5.1.2等式的性质 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程中的等式性质，通过对比简单方程（如2x=3）可直接观察解与复杂方程（如x/3+(30-x)/10=5）需方法的差异，引出学习等式性质的必要性，搭建从具体方程到抽象性质的学习支架。 其亮点在于以问题驱动新知探究，从小学等式性质引入负数验证，通过2×5=10实例让学生自主类比推理，体现数学思维中的推理意识和数学眼光中的抽象能力。用字母规范表示性质，结合典例、跟踪练习及检验步骤，帮助学生掌握解方程方法，既培养学生符号意识，也为教师提供清晰的教学流程。

新课导入 通过观察能否看出下列方程的解？ ， 方程比较复杂， 仅靠观察来解方程是困难的 方程比较简单 可以直接看出方程的解 新课导入 通过观察能否看出下列方程的解？ ， 如何解方程？ 先研究等式的性质 等式的性质 5.1 .2 第五章 一元一次方程 新知探究 相等关系可以传递。 等式的两个基本事实 如果 那么 等式两边可以交换。 你能列举出等式吗？ 同学们还学过哪些等式的性质？ 那么 如果 那么 新知探究 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等，引入负数后，这些性质还成立吗？ 新知探究 已知等式 6 6 ① 等式两边同时加同一个负数： ② 等式两边同时减同一个负数： 14 14 新知探究 等式的性质 等式的性质1： 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等。 如果 那么 用字母的形式怎么表示？ 自主探究 请同学们类比等式的性质1的探究过程，试着继续以等式 探究负数在等式的性质2中能否成立？ 等式的性质 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母的形式表示为： 如果那么 如果，那么 用字母的形式怎么表示？ 典例讲解 例1 根据等式的性质填空，并说明依据: (1) 如果2x=5-x，那么2x+_____ =5; (2) 如果m+2n=5+2n, 那么m=_____; (3) 如果x=-4, 那么_____·x=28; (4) 如果3m =4n, 那么 m=_____·n. x 根据等式的性质1，等式的两边加x,结果仍相等。 5 根据等式的性质1，等式的两边减2n,结果仍相等。 -7 根据等式的性质2，等式的两边乘-7，结果仍相等。 2 根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等。 知识二：方程解决实际问题的过程 典例精析 例2 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26； (3) 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x = m（常数）的形式。等式的性质是转化的重要依据。 (2) －5x = 20； (3) 解：（1）方程两边减7，得 于是， （2） 方程两边同时除以－5，得 于是， 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式--方程. 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。 例如： 将 代入方程的左边， 得， 方程左、右两边得值相等，所以， 是方程的解。 新知探究 跟踪练习 利用等式的性质解下列方程。 (1) (2) (3) (4) 课堂小结 实际问题 方 程 方程的解 等式的性质 学习了本节课，你有什么收获？ 作业 教材练习 第1、2题 教材习题5.1 第4、11题 $