海南海口市海南中学2026-2027学年高三上学期第0次月考数学试题

命题：刘玉珠、杨菲 海南中学2027届高三年级第0次月考数学试题卷 时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡相应位置上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（改选项) 则M∩N=() A.1} B.{2,3} C.{1,23} D.{1,2,3} 【gct解1N-cNeN-L23,周为-红2，M1W-L2斗 2.(改选项)已知复数21=2+i,22=1+i(∈R),i为虚数单位，且51,2在 复平面内对应的点分别为A,B,设复平面原点为O,若向量OA与OB共线， 则m=（) A.2 B.-2 C.1 D号 【答案】D【详解】由复数的几何意义可知21=2+i对应，点A(2,1),即OA=(2,1). ,=1+m对应点B(1,m),即08=(1，m）若OA与0丽共线，则2-1=0，得m=2 3(改数据)已知抛物线C:=8x的焦点为R,点A(m)在抛物线C上，且A=m, 5 则m=（) A.1 B.4 C.2 D.3 4 【答案】B【详解】由题意可得抛物线的焦点为(2,0)，准线方程为x=-2, 第1页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 根据抛物线的定义可得A叫=m+2-子m,则m 2 政选项)已知等比数列@}满足。+。+三2,4=2，记S为其前u项和 则$=（) A.8 B.6.5 C.4 D.12 【答案】A【详解】因为数列{a}为等比数列，且a,=2,则aa=aG=4, 又因为站女女，日分，可得路华学-可得4=6， 44343 所以S=4+42+43=8. 5.（改选项)国庆假期，某人计划去A,B,C,D,E五个不同的景，点游览.在确定景 点的游览顺序时，要求A在B之前，C与D相邻，则不同的游览顺序共有（) A.18种 B.60种 C.48种 D.24种 【答案】D【详解】若C与D相邻，则需将其捆绑并排列，再将A,B,CD,E四个元 素排列，共有AA=8种，因为A在8之莆和A在B之后各占一辛，共有5-24种 6.已知cosa-例-，sm0-日，则m(2a+20=（) B. c. D.月 【答案】C【详解】因为cos(a-P)=co+sincsinp= 4,sinasinB= 3 所以90-名所以cos(a+]=66-0-名82 511 所以cos(2a+2p)=cs[2(a+P=2c0s(a+)-1-2×牙1= 国此o(a-2P)宁 7.在正方体ABCD-AB,C,D,中，E,F分别为AB,BC的中点，则（) A.平面BEF//平面AAC B.平面B,EF⊥平面ABD C.平面B,EF⊥平面BDD D.平面BEF/1平面AC,D 【答案】C【详解】对于选项A,取AB,的中点H,则AH‖BE, 第2页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 由于AH与平面AAC相交，故平面B,EF∥平面AAC不成立，选项A错误； ‘D 对于选项B,如图所示，设AB∩BE=M,EF∩BD=N,则MN为平面BEF与 平面ABD的交线，在△BMN内，作BP⊥MN于点P,在△EMN内，作GP⊥MN, 交EN于点G,连结BG,则∠BPG或其补角为平面B,EF与平面ABD所成二面 角的平面角，由勾股定理可知：PB+PN2=BN2,PG+PN2=GN2, 底面正方形ABCD中，E,F为中点，则EF⊥BD,由勾股定理可得 NB2+WG=BG,从而有：NB+NG2=(PB2+PW2)+(PG2+PN2）=BG2, 据此可得PB+PG≠BG2,即∠BPG≠90°，据此可得平面BEF⊥平面ABD不 成立，选项B错误；对于选项C,在正方体ABCD-AB,CD,中，AC L BD且DD,⊥ 平面ABCD,又EFC平面ABCD,所以EF⊥DD1,因为E,F分别为AB,BC的 中，点，所以EF∥AC,所以EF⊥BD,又BD∩DD1=D,所以EF⊥平面BDD, 又EFC平面BEF,所以平面BEF⊥平面BDD,故C正确；对于选项D,取AD 的中点M,很明显四边形ABM为平行四边形，则AM‖B,F,由于A,M与平 面A,C1D相交，故平面BEF∥平面A,C1D不成立，选项D错误；故选：C. 8若双曲线号手=1a>06~0)不存在以点0为中点的孩，则该双南线离心 率的取值范围为（) 3W5 A C. 2513 5’3 第3页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 【答案】D 【详解】不存在以，点Ma,3凸为中点的弦，必须同时满足以下两个条件： 点M在双曲线外部或其上（若点M在双曲线内部，则过该，点的弦必然存在）， 圆此9E解得名≤；设过减的孩的斜率为 a 设弦与双曲线交于点4(i)，B(s,y),则当5=a,当十业=3a 2 a, 22 =1 由点A(5,),B(5y)在双曲线上，得 a b2 =1 两式作差得y+少-）_伍+五)作-x) b2 所以k=为-业=5+5)-a22a2a 5-5“6(1+均)B3a3正，直线与双曲线有两个不同交，点的充要 条件是>名，因为不存在该中点弦，所以直线AB与双曲线至多一个交点， ,,b2V1335 L3’5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.（改数据)记Sn为等差数列{a}的前n项和，若4+4，=14,412=0，则（) A.a5=7 B.公差d=1 C.S23=1 D.若bn=aC0snπ，则b1+b2十..+b6=-3 【答案】AD【详解】设等差数列{an}的公差为d,由☑+4=2，=14，所以4=7， 故A正确；由4=0，又4=7，所以a2=4+7d=7+7d=0,解得d=-1,故 B错误；由等差数列前n项和公式得S23 23(a+ag】23a,23×0=0,故C错 2 第4页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 误；对于bn=a.c0snm,因为cosm=(-1)”,所以b,=(-1)a,, 所以b+b+…+b=(-41十a)+(a+a4)+(-a+a)=3d=-3,故D正确. 10.已知直线1：-y-k=0,圆M:x2+y2-4x-2y+1=0,则下列说法中正确的是 () A.圆心坐标为(2,1) B.对k∈R,直线l与圆M一定相交 C.直线1被圆M截得的最短弦长为2√3 D.当k=-1时，圆M上存在着4个点到直线1的距离为号 【答案】ABD 【详解】对于A:x2+y2-4x-2y+1=0一(x-2)+(y-1)=22,从而圆心坐标为(2,1)， 故A正确；对于B:x-y-k=0一k(x-1)-y=0,则直线过定点(1,0)，又 V1-2)}+(0-1)=√2<2，则定点在圆内，则过该定点直线一定与圆相交，故B 正确；对于C:设直线到圆心距离为d,直线被圆所截弦长为l,圆半径为r,由 AB分析可得r=2,直线过定点(1,0)且该，点到圆心距离为√2， 当直线与定，点和圆心连线垂直时，d最大为√2，则直线l被圆M截得的最短弦长 为1=2W2-dP=22,故C错误；对于D:当k=-1时，直线-x-y+1=0到圆心距 离为25，知下圈，设直线与国交于4B,4B中点为D, √2 VA 连接MD并延长交圆于C,由垂径定理可得MC L AB.易得 k=2D=V,DC=2-万=059>，则在劣孤As上存在两点到直 M 线1的距离为，在优孤A8上也存在两点到直线1的距离为)，综 上国M上存在着4个点到直线的距高为，救D正确. 第5页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 11.（改条件)已知∫(x)是定义在R上的奇函数，f(x+1)为偶函数，f1)=3, 则() A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的一个周期为4 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=3 D.f(x)的图象关于点(3，O)对称 【答案】ABC【详解】对于A:因为f(1+x)为偶函数，所以f1+)=fI-), 所以f(x)关于直线x=1对称，故A正确. 对于B:因为fI+x)=f1-x)→f(x)=f(2-x),因为f(x)为奇函数， 所以f(-x)=-f(x),即f(2-x)=-f(-x)→f(x+2)=-f(x),fc+4)=-f(x+2)=f6), 所以f(x)的最小正周期为4，故B正确.对于C:因为f(:)=f(2-)→f(0)=f(2)=0, f(4)=f(-2)=-f2)=0f(x)=f(2-x)→f(3)=f(-1)=-f0)=-3 所以f)+f(2)+f(3)+f(4)=0; 所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=506[f0)+f(2)+f(3)+f(4)]+f)+f(2)=3, 故C正确，对于D:由B的解析可知f(x+4)=f(x)=-f(-)→f(x+4)+f(-)=0, 所以f(x)的图象关于点(2,0)对称.故D错误 第Ⅱ卷（非选择题) 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若x>1,则x+4的最小值是 x-1 【塔刻5【期1x1,x12千1-5， x-1 x-1 当且仅当x1即=3时取等号，当=3时，号取得最小值5 x-1 第6页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 13.已知函数f(x)=ln(2x-1)+4的图象在x=1处的切线与直线x+3y-2=0垂直， 则实数a= 【客】-1【详解】+20变形为y=+号斜车是设初线的斜率为， 因为切线与直线x+3y-2=0垂直，所以-3k=-1,所以k=3, f创=h(2x-+,则r)=21是，所以=f0=2-a=3,所以a=1 14.（改为了双空)已知正四面体P-ABC的棱长为6，先后在其中放入一大一 小两个球○，O,,使得球O为该正四面体的内切球，球O,与球O及正四面体 P-ABC的三个侧面相切，记球O和球O的半径分别为R,R,则R1=: R2= 【答案】R= V6 4 【详解】如图所示： 因为正四面体P-ABC的棱长为6， R 所以正四面体P-ABC的高为： B h=PO=P4"-140"=216, Sc=A4Cin60=95,则乃2AxSh=S4eR,解得 3 、3 RE由题高得PO,=P02R-R=V6-R,Pg=0-R.3 2 OE_PO √636 2,解得=6 因为aP0FPOB,所以OPP0即是6-R 4 四.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步聚 第7页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 15.（删除一个问，增加求期望)(13分)某市为提升学生们 频率 0.040 组距 的数学素养，举办了一场“数学文化素养知识大赛”，已知共 0.030 0.016 有10000名学生参加了比赛，现从参加比赛的全体学生中随 0.004 5060708090100成绩/分数 机抽取100人的成绩作为样本，得到如下频率分布直方图： (I)求4的值和上四分位数； (②)现从成绩位于[60,90)的样本中，按分层随机抽样的方法选取8人，再从这8人 中随机选取2人，设这2人中成绩落在[60,70)内的人数为X,求X的分布列和期 望 【详解】(1)由频率分布直方图易知，(0.040+0.030+0.016+a+0.004)×10=1, 解得a=0.010,上四分位数是第75百分位数，由图知[50,60)的频率为0.16，[60,70) 的频率为0.3，[70,80)的频率为0.4，∴.上四分位数落在[70,80)内，不妨设为x, 则0.16+0.3+(x-70)×0.04=0.75,解得x=77.25,∴上四分位数为77.255分 (2)由图可知[60,70)，[70,80)与[80,90)的频率之比是0.3：0.4：0.1=3：4：1，根据分 层随机抽样的方法可知，在[60,70)内抽取3人，在[70,90)内抽取5人， 则X的可能取值为0,1,2，易知PK=0叭C=,Px=功上CC5 C-28 Pm-2小-0 3 X的分布列 X 0 1 2 5 15 3 14 28 28 11分 EW=0×+1×+2×0=君= 21-3 14 28 13分 第8页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 16.（改条件)（15分) 已知在△ABC中，a2-b2=c2-V3bc,2cosB=simC. (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若，点D在AB边上，且BD=2AD.若CD=2,求△ACD的面积. 【解析】(1)三角形为直角三角形… 1分 证明如下： 由ad-b2=c2-√36c, 故√3bc=c+b°-d,选而cos4=c2+b-=3cV5 2bc 2bc 2 由于4c(0网，故4-君，又2cnB-anC,故 a8-m8+Aa+引夏s+8, 1 化葡可得sinB=V3cosB,故tanB=V5,由于B∈(0，x),故B= 3 进而C=爪-B-4=故三角形为直角三角形， …7分 (2②)由于B-写，4-后，且△A8C为直角三角形， 设An-2x,则4C-x8c-xAD-4B-子 39 故在三角形ACD中，由余弦定理可得CD=AD+AC2-2AD·4Ccos4,即 4=到+5-，解得白 数0aCm4登×分吾-点治6 26-613-13 D …15分 第9页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 17.（改了第二问条件)（15分)在三棱锥P-ABC中，BC=PB=PC=2,BC⊥AP, D是BC的中，点. B A (I)证明：平面ABC⊥平面APD; (②)若AD=1,PB⊥AD,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. 【详解】(1)由BC=PB=PC=2,D是BC的中，点，得BC⊥PD,而BC⊥AP, PD∩AP=P,PD,PAc平面APD,则BC⊥平面APD, 而BCC平面ABC,所以平面ABC⊥平面APD. …5分 (2)由(1)知BC⊥平面APD,且ADc平面APD,所以BC⊥AD,又因为PB⊥AD, BC∩PB=B,PB,BCc平面PBC,所以AD⊥平面PBC,又因为PDc平面PBC,所以 PD上AD,直线DA,DB,DP两两垂直，以D为原点，建系如图，7分 A1,0,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),P(0,0N3),PA=1,0,-V3)nPB=(0,1,√3)，PC=(0,-1,√3)， n.PA=x-32=0 设平面PAB的法向量n=(x,y,z),则 np西=y-=0令=1，得=65,5，)， 因此cos(Pc,mPCL-25I |PCIl2√万7’ 所以直线PC与平面PAB所成角的正弦值为V2 …15分 第10页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 18.(17分)已知函数f(x)=nx+a-1. (I)当a=e时，求f(x)的极值； (②)讨论∫(x)的单调性； (③)若对任意的x∈(0，+o),都有f(x)>0恒成立，求实数4的取值范围. 【详解】（①当a=e时，Jnx41,所以了）-片，x0-. 令f'(x)=0,得x=e, 令f'(x)>0,解得x∈(e,+o),故f(x)在(e,+o)单调递增， 令f'(x)<0,解得x∈(0，e),故f(x)在(O,e)单调递减， 所以，f(x)在x=e处取得极小值f(e)=ne+。-1=1,无极大值5分 （②)由题意可得e0+o,了是：华2， 当a≤0时，f'(x)>0在x∈(0，+o)恒成立，所以f(x)在(0，+o)单调递增； 当a>0时，令f'(x)>0,解得xe(a,+n)，,故f(x)在(a,+w)单调递增， 令f'(x)<0,解得x∈(0，a,故f(x)在(O,a)单调递减， 综上所述，当a≤0时，f(x)在(0，+m)单调递增； 当1>0时，∫()在(0，a)单调递减，在(a,+o0）单调递增.11分 (3)因为对任意的x∈(0，+)，都有f田)>0恒成立，所以血x+a-1>0,即 a>x-xlnx,令g(x)=x-xhx,x∈(0，+oo),则g'(x)=-lnx, 令g'(x)=0,得x=1,令g'(x)>0,解得x∈(0,1)，故g(x)在(0,1)单调递增， 令g'(x)<0,解得x∈(1，+o),故g(x)在(1，+∞)单调递减， 所以g(x)在x=1处取得唯一的极大值，所以8(x)mx=8(①)=1， 故当a>1时，对任意的x∈(0，+oo),a>x-xhx恒成立，即f(x)>0恒成立. 17分 第11页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 19.（17分)在平面直角坐标系中，A(-1,0),A(1,0),以4为圆心作半径为4的圆， M是圆上任意一点，线段MA的垂直平分线与半径M4交于点C. (I)当M在圆上运动时，求点C的轨迹方程； (②)过4的直线I交曲线C（曲线C为，点C的轨迹)交于D,E两点，点D关于x轴的 对称，点为D. (i)直线DE与x轴的交点为P,求，点P的坐标； ()仙求PDPPEP的取值范国. DEP 【详解】(1)因为M是圆A上任意一，点，，点C为线段MA,的垂直平分线与半径M4 的交，点，则MC=CA,故CA+|CA=CA+MC=AM=4，又因为4A=2,则 CA+CA=4>AA所以C的轨迹是以4，A,为两焦，点，长轴长为4的椭圆， 即a=2.c=1,b=5,故C的轨迹方程为+=14分 43 (2)()由已知直线1与直线AA,不重合， 设过A(1,0)的直线DE方程为x=y+1,D(5,片)，E(x,乃)，D'(5,-), x2y2 =1 联立43，化简得(3m+4)y2+6mw-9=0, x=y+1 6 9 显然△>0，且片+为=3m+45=3m+4' 风因为加兰，则直线D咀的方程为片以片，令0，得 x2-x =本之，将名=+1，=四，+1代入上式， 9 可得x=(0+)++1出_ 2n- 2yy2+片1+y2_ 03m+44上4， 当+y +y2 6m 3m2+4 所以点P的坐标为(4,0)… 10分 -12(m2+1) (由()得|D8l=+mV+-4y=3m+4, 第12页共13页 命题：刘玉珠、杨菲 PDP=(s-4)+片=(4-3+=(m2+1)-6+9, 同理得，1PEP=(m2+1)y22-6m%+9,则PDP+PEP=(m2+1)(+)-6(+)+18 (m2+1)[(01+)}-2y%]-6m(03+)+18 6 3m+4代入， 9 将为+乃= 32+4yy= 化简得，PD+Pg=1820m+4m2+20）) (3m2+4) 18(20m+41m2+20) PDP+PEP (3m2+4)3 (4m2+5(5m2+4 故 DEP 144(m2+1)2 8m2+) (3m2+4 令t=m2+1(t21),则m2=t-1, w-w具， DEP 8t2 由1≥1，则0<1， t PDP+PEP 当=1时， PDP+PEP DEP DEP 2 max min 所以PDP的取值范周为32 581 DEP 1A2 17分 第13页共13页海南中学2027届高三年级第0次月考数学试题卷 时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡相应位置上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 第I卷（选择题) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（改选项) 则M∩N=() A.{I} B.{2,3} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.(改选项)已知复数21=2+1,22=1+i(m∈R),i为虚数单位，且51,22在 复平面内对应的点分别为A,B,设复平面原点为O,若向量OA与OB共线， 则m=（) D.2 1 A.2 B.-2 C.1 3(改教据)已知驰勒线C:旷-8x的晨点为B点4mm在抛勒线C上，且A-m, 则m=（) A.1 B. C.2 D 第1页共13页 4.(改选项)已知等比数列0}满足。++左=2，a=2,记S为其前n项和， 则=（) A.8 B.6.5 C.4 D.12 5.（改选项)国庆假期，某人计划去A,B,C,D,E五个不同的景，点游览.在确定景 点的游览顺序时，要求A在B之前，C与D相邻，则不同的游览顺序共有（) A.18种 B.60种 C.48种 D.24种 6.巴知cos(a-)-,nasnA-8,则os(2a+2月=（） A. B. C. D. 7.在正方体ABCD-AB,C1D中，E,F分别为AB,BC的中点，则（) A.平面BEF/1平面AAC B.平面BEF⊥平面ABD C.平面B,EF⊥平面BDD D.平面BEF/1平面AC,D 第2页共13页 &若双曲线言芳-a06>0)不存在以点a）为中点的孩，则诚双曲线离心 率的取值范围为（) A. g c. 25M3 53 第3页共13页 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.（改数据)记Sn为等差数列{a}的前n项和，若凸十=14,42=0，则（) A.a=7 B.公差d=1 C.S3=1 D.若bn=d,cosnn,则b1+b2十..+b6=-3 第4页共13页 10.已知直线1：-y-k=0,圆M:x2+y2-4x-2y+1=0,则下列说法中正确的是 () A.圆心坐标为(2,1) B.对VkeR,直线l与圆M一定相交 C.直线1被圆M截得的最短弦长为2√3 D.当k=-1时，圆M上存在着4个点到直线1的距离为号 第5页共13页 11.（改条件)已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+1)为偶函数，f1)=3, 则() A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的一个周期为4 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=3 D.f(x)的图象关于点(3,0)对称 第Ⅱ卷（非选择题) 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若x>1,则x+4的最小值是 x-1 第6页共13页 13.已知函数f(x)=ln(2x-1)+4的图象在x=1处的切线与直线x+3y-2=0垂直， 则实数a=一· 12 1 14.（改为了双空)已知正四面体P-ABC的棱长为6，先后在其中放入一大一 小两个球○，O,,使得球O为该正四面体的内切球，球O,与球O及正四面体 P-ABC的三个侧面相切，记球O和球O的半径分别为R,R,则R1=; R2=- D 0 四.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步聚 第7页共13页 15.（删除一个问，增加求期望)(13分)某市为提升学生们 频率 0.040 组距 的数学素养，举办了一场“数学文化素养知识大赛”，已知共 0.030 0.016 有10000名学生参加了比赛，现从参加比赛的全体学生中随 0.004 9 5060708090100成绩/分数 机抽取100人的成绩作为样本，得到如下频率分布直方图： (1)求a的值和上四分位数； (②)现从成绩位于[60,90)的样本中，按分层随机抽样的方法选取8人，再从这8人 中随机选取2人，设这2人中成绩落在[60,70)内的人数为X,求X的分布列和期 望 第8页共13页 16.（改条件)（15分) 已知在△ABC中，a2-b2=c2-V√3bc,2cosB=simC. (1)判断△ABC的形状，并说明理由 (2)若，点D在AB边上，且BD=2AD.若CD=2,求△ACD的面积. 第9页共13页 17.（改了第二问条件)（15分)在三棱锥P-ABC中，BC=PB=PC=2,BC⊥AP, D是BC的中点. ◇ D D B市 A (I)证明：平面ABC⊥平面APD; (②)若AD=1,PB⊥AD,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. 第10页共13页 18.(17分)已知函数f(x)=nx+a-1. (I)当a=e时，求f(x)的极值； (②)讨论∫(x)的单调性； (③)若对任意的x∈(0，+n),都有f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围. 第11页共13页 19.（17分)在平面直角坐标系中，A(-1,0),A(1,0),以4为圆心作半径为4的圆， M是圆上任意一点，线段MA的垂直平分线与半径M4交于点C. (I)当M在圆上运动时，求，点C的轨迹方程； (②)过4的直线I交曲线C（曲线C为，点C的轨迹)交于D,E两点，点D关于x轴的 对称点为D. (i)直线DE与x轴的交点为P,求，点P的坐标； (D求PDr+PE的取值范围。 DEP 第12页共13页