第二单元 混合运算（期中专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算核心素养，以"运算顺序-综合应用-问题解决"为逻辑主线，通过梯度化题型培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空2/5/8、判断14-16|考查运算顺序规则、算式合并|从单一运算到含括号混合运算的规则构建| |运算能力|计算24（4题）|脱式计算规范训练|巩固先乘除后加减、括号优先的操作流程| |应用拓展|解答25-30（6题）|含生活情境的两步问题|从数量关系分析到综合算式建模，发展模型意识与推理能力|

人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（期中专项训练） 一、填空题 1．根据下图可知：鲜肉包有（ ）个，豆沙包和鲜肉包一共有（ ）个。 【答案】 28 35 【分析】看图可知，豆沙包7个，鲜肉包是豆沙包的4倍，求鲜肉包的数量。求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。据此可以计算出鲜肉包的数量。再用豆沙包的数量加上鲜肉包的数量，就可以算出总数。 【详解】7428（个） 72835（个） 2．计算36＋4×8时，应先算（ ）法，再算（ ）法；计算（28－16）÷3时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 乘 加 减 除 【分析】一个算式里如果既有乘除又有加减，要先算乘除法，再算加减法。如果有括号要先算括号里的。 【详解】在“36＋4×8”中，有加法和乘法，要先算乘法，再算加法。 在“（28－16）÷3”中，要先算括号里的减法，再算括号外的除法。 3．第19届亚运会在杭州圆满落幕，本届亚运会中国体育代表团获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，共（ ）枚奖牌。 【答案】383 【分析】要求中国队一共获得多少枚奖牌，就是把中国队获奖的金牌、银牌和铜牌的数量相加即可。 【详解】201＋111＋71＝383（枚），也就是说中国队一共获得383枚奖牌。 4．学校举行“好习惯养成”活动，小明获得了15个好习惯徽章，比小亮获得的2倍少3个，小亮获得了（ ）个徽章。 【答案】9 【分析】由题可知，小明的徽章数加上3是小亮的2倍，那么求小亮的徽章数就是先将小明的徽章数加上3再除以2； 【详解】根据分析，解答如下： （15＋3）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 5．计算268＋（322－151）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 减 加 439 【分析】根据混合运算的规则，算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此确定运算顺序并计算结果。 【详解】268＋（322－151）时，先算括号里的减法：322－151；再算括号外的加法。 268＋（322－151） ＝268＋171 ＝439 6．被除数是，除数是8，列算式是（ ），计算结果是（ ）。 【答案】 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入公式计算即可。题目中被除数是，因此需先计算加法，即被除数为。算式是，因需要保留原表达式，则在完整的算式中需要加小括号。 【详解】 计算结果为6。 7．小马虎在计算“80－□÷5”时，按从左往右的顺序计算得到的结果是8，正确的结果应该是（ ）。 【答案】72 【分析】根据题意，按从左往右的顺序计算，即先算减法，再算除法，得到的结果是8，用8乘5，得到第一步减法的差，再用80减去减法的差，即可求出□表示的数；可以得到原来的算式是80－□÷5＝80－40÷5；再计算出算式80－40÷5的结果即可，计算时，先算除法，再算减法。 【详解】8×5＝40 80－40＝40 所以，□是40； 80－□÷5 ＝80－40÷5 ＝80－8 ＝72 所以，小马虎在计算“80－□÷5”时，按从左往右的顺序计算得到的结果是8，正确的结果应该是72。 8．将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】（55－47）×7＝56 【分析】观察发现算式8×7＝56中的因数8是由算式55－47＝8得来的，那么将因数8替换为55－47即可，注意将55－47用小括号括起来；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。 【详解】将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是（55－47）×7＝56。 9．庆元旦同学们用气球布置教室，黄气球用了8个， ，红气球用了49个，蓝气球和红气球一共用了多少个？如果列式8×4＋49解决这个问题，请你在横线上补充所需要的数学信息。 【答案】蓝气球的数量是黄气球的4倍 【分析】题中只给了黄气球和红气球的数量，提问时涉及到蓝气球，说明缺少的信息与蓝气球有关。问题是“蓝气球和红气球一共用了多少个？”，观察所给列式8×4＋49中49是红气球的数量，则8×4表示蓝气球数量，其中8表示黄气球数量，可知蓝气球的数量与黄气球的数量成倍数关系。需要补充的信息能说明黄气球与蓝气球的倍数关系即可。 【详解】算式中49是红气球的数量，则8×4表示蓝气球数量，其中8表示黄气球数量，所以黄气球数量的4倍是蓝气球的数量。横线上补充的信息应为“蓝气球的数量是黄气球的4倍”。 10．学校美术小组有18人，比航模小组的2倍还多2人，航模小组有（ ）人。 【答案】8 【分析】美术小组人数比航模小组的2倍多2人，所以先用美术小组人数减去多的2人，得到航模小组人数的2倍，再除以2就是航模小组的人数。 【详解】（18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 11．志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？解答这道题，要先求（ ），再求（ ）。列综合算式是（ ）。 【答案】 已经栽了多少棵？ 还剩多少棵没栽？ 120－6×8 【分析】求还剩多少棵没栽，可以先求出已经栽了多少棵，再用总数减去已经栽的棵数就可以得到还有多少棵没栽。 【详解】（1）已经栽了多少棵？ （2）还剩多少棵没栽？ （3）120－6×8 12．王奶奶养了6只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，公鸡和母鸡一共有（ ）只。 【答案】30 【分析】先根据公鸡数量与母鸡数量的倍数关系，求出母鸡数量，再将公鸡和母鸡数量相加得到总数。 【详解】 （只） 13．生活在冰川时期的成年猛犸象，它们的平均体重可达8吨。3只猛犸象的体重相当于6只亚洲象的体重，每只亚洲象的平均体重是（ ）吨。 【答案】4 【分析】根据题意，用每只猛犸象的平均体重×3＝3只猛犸象的总体重，再根据3只猛犸象的体重等于6只亚洲象的体重，利用“总体重÷亚洲象只数”可求出每只亚洲象的平均体重，据此解答。 【详解】根据分析可得： 8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（吨） 所以每只亚洲象的平均体重是4吨。 二、判断题 14．和都是从左往右计算的。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则运算规则，乘法和除法优先级相同，应从左往右依次计算；加法和减法优先级相同，也应从左往右计算，但乘除法的优先级高于加减法。在表达式“7×8÷2”中，只有乘除运算，从左往右计算正确；但在表达式“57−24÷8”中，除法优先级高于减法，必须先计算除法部分，不能从左往右依次计算。因此，该说法不完全成立。 【详解】对于表达式“7×8÷2”，先计算7×8＝56，再计算56÷2＝28，从左往右计算正确。对于表达式“57−24÷8”，应先计算除法部分24÷8＝3，再计算减法部分57−3＝54；若从左往右计算，先算57−24＝33，再算33÷8＝4.125，结果与正确值不同。因此，两个表达式并非都是从左往右计算的，说法错误。 故答案为：× 15．与“64－28－17”结果相等的算式是64－（28－17）。（ ） 【答案】× 【分析】分别计算两个算式的结果再进行比较验证。 【详解】64－28－17 ＝36－17 ＝19 64－（28－17） ＝64－11 ＝53 因为19≠53，所以，两个算式结果不相等。 故答案为：× 16．35＋14÷7与（35＋14）÷7的计算结果是相同的。（ ） 【答案】× 【分析】算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此分别计算两个算式，计算出结果，即可解答。 【详解】35＋14÷7 ＝35＋2 ＝37 （35＋14）÷7 ＝49÷7 ＝7 35＋14÷7与（35＋14）÷7的计算结果不同。原题说法错误。 故答案为：× 17．有15只公鸡25只母鸡，把这些鸡平均放到5个笼子里，每个笼子里装8只。（ ） 【答案】√ 【分析】先求出鸡的总只数，再用总只数除以笼子的数量，求出平均每个笼子装的只数，最后与题干中的数据进行对比。若计算结果与题干一致，则说法正确。 【详解】先求公鸡和母鸡的总只数，再求平均每个笼子装的只数。 列综合算式如下： （只） 与题干中每个笼子里装8只相符。 故答案为：√ 18．手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，用欢欢做花的朵数加3，求出乐乐做花的朵数，再根据求一个数的几倍，用乘法计算，用乐乐做花的朵数乘3，再减去3，即可求出平平做花的朵数。据此判断即可。 【详解】（6＋3）×3－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24（朵） 所以，手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（6＋3）×3－3＝24（朵）。所以原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题 19．下面算式中，去掉括号结果不变的是（        ）。 A．45－（32＋8） B．24÷（4＋2） C．4×（10÷2） D．32÷（8÷2） 【答案】C 【分析】根据整数四则混合运算顺序，分别计算各选项带括号、去掉括号后的得数，比较得数是否相等即可。 【详解】A． ，结果改变。 B． ，结果改变。 C． ，结果不变。 D． ，结果改变。 20．以下三个问题能用解决的（     ）。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．有①②③ 【答案】D 【分析】算式（50－22）÷4的运算顺序是先算减法求剩余量，再用除法进行平均分的两步计算。分析每个问题的数量关系，判断是否与算式运算顺序和意义一致。 【详解】①书共50页，已看22页，剩下的页数为50－22，余下的用4天看完，平均每天看的页数为（50－22）÷4，符合算式。 ②共有50位乘客，大车坐22人，剩下的人数为50－22，每辆小车坐4人，需要小车数量为（50－22）÷4，符合算式。 ③付50元，找回22元，笔袋价格为50－22，笔每支4元，笔袋价格是笔的几倍，列式为（50－22）÷4，也符合算式。 综上，①②③三个问题都能用该算式解决。 21．下面算式中，先算减法的是（     ）。 A．45＋26－13 B．（99－90）×8 C．41－7×4 D．36－8÷2 【答案】B 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此解答即可。 【详解】A．45＋26－13 ＝71－13 ＝58 B．（99－90）×8 ＝9×8 ＝72 C．41－7×4 ＝41－28 ＝13 D．36－8÷2 ＝36－4 ＝32 算式中，先算减法的是（99－90）×8。 22．一家商场在服务台摆放了9盆栀子花和36盆绿萝，要使摆放的绿萝的盆数是栀子花的6倍，还需要摆放多少盆绿萝？下面列式正确的是（     ）。 A．（36－9）×6 B．9－36÷6 C．9×6－36 D．36÷9×6 【答案】C 【分析】先根据倍数关系，用9乘6，求出绿萝应该摆放的总盆数，再减去已经摆放的盆数，即为还需要摆放的盆数。 【详解】9×6－36 ＝54－36 ＝18（盆） 一家商场在服务台摆放了9盆栀子花和36盆绿萝，要使摆放的绿萝的盆数是栀子花的6倍，还需要摆放多少盆绿萝？下面列式正确的是9×6－36。 23．科技兴趣小组中，女生有12人，男生人数比女生多4人，男生和女生一共有多少人？能正确表示这道题线段图的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】我们先梳理题目信息：已知女生人数，男生比女生多4人，问题是求男生和女生的总人数，据此分析选项即可。 【详解】A．问号只标注在男生线段上，含义是求男生人数。不符合题意。 B．问号只标注在男生线段上，含义是求男生人数。不符合题意。 C．线段关系正确：男生线段长度 ＝ 女生长度＋多出的4人，同时用大括号括起男女生两段线段，问号表示求总人数。符合题意。 D．男生整条线段的长度比女生线段短，不符合“男生人数比女生多4人”（人数更多，线段长度应该更长）。不符合题意。 四、计算题 24．脱式计算。 128＋4×8     49－36÷6     64÷8＋7×6     82－（15＋23） 【答案】160；43；50；44 【分析】乘加的混合运算，必须先完成乘法运算，再进行加法运算。 除减的混合运算，必须先完成除法运算，再进行减法运算。 同时存在乘除和加减的运算时，按先乘除后加减的顺序依次计算。 含有括号的算式，要先计算括号内的和，再计算括号外的部分。 【详解】128＋4×8     ＝128＋32 ＝160 49－36÷6     ＝49－6 ＝43 64÷8＋7×6     ＝8＋42 ＝50 82－（15＋23） ＝82－38 ＝44 五、解答题 25．志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？ 【答案】72棵 【分析】先用每组已经栽的棵数乘组数，求出已经栽的总棵数，再用计划栽的总棵数减去已经栽的棵数。 【详解】120－6×8 ＝120－48 ＝72（棵） 答：还剩72棵没有栽。 26．一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ （1）请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 （2）把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 （3）请根据上面的思路解决问题。 【答案】（1） （2） （3）6页 【分析】（1）根据题意，总线段表示科技书一共有86页，其中的一段表示看了38页。剩下的线段分成8份，求其中一份是多少，把其中的一份标注上问号，据此作图即可。 （2）科技书一共有86页，减去已经看了的页数，是剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数。 （3）根据题意，用共有的页数减去已看的页数，再除以剩下需要看的天数，即为剩下的平均每天看的页数，据此计算即可。 【详解】（1）略 （2）略 （3）（86－38）÷8 ＝48÷8 ＝6（页） 答：剩下的平均每天看6页。 27．张奶奶家原来有17只兔子，又买来了10只。将这些兔子平均放入9个笼子里，每个笼子里放几只？ 【答案】只 【分析】先求出兔子的总只数，再用总只数除以笼子的数量，即可得到每个笼子放的兔子只数。 【详解】 ＝279 （只） 答：每个笼子里放只。 28．快递公司规定：物品在1千克及以内收费8元，超过1千克后，每增加1千克重量，运费增加3元（省内），不足1千克按1千克计算。小军从成都给自贡的舅舅寄了一个9千克重的包裹，应该给多少运费？ 【答案】32元 【分析】应该给运费的金额＝（这个包裹的质量－1千克）×每超过1千克的单价＋首重的钱数，据此计算即可。 【详解】（9－1）×3＋8 ＝8×3＋8 ＝24＋8 ＝32（元） 答：应该给32元运费。 29．小红一家五口要乘车去游乐园，出行方式可以选网约车或者公交。 乘网约车去游乐园需要80元。 乘公交车去游乐园，成人票每张8元，儿童票每张4元。小红和弟弟可以买儿童票，爸爸妈妈买成人票，奶奶超过70岁了可以免票。 根据上面的信息，请你计算一下哪种出行方式更省钱？ 【答案】乘公交车 【分析】明确乘车人数及对应票价。网约车费用已知为80元；公交车费用需根据成人、儿童及免票人数分别计算。爸爸和妈妈买成人票，小红和弟弟买儿童票，奶奶免票。先计算出公交车总费用，再与网约车费用进行比较，费用少的更省钱。 【详解】 （元） 答：乘公交车更省钱。 30． （1）爸爸用200元正好可以买些什么？ （2）要买10本字典，至少要花多少钱？ 【答案】（1）可以买一个书包、一个足球和一个篮球。 （2）72元 【分析】（1）根据满减规则，先选择原价总和不少于200元的商品，再减去30元，判断实付金额是否正好为200元。 （2）根据“字典买4送1”，每5本只需支付4本的钱，先求10本中需要付钱的本数，再求总价。 【详解】（1）73＋84＋73 ＝157＋73 ＝230（元） 230－30＝200（元） 答：可以买一个书包、一个足球和一个篮球。 （2）10÷（4＋1）×4×9 ＝10÷5×4×9 ＝2×4×9 ＝8×9 ＝72（元） 答：至少要花72元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材三年级数学上册 第二单元：混合运算（期中专项训练） 一、填空题 1．根据下图可知：鲜肉包有（ ）个，豆沙包和鲜肉包一共有（ ）个。 2．