第04讲：实验：探究小车速度随时间变化的规律【五大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

**基本信息** 聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，以“原理-操作-数据处理”为主线，系统整合瞬时速度计算、逐差法、图像法及光电门应用，培养科学探究与科学思维能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算瞬时速度|1例+2变式|平均速度代替瞬时速度（中间时刻速度）|实验原理→数据采集→瞬时速度计算| |实验操作|1例+2变式|打点计时器规范操作（先通电后释放）|实验器材→步骤→注意事项| |逐差法求加速度|1例+2变式|Δx=aT²分段求差取平均|数据记录→误差控制→加速度计算| |图像法处理数据|1例+2变式|v-t图像描点拟合（斜率表加速度）|数据分析→图像建构→规律探究| |光电门应用|1例+2变式|遮光条宽度与挡光时间求速度（d/Δt）|传统实验→现代仪器→方法迁移|

第04讲：实验：探究小车速度随时间变化的规律 题型一：计算某点的瞬时速度 3 题型二：探究速度随时间变化的规律实验 4 题型三：逐差法求加速度 7 题型四：图像法处理实验数据 8 题型五：用光电门研究匀变速直线运动 11 知识点一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 知识点二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 知识点三、实验步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次． 知识点四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. 知识点五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 知识点六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 题型一：计算某点的瞬时速度 【例1】．（25-26高一上·全国·课后作业）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：，，，，，。由纸带判断在打点过程中小车是否做匀速直线运动？如果是，求其速度；如果不是，则打点计时器打计数点3时，小车的瞬时速度约是多少？（保留三位有效数字） 【变式1】．（25-26高一上·天津·阶段检测）(1)电火花计时器是使用________（直流电，交流电）电源的仪器； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是________ A．位移 B．时间间隔 C．瞬时速度 D．平均速度 (3)“在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________； A．先接通电源，后让小车拖动纸带运动 B．先让小车拖动纸带运动，再接通电源 C．让小车拖动纸带运动的同时接通电源 D．先让小车拖动纸带运动或先接通电源都可以 (4)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个实际点A、B、C、D、E、F，各相邻点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。根据学过的知识可以求出小车在C点的速度为________m/s，CE间的平均速度为________m/s；（结果均保留三位有效数字） 【变式2】．（25-26高一上·天津·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙所示是两种打点计时器的图片，其中乙是________计时器。 (2)甲打点计时器使用的电源为________（选填“低压交流”或“交流220V”）电源。 (3)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出的纸带如图丙所示，从某一清晰点开始，抽出、、、、五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）。用刻度尺量出各点与点间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为，则判断小车做________（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度大小为________。（计算结果保留2位小数） 题型二：探究速度随时间变化的规律实验 【例2】．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式1】．（25-26高一上·青海海西·期末）实验小组利用如图甲所示装置探究“小车速度与时间的关系”，并测量其速度及加速度，已知打点计时器所用电源频率，实验中使用电火花打点计时器。 (1)以下实验操作及注意事项说法正确的是（　　） A．安装实验仪器时，需要调节滑轮高度，使滑轮与小车间细线与木板平行 B．打点计时器应接8V左右的交流电源 C．初始时小车应靠近有滑轮的一端 D．实验时先释放重物再接通电源 (2)某次实验得到如图乙所示纸带，其中a、b、c、d、e、f、g为计数点，且相邻计数点间还有四个点未画出，则打下d点时小车速度大小为_________；小车加速度大小为_________（结果保留三位有效数字）。 (3)实验小组以“”来定义“新加速度A”，若“新加速度A”保持不变，其速度在增大，则物体的加速度_________（选填“增大”“减小”或“不变”），其位移会_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式2】．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）(1)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。 请回答下面的问题： ①图甲是______（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是______（填“交流8V”、“交流220V”、“四节干电池”）； ②图丙中，若已知物体挡光宽度为，物体经过光电门用时，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为______； (2)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是：______（用字母填写）； ②图中标出的相邻两计时点的时间间隔______s；相邻两计数点的时间间隔______s； ③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为______，计数点5对应的瞬时速度大小计算式为______（用字母表示）。 题型三：逐差法求加速度 【例3】．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)除了图中标出的器材外，还需要_________（填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)电磁打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_________s打一次点。 (3)某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小_________，小车运动的加速度大小_________。结果均保留两位有效数字 【变式1】．（四川绵阳南山中学2025-2026学年高一上学期期中监测物理试卷）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。 (1)读出刻度尺在点的示数为__________。 (2)求出点的瞬时速度大小为__________，小车运动的加速度大小为__________（结果均保留位有效数字）。 (3)要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是__________。 【变式2】．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 (1)放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 题型四：图像法处理实验数据 【例4】．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【变式1】．（23-24高一上·湖南张家界·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。回答下列问题 (1)则相邻两个计数点间的时间间隔是________s (2)由纸带提供的数据求出打下点C时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/（m·s－1） 0.25 ____ 0.45 0.55 (3)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图像：____ (4)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。（结果保留小数点后两位） 【变式2】．（23-24高一上·陕西咸阳·期中）在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，选纸带的某一点为0点，然后依次选取1、2、3、4、5为计数点，每两个计数点间有4个点未画出。已知交流电源的频率为50 Hz。 (1)根据纸带上的测量数据，可计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为___________ m/s，___________ m/s。（计算结果保留两位有效数字） 计数点序号 1 2 3 4 5 计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 通过计数点时的速度（m/s） 0.31 0.35 0.40 (2)根据测量数据计算出纸带在打其他的计数点时的瞬时速度如下表。请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图。 (3)根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度___________ m/s2，在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为v0=___________ m/s，___________ m/s。（结果均保留两位有效数字） 题型五：用光电门研究匀变速直线运动 【例5】．（25-26高一上·广西钦州·期中）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【变式1】．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 【变式2】．（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光板的宽度为d，遮光板通过光电门的时间为，则滑块经过光电门时的速度________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光板宽度为的，遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度___________m/s2 (3)为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是___________。（填选项代号） A．换用宽度更窄的遮光板 B．换用宽度更宽的遮光板 C．使滑块的释放点远离光电门 D．使滑块的释放点靠近光电门 1．（26-27高一上·山西运城·开学考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220 V交流电源 B．4-6 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 3．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 4．（26-27高三·全国·一轮复习）在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 5．（2026·云南昭通·二模）某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 6．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出点时小车位置为初始位置，测出打各点时小车对应的位移，并计算出小车对应各点速度的平方为______。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随位移的变化关系，如图（c）所示。 从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中_____。（结果保留2位有效数字） (3)根据（2）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则加速度大小______。（结果用题中字母表示） 7．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 8．（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，小车做加速直线运动的加速度大小为________。 9．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 10．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 11．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和通过某一确定位置时的速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上一确定点位置处，光电门乙在甲的下方可移动的位置上。当一带有遮光片的滑块自斜面顶端由静止滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门乙的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.300 0.550 0.690 1.000 1.170 t（s） 0.15 0.25 0.30 0.40 0.45 s/t（m/s） 2.00 2.20 2.30 2.50 2.60 (1)在所给出的坐标纸上作出图线： (2)由图像确定：滑块经过光电门甲的速度是________m/s，滑块在斜面上滑行的加速度的大小为________m/s2（所有计算结果保留两位有效数字）。 12．（25-26高一上·宁夏银川·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 13．（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 14．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某兴趣小组采用如图甲所示实验装置测量小车运动过程中的加速度，除图甲中所示的器材之外，还必须使用的是______（填选项前的字母），细绳应与木板______； A、1.5V直流电  B、220V交流电  C、秒表  D、毫米刻度尺  E、弹簧测力计  F、天平 (2)实验开始后，小车应该放在______（填“远离”或“靠近”）打点计时器的位置，并先______（填“打开电源”或“释放小车”）； (3)图乙是物体做匀加速直线运动时，电火花打点计时器打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。相邻计数点的时间间隔为______s，请用尽量准确的方法，求出计数点C对应物体的瞬时速度______m/s。（结果保留两位有效数字）； (4)采用光电门同样可以测量物体的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过第一个光电门的速度为______，若两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度______（该表达式请用题中已知字母表示）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲：实验：探究小车速度随时间变化的规律 题型一：计算某点的瞬时速度 3 题型二：探究速度随时间变化的规律实验 5 题型三：逐差法求加速度 9 题型四：图像法处理实验数据 12 题型五：用光电门研究匀变速直线运动 16 知识点一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 知识点二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸． 知识点三、实验步骤 1．如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳． 2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次． 知识点四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s. 知识点五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝. 知识点六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 题型一：计算某点的瞬时速度 【例1】．（25-26高一上·全国·课后作业）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：，，，，，。由纸带判断在打点过程中小车是否做匀速直线运动？如果是，求其速度；如果不是，则打点计时器打计数点3时，小车的瞬时速度约是多少？（保留三位有效数字） 【答案】小车做的不是匀速直线运动，而是加速直线运动； 【详解】相邻计数点间的时间间隔为 相邻相等时间内的位移分别为、、、、、，各段位移不相等，因此小车不做匀速直线运动；相邻位移之差约为定值，说明小车做匀变速直线运动。 根据匀变速直线运动时间中点速度规律，计数点的瞬时速度可用计数点到计数点的平均速度表示，根据中间时刻的瞬时速度公式有 代入数据解得 【变式1】．（25-26高一上·天津·阶段检测）(1)电火花计时器是使用________（直流电，交流电）电源的仪器； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是________ A．位移 B．时间间隔 C．瞬时速度 D．平均速度 (3)“在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________； A．先接通电源，后让小车拖动纸带运动 B．先让小车拖动纸带运动，再接通电源 C．让小车拖动纸带运动的同时接通电源 D．先让小车拖动纸带运动或先接通电源都可以 (4)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个实际点A、B、C、D、E、F，各相邻点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。根据学过的知识可以求出小车在C点的速度为________m/s，CE间的平均速度为________m/s；（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)交流电 (2)AB (3)A (4) 1.75 2.25 【详解】（1）电火花计时器需要周期性打点，工作电源应是交流电源。 （2）A．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离即可得出，故A正确； B．打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故B正确； C．中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，需要计算得到，故C错误； D．平均速度的求解需要运用物理公式，需要测量位移进行计算，故D错误。 故选AB。 （3）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故BCD错误，A正确。 故选A。 （4）[1]匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 [2]CE间的平均速度为 【变式2】．（25-26高一上·天津·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙所示是两种打点计时器的图片，其中乙是________计时器。 (2)甲打点计时器使用的电源为________（选填“低压交流”或“交流220V”）电源。 (3)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出的纸带如图丙所示，从某一清晰点开始，抽出、、、、五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）。用刻度尺量出各点与点间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为，则判断小车做________（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度大小为________。（计算结果保留2位小数） 【答案】(1)电磁打点 (2)交流220V (3) 加速 0.62 【详解】（1）乙装置属于电磁打点计时器。 （2）甲为电火花打点计时器，工作电源是交流220V电源。 （3）[1]相邻两个计数点间有四个点未画出，则相邻计数点时间间隔 纸带左端连接小车，相邻位移依次为：，，，，相等时间内位移不断增大，小车做加速直线运动。 [2]由于小车在连续相等时间内通过的位移差相等，为，可知小车做匀加速直线运动，则B点瞬时速度等于AC段平均速度 题型二：探究速度随时间变化的规律实验 【例2】．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要__________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图__________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是__________（选填“直流电”或“交流电”）。 (3)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做________________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为________________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是__________（计算结果保留2位有效数字），小车运动的加速度__________（结果保留2位有效数字）。 (4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2) 丁 交流电 (3) 匀变速直线运动 相邻相等时间内的位移差相等 (4)偏小 【详解】（1）A．弹簧测力计不用于测量纸带上的位移，故A错误； B．需要用刻度尺测量相邻计数点间的位移，故B正确； C．天平不用于本实验的数据处理，故C错误； D．纸带的打点时间由打点计时器确定，不需要秒表，故D错误。 故选B。 （2）[1]图甲标明使用的是电火花打点计时器，与图丁相符。 [2]电火花打点计时器接交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为，后续计算均取此间隔。 [2]图中相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差约相等，所以小车做匀变速直线运动。 [3]在匀变速运动中，， 两式相加得 因此中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度， 由题图可得 代入得 [4]由逐差法得 代入数据得 （4）平均速度的定义式为。计算时将五个打点时间间隔视为，而实际频率为时该时间更短。同一位移除以偏大的时间，计算出的平均速度偏小。 【变式1】．（25-26高一上·青海海西·期末）实验小组利用如图甲所示装置探究“小车速度与时间的关系”，并测量其速度及加速度，已知打点计时器所用电源频率，实验中使用电火花打点计时器。 (1)以下实验操作及注意事项说法正确的是（　　） A．安装实验仪器时，需要调节滑轮高度，使滑轮与小车间细线与木板平行 B．打点计时器应接8V左右的交流电源 C．初始时小车应靠近有滑轮的一端 D．实验时先释放重物再接通电源 (2)某次实验得到如图乙所示纸带，其中a、b、c、d、e、f、g为计数点，且相邻计数点间还有四个点未画出，则打下d点时小车速度大小为_________；小车加速度大小为_________（结果保留三位有效数字）。 (3)实验小组以“”来定义“新加速度A”，若“新加速度A”保持不变，其速度在增大，则物体的加速度_________（选填“增大”“减小”或“不变”），其位移会_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)A (2) 1.16 1.20 (3) 增大 增大 【详解】（1）A．为了减小纸带和打点计时器之间的摩擦力，需要调节滑轮高度，使滑轮与小车间的细线与木板平行，故A正确； B．电火花打点计时器接220V交流电源，故B错误； C．初始时小车应靠近打点计时器的一端，故C错误； D．使用打点计时器时，为了能获得更多的实验数据，减小实验误差，应先接通电源，等打点计时器稳定后，再释放重物让小车运动，故D错误。 故选A。 （2）[1]相邻计数点间还有四个点未画出,两个计数点之间的时间间隔为 用平均速度近似瞬时速度，d点的速度为 [2]用逐差法计算加速度得 （3）[1][2]加速度的定义式为速度的定义式为又可得 不变，增大，则增大。一定时，增大，增大。 【变式2】．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）(1)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。 请回答下面的问题： ①图甲是______（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是______（填“交流8V”、“交流220V”、“四节干电池”）； ②图丙中，若已知物体挡光宽度为，物体经过光电门用时，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为______； (2)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示其中斜面倾角可调，打点计时器每隔0.02s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。 ①部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔，上述实验步骤的正确顺序是：______（用字母填写）； ②图中标出的相邻两计时点的时间间隔______s；相邻两计数点的时间间隔______s； ③计数点4对应的瞬时速度大小计算式为______，计数点5对应的瞬时速度大小计算式为______（用字母表示）。 【答案】(1) 电磁 交流8V (2) DCBA 0.02 0.1 【详解】（1）[1][2]图甲需要用到振针和复写纸，是电磁打点计时器，电源采用的是交流8V。 [3]极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，则物体通过光电门的瞬时速度的表达式为 （2）[1]安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。 [2][3]相邻两计时点的时间间隔，因为每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻的两个计数点间的时间间隔为 [4]计数点4对应的瞬时速度大小为 [5]计数点5对应的瞬时速度大小为 题型三：逐差法求加速度 【例3】．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)除了图中标出的器材外，还需要_________（填选项前的字母序号） A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)电磁打点计时器是一种使用_________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_________s打一次点。 (3)某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小_________，小车运动的加速度大小_________。结果均保留两位有效数字 【答案】(1)B (2) 交流 (3) 【详解】（1）除了图中标出的器材外，还需要刻度尺，测量纸带上计数点之间的距离。 故选B。 （2）[1]电磁打点计时器是一种使用8V交流电源的计时仪器。 [2]当电源的频率为50Hz时，由周期与频率的关系，则它每隔打一次点。 （3）[1]因纸带上两相邻计数点间有四个点未画出，所以打相邻两计数点的时间间隔 由匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于平均速度，则有 [2]由逐差法计算小车运动的加速度得 【变式1】．（四川绵阳南山中学2025-2026学年高一上学期期中监测物理试卷）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。 (1)读出刻度尺在点的示数为__________。 (2)求出点的瞬时速度大小为__________，小车运动的加速度大小为__________（结果均保留位有效数字）。 (3)要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是__________。 【答案】(1)3.15 (2) 0.23 0.75 (3)刻度尺 【详解】（1）[1] 刻度尺的分度值为 ，读数时需要估读到分度值下一位，点示数为 。 （2）[2] 相邻计数点间的时间间隔为 ，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，因此 代入数据得 ，保留2位有效数字为 0.23。 [3] 相邻相等时间内位移差满足 ，段和 段各含两个相邻计数点间隔，故 由此得 代入数据得 ，保留2位有效数字为 0.75。 （3）[4] 用打点计时器测量速度时，需要由纸带上相邻计数点间的距离求平均速度或瞬时速度，因此除打点计时器及其配套器材外，还需使用刻度尺测量长度。 【变式2】．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 (1)放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) 0.15 0.15 (2)2.07 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光条经过光电门1时的速度大小为 [2]遮光条经过光电门2时的速度大小为 根据速度位移关系可得，加速度大小为 （2）由题知，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，每两相邻计数点间还有4个点没有画出来，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得 题型四：图像法处理实验数据 【例4】．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）一条如图所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据（单位cm），计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中。 位置 A B C D E v（m/s） 0.605 0.810 1.175 1.390 (1)C点的瞬时速度为__________m/s； (2)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______； (3)根据图像求得小车的加速度为_________m/s2。（保留三位有效数字） 【答案】(1)0.995 (2) (3)1.98 【详解】（1）相邻两个计数点间有4个未画出的点，故相邻计数点间隔对应5个打点周期。电源频率为，故相邻计数点间的时间间隔 用，两点间的平均速度近似表示打下点时的瞬时速度，则 （2）将点对应的坐标描在坐标纸上，再作一条使各数据点尽量均匀分布在其两侧的拟合直线，所得小车的图像如图所示。 （3）取拟合直线上的两点，读得时，时 由图像的斜率得，小车的加速度 【变式1】．（23-24高一上·湖南张家界·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。回答下列问题 (1)则相邻两个计数点间的时间间隔是________s (2)由纸带提供的数据求出打下点C时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/（m·s－1） 0.25 ____ 0.45 0.55 (3)根据表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图像：____ (4)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。（结果保留小数点后两位） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）交流电源频率为，打点计时器相邻打点的时间间隔为。相邻计数点之间还有四个点未画出，因此两计数点之间包含5个打点间隔，由题给频率得 （2）由第（1）问得。匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，点位于，之间的中间时刻。以点为位置零点，图中，，所以 由平均速度定义得 （3）表中，，，点对应的时刻分别为，，，，速度分别为，，，。在-坐标系中描出上述四点，它们在同一直线上，用直线连接得到所求图像。 （4）由-图像的斜率表示加速度，取，两点， 【变式2】．（23-24高一上·陕西咸阳·期中）在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，选纸带的某一点为0点，然后依次选取1、2、3、4、5为计数点，每两个计数点间有4个点未画出。已知交流电源的频率为50 Hz。 (1)根据纸带上的测量数据，可计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为___________ m/s，___________ m/s。（计算结果保留两位有效数字） 计数点序号 1 2 3 4 5 计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 通过计数点时的速度（m/s） 0.31 0.35 0.40 (2)根据测量数据计算出纸带在打其他的计数点时的瞬时速度如下表。请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图。 (3)根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度___________ m/s2，在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为v0=___________ m/s，___________ m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 0.21 0.26 (2) (3) 0.48 0.16 0.45 【详解】（1）[1][2]计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为， （2）请利用（1）中的计算结果和表中数据在所给的坐标系中描点作图，如图所示 （3）[1][2][3]在图中，图线的斜率为加速度a。由图可算出；图线与纵轴的截距代表打“0”点的速度，由图可知时纸带瞬时速度。 题型五：用光电门研究匀变速直线运动 【例5】．（25-26高一上·广西钦州·期中）小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度d=3cm的遮光片，沿倾斜气垫导轨先后通过两个光电门，计时器记录了遮光片通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。 (1)滑块通过光电门1时的速度大小v1=________m/s。 (2)小明用刻度尺测出两个光电门距离x=15cm，则滑块加速度的表达式是a=________（用已知量的符号表示）。 (3)瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是遮光条通过光电门1和2时的平均速度，要使v1和v2的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)0.1 (2) (3)减小 【详解】（1）滑块经过光电门1时的速度为，解得。 （2）滑块经过光电门2时的速度为，根据运动学公式 联立可得滑块的加速度表达式为 （3）不考虑测量的相对误差，测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，遮光条的宽度越小，越接近瞬时速度。故填减小。 【变式1】．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，从光电门1到光电门2所经历的总时间t3，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。 （1）测量滑块的长度为d； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为v1=___________、v2=___________；（用d、t1、t2表示） （3）滑块的平均加速度大小为a=___________；（用d、t1、t2、t3表示） （4）由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度___________一些（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 减小 【详解】（2）[1]滑块通过光电门1的速度为 [2]滑块通过光电门2的速度为 （3）[3]滑块的平均加速度大小为 （4）[4]根据可知，当越趋近于0时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。所以由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。 【变式2】．（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了一遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板先后通过两个光电门的时间 (1)若测得遮光板的宽度为d，遮光板通过光电门的时间为，则滑块经过光电门时的速度________（用上述物理量的符号表示）。 (2)如果遮光板宽度为的，遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，滑块的加速度___________m/s2 (3)为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是___________。（填选项代号） A．换用宽度更窄的遮光板 B．换用宽度更宽的遮光板 C．使滑块的释放点远离光电门 D．使滑块的释放点靠近光电门 【答案】(1) (2)0.051 (3)AC 【详解】（1）根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得 （2）根据题中数据可知遮光板通过光电门的速度分别为、 滑块的加速度为 （3）AB．本实验用平均速度近似瞬时速度，遮光板宽度越窄，通过光电门的时间越短，平均速度越接近真实的瞬时速度，故A正确，B错误； CD．若将滑块释放点远离光电门，滑块到达光电门时速度更大，相同宽度的遮光板通过光电门的时间更短，测量的速度更接近真实瞬时速度，故C正确，D错误。 故选AC。 1．（26-27高一上·山西运城·开学考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用_________（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为_________（填“”或“”）；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为_________。 (2)在此实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有______________（填选项代号）。 A．电压合适的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (3)下列做法正确的是_________。 A．先使纸带运动，再接通电源 B．先接通电源，再使纸带运动 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)某次实验打点计时器使用的电源的频率为，用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。打点计时器在打出、这两点的时间间隔内，小车运动的平均速度大小是_________，打下点时小车的瞬时速度大小为_________。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 交流 (2)AC (3)BD (4) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都依靠交流电的周期性变化工作，必须使用交流电源 [2]电火花打点计时器的工作电压为家用照明电压 [3]电源频率为时，相邻两点的时间间隔 （2）A．打点计时器需要电压合适的交流电源，故A正确； B．打点计时器不能使用直流电源，故B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上点的间距来计算速度，故C正确； D．打点计时器本身可以通过固定的打点间隔计时，不需要秒表，故D错误； E．本实验不需要测量小车或钩码的质量，不需要天平，故E错误。 故选AC。 （3）AB．若先释放纸带再接通电源，纸带开头的点会缺失，无法充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故A错误、B正确； CD．将小车停在靠近打点计时器的位置，能让纸带打出更多有效点，充分利用纸带，若停在靠近滑轮处，纸带大部分区域无法打点，故C错误、D正确。 故选BD。 （4）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔为 A到E的总位移 总时间 平均速度 [2]根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点是AC段的中间时刻，因此 2．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220 V交流电源 B．4-6 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）A．电磁打点计时器不能使用交流电源，故A错误； B．电磁打点计时器需要低压交流电源，故B正确； C．处理纸带时需用刻度尺测量距离，故C正确； D．该实验研究速度随时间的变化，不需要测量小车质量，故D错误。 故选BC。 （2）相邻计数点间有个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为 用点前、后相邻计数点间的平均速度近似表示点的瞬时速度，则 点与点间的位移大小为 代入数据得 （3）[1]在处描出的数据点，再使直线尽可能均匀地穿过各数据点，具体的连线见答案。 [2]图像的斜率表示加速度，由加速度定义得，在拟合直线上取相距较远的两点，速度变化量为 相应时间间隔为 代入数据得 （4）实验中仍按计算时间间隔，则所用时间间隔为，实际时间间隔为。对同一组纸带位移数据，计算值与真实值分别为， 因此 故计算出的加速度值偏小。 3．（25-26高一上·辽宁沈阳·阶段检测）(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 【答案】(1)0.50 (2) 光电门传感器 4 0.34 【详解】（1）由位移—时间图线可知，A点对应时间，位移；B点对应时间，位移 由平均速度定义有，代入数据得，所以AB段的平均速度大小为 （2）[1]依据实验装置图并结合题目文本可知，图中①为光电门传感器。 [2]挡光片通过光电门时，光电门测得挡光时间，由平均速度近似瞬时速度有 要尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择挡光片宽度最小、挡光时间最短的第4组数据。 [3]由第4组数据有，代入数据得，保留两位小数，所以小车的瞬时速度为 4．（26-27高三·全国·一轮复习）在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________。 (2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 下表列出了打点计时器打下、、时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下、两点时小车的瞬时速度。 位置 速度/ 0.737 0.801 ________ ________ 0.994 (3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。 (4)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度________。 【答案】(1)弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 (3) (4)0.63 【详解】（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 其中 由此得 [2]同理可得 （3）小车的速度－时间关系图线如图所示。 （4）小车的加速度 5．（2026·云南昭通·二模）某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 【答案】(1)AB (2) (3) 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应使细线与木板保持平行；同时为了充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故AB正确。 CD．本实验中只是测量匀变速直线运动的加速度，不涉及研究力和物体运动的加速度的关系，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，故CD错误。 故选AB。 （2）每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔 做匀变速运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，考虑实验误差，计算打下点时的速度大小，应取纸带上段进行计算，即 （3）因计算得到的、、……分别对应于各个中间时刻的瞬时速度，两速度之间的时间间隔为，则得到图像的斜率即为小车加速度的一半，即。 6．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出点时小车位置为初始位置，测出打各点时小车对应的位移，并计算出小车对应各点速度的平方为______。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随位移的变化关系，如图（c）所示。 从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中_____。（结果保留2位有效数字） (3)根据（2）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则加速度大小______。（结果用题中字母表示） 【答案】(1)1.44 (2)2.0 (3) 【详解】（1）由图知，C点速度为 代入数据解得 则 （2）由图（c）可知，当时，，则 （3）由匀变速直线速度与位移关系式知 由直线方程知 可知 则 7．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 【答案】(1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)详见解析 【详解】（1）[1][2][3][4][5]打点计时器的电源频率为50Hz，纸带上两计数点间还有一个点，因此纸带上每相邻两个计数点之间的时间间隔， 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该运动过程的平均速度这一规律，则各计数点瞬时速度： （2）根据前面所求，在图中描点，可得小车的速度-时间图线如下图： 根据图像的特点，其是一条斜率为负数的直线，因此小车做匀减速直线运动，即小车的速度均匀减小。 8．（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则： (1)图乙是________（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（选填“交流约为”或“交流”）。 (2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，小车做加速直线运动的加速度大小为________。 【答案】(1) 电火花 交流 (2) 【详解】（1）[1][2]图乙中，打点计时器的电源插头直接插交流电源，因此是电火花打点计时器，电源采用交流 （2）[1]遮光片宽度 第一个遮光片的挡光时间，由于遮光片很窄，通过光电门的时间极短，可以用这段时间内的平均速度近似表示瞬时速度，即 [2]第二个遮光片的挡光时间， 从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经历的总时间为，根据加速度的定义式 9．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.99/2.00/2.01/2.02 (2) 0.28/0.27 0.32/0.33 (3)0.51/0.52/0.53/0.54/0.55 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点A对应的刻度读数为 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，可知T=0.1s；小车通过计数点“B”的瞬时速度大小 [2]小车通过计数点“C”的瞬时速度大小 （3）由图像可知加速度 10．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出），电源频率为50Hz。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。 (1)实验操作中，正确的是______（填写选项前的字母）。 A．电磁打点计时器必须固定在长木板上 B．电磁打点计时器用4~6V直流电源 C．实验时先释放小车再接通电源 D．开始时小车停在靠近打点计时器的位置 (2)计数点C处的读数是_____cm。相邻计数点的时间间隔为_____s。 (3)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表： 则＝_____m/s （计算结果保留两位有效数字）。 (4)实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各个计数点间的距离分别为x1=3.62cm、x2=4.38cm、x3=5.20cm、x4=5.99cm、x5=6.80cm、x6=7.62cm，处理数据除了作图寻找规律，还可以采用公式计算的方法，用逐差法计算小车的加速度a=______m/s²（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2) 2.50 0.1 (3)0.21 (4)0.80 【详解】（1）A．电磁打点计时器必须固定在长木板上，这样打点才会稳定，故A正确； B．电磁打点计时器用低压交流电源，故B错误； C．实验时，先接通电源后释放纸带，故C错误； D．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，目的是充分利用纸带，故D正确。 故选AD。 （2）[1]刻度尺分度值为0.1cm，估读到分度值下一位，即2.50cm； [2]频率为50HZ，即每秒打点50次，T=s=0.02s 则相邻两个计数点间的时间间隔为。 （3）中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得。 （4）利用逐差法求取小车的加速度为。 11．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和通过某一确定位置时的速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在斜面上一确定点位置处，光电门乙在甲的下方可移动的位置上。当一带有遮光片的滑块自斜面顶端由静止滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门乙的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.300 0.550 0.690 1.000 1.170 t（s） 0.15 0.25 0.30 0.40 0.45 s/t（m/s） 2.00 2.20 2.30 2.50 2.60 (1)在所给出的坐标纸上作出图线： (2)由图像确定：滑块经过光电门甲的速度是________m/s，滑块在斜面上滑行的加速度的大小为________m/s2（所有计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 1.7 4.0 【详解】（1） 横轴每格记为，纵轴每格记为 （2）根据题干信息可知，滑块从光电门甲到光电门乙做具有一定初速度的匀加速直线运动。根据运动学公式有 整理得 可知图像纵截距为这段运动的初速度，即当时 图像斜率为加速度的一半，即 因此滑块在斜面上的加速度保留两位有效数字为 12．（25-26高一上·宁夏银川·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2)BDCA (3)减速 (4)A (5) 4.1 3.3 【详解】（1）A．甲是电火花打点计时器，乙是电磁打点计时器，A错误； B．两种打点计时器都使用交流电源，B错误； C．电源频率为50Hz，打点周期，两种计时器打点周期相同，C正确。 故选C。 （2）打点计时器实验操作遵循：先穿纸带→接通电源→拖动纸带→实验关闭电源，因此正确顺序为。 （3）纸带右端先通过计时器，因此先打出的点在右端，后打出的点在左端；相邻点的时间间隔相等，从右（先打点）到左（后打点）相邻点间距逐渐减小，说明相同时间内位移越来越小，速度减小，故纸带做减速运动。 （4）数点可直接得到时间间隔，属于①；位移需要用刻度尺测量得到，属于②；平均速度需要用位移除以时间计算得到，属于③。 故选A。 （5）[1]OE段总位移 OE共5个打点间隔，总时间 因此小车经过OE段的平均速度 [2]B点瞬时速度近似等于AC段的平均速度，AC段位移 时间 因此 13．（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 14．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)某兴趣小组采用如图甲所示实验装置测量小车运动过程中的加速度，除图甲中所示的器材之外，还必须使用的是______（填选项前的字母），细绳应与木板______； A、1.5V直流电  B、220V交流电  C、秒表  D、毫米刻度尺  E、弹簧测力计  F、天平 (2)实验开始后，小车应该放在______（填“远离”或“靠近”）打点计时器的位置，并先______（填“打开电源”或“释放小车”）； (3)图乙是物体做匀加速直线运动时，电火花打点计时器打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。相邻计数点的时间间隔为______s，请用尽量准确的方法，求出计数点C对应物体的瞬时速度______m/s。（结果保留两位有效数字）； (4)采用光电门同样可以测量物体的加速度。如图丙所示，滑块上安装了宽度为d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过第一个光电门的速度为______，若两个光电门之间的距离为L，则滑块的加速度______（该表达式请用题中已知字母表示）。 【答案】(1) BD 平行 (2) 靠近 打开电源 (3) (4) 【详解】（1）[1]本实验使用电火花打点计时器，需要220V交流电；打点计时器本身可计时，不需要额外秒表，需要毫米刻度尺测量纸带上点的间距，不需要弹簧测力计、天平。 故选BD。 [2]为保证小车拉力方向和运动方向一致，细绳应与木板平行。 （2）[1][2]为了充分利用纸带，打出更多有效点，小车应该放在靠近打点计时器的位置，实验操作时，应先打开电源，待打点稳定后再释放小车。 （3）[1]电源频率为50Hz，打点周期 每隔4个点选一个计数点，相邻计数点时间间隔为 [2]计数点C对应物体的瞬时速度为 （4）[1][2]滑块通过第一个光电门的速度 滑块通过第二个光电门速度 根据匀变速公式 解得加速度 2 学科网（北京）股份有限公司 $