似数：求商的近似数时，先计算比保留的小数位数多一位，再将最 后一位“四舍五入” 商的 如：保留两位小数：11.5÷3.4≈3.38 数 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次 环 不断重复出现。其中循环节就是小数部分依次不断重复出现 小数 的数字。 如：6.555…的循环节是5,3.2353535…的循环节是35。 写法：可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记 一个圆点。 如：6.555…写作6.5 3.2353535…写作3.235 小数部分的位数有限的小数是有限小数，如3.6；小数部分的位数无 小数除法 限的小数是无限小数，如3.63535：a 计算方法：（1)先移动除数的小数点，使它变成整数； (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移 动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足)； (3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。 个数除以小数 如： 360 N、N932、40 27 54 54 商与被除数的大小关系： 0 被除数（0除外)除以大于1的数，商<被除数； 被除数（0除外)除以小于1的数(0除外)，商>被除数； 被除数（0除外)除以等于1的数，商=被除数。 如：3÷1.5=2 3÷0.5=6 3÷1=3 2<3 6>≥3 3三3 解决问题 根据实际情况用“四舍五入法”“进一法”或“去尾法” 求商的近似数。 6 考点梳理手册 !基础考点梳理 考点 各类要点 示例 注意点： 若点 计算时，商的小数点要与被除数的小数 错误计算： 正确计算： 除数是 点对齐。 6 0.06 易错点： 241.44 241.44 整数的 144 144 0 0 小数除法 计算时，整数部分不够商1，没有商0 占位。 第三单 注意点： 判断：0.925925925和1.88…都是循环 求商的近似数时，若商是无限小数，需 小数。 (×) 考点2 明确计算到比保留的小数位数多一位， 辨析：0.925925925的小数位数是有限 商的近似 再将最后一位“四舍五入”。 的，它是有限小数，不是无限小 数与循环 易错点： 数，所以它不是循环小数。 小数 分不清循环小数的循环节，导致循环小 1.88…是无限循环小数。所以 数的书写出错。 “都是循环小数”的说法错误。 易错点： 错误计算： 正确计算： 考点3 计算时只移动了除数的小数点，没有移 0.27 2.7 3、69.72 3、6J9、7.2 一个数除 动对应的被除数的小数点。 72 72 关键点： 252 252 以小数 252 252 掌握商与被除数的大小关系。 0 0 一根圆珠笔2.6元，100元最多能买多 关键点： 少根笔？ 区分“进一法”“去尾法”和“四舍五入 考点4 100÷2.6≈38（根） 法”。“四舍五入法”是单纯从数的角度 解决 100÷26的商是38.46153…，是一个无 进行估算，大于4则向前位进1，反之舍 问题 限不循环小数，实际生活中不可能出现 去，“进一法”“去尾法”则需根据实际 0.4根笔，所以用“去尾法”直接将小数 情况判断。 部分省略进行解答。 压卷之作RU五年级数学上册 解题方法梳理 方法1 运用“进一法”解决最少问题。 例颜颜将110.9kg豆油分装到油桶里，先装满了每桶4kg的油桶12个，剩下的分装到 每桶能装3.5kg的油桶里，最少还需要多少个油桶？ 思路点拨用每桶4kg乘12个，得到已装满了多少千克豆油，再从总豆油质量110.9kg 里减去已装满的质量，得到剩下的质量；再用剩下的豆油质量除以3.5kg,得到还需要多少 个油桶。得数根据实际情况使用“进一法”保留整数，因为需要保证把所有豆油全都装完。 第三单 规范解答110.9-4×12=62.9(kg)62.9÷3.5≈18（个） 答：最少还需要18个油桶。 方法2 运用画线段图法解决和差倍问题。 阿一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加72.27，这个小数是多少？ 思路点拨分析把一个小数的小数，点向右移动一位，所得的数就扩大到了原来的0倍。 现在的数比原数增加了原数的(10-1)倍，已知所得的数比原来增加了72.27，说明原数的 (10-1)倍正好是72.27（如下图所示），求原数是多少用除法计算。 原数： 扩大后的数： 72.27 规范解答10-1=9 72.27÷9=8.03 答：这个小数是8.03。 方法3 运用倒推法解决平均分问题。 例五(1)班环保知识竞赛的平均成绩是91.5分，事后复查发现，计算平均成绩时误将一 名学生的98分写成了89分。经重新计算后，五(1)班环保知识竞赛的平均成绩是 91.7分。五(1)班一共有多少名学生？ 思路点拨分析题意可知，正确的平均成绩与错误的平均成绩之间相差91.7-91.5=0.2 (分)，算错的学生成绩前后相差98-89=9（分），即总成绩少加了9分，而平均分每人减少 了0.2分，所以用相差的分数除以平均成绩的分差，即可得到五(1)班的学生人数。 规范解答91.7-91.5=0.2（分）98-89=9（分）9÷0.2=45（名） 答：五(1)班一共有45名学生。 8 考点梳理手册