计算36＋4×8时，应先算（ ）法，再算（ ）法；计算（28－16）÷3时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 3．第19届亚运会在杭州圆满落幕，本届亚运会中国体育代表团获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌，共（ ）枚奖牌。 4．学校举行“好习惯养成”活动，小明获得了15个好习惯徽章，比小亮获得的2倍少3个，小亮获得了（ ）个徽章。 5．计算268＋（322－151）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 6．被除数是，除数是8，列算式是（ ），计算结果是（ ）。 7．小马虎在计算“80－□÷5”时，按从左往右的顺序计算得到的结果是8，正确的结果应该是（ ）。 8．将55－47＝8与8×7＝56合并成一个综合算式是（ ）。 9．庆元旦同学们用气球布置教室，黄气球用了8个， ，红气球用了49个，蓝气球和红气球一共用了多少个？如果列式8×4＋49解决这个问题，请你在横线上补充所需要的数学信息。 10．学校美术小组有18人，比航模小组的2倍还多2人，航模小组有（ ）人。 11．志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？解答这道题，要先求（ ），再求（ ）。列综合算式是（ ）。 12．王奶奶养了6只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，公鸡和母鸡一共有（ ）只。 13．生活在冰川时期的成年猛犸象，它们的平均体重可达8吨。3只猛犸象的体重相当于6只亚洲象的体重，每只亚洲象的平均体重是（ ）吨。 二、判断题 14．和都是从左往右计算的。（ ） 15．与“64－28－17”结果相等的算式是64－（28－17）。（ ） 16．35＋14÷7与（35＋14）÷7的计算结果是相同的。（ ） 17．有15只公鸡25只母鸡，把这些鸡平均放到5个笼子里，每个笼子里装8只。（ ） 18．手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。（ ） 三、选择题 19．下面算式中，去掉括号结果不变的是（        ）。 A．45－（32＋8） B．24÷（4＋2） C．4×（10÷2） D．32÷（8÷2） 20．以下三个问题能用解决的（     ）。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．有①②③ 21．下面算式中，先算减法的是（     ）。 A．45＋26－13 B．（99－90）×8 C．41－7×4 D．36－8÷2 22．一家商场在服务台摆放了9盆栀子花和36盆绿萝，要使摆放的绿萝的盆数是栀子花的6倍，还需要摆放多少盆绿萝？下面列式正确的是（     ）。 A．（36－9）×6 B．9－36÷6 C．9×6－36 D．36÷9×6 23．科技兴趣小组中，女生有12人，男生人数比女生多4人，男生和女生一共有多少人？能正确表示这道题线段图的是（     ）。 A． B． C． D． 四、计算题 24．脱式计算。 128＋4×8     49－36÷6     64÷8＋7×6     82－（15＋23） 五、解答题 25．志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？ 26．一本科技书有86页，笑笑已经看了38页。剩下的要在8天看完，剩下的平均每天看多少页？ （1）请你用线段图把题中的已知条件和问题表示出来。 （2）把下面的思考过程补充完整。在方框里填文字，在里填运算符号。 （3）请根据上面的思路解决问题。 27．张奶奶家原来有17只兔子，又买来了10只。将这些兔子平均放入9个笼子里，每个笼子里放几只？ 28．快递公司规定：物品在1千克及以内收费8元，超过1千克后，每增加1千克重量，运费增加3元（省内），不足1千克按1千克计算。小军从成都给自贡的舅舅寄了一个9千克重的包裹，应该给多少运费？ 29．小红一家五口要乘车去游乐园，出行方式可以选网约车或者公交。 乘网约车去游乐园需要80元。 乘公交车去游乐园，成人票每张8元，儿童票每张4元。小红和弟弟可以买儿童票，爸爸妈妈买成人票，奶奶超过70岁了可以免票。 根据上面的信息，请你计算一下哪种出行方式更省钱？ 30． （1）爸爸用200元正好可以买些什么？ （2）要买10本字典，至少要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $