内容正文:
八年级物理
(上册)
第一章 机械运动
专题练2 速度的计算
1.国庆节期间,小明从南宁乘火车去北京旅游,他乘坐的火车长为400 m。途中当火车以20 m/s的速度匀速穿过一条隧道时,小明测出自己通过该隧道的时间为70 s。
(1)该隧道的长度为多少?
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少?
(3)该火车途中通过另一座长为0.85 km的大桥时,火车完全在桥上的时间为15 s,则该火车过桥的平均速度为多少?
解:(1)小明通过隧道的速度等于火车的速度v=20 m/s,
由v= eq \f(s,t)可知,小明通过隧道火车所行驶的路程
s=vt=20 m/s×70 s=1 400 m,
所以该隧道的长度为1 400 m;
(2)火车完全通过隧道行驶的路程
s′=s+L车=1 400 m+400 m=1 800 m,
由v= eq \f(s,t)可知,火车完全通过该隧道需要的时间
t′= eq \f(s′,v)= eq \f(1 800 m,20 m/s)=90 s;
(3)火车完全在桥上通过的路程
s″=L桥-车=0.85×1 000 m-400 m=450 m,
由v= eq \f(s,t)可知,该火车过桥的平均速度
v′= eq \f(s″,t″)= eq \f(450 m,15 s)=30 m/s。
2.D315次列车由北京开往苏州,自北京到苏州铁路长1 225 km,根据列车运行时刻表回答问题:
车次
到、发
站时间
北京
济南
南京
苏州
D315
到站时间
—
10:54
14:38
16:32
发车时间
08:22
10:56
14:44
—
(1)列车由济南到南京所用的时间为多少?
(2)求列车由北京到苏州的平均速度为多少?
(3)若此列车的长度为400 m,行驶途中列车以60 m/s的速度匀速穿过一座长度为2 000 m的大桥,则完全穿过该大桥所用的时间为多少?
解:(1)列车从济南到南京所用时间
t1=14:38-10:56=3 h 42 min;
(2)列车由北京到苏州所用时间
t2=16:32-8:22=8 h 10 min= eq \f(49,6) h,
平均速度v= eq \f(s,t2)= eq \f(1 225 km,\f(49,6) h)=150 km/h;
(3)列车完全穿过大桥指从车头进入桥到车尾离开桥,需行驶路程为桥长加车长,
即总路程s总=L桥+L车=2 000 m+400 m=2 400 m,
完全穿过该大桥所用的时间t= eq \f(s总,v1)= eq \f(2 400 m,60 m/s)=40 s。
3.小明同学和姐姐在同一所学校上学。某一天吃过早餐后,姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。他们的行驶路程s与所用时间t的关系如图所示。求:
(1)从小区门口到学校大门口的距离。
(2)小明同学从小区门口到学校大门口的平均速度。
(3)t=12 min时小明同学与姐姐之间的距离。
解:(1)由图可知,从小区门口到学校大门口的距离为1 000 m;
(2)由图可知,小明同学从小区门口到学校大门口的平均速度v= eq \f(s,t)= eq \f(1 000 m,15 min-5 min)= eq \f(5,3) m/s;
(3)由图可知,小明同学和姐姐在第10 min时相遇,而姐姐在10 min~12 min处于静止状态,
由v= eq \f(s,t)可知,小明同学第10 min~12 min行驶的路程
s′=vt′= eq \f(5,3) m/s×120 s=200 m,
即t=12 min时小明同学与姐姐之间的距离为200 m。
4.学校组织春游,同学们排成一列长为s的整齐队伍以速度v1沿笔直的公路匀速前进。某时,处于队尾的班长以较快的速度v2从队尾跑到队首,又立即以同样大小的速度返回队尾。不计转身的时间,试求:
(1)班长从队尾跑到队首的时间t1。
(2)班长从队首回到队尾的时间t2。
(3)班长全程所用的时间。
解:(1)班长到达队首的过程是追及问题,班长比队首第一个人多走了队伍的长度,通过的距离s班长等于队伍通过的距离s队与队伍长s的和,即s班长-s队=s,
由v= eq \f(s,t)可得:v2t1-v1t1=s,
队尾的班长以较快的速度v2从队尾跑到队首所用的时间
t1= eq \f(s,v2-v1);
(2)班长返回队尾是相遇问题(班长与队尾相遇),队伍的最后人与班长运动的距离之和等于队伍长s,即s班长′+s队′=s,即v2t2+v1t2=s,
班长立即以同样速度返回到队尾所用的时间t2= eq \f(s,v2+v1);
(3)班长全程所用的时间t=t1+t2= eq \f(s,v2-v1)+ eq \f(s,v2+v1)= eq \f(2v2s,v22-v12)。
$