03坐标系与坐标系中的点专项训练2027年数学中考复习人教版新疆专用

**基本信息** 以平面直角坐标系为核心，系统整合点的坐标变换（平移、对称）、位置特征及距离计算，提炼“右加左减”等实用规律，培养几何直观与推理意识，形成从概念到应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |点的坐标变换|平移4次+对称3次（模拟题）|平移“右加左减（横），上加下减（纵）”；对称坐标符号规律（x轴对称纵变号等）|坐标系概念→点的坐标表示→变换规律推导→多情境应用| |点的位置特征|中考真题+象限/坐标轴题|象限符号特征（一象+，+等）；坐标轴上点坐标特征（横轴纵为0等）|坐标平面划分→各区域点特征→位置判断与应用|

03 新疆2026年中考数学试题分析 【原题】（2026·新疆·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平移规则“右移横坐标加，纵坐标不变”即可求解． 【详解】∵点坐标平移规律为，向右平移时横坐标增加，纵坐标不变，已知点坐标为，向右平移2个单位长度得到点， ∴点的横坐标为，纵坐标为， 即的坐标为． 中考第三题属于简单题，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 点的坐标平移★ 4次 点的坐标关于原点对称 1次 在坐标轴上的点 1次 点的坐标关于坐标轴对称 1次 【知识点简介】 平面直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；轴和轴统称坐标轴．它们的公共原点称为直角坐标系的原点； 建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面． 象限 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被轴和轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．特别注意：轴和轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限． 点的坐标的概念 ①对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴向作垂线，垂足在上轴、轴对应的数分别叫做点的横坐标、纵坐标，有序数对叫做点的坐标． ②点的坐标用表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒． ③平面内点的与有序实数对是一一对应的． 平面直角坐标系内点的特征 各象限内点的坐标的符号特征 点在第一象限⇔ 点在第二象限⇔ 点在第三象限⇔ 点在第四象限⇔ 坐标轴上点的坐标特征 点在横轴上⇔ 点在纵轴上⇔ 点在原点⇔ 各象限角平分线上点的坐标 第一，三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数． 平行于轴的直线上的点的纵坐标都相等； 平行于轴的直线上的点的横坐标都相等． 点的距离问题 点到坐标轴、原点的距离 点到轴的距离为； 点到轴的距离为； 点到原点的距离． 平行于x轴，y轴的直线上两点间的距离 水平线段 铅锤线段 两点之间的距离公式 已知，则 中点公式 已知，则中点坐标 点的平移 向左平移 点向左平移个单位，平移后坐标 向右平移 点向右平移个单位，平移后坐标 向上平移 点向上平移个单位，平移后坐标 向下平移 点向下平移个单位，平移后坐标 总结 右加左减，变（横） 上加下减，变（纵） 点的对称 关于x轴对称 关于轴对称的点的坐标为 关于y轴对称 关于轴对称的点的坐标为 关于原点对称 关于原点对称的点的坐标为 坐标系中三角形面积 外补法 铅垂高×水平宽 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 1．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 【答案】 【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标规律，可得点关于原点对称的点的坐标为． 2．（2026·新疆伊犁·二模）若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________． 【答案】（2，0） 【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上， ∴m+1＝0， 解得m＝﹣1， ∴m+3＝﹣1+3＝2， ∴点P的坐标为（2，0）． 故答案为：（2，0）． 3．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 【答案】 【详解】解：点关于轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标变为其相反数， ∴对称点的坐标为 ． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则________________． 【答案】7 【详解】解：∵点P（m，m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称， ， 解得：， 则点M（m，n）坐标为：（2，5）． ∴m+n=2+5=7． 5．（2026·新疆吐鲁番·二模）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是__________． 【答案】 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位， ∴所对应的点的横坐标是1+3=4，纵坐标不变， ∴所对应的点的坐标是， 6．（2026·新疆喀什·一模）在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是______． 【答案】 【详解】解：将点先向左平移4个单位长度后为，再向上平移2个单位长度，得到点B的坐标是． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）在平面直角坐标系中，已知点，将点P沿x轴正方向平移a个单位后，再向下平移5个单位，得到点，则的值为______． 【答案】0 【详解】由题意得， ∴， ∴． 2027年乌鲁木齐中考模拟演练 1．点在第二象限，距离轴6个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点M在第二象限， ∴点M的横坐标为负，纵坐标为正， ∵点M距离x轴6个单位长度， ∴点M的纵坐标为6， ∵点M距离y轴2个单位长度， ∴点M的横坐标为， ∴点M的坐标为． 2．如图，在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的坐标为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的的坐标为． 3．若是y轴上一点，则的值为（     ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得． 4．若点关于原点的对称点位于第四象限，则常数m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：点关于原点的对称点为， ∵ 该对称点位于第四象限， ∴ ，， 解，得， 解，得， ∴ ． 5．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：∵点在第一、三象限的角平分线上， ∴， 解得， 所以，， ， 所以，点N的坐标为， 所以，点N在第四象限． 故选：D． 6．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将点向右平移个单位长度到达点， ， 点的横坐标和纵坐标相等， ，解得． 故选：D ． 7．下列说法不正确的是（　　） A．点一定在第四象限 B．点到轴的距离为6 C．若中，则点在轴上 D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上 【答案】C 【详解】解：A．∵，， ∴点一定在第四象限， 故本选项不符合题意； B．点到轴的距离为6， 故本选项不符合题意； C．若中，则或， 即点在轴或轴上，本说法错误， 故本选项符合题意； D．若，则， 则点一定在第一，第三象限的角平分线上， 故本选项不符合题意；故选：C． 8．下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 【答案】C 【详解】解：A、点在第二象限，故此选项错误，不符合题意； B、点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3， 则点的坐标为，故此选项错误，不符合题意； C、平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，故此选项正确，符合题意； D、已知点，，则直线轴，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 9．若点与的连线与轴平行，则点的坐标为______． 【答案】 【详解】解：∵点与的连线与轴平行， ∴，则， ∴， 故答案为：． 10．点到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________． 【答案】或 【详解】解：∵点到轴和轴的距离相等， ∴， ∴或， 解方程，得： ∴，， 此时点坐标为； 解方程，得：， ∴，， 此时点坐标为； 综上所述，点的坐标是或． 11．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限． 【答案】四 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴点A的坐标为，在第四象限；故答案为：四． 12．已知，直线平行于轴，，那么点的坐标为________． 【答案】或 【详解】∵，直线平行于轴，， ∴分类：①点在点的上方，则，即； ②点在点的下方，则，即． 综上，点的坐标或． 13．已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________． 【答案】 【详解】解：将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，相当于将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， 点的坐标为， 故答案为：． 14．已知两点和，下列说法正确的有________（填序号） ① 直线轴 ②A、B两点间的距离 ③的面积 ④线段的中点坐标是 【答案】②③④ 【详解】解：∵两点和， ∴直线轴，，线段的中点坐标是，即，故②④正确； ∴，故③正确； 故答案为：②③④ 15．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为． （1）若点的“3阶和谐点”为点，则点的坐标为______； （2）若点的“阶和谐点”到轴的距离为7，则的值为______． 【答案】 或 【详解】 解：（1）点的“3阶和谐点”的坐标为， 即点的坐标为， 故答案为：； （2）∵点， ，． ∴点C的“阶和谐点”为， ∵点的“阶和谐点”到x轴的距离为7， ∴， ∴或． 解得 或 ． 试卷第6页（共11页） 试卷第5页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 03 新疆2026年中考数学试题分析 【原题】（2026·新疆·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 中考第三题属于简单题，主要考察如下知识点： 知识点 2026年模拟考试考察次数 点的坐标平移★ 4次 点的坐标关于原点对称 1次 在坐标轴上的点 1次 点的坐标关于坐标轴对称 1次 【知识点简介】 平面直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；轴和轴统称坐标轴．它们的公共原点称为直角坐标系的原点； 建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面． 象限 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被轴和轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．特别注意：轴和轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限． 点的坐标的概念 ①对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴向作垂线，垂足在上轴、轴对应的数分别叫做点的横坐标、纵坐标，有序数对叫做点的坐标． ②点的坐标用表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒． ③平面内点的与有序实数对是一一对应的． 平面直角坐标系内点的特征 各象限内点的坐标的符号特征 点在第一象限⇔ 点在第二象限⇔ 点在第三象限⇔ 点在第四象限⇔ 坐标轴上点的坐标特征 点在横轴上⇔ 点在纵轴上⇔ 点在原点⇔ 各象限角平分线上点的坐标 第一，三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数． 平行于轴的直线上的点的纵坐标都相等； 平行于轴的直线上的点的横坐标都相等． 点的距离问题 点到坐标轴、原点的距离 点到轴的距离为； 点到轴的距离为； 点到原点的距离． 平行于x轴，y轴的直线上两点间的距离 水平线段 铅锤线段 两点之间的距离公式 已知，则 中点公式 已知，则中点坐标 点的平移 向左平移 点向左平移个单位，平移后坐标 向右平移 点向右平移个单位，平移后坐标 向上平移 点向上平移个单位，平移后坐标 向下平移 点向下平移个单位，平移后坐标 总结 右加左减，变（横） 上加下减，变（纵） 点的对称 关于x轴对称 关于轴对称的点的坐标为 关于y轴对称 关于轴对称的点的坐标为 关于原点对称 关于原点对称的点的坐标为 坐标系中三角形面积 外补法 铅垂高×水平宽 2026年乌鲁木齐中考模拟考试汇编： 1．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 2．（2026·新疆伊犁·二模）若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________． 3．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·一模）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则________________． 5．（2026·新疆吐鲁番·二模）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是__________． 6．（2026·新疆喀什·一模）在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是______． 7．（2026·新疆乌鲁木齐·二模）在平面直角坐标系中，已知点，将点P沿x轴正方向平移a个单位后，再向下平移5个单位，得到点，则的值为______． 2027年乌鲁木齐中考模拟演练 1．点在第二象限，距离轴6个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的坐标为（      ） A． B． C． D． 3．若是y轴上一点，则的值为（     ） A．2 B． C． D． 4．若点关于原点的对称点位于第四象限，则常数m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（　　） A．点一定在第四象限 B．点到轴的距离为6 C．若中，则点在轴上 D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上 8．下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 9．若点与的连线与轴平行，则点的坐标为______． 10．点到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________． 11．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限． 12．已知，直线平行于轴，，那么点的坐标为________． 13．已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________． 14．已知两点和，下列说法正确的有________（填序号） ① 直线轴 ②A、B两点间的距离 ③的面积 ④线段的中点坐标是 15．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为． （1）若点的“3阶和谐点”为点，则点的坐标为______； （2）若点的“阶和谐点”到轴的距离为7，则的值为______． 试卷第4页（共5页） 试卷第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $