专题12 图形的基本性质（5年汇编）（北京专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 汇编北京2022-2026年中考真题及2026年模拟题，聚焦图形基本性质三大核心考点，题量丰富且贴合北京中考命题规律，适合中考基础复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约50题/2分|三视图与对称（如中心对称图形辨识）、相交线与平行线（角度计算）、尺规作图（作图原理应用）|以真题为核心，结合模拟题；情境融入传统建筑、刺绣等文化元素；设问逻辑单层，注重基础概念与核心能力| |填空题|约3题/2分|相交线与平行线（如太阳高度角计算）|依托生活场景，考查角度性质综合应用|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题12图形的基本性质 5年真题1年模拟 中考品题透析园 考点分类 北京考情(2022-2026) 命题规律 几何图形识别题为基础单选题，单题分值2 分，试卷开篇基础送分题型：统一依托平面对 称图形、立体几何体两类标准简笔画为核心载 考点01三视图与 2026北京卷 体，遵循“给出四幅几何图形，根据定义筛选 对称 2025北京卷 符合选项”单层设问逻辑，综合轴对称、中心 对称定义、常见立体图形辨识两大核心能力， 是北京中考稳定基础概念小题。 相交线与平行线分为单选题、填空题两类题 型，均为试卷基础小题，单选固定2分、填空 考点02相交线与 2026北京卷 固定2分，整体难度极低，属于基础送分题， 平行线 2024北京卷 依托直角、平角、对顶角、平行线、圆切线为 核心载体，遵循“已知角度条件，求目标角大 117 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 小” 单层设问逻辑，综合垂直定义、平角性 质、对顶角相等、平行线同位/内错角、切线 垂直半径五大基础能力。 尺规作图题为中考固定基础单选题，单题分值 2分，放置试卷前中段，属于概念+几何计算 综合小题；统一以标准尺规作图痕迹为核心载 体，遵循“识别作图操作→提取相等线段/相 2025北京卷 考点03尺规作图 等角→结合三角形、平行线、圆性质求角度/ 2023北京卷 边长/判断结论”单层设问逻辑，综合尺规作 图原理、全等判定、等腰三角形、平行线、圆 周角五大核心能力，是北京中考必考稳定题 型。 五年真题分类园 考点01三视图与对称 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 217 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4. 【答案】A 5. 【答案】B 考点02相交线与平行线 一、单选题 1. 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】C 4. 【答案】A 二、填空题 1. 【答案】43 考点03尺规作图 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3 【答案】A 一年模拟练测园 1. 【答案】D 317 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】C 10. 【答案】A 11. 【答案】D 12. 【答案】C 13 【答案】D 14. 【答案】A 15. 【答案】B 16. 【答案】D 417 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17 【答案】D 18 【答案】C 19 【答案】D 20. 【答案】C 21. 【答案】C 22 【答案】A 23」 【答案】B 24. 【答案】A 25. 【答案】D 26, 【答案】C 27. 【答案】D 28 【答案】B 29 【答案】B 30 【答案】B 31 【答案】C 517 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 32 【答案】C 33 【答案】B 34 【答案】D 35 【答案】B 36. 【答案】C 37 【答案】A 38 【答案】A 39. 【答案】D 40. 【答案】B 41 【答案】D 42 【答案】D 43」 【答案】C 44 【答案】A 45. 【答案】D 46. 【答案】C 617 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 47 【答案】C 48 【答案】C 49」 【答案】B 50. 【答案】A 51. 【答案】B 52 【答案】D 53 【答案】B 54. 【答案】C 55 【答案】A 56 【答案】A 57. 【答案】B 二、填空题 1. 【答案】40 2. 【答案】45°145度 717 专题12 图形的基本性质 5年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2022-2026） 命题规律 考点01三视图与对称 2026北京卷 2025北京卷 几何图形识别题为基础单选题，单题分值 2 分，试卷开篇基础送分题型；统一依托平面对称图形、立体几何体两类标准简笔画为核心载体，遵循 “给出四幅几何图形，根据定义筛选符合选项” 单层设问逻辑，综合轴对称、中心对称定义、常见立体图形辨识两大核心能力，是北京中考稳定基础概念小题。 考点02 相交线与平行线 2026北京卷 2024北京卷 相交线与平行线分为单选题、填空题两类题型，均为试卷基础小题，单选固定 2 分、填空固定 2 分，整体难度极低，属于基础送分题，依托直角、平角、对顶角、平行线、圆切线为核心载体，遵循 “已知角度条件，求目标角大小” 单层设问逻辑，综合垂直定义、平角性质、对顶角相等、平行线同位 / 内错角、切线垂直半径五大基础能力。 考点03 尺规作图 2025北京卷 2023北京卷 尺规作图题为中考固定基础单选题，单题分值 2 分，放置试卷前中段，属于概念 + 几何计算综合小题；统一以标准尺规作图痕迹为核心载体，遵循 “识别作图操作→提取相等线段 / 相等角→结合三角形、平行线、圆性质求角度 / 边长 / 判断结论” 单层设问逻辑，综合尺规作图原理、全等判定、等腰三角形、平行线、圆周角五大核心能力，是北京中考必考稳定题型。 考点01 三视图与对称 1．（2026·北京·中考）下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 2．（2025·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 据此即可求解． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意， 故选：D． 3．（2024·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键． 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：B． 4．（2023·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．     B．     C．     D．     【答案】A 【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求； B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求； C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求； 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 5．（2022·北京·中考）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案． 【详解】解：A选项为圆柱，不合题意； B选项为圆锥，符合题意； C选项为三棱锥，不合题意； D选项为球，不合题意； 故选B． 【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥． 考点02 相交线与平行线 一、单选题 1．（2026·北京·中考）如图，三角尺的直角顶点在直线l上．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：三角尺的直角顶点在直线上，且直角等于， ， ， ． 2．（2024·北京·中考）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键． 根据得到，再由平角即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 3．（2023·北京·中考）如图，，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，，可求出的度数，再根据角与角之间的关系求解． 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和相比，多加了． 4．（2022·北京·中考）如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】利用对顶角相等求解． 【详解】解：量角器测量的度数为30°， 由对顶角相等可得，． 故选A． 【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 二、填空题 1．（2025·北京·中考）如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°． 【答案】43 【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解题的关键．设与交于点K，先由三角形内角和定理求出，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，设与交于点K， ∵， ∴， 在中，，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 考点03 尺规作图 1．（2026·北京·中考）如图，点在射线上，在射线上截取，分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点．连接，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作图过程可知是等边三角形，从而得到，，由点在射线上，在射线上截取可知、、三点共线，结合可得，利用等腰三角形性质及邻补角定义即可求解． 【详解】解：如图： 由作图可知，， ∴是等边三角形， ∴， ∵点在射线上，在射线上截取， ∴、、三点共线， ∴， ∵，， ∴， ∴． 2．（2025·北京·中考）如图，，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点B．若分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点C，连接，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． 连接，则由作图可得，那么为等边三角形，可证明，再根据全等三角形性质以及三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：如图，连接， 由作图可得，， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 3．（2024·北京·中考）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法. （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则.    上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（    ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】A 【分析】根据基本作图中，判定三角形全等的依据是边边边，解答即可. 本题考查了作一个角等于已知角的基本作图，熟练掌握作图的依据是解题的关键. 【详解】解：根据上述基本作图，可得， 故可得判定三角形全等的依据是边边边， 故选A. 1．（2026·北京平谷·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可. 轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指绕一个点旋转后能与自身重合的图形. 【详解】解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意. 2．（2026·北京通州·一模）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意， 故选：D． 3．（2026·北京海淀·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 4．（2026·北京西城·一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A选项是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意； B选项不是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C选项是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； D选项不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意． 5．（2026·北京昌平·一模）如图，下列图形中是左图空心圆柱的俯视图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：空心圆柱的俯视图是： ． 6．（2026·北京石景山·一模）刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝．下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形； C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形； D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形． 7．（2026·北京顺义·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解题关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 【详解】解：A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项符合题意； B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形，本选项不符合题意； C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，本选项不符合题意； D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，本选项不符合题意． 8．（2026·北京丰台·一模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A．长方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱 【答案】D 【分析】本题考查了三视图，根据三视图依次分析即可． 【详解】解：A、俯视图应为长方形或正方形，不符合题意； B、三视图应都为圆形，不符合题意； C、主视图和左视图应均为等腰三角形，不符合题意； D、主视图和左视图均为长方形，俯视图为圆形，符合题意． 9．（2026·北京大兴·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意. 10．（2026·北京朝阳·一模）传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载着深厚的文化寓意与审美价值，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称图形的定义：将图形沿某直线对折，直线两边的部分能够重合，则该图形称为轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，这个图形称为中心对称图形；据此求解即可． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，但是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意． 11．（2026·北京门头沟·综合练）如图，是某几何体的侧面展开图，该几何体是（   ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】根据常见几何体的侧面展开图特征判断，扇形是圆锥的侧面展开图． 【详解】解：根据题图可知，该侧面展开图为扇形，则该几何体为圆锥． 12．(25-26九下·北京顺义区·二模)如图是某几何体的三视图，则该几何体是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 【答案】C 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可． 【详解】解：A、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意； B、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． 13．(25-26九下·北京中国人民大学附属中学分校·期中)如图所示几何体的主视图是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 找到从正面所得到的图形即可． 【详解】解∶从正面可看到，可得图形 故选∶D． 14．(25-26九下·北京朝阳区·二模)下图是某几何体的三视图，该几何体是（     ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 【答案】A 【分析】由主视图和左视图都是长方形确定为柱体，再结合俯视图为圆即可得出答案． 【详解】解：由主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱． 15．(25-26九下·北京石景山区·二模)下图所示正三棱柱的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图的定义，从正面观察几何体，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线，据此判断即可． 【详解】解：该几何体是正三棱柱，且根据立体图可知，其摆放方式为底面三角形的一条边在正前方，一个顶点在正后方， 从正面看，能看到正前方的一个侧面，其投影为矩形， 三棱柱后方有一条侧棱被前方的侧面挡住，不可见， 该侧棱在主视图中应画为虚线，且位于矩形的中间位置， 该几何体的主视图是中间有一条竖直虚线的矩形， 可知主视图是． 16．(25-26九下·北京丰台区·二模)下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 17．(25-26九下·北京房山区·二模)下列几何体中三个视图完全相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查简单的几何体的三视图，根据三视图的概念分析各个图形的三视图，再作出判断即可． 【详解】解：A．三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意； B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意； C．圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意； D．球的三视图都是圆，故符合题意； 故选：D． 18．(25-26九下·北京大兴区·二模)如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】根据几何体的三视图进行一一判断即可． 【详解】解：∵主视图和左视图为长方形 ∴几何体不是三棱柱和圆锥 ∵俯视图为圆 ∴几何体不是长方体 ∴该几何体为圆柱 故选C． 【点睛】本题考查了几何体的三视图．解题的关键在于熟练掌握几何体从前面，左面，上面看到的分别为主视图，左视图，俯视图． 19．(25-26九下·北京平谷区·二模)我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，下面四个行标中是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案． 【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心． 20．(25-26九·北京海淀区·期末)图是某几何体的三视图，该几何体是（     ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 【答案】C 【分析】根据主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，再根据俯视图的形状为三角形，即可判断． 【详解】解： 主视图和左视图都是长方形， 该几何体是柱体 俯视图是三角形， 该几何体是三棱柱． 21．(25-26九下·北京燕山·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断． 轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指绕某一点旋转后能与自身重合的图形． 【详解】解：．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意； ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意； ．既是轴对称图形也是中心对称图形，故该选项符合题意； ．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 22．(25-26九下·北京西城区·二模) “鼓之舞之”是“鼓舞”一词的重要源头和雏形．如图是喜庆集会时所击的鼓的立体图形，则这个图形的主视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵该几何体是中间粗、两头细的鼓， ∴从正面看，其轮廓上下为水平线段，左右为向外凸出的曲线， 观察选项，只有A选项符合题意． 23．(25-26九下·北京海淀区教师进修学校附属实验学校·模拟)纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 24．(25-26九下·北京昌平区·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、它是轴对称图形，也是中心对称图形； B、它不是轴对称图形，是中心对称图形； C、它是轴对称图形，不是中心对称图形； D、它是轴对称图形，不是中心对称图形． 25．(25-26九下·北京第五中学分校·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】北京市第五中学分校2025-2026学年下学期九年级中考二模数学试题 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项图形进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意． 26．（2026·北京昌平·一模）如图，直线，，是直线上两点，，是直线上两点，于点，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，垂直的定义以及直角三角形的两个锐角互余；由垂直的关系求出的度数，再由“两直线平行，内错角相等”得到的度数． 【详解】 27．（2026·北京西城·一模）如图，点在直线上，，平分．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角平分线的定义得到，利用垂直的定义得到，则． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴． 28．（2026·北京通州·一模）如图，直线与交于点O，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出，，进而求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴． 29．(25-26九下·北京中国人民大学附属中学分校·期中)如图，将一副三角板重叠放在一起，，直角顶点重合于点O．若，则的度数为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角板中角度的计算问题． 由，，可得，结合，即可得的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 30．（2026·北京朝阳·二模）如图，点在上，于点，，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直的定义，得，根据平行线的同位角相等，得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 31．（2026·北京顺义·二模）如图，平分，于点，，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据垂直定义求出 ，利用角的和差关系求出 的度数，再根据角平分线的定义求出 的度数即可． 【详解】解： ， ． ， ． 平分 ， ． 32．（2026·北京房山·二模）如图，直线，被直线所截，，．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质得，再根据即可求解． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ． 33．(25-26九·北京海淀区·期末)如图，，且，点在的延长线上．若，，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直角三角形两锐角互余求得，利用平行线的性质求得，再利用三角形的外角性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 34．（2026·北京燕山教育集团·二模）已知，，，四点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C．比大 D．与互补 【答案】D 【分析】分别求出、、、的大小，即可进行判断． 【详解】解：由题意可得，，，，， ∴选项A、B、C都不正确，， ∴选项D正确， 故选：D 【点睛】此题考查了角的大小和计算，正确求解角的度数是解题的关键． 35．（2026·北京市西城区·二模）如图，直线与直线相交于点，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先结合对顶角相等得，再结合，得，最后把数值代入计算，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 36．（2026·北京昌平·二模）如图，直线和相交于点O，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角相等求出 的度数，再根据垂直定义得出 ，最后利用角的和差关系计算即可． 【详解】 解：直线和相交于点， ， ， ， ． 37．（2026·北京丰台·二模）在平面直角坐标系中，点，点，记点，之间的距离为．将沿轴翻折，再沿射线的方向平移个单位长度后，点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中的几何变换，先计算点，之间的距离，确定翻折后的点坐标，最终确定对应点的坐标． 【详解】解：点，点， ， 将沿轴翻折， 与点关于轴对称， 此时的的对应点横坐标不变，纵坐标为相反数，即， 沿射线的方向平移5个单位长度， 相当于点到点，即横坐标变化，纵坐标变化， 到的横坐标变化：， 纵坐标变化：， ． 38．（2026·北京门头沟·综合练）如图，直线，直线分别交直线，于点，，．如果以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在直线上方交于点，画直线交直线于点，那么的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据作图步骤判断出直线是线段的垂直平分线，得到；再由平行线的同位角相等，得出；最后在中利用三角形内角和定理，计算出的度数为． 【详解】解：根据作图步骤：以为圆心、为半径画弧得，得，即是线段的中点；再分别以、为圆心画弧得交点，直线是线段的垂直平分线， ∴（在直线上），即 ∵，直线截、，同位角相等， ∴， 在中，内角和为， ∴． 39．（2026·北京东城·一模）如图，直线，点E，F分别在直线上，连接，以点E为圆心，适当长为半径画弧，交射线于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部交于点H，画射线交于点G，若，则图中的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由作图可知，结合，求出，再利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：由作图可知， ∵， ∴， ∵， ∴． 40．（2026·北京朝阳·一模）如图，是内部一点．若以为圆心，长为半径画弧，分别与射线，交于点，（点，均不与点重合），连接，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】延长至点D，由题意可得，根据等边对等角得到，，因此，，再由角的和差即可求解． 【详解】解：延长至点D， 由题意可得， ∴，， ∴， ， ∴ ． 41．（2026·北京大兴·一模）如图，在中，，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，得到两弧的交点，过这两个交点的直线分别交，于点D，E，连接，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先得出垂直平分，则，再得出，则可得的度数，然后利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：由题意，画出图形如下： 由作图可知，垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 42．（2026·北京丰台·一模）如图，，分别以点为圆心，长为半径画弧，在两侧交于点，连接，则的长为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】先分析作图过程，证明是菱形，再利用菱形的性质得到，，最后用勾股定理计算． 【详解】解：如图所示，连接， 根据题意可得， 四边形是菱形， ，，， ， ． 43．（2026·北京顺义·一模）如图，，点在射线上，以点为圆心，长为半径画弧，分别交射线于点，连接，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的大小为（    ）． A．100° B．105° C．110° D．115° 【答案】C 【分析】利用作图的方法和痕迹，得到和，再利用等腰三角形的底角相等及三角形内角和为，求出答案． 【详解】解：如图所示，连， 由作图可知，，， ∴为等边三角形， ∴ ∵，， ∴， 则， ∵， ∴， 在中，， ． 44．（2026·北京石景山·一模）如图，在中，，，以为直径画圆，与交于点，与交于点，连接，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意画出图形，根据等腰三角形的性质求出，再根据圆内接四边形对角互补求出结果． 【详解】解：如下图所示， 在中，，， ， ， 四边形是圆内接四边形， ， ． 45．（2026·北京昌平·一模）如图，点为射线上一点，将射线绕点逆时针旋转得到射线，以为圆心，长为半径画圆，交射线于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点不重合），连接交于点，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由作图可知：和，由垂径定理可得出，，，由不确定大小则无法判断． 【详解】解：根据作图可知：，， ∴，， ∴，， ∵不确定大小， ∴无法判断得出． 46．（2026·北京西城·一模）如图，在中，，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（点与点不重合），连接交于点，则的大小为（   ） A． B．65° C． D． 【答案】C 【分析】根据题干中的要求作出图形，由作图可得，，根据三角形内角和定理可知，又因为可以求出，根据三角形内角和定理可得，证明，根据全等三角形的性质可知． 【详解】解：如下图所示， ，， ， 由作图可知平分， ， ，， ，， 在中，， ， ， 在中，， 在和中， ， ， ， ． 47．（2026·北京海淀·一模）如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点C，在下方交于点D，连接交于点O．以点O为圆心，长为半径画弧，交线段于点M，连接，，则的大小为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，由题意可得，，，则为等边三角形，为等腰直角三角形，进而可得，，即可得出结果． 【详解】解：如图：连接， 由题意可得：，，， ∴为等边三角形，为等腰直角三角形， ∴，， ∴． 48．（2026·北京通州·一模）如图，内接于，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线交于点D，连接并延长交于点E，连接、，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可得垂直平分，则，即可得，再根据圆周角定理即可解答． 【详解】解：根据题意可得垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 49．（2026·北京平谷·一模）如图，中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，若分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点，作射线，再以点A为圆心，长为半径画弧交射线于点D，则的度数为（   ） A．152° B． C． D． 【答案】B 【分析】由作图可得，平分，，可得，再由三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：由作图可得，平分，， ∴， ∴． 50．(25-26·北京东城区·)如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图和平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识； 根据题意可得：平分，即，根据平行线的性质结合等腰三角形的判定可得，进一步即可求解. 【详解】解：根据题意可得：平分，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：A. 51．（2026·北京朝阳·二模）如图，点，分别在射线，上，以为圆心，长为半径画弧，以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（点，不重合），连接，若，则的大小为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由作图可知：，，证明，从而求出，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：如图，连接， 由作图可知：，， 又为公共边， ∴， ∴， ∴． 在中，，是等腰三角形， 根据三角形内角和：． 52．（2026·北京石景山·二模）已知锐角．如图， （1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，，连接； （3）连接，，分别交，于点，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作法可得，，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，即可对A选项进行判断；根据圆周角等于圆心角的一半，即可对C选项进行判断；过点O作的垂线，根据垂径定理的相关性质即可对B选项进行判断，根据全等三角形得到与相等的，结合反证法即可对D选项进行判断. 【详解】解：由作法可知， ∴，故A选项正确，不符合题意； 如解图，过点O作交圆于，交弧于点， ∴， ∴， ∴， ∴，故B选项正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴， 故C选项正确，不符合题意； 如解图，连接，在和中， ， ∴ ， ∴, ， 假设， 结合垂径定理同理可得：， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 此时，与题干矛盾， 所以假设不成立，故D选项错误，符合题意． 【点睛】本题考查了作图－复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了圆心角、弧、弦的关系和垂径定理、全等三角形． 53．（2026·北京房山·二模）如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点．以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧在直线下方交于点，连接交于点．若，，，则长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如图，过点A作于点H，求出，，再利用勾股定理求解． 【详解】解∶如图，过点A作于点H， ，， ． ． 以点为圆心，长为半径画弧交于点， ． ． ． ． ． 54．（2026·北京大兴·二模）如图，在中，，，分别以A，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于M，N，直线与交于点D，连接，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据等腰三角形的性质求出的度数，再根据作图方法判断出是线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性质得出，进而求出的度数，最后利用角的和差关系求解即可． 【详解】解：如图，连接，，，，， ∵，， ∴， 由作图可知，，， ∴点M，N都在线段的垂直平分线上， ∴直线是线段的垂直平分线， ∵点D在直线上， ∴， ∴， ∴． 55．（2026·北京平谷·二模）如图，为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交上一步作的弧于点；④连接并延长，交于点．若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作图，再由三角形外角的性质得到，即可求解． 【详解】解：由作图可得， ∵， ∴． 56．(25-26九·北京海淀区·期末)如图，为外一点，连接，分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，以为圆心，为半径作圆，交于点，，连接，，．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得点，在以为直径的上，连接，证明和都是的切线，利用切线长定理结合四边形内角和定理求解即可． 【详解】解：如图，由题意得点，在以为直径的上，连接， ∴， ∵和都是的半径， ∴和都是的切线， ∴， ∴． 57．（2026·北京密云·一模）如图，，点在射线上，，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接．则的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质和等边对等角得到，即可求出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 二、填空题 1．（2026·北京丰台·一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为_____________。 【答案】40° 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数． 【详解】解：如图，∵∠1=50°，a//b， ∴∠3=∠1=50°， ∴∠2=90°-50°=40°． 故答案为：40°． 【点睛】此题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键． 2．（2026·北京通州·一模）“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，为平行线外一点，连接．若，则的度数为_______． 【答案】/45度 【分析】此题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和． 根据平行线的性质得到，再由三角形的外角性质得到，即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 图形的基本性质 5年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2022-2026） 命题规律 考点01三视图与对称 2026北京卷 2025北京卷 几何图形识别题为基础单选题，单题分值 2 分，试卷开篇基础送分题型；统一依托平面对称图形、立体几何体两类标准简笔画为核心载体，遵循 “给出四幅几何图形，根据定义筛选符合选项” 单层设问逻辑，综合轴对称、中心对称定义、常见立体图形辨识两大核心能力，是北京中考稳定基础概念小题。 考点02 相交线与平行线 2026北京卷 2024北京卷 相交线与平行线分为单选题、填空题两类题型，均为试卷基础小题，单选固定 2 分、填空固定 2 分，整体难度极低，属于基础送分题，依托直角、平角、对顶角、平行线、圆切线为核心载体，遵循 “已知角度条件，求目标角大小” 单层设问逻辑，综合垂直定义、平角性质、对顶角相等、平行线同位 / 内错角、切线垂直半径五大基础能力。 考点03 尺规作图 2025北京卷 2023北京卷 尺规作图题为中考固定基础单选题，单题分值 2 分，放置试卷前中段，属于概念 + 几何计算综合小题；统一以标准尺规作图痕迹为核心载体，遵循 “识别作图操作→提取相等线段 / 相等角→结合三角形、平行线、圆性质求角度 / 边长 / 判断结论” 单层设问逻辑，综合尺规作图原理、全等判定、等腰三角形、平行线、圆周角五大核心能力，是北京中考必考稳定题型。 考点01 三视图与对称 1．（2026·北京·中考）下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（2025·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京·中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．     B．     C．     D．     5．（2022·北京·中考）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A．   B．   C．   D． 考点02 相交线与平行线 一、单选题 1．（2026·北京·中考）如图，三角尺的直角顶点在直线l上．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 2．（2024·北京·中考）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京·中考）如图，，，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 4．（2022·北京·中考）如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）    A．30° B．60° C．120° D．150° 二、填空题 1．（2025·北京·中考）如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为_______°． 考点03 尺规作图 1．（2026·北京·中考）如图，点在射线上，在射线上截取，分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点．连接，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·北京·中考）如图，，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点B．若分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点C，连接，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·北京·中考）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法. （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则.    上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（    ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 1．（2026·北京平谷·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·北京通州·一模）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2026·北京海淀·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 4．（2026·北京西城·一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·北京昌平·一模）如图，下列图形中是左图空心圆柱的俯视图的是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·北京石景山·一模）刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝．下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 7．（2026·北京顺义·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2026·北京丰台·一模）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A．长方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱 9．（2026·北京大兴·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·北京朝阳·一模）传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载着深厚的文化寓意与审美价值，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 11．（2026·北京门头沟·综合练）如图，是某几何体的侧面展开图，该几何体是（   ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 12．(25-26九下·北京顺义区·二模)如图是某几何体的三视图，则该几何体是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 13．(25-26九下·北京中国人民大学附属中学分校·期中)如图所示几何体的主视图是图中的（　　） A． B． C． D． 14．(25-26九下·北京朝阳区·二模)下图是某几何体的三视图，该几何体是（     ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 15．(25-26九下·北京石景山区·二模)下图所示正三棱柱的主视图是（    ） A． B． C． D． 16．(25-26九下·北京丰台区·二模)下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 17．(25-26九下·北京房山区·二模)下列几何体中三个视图完全相同的是（   ） A． B． C． D． 18．(25-26九下·北京大兴区·二模)如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 19．(25-26九下·北京平谷区·二模)我国一些银行的行标设计都融入了对称的知识，下面四个行标中是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 20．(25-26九·北京海淀区·期末)图是某几何体的三视图，该几何体是（     ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 21．(25-26九下·北京燕山·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 22．(25-26九下·北京西城区·二模) “鼓之舞之”是“鼓舞”一词的重要源头和雏形．如图是喜庆集会时所击的鼓的立体图形，则这个图形的主视图是（     ） A． B． C． D． 23．(25-26九下·北京海淀区教师进修学校附属实验学校·模拟)纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 24．(25-26九下·北京昌平区·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 25．(25-26九下·北京第五中学分校·二模)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 26．（2026·北京昌平·一模）如图，直线，，是直线上两点，，是直线上两点，于点，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 27．（2026·北京西城·一模）如图，点在直线上，，平分．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 28．（2026·北京通州·一模）如图，直线与交于点O，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 29．(25-26九下·北京中国人民大学附属中学分校·期中)如图，将一副三角板重叠放在一起，，直角顶点重合于点O．若，则的度数为（　） A． B． C． D． 30．（2026·北京朝阳·二模）如图，点在上，于点，，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 31．（2026·北京顺义·二模）如图，平分，于点，，则的大小为（     ） A． B． C． D． 32．（2026·北京房山·二模）如图，直线，被直线所截，，．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 33．(25-26九·北京海淀区·期末)如图，，且，点在的延长线上．若，，则的大小为（     ） A． B． C． D． 34．（2026·北京燕山教育集团·二模）已知，，，四点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C．比大 D．与互补 35．（2026·北京市西城区·二模）如图，直线与直线相交于点，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 36．（2026·北京昌平·二模）如图，直线和相交于点O，，若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 37．（2026·北京丰台·二模）在平面直角坐标系中，点，点，记点，之间的距离为．将沿轴翻折，再沿射线的方向平移个单位长度后，点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 38．（2026·北京门头沟·综合练）如图，直线，直线分别交直线，于点，，．如果以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在直线上方交于点，画直线交直线于点，那么的大小为（   ）    A． B． C． D． 39．（2026·北京东城·一模）如图，直线，点E，F分别在直线上，连接，以点E为圆心，适当长为半径画弧，交射线于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部交于点H，画射线交于点G，若，则图中的度数为（   ） A． B． C． D． 40．（2026·北京朝阳·一模）如图，是内部一点．若以为圆心，长为半径画弧，分别与射线，交于点，（点，均不与点重合），连接，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 41．（2026·北京大兴·一模）如图，在中，，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，得到两弧的交点，过这两个交点的直线分别交，于点D，E，连接，则的大小为（    ） A． B． C． D． 42．（2026·北京丰台·一模）如图，，分别以点为圆心，长为半径画弧，在两侧交于点，连接，则的长为（   ） A．1 B． C．2 D． 43．（2026·北京顺义·一模）如图，，点在射线上，以点为圆心，长为半径画弧，分别交射线于点，连接，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的大小为（    ）． A．100° B．105° C．110° D．115° 44．（2026·北京石景山·一模）如图，在中，，，以为直径画圆，与交于点，与交于点，连接，则的大小为（   ） A． B． C． D． 45．（2026·北京昌平·一模）如图，点为射线上一点，将射线绕点逆时针旋转得到射线，以为圆心，长为半径画圆，交射线于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点不重合），连接交于点，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 46．（2026·北京西城·一模）如图，在中，，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（点与点不重合），连接交于点，则的大小为（   ） A． B．65° C． D． 47．（2026·北京海淀·一模）如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点C，在下方交于点D，连接交于点O．以点O为圆心，长为半径画弧，交线段于点M，连接，，则的大小为（    ）． A． B． C． D． 48．（2026·北京通州·一模）如图，内接于，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线交于点D，连接并延长交于点E，连接、，则的度数是（    ） A． B． C． D． 49．（2026·北京平谷·一模）如图，中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，若分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点，作射线，再以点A为圆心，长为半径画弧交射线于点D，则的度数为（   ） A．152° B． C． D． 50．(25-26·北京东城区·)如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 51．（2026·北京朝阳·二模）如图，点，分别在射线，上，以为圆心，长为半径画弧，以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（点，不重合），连接，若，则的大小为（  ） A． B． C． D． 52．（2026·北京石景山·二模）已知锐角．如图， （1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，，连接； （3）连接，，分别交，于点，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（     ） A． B． C． D． 53．（2026·北京房山·二模）如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点．以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧在直线下方交于点，连接交于点．若，，，则长为（     ） A． B． C． D． 54．（2026·北京大兴·二模）如图，在中，，，分别以A，C为圆心，长为半径作弧，两弧交于M，N，直线与交于点D，连接，则的大小为（     ） A． B． C． D． 55．（2026·北京平谷·二模）如图，为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交上一步作的弧于点；④连接并延长，交于点．若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 56．(25-26九·北京海淀区·期末)如图，为外一点，连接，分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，以为圆心，为半径作圆，交于点，，连接，，．若，则的大小为（     ） A． B． C． D． 57．（2026·北京密云·一模）如图，，点在射线上，，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接．则的大小为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（2026·北京丰台·一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为_____________。 2．（2026·北京通州·一模）“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，为平行线外一点，连接．若，则的度数为_______． 试卷第1页，共3页 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $