四年级上册知识清单-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

万以上数的认识 》知识点1：数位顺序表 数级… 亿级 万级 个级 千百十 千百十 亿 数位 万千百十个 …… 亿亿亿 位 万万万 位位位位位 位位位 位位位 计数 千百十 千百十 亿 万千百十个 单位 亿亿亿 万万万 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间 的进率都是10。 》知识点2：自然数 表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9， 10,11,…都是自然数。一个物体也没有， 用0表示，0也是自然数。所有的自然数都 是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。 》知识点3：数的读、写 1.万以上数的读法：先分级，从最高位读 起；亿级或万级的数要按照个级的数的 读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字； 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数 位上有一个0或连续几个0，都只读 1个0。 四年级上册知识清单 2.万以上数的写法：从最高位写起，一级一2.求近似数：用“四舍五入”法，是“舍”还是 点，通过刚画的点，再画一条射线。 级地往下写。哪一个数位上一个计数单 “入”，要看省略的尾数部分的最高位上 多位数乘两位数 位也没有，就在那个数位上写0。 的数，若这个数小于5，要把尾数全舍去， 示例： 》知识点1：口算乘法 有三级，亿位上“三”，写“3”； 万级和个级上一个计数单位 改写成0；若这个数大于或等于5，向前 都没有，各写4个“0”。 1.把两位数拆成整十数和一位数，分别与 一位进1，再把尾数舍去，改写成0。 三亿 另一个乘数相乘，再把两次的积相加。 3 00000000写作：300000000 角的度量 2.两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个 七千零三亿零二十万 》知识点1：角的分类 7003 0020 0000 乘数末尾添一个0（或几个0），积的末尾 写作：700300200000 锐角<直角<钝角<平角<周角 也添一个0（或几个0）。 》知识点4：比较数的大小的方法 1直角=90°1平角=180°1周角=360° 示例： 5×1=5 不变×10 ×10 1.位数不相同的两个数，位数多的数就大。 1周角=2平角=4直角 5×10=50 2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高 》知识点2：角的度量 不变×10 ×10 5×100=500 位上的数大的那个数就大，如果最高位 1.度量单位：1° 17×5=85 上的数相同，就比较下一个数位上的数， 2.度量工具：量角器 不变×10 ×10 17×50=850 直到比较出大小为止。 3.量角：(1)把量角器的中心与角的顶点重 ×10不变 ×10 示例： 合，0°刻度线与角的一条边重合；(2)角 170×50=8500 45326 7353412 的另一边所对的量角器上的刻度，就是 》知识点2：笔算乘法 134065 7394978 五位数 六位数 七位数 七位数 这个角的度数。 1.多位数乘两位数的笔算方法 》知识点5：数的改写和求近似数 4.画角：(1)画一条射线，使量角器的中心 (1)先用两位数个位上的数去乘这个多 1.数的改写：把整万数或整亿数改写成用 和射线的端点重合，0°刻度线和射线重 位数，得数的末位与乘数的个位对齐。 “万”或“亿”作单位的数，要去掉万位或 合；(2)在量角器相应度数刻度线的地方 (2)再用两位数十位上的数去乘这个多 亿位后面的0，再加上“万”或“亿”字。 画一个点；(3)以画出的射线的端点为端 位数，得数的末位与乘数的十位对齐。 (3)然后把两次乘得的数加起来。 示例：5×6=30 示例：x1通 ①5、6都乘2，积就乘2个2，变为120。 540…135×4的积 945…135×70的积 ②5除以5,6除以3，积就除以5再除以3， 9990 ①哪一位上相乘的积满几十就要向前一 变为2。 位进几。 ③5乘10,6除以2，积就先乘10再除以2， ②用74十位上的7乘135，所得的积的 变为150。 末位数应与74十位上的7对齐。 》知识点4：用估算解决问题 2.乘数中间或末尾有0 1.要根据解决的实际问题，确定把数往大 (1)乘数中间有0时，与0相乘后，如果 估还是往小估，一般将多位数看成与其 没有进位数，要在这一位上写0占位；如 接近的整十、整百或整千的数。 果有进位数，要加上进位数，写在相应的2.“够不够”问题：根据要解决的实际问题， 数位上。 往大估够，实际一定够；往小估还不够或 (2)乘数末尾有0时，先把末尾的0前面 刚好够，实际一定不够。 的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几 示例：一头大象一天要吃202千克食物， 个0，就在积的末尾添上几个0。 动物园里有31头大象，一天准备6000 示例： 千克食物够吗？ ①208×25=5200，两个乘数有1个0，积 分析：先根据每头大象每天吃的食物重 有2个0。 量乘大象的头数，列式并采用估算法计 ②220×50=11000，两个乘数的末尾有2 算需要的重量，再与准备的食物重量进 个0，积的末尾有3个0。 行比较，若需要的重量大于准备的重量， 》知识点3：积的变化规律 则说明准备的食物不够。 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除 解答：将202看作200,31看作30。 以几(0除外)，积也乘或除以几。 200×30=6000(千克) 2 202×31>6000 (2)330+18+330=678(千克) 答：一天准备6000千克食物不够。 答：一共摘了678千克西瓜。 四 加法模型和乘法模型 》知识点2：单价、数量与总价 每件商品的价格叫作单价，买了多少 》知识点1：总量和分量 叫作数量，一共用的钱数叫作总价。 数量关系：分量十分量=总量；总量一分量 数量关系：总价=单价×数量；单价=总价 =分量。 ·数量；数量=总价÷单价。 示例：农场的工作人员正在摘西瓜。上午 示例：刘老师在体育用品店买了25根跳 摘了330千克西瓜，下午比上午多摘了18 绳，每根15元，他用手机扫码付款后，电子 千克。这一天一共摘了多少千克西瓜？ 钱包显示如图。付款前刘老师的电子钱包 ()要求“这一天一共摘了多少千克西瓜”， 显示多少元？ 可以把( )的千克数看作总量， )的千克数和( )的千克数看 L 钱包 收付款￥575.00 作它的分量。 (2)列式解答。 分析：由图可知，付款后电子钱包显示575 分析：(1)上午摘的西瓜重量十下午摘的西 元，要求付款前刘老师的电子钱包显示多 瓜重量=一共摘的西瓜重量，据此确定总 少元，可以先用每根跳绳的价钱乘购买跳 量和对应的两个分量。 绳的根数，求出付款的钱数，再加上钱包里 (2)已知下午比上午多摘18千克，所以用上 的钱数，即可求出付款前刘老师的电子钱 午采摘量加18千克即可得到下午采摘量。 包显示多少元。 总采摘量是上午和下午采摘量的和，将两者 解答：15×25+575=950（元） 相加即可得到一共的采摘量。 答：付款前刘老师的电子钱包显示950元。 解答：(1)一天摘西瓜上午摘西瓜 》知识点3：速度、时间与路程 下午摘西瓜 一共行了多长的路叫作路程，每小时 (或每分钟等)行的路程叫作速度，行了几 小时（或几分钟等）叫作时间。 数量关系：路程=速度×时间；速度=路程 :时间；时间=路程÷速度。 示例：一列火车长600米，通过一座长1800 米的大桥（从车头上桥到车尾离桥），一共 花了2分钟，这列火车平均每分钟行驶多 少米？ 分析：要求火车的速度，就要知道火车行驶 的路程和时间。根据题意画出示意图 如下： 600米 1800米 600米 路程 由图可知，从车头上桥到 车尾离桥，火车行驶的路 程=桥长+火车车身长。 解答：(600+1800)÷2=1200（米） 答：这列火车平均每分钟行驶1200米。 五 平行四边形和梯形 》知识点1：平行和垂直 1.平行：在同一个平面内不相交的两条直 线叫作平行线，也可以说这两条直线互 相平行。 记作：a∥b 读作：a平行于b 2.垂直：两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直。其中一条直线叫作另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。 a 记作：a⊥b b读作：a垂直于b 3.画垂线：用三角尺或量角器都可以画垂 线，画完后要标上垂直符号。 我用两把三角尺来画。 我用量角器画。 (1)过直线上一点画这条直线的垂线。 。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线。 4.点到直线的距离：从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段最短，它的长度叫 作这点到直线的距离。 示例：贝贝要从人行道一侧的点O走到 用三角尺先画 另一侧（如图），下面三条路线中，走哪条 步骤 个直角。 路线最快？( 用圆规在直角的 可 步骤二： 两条边上截出相 D 应的长和宽。 B A.OA B.OB C.OC 分别过点B和点 步骤三： 分析：点O是人行道一侧的点，A、B、C D作垂线。 是人行道另一侧的点。从点O到另一侧 》知识点3：平行四边形和梯形 (即到对边)的路线，实际上是从直线外 1.平行四边形 一点到这条直线的连线。根据从直线外 (1)定义：两组对边分别平行的四边形， 一点到这条直线所画的线段中，垂直线 叫作平行四边形。 段最短。图中OB垂直于人行道两侧， (2)特点：平行四边形的对边相等，对角 所以OB是最短的路线，走OB最快。 相等。 解答：B 2.梯形 5.画平行线： (1)定义：只有一组对边平行的四边形叫 作梯形。 (2)分类：有一个角是直角的梯形叫作直 角梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯 6.两条平行线间垂直线段长度都相等。 形，其中等腰梯形的∠1=∠2。 B C D 一般梯形 直角梯形 等腰梯形 上底 腰 腰 2 》知识点2：画长方形的方法 下底 3 》知识点4：四边形之间的关系 角梯形，根据梯形的定义，直角梯形是有一 组对边平行的四边形，且至少有一个直角， 平行四边形 梯形 长方形 四边形 符合壮壮的描述，符合题意。 (正方形 解答：D 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 六条形统计图 示例：下面的点子图上有四个四边形，其中 有一个是壮壮画的，他说：“我画的四边形 》知识点1：单式条形统计图 有直角，而且只有一组对边平行。”根据壮 1.根据数据的多少和特点，确定条形统计 壮的描述，他画的四边形是( ) 图的1格可以代表1个单位，也可以代 B.· 表多个单位。使用一个单位长度表示一 定的数据，根据数据的多少画出长短不 .· D.· 同的直条。 2.能直观清楚地表示数据的大小，便于 分析：A.· ·是长方形，根据长方形 比较。 示例：新新商店卖出的饮料信息如下： 的特征可知：长方形有四条边，四个角都是 数量/箱 16 16 直角，对边平行且相等，有两组平行线，不 14 12 12 10 10 符合题意；B.·t ···是四边形，有直角， 8 8 6 4 2 0 没有一组对边平行，不符合题意；C. 橘汁 矿泉水 可乐 凉茶品种 (1)新新商店共卖出饮料多少箱？ 是一般梯形，只有一组对边平行， (2)根据各种饮料的销售情况，应该多购 入( ),说一说你的理由。 没有直角，不符合题意；D::是直 分析：(1)先从统计图读出每种饮料的销 量：橘汁卖了8箱，矿泉水卖了10箱，可 示例：下面是某商场今年第一季度售出 乐卖了12箱，凉茶卖了16箱。把四个 电视机情况统计图，请根据统计图回答 数相加，就是总销量，列式计算即可。 下列问题。 (2)对比四种饮料的销量8、10、12、16， 某商场今年第一季度售出电视机情况统计图 月份 凉茶的销量是最高的，说明它最受顾客 三月 182 ☐甲品牌 78 ☐乙品牌 ☐8 91 欢迎，所以应该多购入凉茶。此类开放 180 ☐84 性问题，只要答案合理即可。 0102030405060708090数量/台 解答：(1)8+10+12+16=46（箱） (1)乙品牌的电视机一月比二月销售量 答：新新商店共卖出饮料46箱。 少了( )台。 (2)凉茶对比四种饮料的销量8、10、 (2)甲品牌今年第一季度共销售电视机 12、16,其中凉茶的销量是最高的，说明 多少台？ 它最受顾客欢迎，所以应该多购入凉茶。 分析：(1)观察复式条形统计图可知，灰 (答案合理即可) 色长条表示甲品牌电视机，白色长条表 》知识点2：复式条形统计图 示乙品牌电视机，用乙品牌的电视机二 1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形 月销售量减去一月销售量，即可解答； 统计图的绘制方法基本相同，只是有两 (2)把甲品牌三个月电视机的销售量相 组（或多组）数据，需要用两种（或多种） 加，即可求出甲品牌第一季度共销售电 不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时 视机多少台。 要标明图例。另外，直条的宽度要相等， 解答：(1)7 两直条间的间隔也要相等。 (2)84+91+78=253(台) 2.通过复式条形统计图不仅可以清楚地看 答：甲品牌今年第一季度共销售电视机 出各种数量的多少，还能清晰地比较两 种（或几种）事物的数量。 253台。