第1章 运动的描述 单元知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理知识清单系统梳理了运动的描述知识体系。从质点、参考系等基本概念出发，依次学习位置与位移、速度及其测量，最终掌握加速度的概念与计算，构建从基础到应用的学习支架。 知识链路按概念建立、物理量描述、实验测量到规律应用的逻辑呈现，含思维导图辅助模型建构。易错清单强化科学思维，实验测量突出科学探究，题型结合航母、航天等实例渗透科学态度与责任，对比辨析方法助力概念理解。

第一章　运动的描述 单元知识清单 　思维导图　 　知识清单　 第1节　质点　参考系　时间 一、质点 1.定义：忽略物体的　大小和形状　、用来代替物体的、有　质量　的点。 2.条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可　忽略不计　时。 3.意义：质点是一种　理想化　模型，实际并不存在。能否看作质点与物体本身的大小　无关　；凡研究物体自身的转动或具体动作，一律　不能　看作质点。 二、参考系 1.定义：研究物体运动时，选来作为　参考　的物体。初中所说的“参照物”与它本质相同。 2.选取：可以任意选择，以观察方便、描述简单为原则；研究地面上物体的运动常选　地面　。 3.运动是　绝对　的，对运动的描述是　相对　的——比较两个物体的运动，必须选同一参考系。 三、坐标系 1.直线坐标系：以物体运动的直线为x轴，规定　原点　、　正方向　和单位长度。 2.坐标的正负表示质点在原点的哪一侧，即表示　方向　，不表示大小。 四、时间与时刻 1.时刻：钟表指针指示的一个示数，对应某一　瞬间　；时间：两个时刻之间的　间隔　，Δt＝t2−t1。 2.在时间轴上，一个　点　表示时刻，一条　线段　表示时间。 3.国际单位都是　秒　（s），常用还有min、h。“第n秒内”是　时间　，“第n秒末”是　时刻　。 第2节　位置　位移 一、位置 1.位置：运动质点某一时刻在空间所处的　地方　。 2.表示步骤：先选　参考系　，再在其上建立　坐标系　，质点的位置由它在坐标系中的　坐标　确定。 二、位移与路程 1.路程：物体　运动轨迹　的长度，是　标量　。 2.位移：从起始位置指向末位置的　有向线段　，是　矢量　。大小是这条线段的长度，方向由起始位置指向末位置。 3.位移与运动路径　无关　，只与　始、末位置　有关。 4.直线运动的位移：Δx＝　x−x0　。Δx的正负表示位移的　方向　，Δx的　绝对值　等于位移的大小。 5.位移的大小　小于或等于　路程，只有物体做　单向直线　运动时两者数值才相等。往返一周回到出发点时，位移为　零　而路程不为零。 三、位移—时间图像 1.以t为横坐标、s为纵坐标描点连线，得到　s-t　图像。纵坐标s表示物体相对于　坐标原点　在时间t内的位移。 2.s-t图像　不是　物体的运动轨迹图——图像描述的是位移随时间怎样变化。 四、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有　方向　的物理量，如位移、速度、加速度。 2.标量：只有大小没有方向的物理量，如　路程　、温度、质量、体积、长度、时间。 第3节　速度 一、速度 1.定义：　位移　跟发生这段位移所用时间之比，反映物体运动的快慢和方向。 2.公式：v＝　s/t　；国际单位是　米每秒　（m/s），常用还有km/h。 3.速度是　矢量　，方向就是　位移　的方向。 二、平均速度与平均速率 1.平均速度＝　位移　÷时间，是　矢量　，方向由位移方向决定。 2.平均速率＝　路程　÷时间，是　标量　。初中定义的“速度”其实是它。 3.平均速率　不是　平均速度的大小——两者分子一个是路程、一个是位移，只有　单向直线　运动时数值才相等。 4.提到平均速度，必须指明是　哪一段时间内　的平均速度。 三、瞬时速度 1.时间间隔Δt取得越小，这段时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度，这个速度叫作　瞬时速度　。 2.瞬时速度是矢量，方向是该时刻的运动方向，即轨迹上该点的　切线　方向。 3.瞬时速率　就是　瞬时速度的大小。汽车车速表显示的是　瞬时速率　，因为它不显示方向。 4.匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度　相等　。 四、速度—时间图像 1.纵坐标表示　速度　，横坐标表示时间，把各时刻的(t, v)描点连线得v-t图像。 2.s-t图像与v-t图像长得像，读图前先看清　纵坐标　是什么。 第4节　测量直线运动物体的瞬时速度 一、打点计时器 1.电火花计时器用　220　V交流电源；电磁打点计时器用　4~6　V交流电源。 2.电源频率为50 Hz时，两者的打点间隔都是　0.02　s。打点间隔由　电源频率　决定，与拉纸带的快慢　无关　。 3.必须使用　交流　电源——直流电方向不变，无法周期性打点。 二、测量方法 1.取包含该点在内的一小段，用这一小段的　平均速度　近似代替该点的瞬时速度。 2.取点越近越　准　，但两点距离过小时测量的　相对误差　会增大，要根据实际情况选取。 三、数据处理 1.纸带上数出n个点，则共有　（n−1）　个间隔，对应时间Δt＝　0.02(n−1)　s。 2.每5个计时点取1个计数点时，相邻计数点的时间间隔是　0.1　s，不是0.02 s。 3.中间时刻法：设某点前后两段的位移分别为s1、s2，则该点的速度v＝　(s1+s2)/2T　，即前后两段位移之和除以对应的时间。 4.量出的位移单位是cm，代入公式前必须换成　m　。 四、光电门 1.物体遮挡光线时开始计时、离开时停止计时。挡光片宽度d除以遮光时间Δt，得到的是经过光电门时的　瞬时速度　。 2.挡光片越　窄　，遮光时间越短，算出的平均速度越接近瞬时速度——和纸带取点的道理完全一样。 第5节　加速度 一、认识加速度 1.定义：速度的变化Δv＝　vt−v0　与发生这一变化所用时间t之比，是描述速度变化　快慢　的物理量。 2.公式：a＝　(vt−v0)/t　；国际单位是　米每二次方秒　，符号m/s2。 3.速度变化的快慢既与速度变化的　大小　有关，也与所用的　时间　有关——速度大不等于加速度大，速度变化量大也不等于加速度大。 二、加速度的方向 1.加速度是矢量，方向与速度变化量Δv的方向　相同　。 2.a与v同向时物体做　加速　运动，a与v反向时做　减速　运动。 3.a为负只表示方向与所选正方向　相反　，　不　等于“减速”。 4.加速度保持不变的运动叫　匀变速　运动。 三、v-t图像中的加速度 1.图线的　斜率　表示加速度：在图线上任取两点，由a＝　Δv/Δt　求出大小。 2.图线越陡，加速度越　大　；水平线段表示加速度为　零　，物体做匀速直线运动。 　易错清单　 下面这些地方，五节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第一章的失分点就在这里。 1．质点：大物体可以看作质点（地球公转），小物体未必能（乒乓球的弧圈）；凡研究转动、姿态、具体动作，一律不能看作质点。 2．参考系：不说参考系就说运动或静止是没有意义的；比较两个物体的运动必须选同一参考系。 3．坐标的正负：x＝−3 m 表示质点在原点左侧 3 m 处，负号表方向不表大小。 4．位移与路程：位移大小≤路程，只有单向直线运动时相等；往返一周位移为零、路程不为零。 5．Δx 的正负：Δx＝x−x0，先规定正方向再代坐标；|Δx| 才是位移大小，不能把末位置坐标直接当成位移。 6．平均的一组：平均速率不是平均速度的大小（分子一个是路程、一个是位移）。 7．瞬时的一组：瞬时速率就是瞬时速度的大小——和平均的那一组正好相反，这两组要并排记。 8．平均速度的指代：不说时间段的平均速度没有意义；前后两段的平均速度也不能直接取算术平均。 9．车速表：显示的是瞬时速率，不是瞬时速度——它不显示方向。 10．计时点与计数点：每5个计时点取1个计数点时，计数点间隔是0.1 s 不是0.02 s；n 个点之间是 (n−1) 个间隔，数点数不数间隔数。 11．单位换算：纸带量出来是 cm，代入公式前换成 m；0.04 s 不要写成 0.4 s。 12．