5.9 整理与复习（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比和比例”单元整理复习，涵盖比的意义、性质、化简与应用，比例的意义、性质及正比例的认识、表达式、图象等核心知识点。通过“回顾整理”引导学生构建知识结构图，以花布钱数与米数的比、树高影长关系等实际问题为支架，串联概念与应用，形成完整知识脉络。 其亮点在于以生活实例（如橙汁浓度比较、按比例分配合唱团人数）培养数学眼光，通过比与比例的联系区别、正比例判断等探究发展数学思维，用数学语言表达数量关系。学生能将抽象概念与生活结合，教师可借助结构化框架提升复习效率。

第9课时 整理与复习 第五单元 比和比例 1 回顾整理 已经学完比和比例，都有哪些收获？能不能整理成知识结构图？ 2 回顾整理 3 探究交流 1.(1)妈妈买了两块花布，分别写出每块花布用的钱数和米数的比，看着两个比能不能组成比例。 4 探究交流 先写出每块花布用的钱数与米数的比，第①种花布是25∶2，第②种花布是37.5∶3；再计算比值，25∶2=12.5，37.5∶3=12.5。比值相等，所以这两个比能组成比例。 5 探究交流 (2)如果买5米第①种花布，需要花多少钱？ 买5米第①种花布，需要花25÷2×5=62.5(元)。 6 探究交流 2.回答问题。 (1)比和分数、除法有什么关系？ 比的前项相当于分数的分子，除法里的被除数；比的比号相当于分数的分数线，除法里的除号；比的后项(后项≠0)相当于分数的分母，除法里的除数；比的比值相当于分数值，除法里的商。 7 探究交流 (2)比和比值有什么不同点？ 比是表示两个数的倍比关系，形式为a∶b；求比值是用前项除以后项，结果是一个数(整数、小数、分数)。 8 探究交流 (3)比和比例有什么联系？ 比表示两个数相除，只有两项(前项、后项)，如 a∶b。比例表示两个比相等，有四项(两个内项、两个外项)，如a∶b=c∶d。比例是由两个相等的比组成的式子，比是比例的基础。 9 探究交流 (4)在“速度、时间、路程”三个量中，哪个量一定，另外两个量成正比例关系？为什么？ 路程÷时间=速度，速度一定时，路程和时间成正比例关系。 路程÷速度=时间，时间一定时，路程和速度成正比例关系。 10 探究交流 (5)在“单价、数量、总价”三个量中，如果总价一定，单价和数量成正比例吗？为什么？ 单价×数量=总价(乘积一定)，不是比值一定，所以总价一定时，单价和数量不成正比例。 11 探究交流 3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及影长如下表。 12 探究交流 (1)在图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 13 探究交流 (2)影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么做出判断的？ 影长与树高成正比例关系，因为影长与树高的比值一定，1.6∶2，2.4∶3，4.8∶6的比值都是0.8。 14 探究交流 (3)同一时间测量第4棵树的影长是6.4米。你能算出这棵树有多高吗？ 这棵树有6.4÷1.6×2=8(米)高。 15 1.(1)学校舞蹈社团有女生36人、男生16人，男生和女生人数的比是( ∶ )，女生和男生人数的比是( ∶ )。 (2)一个足球的表面是由12块黑色五边形和20块白色六边形围成的。黑色五边形和白色六边形数量的比是( ∶ )，比值是( )。 巩固练习 16 36 36 16 12 20 0.6 16 2.哪盒橙汁的浓度大？ 巩固练习 17 1.计算橙汁浓度用果汁含量÷橙汁总量。 2.左盒：50÷200=0.25；右盒：100÷500=0.2，0.25＞0.2，左盒橙汁的浓度大。 3.左盒：50∶200=0.25；右盒：100∶500=0.2，0.25＞0.2，左盒橙汁的浓度大。 巩固练习 18 3.化简下面各比。 36∶8 120∶64 0.25∶1 0.42∶0.56 2∶ 巩固练习 =9∶2 =15∶8 =1∶4 =3∶4 =12∶5 =3∶10 =16∶1 =9∶4 19 4.下面哪组中的两个比能组成比例？说明理由。 (1)12∶18和1.2∶2.4 (2)∶和 (3)0.24∶2和0.36∶2.8 (4)和 只有第(2)组的两个比能组成比例。 理由：∶=，∶=，比值相等。 巩固练习 20 5.五、六年级共56名学生参加学校合唱团，五年级和六年级学生人数的比是5∶3。五年级和六年级各有多少人参加合唱团？ 5+3=8 56÷8=7(人) 7×5=35(人) 7×3=21(人) 答：五年级有35人、六年级有21人参加合唱团。 巩固练习 21 6.用108厘米长的角铁按4∶2∶3的比例焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 长+宽+高的和：108÷4=27(厘米) 总份数：4+2+3=9 每一份长度：27÷9=3(厘米) 巩固练习 22 长：3×4=12(厘米) 宽：3×2=6(厘米) 高：3×3=9(厘米) 答：长方体的长、宽、高分别是12厘米、6厘米、9厘米。 巩固练习 23 7.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 (1)每公顷小麦的产量一定，小麦的总产量和公顷数。 成正比例。理由：小麦的总产量÷公顷数=每公顷小麦的产量(一定)，两种相关联的量的比值一定，所以成正比例。 巩固练习 24 (2)每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。 成正比例。理由：织布的总米数-时间=每小时织布的米数(一定)，两种相关联的量的比值一定，所以成正比例。 巩固练习 25 (3)六(1)班有52名同学，男生人数和女生人数。 不成正比例。理由：男生人数+女生人数=52(一定)，两种相关联的量的和一定，不是比值一定，所以不成正比例。 巩固练习 26 感谢观看 27 $