3.1 代数式（第1课时 代数式的概念）（教学设计）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦代数式的概念这一核心知识点，通过苹果单价、长方形面积、剩余钱数等生活实例导入，从具体数字运算过渡到含字母式子，搭建从算术思维到代数思维的学习支架，衔接小学用字母表示数的旧知。 此资料亮点在于通过正反实例对比辨析代数式与等式、不等式，培养抽象能力与符号意识，书写规范结合正误案例总结规则，文字与符号互化训练提升数学语言表达，助力学生建立代数思维，为教师提供清晰教学路径，有效突破概念理解与书写规范难点。

3.1代数式（第1课时 代数式的概念）教学设计 课题 代数式的概念 单元 第三章 整式及其加减 学科 初中数学 （北师大版） 年级 七 学习目标 1、通过现实情境，理解代数式的概念，能识别代数式，分清代数式与等式、不等式的区别。 2、掌握代数式书写规范，会把文字语言转化为代数式，能说出代数式的实际意义。 3、初步学会用代数式表示简单数量关系，发展符号意识与数学抽象核心素养。 教材 分析 本节课是北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》代数式 第1课时的内容，是学生从算术思维过渡到代数思维的关键一课。代数式是后续学习整式、方程、函数的基础工具。 教材借助生活实例、图形问题引出用字母表示数，从具体数字运算过渡到符号化表达，归纳代数式定义，明确代数式书写格式，讲解代数式的意义，通过例题训练实现文字语言与符号语言的互化。 本节具有极强的工具性，符号意识的建立直接影响整册乃至初中后续代数内容的学习。 学情 分析 学生在小学已经接触用字母表示数，会用字母表示简单的数量关系，但对 “代数式” 没有严格定义。学生主要障碍： 1、混淆代数式、等式、不等式，把带等号、大于小于号的式子当成代数式。 2、代数式书写格式易错：数字与字母、字母与字母相乘，除法写成分数形式，带分数要化为假分数等。 3、对代数式的实际意义理解不到位，文字语言转符号语言容易漏括号。 教学策略：设置对比辨析题制造认知冲突，借助问题链引导学生归纳概念，通过正误辨析训练突破书写易错点。 教学 重点 代数式的概念；代数式的书写规范；文字语言与代数式的互相转化 教学 难点 识别代数式；正确书写代数式；解释代数式的实际意义 教学 准备 多媒体课件（PPT） 教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 新课 引入 【情境导入 激发思考】 教师出示三组实际问题： 问题1：某种苹果单价为a元/千克，买2千克苹果需要多少钱？ 问题2：一个长方形长为x，宽为y，长方形的面积是多少？ 问题3：小明原有10元钱，花掉b元之后，还剩余多少元？ 教师引导：以前我们只用数字计算，现在引入字母参与运算，像、、这类式子就是我们本节课要研究的对象。 【回顾旧知】回忆小学用字母表示数的例子，对比数字算式和含字母算式的区别。 设计意图：借助生活实例完成从算术到代数的过渡，为代数式概念建立直观认知。 1、 独立思考问题，口头列出式子； 2、对比纯数字算式和含有字母的算式，感知字母可以代表数； 3、尝试自己列举生活中可以用字母表示数量的例子。 新知 探究 1.探究一：代数式的概念 【活动一：观察归纳什么是代数式】 教师PPT出示一组式子：、、、、、，再对比另外一组：，，。 教师追问：观察第一组式子包含哪些运算符号？里面有没有等号、大于号、小于号？ 师生共同归纳： 代数式定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 注意：代数式中不含等号、不等号。等式、不等式都不是代数式。 【即时辨析：判断哪些是代数式】 判断：①；②；③；④；⑤；⑥。 学生独立判断，教师讲评，重点区分代数式与等式、不等式。 设计意图：正反实例对比，抓住概念关键点，即时辨析巩固概念。 1、 小组合作观察两组式子，交流两组式子的不同； 2、跟随教师板书记录代数式定义，圈画关键点：运算符号、数、字母，单独数或字母也是代数式，不含等号不等号； 3、独立完成辨析题，说出每一题判断理由，同桌互相订正。 新知 探究 【活动二：代数式书写规范】 教师展示多组正误案例，引导学生总结书写要求： 思考1：怎么写更规范？→数字写字母前面，乘号省略，写作； 思考2：如何写？→字母相乘省略乘号，写作； 思考3：怎么写？→除法运算写成分数形式； 思考4：带分数正确写法？→化为假分数； 思考5：代数式后面带单位，加减运算要加括号，如米。 师生归纳书写五条规范，PPT逐条展示。 练习：把下面不规范式子改写：；；；千克。 【活动三：代数式的意义】 例1：说出代数式的意义。 可以解释：的2倍与3的和；也可以赋予实际情境：一支笔元，笔记本3元，买两支笔和一本笔记本总价钱。 教师强调：同一个代数式可以有多种实际意义。 1、观察正误示例，小组讨论错误地方，总结书写规则，记在笔记本； 2、完成改写练习，上台板演，其余同学找错误； 3、口头翻译代数式的文字含义，自主给代数式编写生活实例，同桌互相说一说。 新知 探究 2. 典例精讲 例1：设字母表示甲数，字母表示乙数，用代数式表示： （1）甲乙两数的和；（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；（3）甲乙两数的平方和。 解：(1)；(2)；(3)。 教师点拨：分清 “平方和” 与 “和的平方”的区别。 例2：下列各式哪些是代数式？ ①；②；③；④；⑤ 解：①②⑤是代数式；③含有等号，④含有大于号，不是代数式。 例3：解释代数式的实际意义。 参考示例：钢笔每支元，笔记本每本元，买10支钢笔和5本笔记本一共花费元。 教师补充注意事项： 1、代数式只能含数、字母、运算符号；无； 2、读题分清运算顺序，该加括号必须加括号； 3、单位处理：加减形式代数式整体加括号。 1、例题：学生先独立书写，再对照板书订正，标记易错点：平方和、和的平方区分； 课堂 练习 【题型 1：识别代数式】 1、下列属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【题型 2：代数式书写格式判断】 2、下面代数式书写正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【题型 3：文字语言转代数式】 3、用代数式表示： （1）与5的差；（2)的4倍与的和；（3)、两数和的平方。 【答案】(1)；(2)；(3) 【题型 4：代数式实际意义】 4、请写出代数式一个实际生活含义。 参考答案：苹果每千克元，买 3 千克，付款元，应找回元。 2、独立完成选择题，举手说出选项对错理由； 3、完成文字转代数式习题，注意括号的使用； 4、开放性习题，学生自由发言分享自己编写的实际情境。 课堂 小结 教师引导学生构建本节课知识框架： 一、代数式概念 用运算符号连接数和字母的式子；单独一个数、一个字母也是代数式；不含等号、不等号。 二、代数式书写规范 1. 数字写在字母前面，乘号省略； 2. 除法写成分数形式； 3. 带分数化为假分数； 4. 结果是加减关系带单位，整体加括号。 三、双向转化 文字语言代数式；会解释代数式的实际意义。 教师强调：本节课是算术走向代数的起点，建立符号意识，读懂符号语言。 1、学生跟随教师梳理知识点，口头复述重点； 2、绘制简易笔记框架； 3、学生主动分享本节课易错点：把等式当成代数式、书写格式错误、分不清平方和与和的平方。 作业 布置 1、教材课后随堂练习 2、教材习题 3.1 第 1题 板书 设计 3.1.1 代数式的概念 一、代数式定义 运算符号连接数、字母；单独数 / 字母也是代数式 不含（等式、不等式不是代数式） 二、书写规范 1.数字在前，省略乘号：，不写 2.除法写分数： 3.带分数化为假分数 4.加减带单位，整体加括号 三、互化：文字语言⇋代数式 例：两数平方和：；和的平方： 四、代数式的实际意义 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $