专题13 几何图形初步及相交线、平行线（1年汇编）（全国通用02期）【好题汇编】2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 中考几何图形初步及相交线、平行线真题汇编，覆盖三视图、正方体展开图、平行线性质等核心考点，融合环境日主题、折叠桌等生活文化情境，注重空间想象与实际应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约15题|几何图形初步（三视图、展开图）、相交线（垂直、对顶角）、平行线性质（角度计算）|结合“共建美丽中国”正方体展开图，剪刀实物抽象几何模型，2026年江苏、广东等地中考真题| |填空|2题|折叠求线段最值、角度计算|等边三角形折叠问题，水槽液面与斜坡角度关系| |解答|3题|平行线证明、三角形面积计算|高压线支撑结构平行线模型证明，2026年重庆、广州中考综合题|

专题13 几何图形初步及相交线、平行线 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 考点 01 几何图形初步 选择填空基础题，考查三视图、正方体展开图、命题辨析、度分秒换算，侧重空间想象与概念判断。 结合环境文化主题的正方体展开图；辨析真假命题，区分易混淆几何结论。 考点 02 相交线及其所成的角 考查垂直、对顶角、邻补角、尺规作图，角度简单计算，以小题为主。 剪刀实物抽象几何模型；尺规作图结合等边三角形，融合折叠求线段最值。 考点 03 平行线的性质 高频基础考点，三线八角角度计算，少量简单证明，重视识图推理。 折叠桌、水槽、高压线等生活实物入题；搭配量角器、三角板，从实物中剥离平行线模型。 考点01 几何图形初步 1．（2026·江苏徐州·中考真题）下列命题为真命题的是（     ）． A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等 C．正五边形的外角和为 D．直角三角形是轴对称图形 【答案】A 【详解】解：A选项，“两点之间，线段最短”是基本事实，A选项为真命题； B选项，菱形四条边相等，对角线不一定相等，B选项为假命题； C选项，任意多边形的外角和为固定值，则正五边形的外角和为，C选项为假命题； D选项，直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形才为轴对称图形，D选项为假命题． 2．（2026·广东广州·中考真题）如图是由5个小正方体组成的几何体，它的左视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查左视图：从几何体左面往右边看到的图形． 【详解】 A、    从左面看：有两列．左边第一列：上下两层；右边一列：1层； B、    是主视图（从正面看），不符合题意； C、    是两个正方形竖排，不符合题意； D、    是俯视图（从上往下看），不符合题意． 3．（2026·河南·中考真题）今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．美 B．丽 C．中 D．国 【答案】B 【分析】根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】解：与“建”字所在面相对面上的汉字是“丽”． 4．（2026·浙江·中考真题）角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 5．（2026·江苏苏州·中考真题）下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：选项A，C，D都不能折叠成长方体盒子，选项B可以折叠成长方体盒子． 6．（2026·四川乐山·中考真题）下面几何体中，是球体的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是柱体，不符合题意； B、是锥体，不符合题意； C、是球体，符合题意； D、是锥体，不符合题意． 考点02 相交线及其所成的角 1．（2026年湖南省长沙市中考数学试题）如图，直线，垂足为，点在直线上，．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用垂直定义求出与直线的夹角，再利用平行线性质求解即可． 【详解】解：， 直线与直线的夹角为． ， 与直线的夹角为． ， 等于与直线的夹角， ． 2．（2026年北京市中考数学试卷）如图，点在射线上，在射线上截取，分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点．连接，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作图过程可知是等边三角形，从而得到，，由点在射线上，在射线上截取可知、、三点共线，结合可得，利用等腰三角形性质及邻补角定义即可求解． 【详解】解：如图： 由作图可知，， ∴是等边三角形， ∴， ∵点在射线上，在射线上截取， ∴、、三点共线， ∴， ∵，， ∴， ∴． 3．（2026年陕西省中考数学试题）如图，，垂足为，直线经过点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂线的定义和已知条件求出的度数，再由邻补角互补可得的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵直线经过点， ∴． 4．（2026年河北省中考数学试题）如图，点P在直线外，点C是直线上的动点，则与的关系一定成立的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：点是直线上的点， 是平角，即， 由图可知，与组成了平角， ． 5．（2026年江西省中考数学试题）如图，已知，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据邻补角求得，进而根据平行线的性质，即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∵ ∴ 6．（2026年江西省中考数学试题）生活中的剪刀蕴含着数学知识．如图1是某剪刀，其结构主要包括剪刀、剪柄和指圈．当剪刀张角最大时，其理想化模型如图2，剪刀所在直线与指圈所在半圆相切．已知与相交于点，为半圆的直径，，，则此时张角的大小为______________． 【答案】 【分析】设右半圆的圆心为，与相切于点，连接，分别求得，根据，得出，进而根据邻补角的定义，即可求解． 【详解】解：如图，设右半圆的圆心为，与相切于点，连接， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 7．（2026年江苏省苏州市中考数学试题）如图，在等边中，，分别是，边上的点，．将沿翻折得到，若点恰好落在边上，则线段长度的最小值为_________． 【答案】/ 【分析】过点D作于点H，则．设，则，，根据列出不等式，求解即可． 【详解】解：过点D作于点H，则． 设，则， 由折叠可得， ∵是等边三角形， ∴， ∴在中，， ∵在中，， ∴，解得， ∴， ∴的最小值为． 考点03 平行线的性质 1．（2026年山东东营市中考数学试题）随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气．某夜市摊主使用的折叠方桌（如图（1））结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据邻补角的性质得到，再利用两直线平行，内错角相等得到，结合三角形内角和求出，进而利用对顶角相等求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 2．（2026年宁夏回族自治区中考数学试题）如图，直线，量角器的零刻度线与重合，其中心与，的交点重合，则的度数为（     ） A．130 B．55 C．50 D．45 【答案】C 【分析】先从量角器读出，再根据，得到，即可得到的度数． 【详解】解：由量角器读数可得 ∵， 3．（2026年甘肃省兰州市中考真题数学试题）如图，是的外角，过点作射线，若，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先证明，再利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 4．（2026年辽宁省中考数学试题）如图，，直线分别与，相交于点，，的平分线交于点．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行内错角相等，求出的度数，再利用角平分线的定义与两直线平行内错角相等求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴． 5．（2026年湖北省中考数学真题）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，先由纸条的两边平行，得到，再根据计算即可． 【详解】解：如图， ∵纸条的两边平行，， ∴， ∴． 6．（2026年内蒙古自治区中考真题数学试题）如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点和其中一端点分别在两条平行直线和上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，设曲尺左侧边与直线的夹角为， ， （两直线平行，同旁内角互补）， ， ， 曲尺的直角顶点为， ， ． 7．（广东省深圳市2026年中考数学卷）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为，且，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】延长交的延长线于点F，根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，延长交的延长线于点F， ∵， ， ， ． 8．（2026年河南省中考数学试题）如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴． 9．（2026年重庆市中考数学试题）如图，直线，被直线所截．若，，则的度数是___． 【答案】/58度 【详解】解：∵， ∴． 10．（2026年广东省广州市中考数学试题）如图，点E，C在线段上，，，．求证：． 【答案】证明：∵， ∴， ∵，， ∴． 【分析】利用即可证明． 【详解】略 11．（2026年湖南省长沙市中考数学试题）如图，点，，，在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)证明：， ． 在和中， ， ． (2)的面积是5 【分析】（1）利用平行条件可得出一组对应角相等，然后利用判定三角形全等； （2）由（1）可得，过点向作高线，由于，利用勾股定理可求出高线的长度，即可求出的面积． 【详解】（1）略 （2）解：如图所示，过点向对边作垂线，垂足为， 则， 由（1）可得， ， ， 是等腰直角三角形，， ， ， 解得：， ， ． 12．（2026年陕西省中考数学试题）如图，为等边三角形，点在的延长线上，，．求证：． 【答案】证明：∵为等边三角形， ∴， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴． 【分析】根据等边三角形的性质以及平行线的性质可得，，，再由，结合即可证明． 【详解】略 / 学科网（北京）股份有限公司 $专题13几何图形初步及相交线、平行线 中考命题规律。 考点分类 2026年中考命题解读 创新考法 选择填空基础题，考查三视图、 结合环境文化主题的正方体展开 正方体展开图、命题辨析、度分 考点01几何图形 图：辨析真假命题，区分易混淆几 初步 秒换算，侧重空间想象与概念判 何结论。 断。 考查垂直、对顶角、邻补角、尺 剪刀实物抽象几何模型；尺规作图 考点02相交线及 规作图，角度简单计算，以小题 结合等边三角形，融合折叠求线段 其所成的角 为主。 最值。 高频基础考点，三线八角角度计 折叠桌、水槽、高压线等生活实物 考点03平行线的 算，少量简单证明，重视识图推 入题：搭配量角器、三角板，从实 性质 理。 物中剥离平行线模型。 真题考点精练。 考点01几何图形初步 1.(2026江苏徐州中考真题)下列命题为真命题的是()， A.两点之间，线段最短 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为720° D.直角三角形是轴对称图形 117 2.(2026广东广州中考真题)如图是由5个小正方体组成的几何体，它的左视图是() 正面 3.(2026河南中考真题)今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”，将“共建 美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与 “建”字所在面相对的面上的汉字是() 共 建 美丽 中 国 A.美 B.丽 C.中 D,国 4.(2026浙江·中考真题)角度26.5°化成度、分、秒的形式为（) A.26°5 B.26301 C.2635 D.2650 5.(2026江苏苏州：中考真题)下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是() B. 6.(2026四川乐山中考真题)下面几何体中，是球体的是() D 考点02相交线及其所成的角 1.(2026年湖南省长沙市中考数学试题)如图，直线a⊥b,垂足为A,点B在直线b上，AC∥BD 若∠1=40°，则∠2的度数为() b B A.30° B.40° C.50 D.60 2.(2026年北京市中考数学试卷)如图，点B在射线AM上，在射线BM上截取BC=BA,分别以A、 B为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D.连接BD,CD,则∠BDC的大小为() B M A.30° B.45 C.60° D.90° 3.(2026年陕西省中考数学试题)如图，OA1OB,垂足为0，直线CD经过点0.若∠1=52°，则∠2 的度数为() A.152° B.142° C.132° D.128 4.(2026年河北省中考数学试题)如图，点P在直线AB外，点C是直线AB上的动点，则∠1与∠2的 关系一定成立的是() 3/7 2 C B A.∠1>∠2 B.∠1=3∠2 C.∠1-∠2=90° D.∠1+∠2=180° 5.(2026年江西省中考数学试题)如图，已知a‖b,∠1=40°，则∠2的度数为() A40° B.100° C.120° D.140° 6.(2026年江西省中考数学试题)生活中的剪刀蕴含着数学知识.如图1是某剪刀，其结构主要包括剪 刀、剪柄和指圈.当剪刀张角最大时，其理想化模型如图2，剪刀所在直线与指圈所在半圆相切.已知 AC与BD相交于点O,CE为半圆的直径，OC=9,CE=6,则此时张角∠AOB的大小为 剪 B 指圈 剪柄 图1 图2 7.(2026年江苏省苏州市中考数学试题)如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点， AB=2.将△ADE沿DE翻折得到△A'DE,若点A恰好落在边BC上，则线段AD长度的最小值为 考点03平行线的性质 1.(2026年山东东营市中考数学试题)随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气.某夜市摊主 使用的折叠方桌（如图(1）)结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图(2)所示的图形.已知 AB∥EF,∠ABC=46°，∠ADF=134°，则∠COD的度数为() B 46y O 134° ET苏mT 图(1) 图(2) A.56 B.78° C.88 D.92 2.(2026年宁夏回族自治区中考数学试题)如图，直线AB∥CD,量角器的零刻度线与AB重合，其中 心与AB,CE的交点O重合，则∠I的度数为() B δ A.130 B.55 C.50 D.45 3.(2026年甘肃省兰州市中考真题数学试题)如图，∠EAC是△ABC的外角，过点A作射线AD,若 ∠1=∠C,∠2=40°，则∠B=(·) E D B A.40° B.50° C.60 D.70 4.(2026年辽宁省中考数学试题)如图，AB∥CD,直线I分别与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的 平分线交CD于点G.若∠CFE=140°，则∠EGF的度数为() G 50° B.60° C.70° D.80° 517 5.(2026年湖北省中考数学真题)将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1=40°，则 ∠2的度数是() 41 A.40° B.45° C.50 D.55 6.(2026年内蒙古自治区中考真题数学试题)如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B 分别在两条平行直线a和b上，若∠1=127°，则∠2的度数是() - B A.53° B.47° C.37 D.27° 7.(广东省深圳市2026年中考数学卷)如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡ABC上，水槽外侧装有液 体水平仪.已知水平仪中液面与水平面的夹角为26°，且OG∥AB,OE∥BC,∠EOG=26°，则∠ABC 的度数为() B A.13° B.20° C.26 D.64° 8.(2026年河南省中考数学试题)如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，己知AB川CD, ∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为() A- 3 A.90° B.80 C.70 D.60° 9.(2026年重庆市中考数学试题)如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠I=58°，则∠2的度数 是一 10.(2026年广东省广州市中考数学试题)如图，点E,C在线段BF上，AB∥DE,AB=DE, ∠A=∠D.求证：△ABC≌aDEF. A D 11.(2026年湖南省长沙市中考数学试题)如图，点B,F,C,E在一条直线上，BC=EF, AB∥DE,∠A=∠D. D (I)求证：△ABC≌△DEF. (②若1B=2N5.EF=5∠E=45° 求aDEF 的面积 12.(2026年陕西省中考数学试题)如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，CEI‖AB, CE=AD.求证：△ABD≌aCBE D E B 717专题13几何图形初步及相交线、 参考答案 考点01几何图形初步 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 6 考点02相交线及其所成的角 1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.150 7 4W3-6,-6+4V3 考点03平行线的性质 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.58°/58度 112 平行线 10.证明：，AB∥DE, ∴∠B=∠DEF, AB=DE,∠A=∠D, .△ABC≌△DEF(ASA) 11.(1)证明：AB∥DE, ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中， [∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF' ∴.△ABC≌△DEF(AAS) (2)△DEF的面积是5 12.证明：，△ABC为等边三角形， ,BA=BC,∠A=∠ABC=60° .CERAB .∴∠BCE=∠ABC=60° ∴.∠BCE=∠A .CE=AD △ABD≌ACBE(SAS)