加速度与速度：a＝0 不等于静止（匀速直线运动 a 就是 0）；有加速度不等于速度增大；速度大、速度变化量大都不等于加速度大。 13．图像：s-t 图像与 v-t 图像都不是运动轨迹图；读图前先看清纵坐标是位移还是速度。 　本章公式速查　 物理量 公式／定义 单位 矢量/标量 位移 Δx＝x−x0 m 矢量 路程 运动轨迹的长度 m 标量 平均速度 v＝s/t（s 为位移） m/s 矢量 平均速率 路程÷时间 m/s 标量 瞬时速度 Δt→0 时的平均速度 m/s 矢量 瞬时速率 瞬时速度的大小 m/s 标量 纸带测速 v＝(s1+s2)/2T（中间时刻法） m/s 矢量 光电门测速 v＝d/Δt（d 为挡光片宽度） m/s 矢量 加速度 a＝(vt−v0)/t＝Δv/t m/s2 矢量 　题型剖析及针对训练　 题型一　质点与参考系的判断 【思路】能否看作质点只看「大小和形状对所研究问题的影响能否忽略」，与物体本身大小无关；说运动还是静止，必须先说清以什么为参考系。 【例题】 1．2025年9月，“福建舰”航母搭载我国自主研发的“电磁弹射”装置亮相。如图所示，匀速前进的“福建舰”上，“歼-35”战斗机从静止弹射起步后在甲板上滑行15s后起飞。以下关于“福建舰”和“歼-35”在福建舰上弹射起飞和降落，下列说法正确的是（　　） A．“歼-35”弹射起步后滑行15s后起飞，这里的“15s”是指时刻 B．研究“福建舰”航母在大海中的航行路线时可以将其看成质点 C．“歼-35”战斗机从静止弹射起步，这里的“静止”是以地面为参考系的 D．“歼-35”从起飞执行任务到返航降落“福建舰”，路程和位移都为零 【答案】B 【详解】A．“歼-35”弹射起步后滑行15s后起飞，这里的“15s”是指时间间隔，A错误； B．研究“福建舰”航母在大海中的航行路线时，航母的形状和大小可以忽略，可以将其看成质点，B正确； C．“歼-35”战斗机从静止弹射起步，这里的“静止”是相对于航母静止，是以航母为参考系的，C错误； D．以“福建舰”航母为参考系，“歼-35”从起飞执行任务到返航降落“福建舰”同一位置，位移为零，路程不为零，D错误。 故选B。 【针对训练】 2．2022年11月12日12时10分，我国“天舟五号”货运飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．2022年11月12日12时10分指的是时刻 B．对接成功后，飞船与空间站绕地球一周的位移为轨迹的周长 C．对接成功后，以空间站为参考系，“天舟五号”飞船是运动的 D．“天舟五号”飞船在与“天和”核心舱对接的过程，可将它们视为质点 【答案】A 【详解】A．时刻指某一瞬时，对应时间轴上的一个点，2022年11月12日12时10分是对接发生的瞬时时间点，属于时刻，故A正确； B．位移是从初位置指向末位置的有向线段，绕地球一周后初末位置重合，位移大小为0，轨迹周长是路程而非位移，故B错误； C．对接成功后，飞船与空间站的相对位置不再变化，以空间站为参考系，“天舟五号”飞船是静止的，故C错误； D．对接过程需要关注飞船和核心舱的对接部位、姿态等，自身大小和形状不可忽略，因此不能将它们视为质点，故D错误。 故选A。 题型二　位移与路程的辨析与计算 【思路】位移只由始末位置决定，路程与路径有关。圆周或往返类问题先画出始末位置，位移大小是两点间的直线距离，路程是轨迹的总长度。 【例题】 3．高一年级在运动场跑操时沿着半径为R的水平圆形跑道跑了2.5圈时，他的（　　） A．路程和位移的大小均为5πR B．路程为5πR、位移的大小为2R C．路程和位移的大小均为2R D．路程为2πR、位移的大小为2R 【答案】B 【详解】经过了2.5个圆周，所以经过的路程为 位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为2R 故选B。 【针对训练】 4．如图，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0，0 B．4R向右，2R向右 C．4R向左，4R D．4R向右，2R 【答案】D 【详解】物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，首末位置的距离等于位移的大小，则 方向向右，路程为物体运动轨迹的长度 路程没有方向。 故选D。 题型三　平均速度与平均速率 【思路】平均速度＝位移÷时间，平均速率＝路程÷时间。两者分子不同，只有单向直线运动时数值才相等——题目给了「里程」还是「直线距离」是关键。 【例题】 5．南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长11.08km，全程限速60km/h。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为，下桥时汽车速度为，通过大桥所用时间为15min，下列判断正确的是（　　） A．“33km/h”表示平均速度的大小 B．“60km/h”表示瞬时速度的大小 C．该汽车全程一定不会超速 D．该汽车全程的平均速度的大小为 【答案】B 【详解】A．行驶记录仪显示的是瞬时速度大小，这里的“33km/h”表示的是瞬时速度的大小，故A错误； B．全程限速60km/h，这里的“60km/h”表示的是瞬时速度的大小，故B正确； C．由题意，可知该汽车全程中的瞬时速度有可能超过60km/h，可能会超速，故C错误； D．由题意，可得该汽车全程的平均速率为 由于该汽车的位移大小小于11.08km，所以可知该汽车全程的平均速度的大小小于44.32km/h，故D错误。 故选B。 【针对训练】 6．区间测速是指在高速公路测量车辆通过一段固定距离的时间，再计算平均速率来判断是否超速的执法方式。图为高速公路的一个交通标志，一辆汽车于16：09：24以118km/h的速度驶入测速区间，于16：18：20以119km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是（　　） A．因进出测速区间的速度均未超过120km/h，该汽车没有超速 B．无法判断是否超速 C．“16：09：24”和“16：18：20”指时刻，标志中的“20km”指的是路程 D．“120”的单位为“km/h”，指瞬时速度 【答案】C 【详解】AB．经过测速区间的时间为16：18：2016：09：24=8分56秒 路程为20km，因此平均速率为 因此该汽车出现超速情况，故AB错误； C．“16：09：24”和“16：18：20”分别是汽车驶入、驶出的瞬间的时间，指时刻；“20km”是测速区间的公路长度，指路程，故C正确； D．“120km/h”是测速区间的限速，指的是在测速区间内的平均速率，故D错误。 故选C。 题型四　纸带与光电门测瞬时速度 【思路】纸带看两点：时间间隔由电源频率定（50 Hz → 0.02 s，计数点另算），位移用刻度尺量。光电门则是挡光片宽度÷遮光时间。单位换算是失分重灾区。 【例题】 7．如图所示是某同学在做研究直线运动实验中获得的一条纸带。 ①实验使用的是电磁打点计时器，则它使用的电压是_______________________（选填“220V的交流”或“4-6V的交流”）电源； 当电源的频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，相邻两计数点间的时间间隔___________ ②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出来，从图中读出AB两点间距s＝_____________ 。C点对应的速度是______m/s， （计算结果保留三位有效数字）。 【答案】 4-6V的交流 0.1s 0.70 0.100 【详解】①[1]电火花打点计时器用220V交流电，电磁打点计时器用4-6V的交流电； [2]每隔4个点取一个计数点，相邻的计数点时间间隔为 （2）[3]刻度尺的最小分度为0.1cm，从图中可读出 [4]某时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则 【针对训练】 8．如图所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度，某同学在滑块上安装了宽度为的遮光板，用光电计时器记录了遮光板通过光电门的时间，由此可得滑块经过光电门时的速度为________m/s，采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的________（填“平均速度”或“瞬时速度”）。 【答案】 0.1 平均速度 【详解】[1]由于挡光时间较短，所以可以将滑块经过光电门时的平均速度近似等于滑块经过光电门时的速度，则有 [2]采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的平均速度。 题型五　加速度的计算与方向判断 【思路】先规定正方向，再把 v0、vt 代进 a＝(vt−v0)/t。a 的正负只表示方向，判断加速还是减速要看 a 与 v 是否同向。 【例题】 9．百公里加速时间是指机动车从静止状态（0km/h）直线加速至100km/h所需的时间（以秒为单位），它属于衡量汽车动力性能的核心量化指标。某汽车的百公里加速时间约为6s，假设该过程可看成匀加速直线运动，则该过程中加速度大小约为（　　） A．60.1m/s2 B．16.7m/s2 C．4.6m/s2 D．2.7m/s2 【答案】C 【详解】初速度，末速度 时间 ， 故选 C。 【针对训练】 10．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度为零时，加速度一定为零 B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度方向与速度方向相同时，物体一定做加速运动 D．加速度方向与速度方向相反时，物体一定做减速运动 【答案】CD 【详解】A．速度为零时，加速度不一定为零。例如，竖直上抛的物体在最高点速度为零，但加速度仍为重力加速度 （方向向下）。故A错误； B．加速度 ，与速度变化量 和时间 均相关。若 大但 也大，加速度可能较小。故B错误； C．加速度方向与速度方向相同时，物体一定做加速运动，故C正确； D．加速度方向与速度方向相反时，物体一定做减速运动，故D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章　运动的描述 单元知识清单 　思维导图　 　知识清单　 第1节　质点　参考系　时间 一、质点 1.定义：忽略物体的　　　　　、用来代替物体的、有　　　的点。 2.条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可　　　　时。 3.意义：质点是一种　　　　模型，实际并不存在。能否看作质点与物体本身的大小　　　；凡研究物体自身的转动或具体动作，一律　　　　看作质点。 二、参考系 1.定义：研究物体运动时，选来作为　　　的物体。初中所说的“参照物”与它本质相同。 2.选取：可以任意选择，以观察方便、描述简单为原则；研究地面上物体的运动常选　　　。 3.运动是　　　的，对运动的描述是　　　的——比较两个物体的运动，必须选同一参考系。 三、坐标系 1.直线坐标系：以物体运动的直线为x轴，规定　　　、　　　　和单位长度。 2.坐标的正负表示质点在原点的哪一侧，即表示　　　，不表示大小。 四、时间与时刻 1.时刻：钟表指针指示的一个示数，对应某一　　　；时间：两个时刻之间的　　　，Δt＝t2−t1。 2.在时间轴上，一个　　表示时刻，一条　　　表示时间。 3.国际单位都是　　（s），常用还有min、h。“第n秒内”是　　　，“第n秒末”是　　　。 第2节　位置　位移 一、位置 1.位置：运动质点某一时刻在空间所处的　　　。 2.表示步骤：先选　　　，再在其上建立　　　，质点的位置由它在坐标系中的　　　确定。 二、位移与路程 1.路程：物体　　　　　的长度，是　　　。 2.位移：从起始位置指向末位置的　　　　，是　　　。大小是这条线段的长度，方向由起始位置指向末位置。 3.位移与运动路径　　　，只与　　　　　有关。 4.直线运动的位移：Δx＝　　　　。Δx的正负表示位移的　　　，Δx的　　　　等于位移的大小。 5.位移的大小　　　　路程，只有物体做　　　　　运动时两者数值才相等。往返一周回到出发点时，位移为　　而路程不为零。 三、位移—时间图像 1.以t为横坐标、s为纵坐标描点连线，得到　　　图像。纵坐标s表示物体相对于　　　　在时间t内的位移。 2.s-t图像　　　物体的运动轨迹图——图像描述的是位移随时间怎样变化。 四、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有　　　的物理量，如位移、速度、加速度。 2.标量：只有大小没有方向的物理量，如　　　、温度、质量、体积、长度、时间。 第3节　速度 一、速度 1.定义：　　　跟发生这段位移所用时间之比，反映物体运动的快慢和方向。 2.公式：v＝　　　；国际单位是　　　　（m/s），常用还有km/h。 3.速度是　　　，方向就是　　　的方向。 二、平均速度与平均速率 1.平均速度＝　　　÷时间，是　　　，方向由位移方向决定。 2.平均速率＝　　　÷时间，是　　　。初中定义的“速度”其实是它。 3.平均速率　　　平均速度的大小——两者分子一个是路程、一个是位移，只有　　　　　运动时数值才相等。 4.提到平均速度，必须指明是　　　　　　的平均速度。 三、瞬时速度 1.时间间隔Δt取得越小，这段时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度，这个速度叫作　　　　。 2.瞬时速度是矢量，方向是该时刻的运动方向，即轨迹上该点的　　　　方向。 3.瞬时速率　　　瞬时速度的大小。汽车车速表显示的是　　　　，因为它不显示方向。 4.匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度　　　。 四、速度—时间图像 1.纵坐标表示　　　，横坐标表示时间，把各时刻的(t, v)描点连线得v-t图像。 2.s-t图像与v-t图像长得像，读图前先看清　　　　　是什么。 第4节　测量直线运动物体的瞬时速度 一、打点计时器 1.电火花计时器用　　　　V交流电源；电磁打点计时器用　　　　V交流电源。 2.电源频率为50 Hz时，两者的打点间隔都是　　　s。打点间隔由　　　　决定，与拉纸带的快慢　　　。 3.必须使用　　　电源——直流电方向不变，无法周期性打点。 二、测量方法 1.取包含该点在内的一小段，用这一小段的　　　　近似代替该点的瞬时速度。 2.取点越近越　　，但两点距离过小时测量的　　　　　会增大，要根据实际情况选取。 三、数据处理 1.纸带上数出n个点，则共有　　　　个间隔，对应时间Δt＝　　　　　s。 2.每5个计时点取1个计数点时，相邻计数点的时间间隔是　　　s，不是0.02 s。 3.中间时刻法：设某点前后两段的位移分别为s1、s2，则该点的速度v＝　　　　　，即前后两段位移之和除以对应的时间。 4.量出的位移单位是cm，代入公式前必须换成　　。 四、光电门 1.物体遮挡光线时开始计时、离开时停止计时。挡光片宽度d除以遮光时间Δt，得到的是经过光电门时的　　　　。 2.挡光片越　　，遮光时间越短，算出的平均速度越接近瞬时速度——和纸带取点的道理完全一样。 第5节　加速度 一、认识加速度 1.定义：速度的变化Δv＝　　　　与发生这一变化所用时间t之比，是描述速度变化　　　的物理量。 2.公式：a＝　　　　　；国际单位是　　　　　，符号m/s2。 3.速度变化的快慢既与速度变化的　　　有关，也与所用的　　　有关——速度大不等于加速度大，速度变化量大也不等于加速度大。 二、加速度的方向 1.加速度是矢量，方向与速度变化量Δv的方向　　　。 2.a与v同向时物体做　　　运动，a与v反向时做　　　运动。 3.a为负只表示方向与所选正方向　　　，　　　等于“减速”。 4.加速度保持不变的运动叫　　　　运动。 三、v-t图像中的加速度 1.图线的　　　表示加速度：在图线上任取两点，由a＝　　　　求出大小。 2.图线越陡，加速度越　　；水平线段表示加速度为　　，物体做匀速直线运动。 　易错清单　 下面这些地方，五节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第一章的失分点就在这里。 1．质点：大物体可以看作质点（地球公转），小物体未必能（乒乓球的弧圈）；凡研究转动、姿态、具体动作，一律不能看作质点。 2．参考系：不说参考系就说运动或静止是没有意义的；比较两个物体的运动必须选同一参考系。 3．坐标的正负：x＝−3 m 表示质点在原点左侧 3 m 处，负号表方向不表大小。 4．位移与路程：位移大小≤路程，只有单向直线运动时相等；往返一周位移为零、路程不为零。 5．Δx 的正负：Δx＝x−x0，先规定正方向再代坐标；|Δx| 才是位移大小，不能把末位置坐标直接当成位移。 6．平均的一组：平均速率不是平均速度的大小（分子一个是路程、一个是位移）。 7．瞬时的一组：瞬时速率就是瞬时速度的大小——和平均的那一组正好相反，这两组要并排记。 8．平均速度的指代：不说时间段的平均速度没有意义；前后两段的平均速度也不能直接取算术平均。 9．车速表：显示的是瞬时速率，不是瞬时速度——它不显示方向。 10．计时点与计数点：每5个计时点取1个计数点时，计数点间隔是0.1 s 不是0.02 s；n 个点之间是 (n−1) 个间隔，数点数不数间隔数。 11．单位换算：纸带量出来是 cm，代入公式前换成 m；0.04 s 不要写成 0.4 s。 12．加速度与速度：a＝0 不等于静止（匀速直线运动 a 就是 0）；有加速度不等于速度增大；速度大、速度变化量大都不等于加速度大。 13．图像：s-t 图像与 v-t 图像都不是运动轨迹图；读图前先看清纵坐标是位移还是速度。 　本章公式速查　 物理量 公式／定义 单位 矢量/标量 位移 Δx＝x−x0 m 矢量 路程 运动轨迹的长度 m 标量 平均速度 v＝s/t（s 为位移） m/s 矢量 平均速率 路程÷时间 m/s 标量 瞬时速度 Δt→0 时的平均速度 m/s 矢量 瞬时速率 瞬时速度的大小 m/s 标量 纸带测速 v＝(s1+s2)/2T（中间时刻法） m/s 矢量 光电门测速 v＝d/Δt（d 为挡光片宽度） m/s 矢量 加速度 a＝(vt−v0)/t＝Δv/t m/s2 矢量 　题型剖析及针对训练　 题型一　质点与参考系的判断 【思路】能否看作质点只看「大小和形状对所研究问题的影响能否忽略」，与物体本身大小无关；说运动还是静止，必须先说清以什么为参考系。 【例题】 1．2025年9月，“福建舰”航母搭载我国自主研发的“电磁弹射”装置亮相。如图所示，匀速前进的“福建舰”上，“歼-35”战斗机从静止弹射起步后在甲板上滑行15s后起飞。以下关于“福建舰”和“歼-35”在福建舰上弹射起飞和降落，下列说法正确的是（　　） A．“歼-35”弹射起步后滑行15s后起飞，这里的“15s”是指时刻 B．研究“福建舰”航母在大海中的航行路线时可以将其看成质点 C．“歼-35”战斗机从静止弹射起步，这里的“静止”是以地面为参考系的 D．“歼-35”从起飞执行任务到返航降落“福建舰”，路程和位移都为零 【针对训练】 2．2022年11月12日12时10分，我国“天舟五号”货运飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站“天和”核心舱后向端口。根据以上信息，下列说法正确的是（     ） A．2022年11月12日12时10分指的是时刻 B．对接成功后，飞船与空间站绕地球一周的位移为轨迹的周长 C．对接成功后，以空间站为参考系，“天舟五号”飞船是运动的 D．“天舟五号”飞船在与“天和”核心舱对接的过程，可将它们视为质点 题型二　位移与路程的辨析与计算 【思路】位移只由始末位置决定，路程与路径有关。圆周或往返类问题先画出始末位置，位移大小是两点间的直线距离，路程是轨迹的总长度。 【例题】 3．高一年级在运动场跑操时沿着半径为R的水平圆形跑道跑了2.5圈时，他的（　　） A．路程和位移的大小均为5πR B．路程为5πR、位移的大小为2R C．路程和位移的大小均为2R D．路程为2πR、位移的大小为2R 【针对训练】 4．如图，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0，0 B．4R向右，2R向右 C．4R向左，4R D．4R向右，2R 题型三　平均速度与平均速率 【思路】平均速度＝位移÷时间，平均速率＝路程÷时间。两者分子不同，只有单向直线运动时数值才相等——题目给了「里程」还是「直线距离」是关键。 【例题】 5．南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长11.08km，全程限速60km/h。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为，下桥时汽车速度为，通过大桥所用时间为15min，下列判断正确的是（　　） A．“33km/h”表示平均速度的大小 B．“60km/h”表示瞬时速度的大小 C．该汽车全程一定不会超速 D．该汽车全程的平均速度的大小为 【针对训练】 6．区间测速是指在高速公路测量车辆通过一段固定距离的时间，再计算平均速率来判断是否超速的执法方式。图为高速公路的一个交通标志，一辆汽车于16：09：24以118km/h的速度驶入测速区间，于16：18：20以119km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是（　　） A．因进出测速区间的速度均未超过120km/h，该汽车没有超速 B．无法判断是否超速 C．“16：09：24”和“16：18：20”指时刻，标志中的“20km”指的是路程 D．“120”的单位为“km/h”，指瞬时速度 题型四　纸带与光电门测瞬时速度 【思路】纸带看两点：时间间隔由电源频率定（50 Hz → 0.02 s，计数点另算），位移用刻度尺量。光电门则是挡光片宽度÷遮光时间。单位换算是失分重灾区。 【例题】 7．如图所示是某同学在做研究直线运动实验中获得的一条纸带。 ①实验使用的是电磁打点计时器，则它使用的电压是_______________________（选填“220V的交流”或“4-6V的交流”）电源； 当电源的频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，相邻两计数点间的时间间隔___________ ②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有4个点没有画出来，从图中读出AB两点间距s＝_____________ 。C点对应的速度是______m/s， （计算结果保留三位有效数字）。 【针对训练】 8．如图所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度，某同学在滑块上安装了宽度为的遮光板，用光电计时器记录了遮光板通过光电门的时间，由此可得滑块经过光电门时的速度为________m/s，采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的________（填“平均速度”或“瞬时速度”）。 题型五　加速度的计算与方向判断 【思路】先规定正方向，再把 v0、vt 代进 a＝(vt−v0)/t。a 的正负只表示方向，判断加速还是减速要看 a 与 v 是否同向。 【例题】 9．百公里加速时间是指机动车从静止状态（0km/h）直线加速至100km/h所需的时间（以秒为单位），它属于衡量汽车动力性能的核心量化指标。某汽车的百公里加速时间约为6s，假设该过程可看成匀加速直线运动，则该过程中加速度大小约为（　　） A．60.1m/s2 B．16.7m/s2 C．4.6m/s2 D．2.7m/s2 【针对训练】 10．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度为零时，加速度一定为零 B．物体的速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度方向与速度方向相同时，物体一定做加速运动 D．加速度方向与速度方向相反时，物体一定做减速运动 学科网（北京）股份有限公司 $