内容正文:
2025—2026学年度第一学期第一次质量调研
五年级数学(苏教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填空题。(每空1分,共22分)
1. 在9、﹣30、﹣7、0、﹢15、﹣42、﹣38、100里,负数有______个,正数有______个。
【答案】 ①.
4 ②.
3
【解析】
【分析】大于的数是正数,正数前面可以加上“﹢”号,也可以省略不写;小于的数是负数,负数前面必须加上“﹣”号;既不是正数也不是负数。
【详解】带有“﹣”号的数有:、、、,这些都是负数,共个;
带有“﹢”号或没有符号(除外)的数有:、、,这些都是正数,共个;
0既不是正数也不是负数。
所以,负数有个,正数有个。
2. 构成物体的分子和原子停止运动的温度称为绝对零度,大约是零下二百七十三摄氏度,记作______℃。
【答案】﹣273
【解析】
【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量,零上温度用正数表示,零下温度用负数表示。
【详解】零下二百七十三摄氏度,记作﹣273℃。
3. 老师记录考试成绩,以85分为标准。小明考了95分,记作“﹢10”;小亮考了83分,记作______。
【答案】
﹣2
【解析】
【分析】高于标准量记为正,低于标准量记为负。根据小明的记分规则推断出正负号的含义,再计算小亮分数与标准分的差值即可。
【详解】小亮考了分,,比标准分低,低的分数为:(分)
因为低于标准分,所以记作负数;
所以小亮考了83分,记作﹣2。
4. 450000平方米=______公顷 800公顷=______平方千米
7平方千米=______平方米 60公顷500平方米=______平方米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,1平方千米=1000000平方米。把低级单位换算成高级单位,除以进率;把高级单位换算成低级单位,乘进率。
【详解】450000÷10000=45,450000平方米=45公顷;
800÷100=8,800公顷=8平方千米;
7×1000000=7000000,7平方千米=7000000平方米;
60×10000=600000,60公顷=600000平方米,600000平方米+500平方米=600500平方米,所以60公顷500平方米=600500平方米。
5. 如下图,每个小方格的面积是1平方厘米。估计下图中这片树叶的面积大约是(13,20)平方厘米。(把不合适的数用“\”划掉)。
【答案】(,)
【解析】
【分析】根据题意可知,估计树叶的面积,就是数一数树叶的面积包含有几个小方格(不足1格的按半格算),每个小方格的面积是1平方厘米;据此解答。
【详解】根据图可知:
完整1格的有6个,半格有14格,也就是相当于有7个整格,因此树叶一共有13格,
13×1=13(平方厘米)
图中这片树叶的面积大约是(,)平方厘米。(把不合适的数用“\”划掉)。
6. 一个平行四边形的底是12厘米,高是7厘米,它的面积是______平方厘米;与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
【答案】 ①.
84 ②.
42
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,代入底和高的数据即可求出平行四边形的面积;根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半,用平行四边形的面积除以2,即可求出三角形的面积。
【详解】平行四边形的面积:(平方厘米)
三角形的面积:(平方厘米)
7. 两个完全一样的直角三角形拼成的长方形的长是12米,宽为5米,那么其中一个直角三角形的面积是______平方米。
【答案】30
【解析】
【分析】两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,每个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半;先根据长方形面积=长×宽求出长方形面积,再除以2。
【详解】长方形面积:12×5=60(平方米)
一个直角三角形面积:60÷2=30(平方米)
8. 一次跳绳测试中,以120下为标准,5人的成绩分别为﹢4、﹣2、﹣3、﹢8、﹢3,那么这5人的平均成绩为______下。
【答案】122
【解析】
【分析】题目中以120下为标准,正数表示比标准成绩多的下数,负数表示比标准成绩少的下数。据此先分别求出每个人的实际成绩,再求平均数。
【详解】120+4=124(下)
120−2=118(下)
120−3=117(下)
120+8=128(下)
120+3=123(下)
总成绩为:124+118+117+128+123=610(下)
平均成绩为:610÷5=122(下)
这5人的平均成绩为122下。
9. 如图。
(1)A点表示的数是______,B点表示的数是______。
(2)与﹣2相邻的两个数是______和______。
【答案】(1) ①. ﹣4 ②. 3
(2) ①. ﹣3 ②. ﹣1
【解析】
【分析】先看数轴的单位长度:从0到1之间刚好是1格,说明数轴上每1小格代表的大小是1。
(1)0点往左是负数,从0往左数4格就是A点,对应﹣4;0点往右是正数,从0往右数3格就是B点,对应3。
(2)找和﹣2相邻的整数:在数轴上,﹣2左边紧挨着的数比它小1,是﹣3;右边紧挨着的数比它大1,是﹣1。
【小问1详解】
根据分析可知:
A点表示的数是﹣4;B点表示的数是3。
【小问2详解】
与﹣2相邻的两个数是﹣3和﹣1。
10. 一个梯形上底与下底的和是10厘米,面积是20平方厘米,那么此梯形的高是______厘米。
【答案】
4
【解析】
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,已知面积,上底与下底的和,求高,可根据公式推导出高面积(上底+下底),代入数据计算即可。
【详解】
(厘米)
11. 一个三角形花坛的面积是24平方米,底是8米,它的高是______米。
【答案】
6
【解析】
【分析】三角形的面积=底×高÷2,已知三角形的面积和底,求高,可以用面积乘2再除以底进行计算。
【详解】24×2÷8
=48÷8
=6(米)
12. 如图,正方形的周长是48厘米,平行四边形的面积是______平方厘米。
【答案】144
【解析】
【分析】根据图可知,平行四边形的底和高与正方形的边长相等,先根据正方形的边长=周长÷4,求出边长,也就是平行四边形的底和高,再根据平行四边形的面积=底×高计算即可。
【详解】48÷4=12(厘米)
12×12=144(平方厘米)
13. 如图,空白部分的面积是12平方厘米,则涂色部分(平行四边形)的面积是______平方厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】根据图可知,空白部分是一个高为6厘米的三角形,已知面积是12平方厘米,根据三角形的底=面积×2÷高求出底,再用14厘米减去三角形的底,求出平行四边形的底,再根据平行四边形的面积=底×高计算即可。
【详解】12×2÷6
=24÷6
=4(厘米)
14-4=10(厘米)
10×6=60(平方厘米)
14. 如图,平行四边形ABCD中甲的面积是24平方厘米,乙的面积是7平方厘米,阴影部分的面积是______平方厘米。
【答案】17
【解析】
【分析】通过观察图形:发现甲是三角形,与平行四边形ABCD等底等高,根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,因此甲的面积等于平行四边形ABCD面积的一半,同时乙的面积加上阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半,即用甲的面积减去乙的面积就是阴影部分的面积。
【详解】24-7=17(平方厘米)
阴影部分的面积是17平方厘米。
二、选择题。(每题2分,共16分)
15. 下列说法中,正确的有( )个。
①正数都大于0,负数都小于0。
②0℃表示没有温度。
③某地海拔为“﹣200米”,表示比海平面低200米。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】①根据正负数的定义,正数都大于0,负数都小于0;
②0℃是一个确定的温度,不是表示没有温度;
③海拔里负数代表比海平面低,﹣200米就是比海平面低200米。
据此逐个判断这三句话,统计正确的个数。
【详解】①正数都大于0,负数都小于0,说法正确;
②0℃表示没有温度,说法错误(0℃是零上与零下温度的分界,有实际温度);
③某地海拔为“﹣200米”,表示比海平面低200米,说法正确。
所以一共有2句正确。
16. 下列说法中,正确的有( )个。
①两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②周长相等的三角形,它们的面积也相等。
③同底等高的三角形,形状不一定相同,但是面积一定相等。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】三角形面积公式为,三角形周长是三条边的长度和。逐个判断3个说法的正误,统计正确说法的数量即可得出答案。
【详解】①只有完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形,仅面积相等的三角形形状不一定相同,无法拼成平行四边形,因此①错误。
②面积由底和高决定,周长相等的三角形底和高不一定对应相等,面积不一定相等,因此②错误。
③同底说明底相等,等高说明高相等,因此面积一定相等;三角形的顶点可在与底平行的直线上任意移动,形状不一定相同,因此③正确。
综上,正确的说法只有1个。
17. 规定10吨记为0吨,11吨记为﹢1吨,则下列说法错误的是( )。
A. 8吨记为﹣8吨 B. 15吨记为﹢5吨 C. 6吨记为﹣4吨 D. ﹢3吨表示重量为13吨
【答案】A
【解析】
【分析】以 10 吨为标准,超过10吨的部分记为正,比10吨少的部分记为负。
【详解】A.因为10吨记为0吨、8 吨比10吨少2吨,所以8吨应记为﹣2 吨,原题说法错误错误
B.15吨比10 吨多5吨,所以15吨记为﹢5吨,该选项正确。
C.6吨比10 吨少4 吨,所以6 吨记为﹣4吨,该选项正确。
D.因为10吨记为0吨,所以﹢3 吨表示比10吨多3吨,即质量为13吨,该选项正
确。
所以说法错误的是8吨记为﹣8吨
故答案为:A
18. 如图,三角形的底边被分为相等的三段,比较甲、乙、丙的面积,( )。
A. 甲的面积最大 B. 乙的面积最大
C. 丙的面积最大 D. 甲、乙、丙三个部分的面积一样大
【答案】D
【解析】
【分析】三角形面积=底×高÷2,根据题意可知,三角形的底边被分为相等的三段,由此可知三角形甲的底=三角形乙的底=三角形丙的底,且三角形甲的高=三角形乙的高=三角形丙的高,因此甲、乙、丙三个三角形面积相等,据此解答。
【详解】根据分析可知,三角形的底边被分为相等的三段,比较甲、乙、丙的面积,甲、乙、丙三个部分的面积一样大。
19. 一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积比三角形的面积多16平方分米,这个三角形的面积是( )平方分米。
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍,二者的面积差正好等于三角形的面积。
【详解】把三角形面积看作1份,等底等高的平行四边形面积是2份。
(份)
1份对应的面积就是16平方分米,即三角形的面积是16平方分米。
20. 水果店将一箱苹果先按盈利25元定价,由于销量不佳,店家只得在定价的基础上降价8元售出,现在售出一箱苹果的盈利可用( )元表示。
A. ﹣8 B. ﹢8 C. ﹣17 D. ﹢17
【答案】D
【解析】
【分析】定价比成本高25元,降价8元售出后,实际盈利就是原计划盈利的金额减去降价的金额,正数表示盈利。
【详解】(元)
所以现在售出一箱苹果的盈利是﹢17元。
21. 一个梯形的周长是24分米,面积是30平方分米,高是5分米,则这个梯形两腰的长度和是( )分米。
A. 12 B. 8 C. 6 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据梯形面积公式,可以先求出上底与下底的长度和。再用周长减去上底与下底的和,即可得到两腰的长度和。
【详解】求上底与下底的和:(分米)
求两腰的长度和:(分米)
22. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是12cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A. 6 B. 12 C. 24 D. 36
【答案】A
【解析】
【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,已知二者面积和底都相等,可通过面积相等的关系推导平行四边形的高。
【详解】设它们的底为1cm
(cm2)
(cm)
平行四边形的高是6cm。
基本技能
三、计算乐园。(共27分)
23. 填写表格。
图形
底
高
面积
三角形
8cm
12cm
14dm
70dm2
平行四边形
6dm
20cm
5dm
60dm2
梯形
上底8dm
下底12dm
4dm
上底4cm
下底15cm
57cm2
【答案】;;;;;
【解析】
【分析】三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。计算时注意单位换算。
【详解】8×12÷2=;
70×2÷14=;
20cm=2dm
6×2=;
60÷5=12dm;
(8+12)×4÷2
=20×4÷2
=
57×2÷(4+15)
=114÷19
=6cm
24. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
【答案】600平方厘米;48平方厘米;56平方厘米;
140平方厘米;140平方厘米
【解析】
【分析】前三个图形分别根据平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算即可;
第四个图形先分别算出三角形和平行四边形的面积,再相加;
第五个图形把图形补成一个长方形,先算出长方形的面积和三角形的面积;再用长方形的面积减去三角形的面积即可。
【详解】20×30=600(平方厘米)
16×6÷2=96÷2=48(平方厘米)
(4+10)×8÷2=14×8÷2=56(平方厘米)
14×4÷2+14×8
=56÷2+112
=28+112
=140(平方厘米)
15×10-10×(15-13)÷2
=150-10×2÷2
=150-10
=140(平方厘米)
25. 如下图,阴影部分的面积是90平方厘米,求梯形的面积。
【答案】282平方厘米
【解析】
【分析】首先根据三角形的面积=底×高÷2,计算出三角形的底,通过观察图形,三角形的底就是梯形的上底,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算出梯形的面积。
【详解】90×2÷12
=180÷12
=15(厘米)
(32+15)×122
=47×122
=5642
=282(平方厘米)
梯形的面积是282平方厘米。
四、操作与探究。(共6分)
26. 在下面的方格图中,分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都等于12平方厘米。(每个方格边长1厘米)
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】因为平行四边形面积、三角形面积、梯形面积都等于12平方厘米,根据平行四边形面积公式:面积=底×高,确定出平行四边形的底和高;三角形面积公式:面积=底×高÷2,确定出三角形的底和高;梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,确定出梯形的上底、下底和高;画出图形即可。
【详解】平行四边形的底为4厘米,高为3厘米的平行四边形;三角形的底为8厘米,高为3厘米的三角形;梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高为3厘米的梯形。
画图略。(画法不唯一)
综合应用
五、解决问题。(共29分)
27. 没有人进出教室就用“0”表示,进入教室的人数记为“﹢”,走出教室的人数记为“﹣”,如:走进1人就用“﹢1”表示,走出2人就用“﹣2”表示。
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
进出人数/人
﹢30
﹣12
﹣3
0
﹢35
(1)下列各数分别表示什么意义?“﹢30”表示____________,“﹣3”表示____________。
(2)第几次走进教室的人数最多?第几次走出教室的人数最多?
【答案】(1) ①. 走进30人 ②. 走出3人
(2)第五次;第二次
【解析】
【分析】(1)“﹢”表示进入教室的人数,“﹣”表示走出教室的人数,表示没有人进出教室,据此直接对应含义解释;
(2)分别筛选出走进、走出的人数,比较大小后对应到相应次数。
【小问1详解】
由题意,﹢30表示走进30人,﹣3表示走出3人。
【小问2详解】
走进教室的人数:第一次30人,第五次35人,,所以第五次走进教室的人数最多。
走出教室的人数:第二次12人,第三次3人,,所以第二次走出教室的人数最多。
答:第五次走进教室的人数最多,第二次走出教室的人数最多。
28. 一块平行四边形果园,底长250米,高为80米,平均每公顷可收水果28吨,这块果园共可收水果多少吨?
【答案】
56吨
【解析】
【分析】先根据平行四边形面积=底×高求出果园面积,1公顷=10000平方米,将面积单位换算为公顷后,乘每公顷产量得到总收成。
【详解】(平方米)
(公顷)
(吨)
答:这块果园共可收水果吨。
29. 新疆和田地区着力推进沙化土地治理工作,取得明显成效。治沙人员在一块梯形沙地上试种骆驼刺。这块沙地的上底是8米,下底是14米,高是5米,共种下了165棵骆驼刺,平均每平方米种骆驼刺多少棵?
【答案】
3棵
【解析】
【分析】要计算平均每平方米种的骆驼刺棵数,需先求出梯形沙地的面积,再用总种植棵数除以沙地面积。梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
【详解】
= 2252
= 55
16555 = 3(棵)
答:平均每平方米种骆驼刺3棵。
30. 香青菜是江苏省苏州市吴江区地方传统特色蔬菜品种,已有一百多年的栽培历史,这种菜口感柔软,清香醇正,营养丰富。李大爷家有一块三角形菜地,底是46米,高是20米,如果每平方米菜地收香青菜3千克,这块菜地可收香青菜多少千克?
【答案】
1380千克
【解析】
【分析】要计算总收成,先根据三角形面积公式求出菜地的面积,再用面积乘每平方米的香青菜产量。
【详解】
=920÷2
=460(平方米)
(千克)
答:这块菜地可收香青菜1380千克。
31. 神舟二十号是中国载人航天工程发射的第二十艘神舟系列载人飞船。丁丁是个航天爱好者,看到神二十成功发射的信息后他深受鼓舞,便设计了一个火箭模型,如图(单位:厘米),这个模型的面积是多少平方厘米?
【答案】
924平方厘米
【解析】
【分析】将火箭模型的面积拆分为顶部三角形、中间长方形、底部梯形三部分,分别计算每部分的面积后相加,就能得到模型的总面积。三角形面积=底×高÷2,长方形面积=长×宽,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此解答。
【详解】顶部三角形面积:
=144÷2
=72(平方厘米)
中间长方形面积:(平方厘米)
底部梯形面积:
=42×8÷2
=336÷2
=168(平方厘米)
模型总面积:(平方厘米)
答:这个模型的面积是924平方厘米。
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2025—2026学年度第一学期第一次质量调研
五年级数学(苏教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填空题。(每空1分,共22分)
1. 在9、﹣30、﹣7、0、﹢15、﹣42、﹣38、100里,负数有______个,正数有______个。
2. 构成物体的分子和原子停止运动的温度称为绝对零度,大约是零下二百七十三摄氏度,记作______℃。
3. 老师记录考试成绩,以85分为标准。小明考了95分,记作“﹢10”;小亮考了83分,记作______。
4. 450000平方米=______公顷 800公顷=______平方千米
7平方千米=______平方米 60公顷500平方米=______平方米
5. 如下图,每个小方格的面积是1平方厘米。估计下图中这片树叶的面积大约是(13,20)平方厘米。(把不合适的数用“\”划掉)。
6. 一个平行四边形的底是12厘米,高是7厘米,它的面积是______平方厘米;与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
7. 两个完全一样的直角三角形拼成的长方形的长是12米,宽为5米,那么其中一个直角三角形的面积是______平方米。
8. 一次跳绳测试中,以120下为标准,5人的成绩分别为﹢4、﹣2、﹣3、﹢8、﹢3,那么这5人的平均成绩为______下。
9. 如图。
(1)A点表示的数是______,B点表示的数是______。
(2)与﹣2相邻的两个数是______和______。
10. 一个梯形上底与下底的和是10厘米,面积是20平方厘米,那么此梯形的高是______厘米。
11. 一个三角形花坛的面积是24平方米,底是8米,它的高是______米。
12. 如图,正方形的周长是48厘米,平行四边形的面积是______平方厘米。
13. 如图,空白部分的面积是12平方厘米,则涂色部分(平行四边形)的面积是______平方厘米。
14. 如图,平行四边形ABCD中甲的面积是24平方厘米,乙的面积是7平方厘米,阴影部分的面积是______平方厘米。
二、选择题。(每题2分,共16分)
15. 下列说法中,正确的有( )个。
①正数都大于0,负数都小于0。
②0℃表示没有温度。
③某地海拔为“﹣200米”,表示比海平面低200米。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
16. 下列说法中,正确的有( )个。
①两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②周长相等的三角形,它们的面积也相等。
③同底等高的三角形,形状不一定相同,但是面积一定相等。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
17. 规定10吨记为0吨,11吨记为﹢1吨,则下列说法错误的是( )。
A. 8吨记为﹣8吨 B. 15吨记为﹢5吨 C. 6吨记为﹣4吨 D. ﹢3吨表示重量为13吨
18. 如图,三角形的底边被分为相等的三段,比较甲、乙、丙的面积,( )。
A. 甲的面积最大 B. 乙的面积最大
C. 丙的面积最大 D. 甲、乙、丙三个部分的面积一样大
19. 一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积比三角形的面积多16平方分米,这个三角形的面积是( )平方分米。
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
20. 水果店将一箱苹果先按盈利25元定价,由于销量不佳,店家只得在定价的基础上降价8元售出,现在售出一箱苹果的盈利可用( )元表示。
A. ﹣8 B. ﹢8 C. ﹣17 D. ﹢17
21. 一个梯形的周长是24分米,面积是30平方分米,高是5分米,则这个梯形两腰的长度和是( )分米。
A. 12 B. 8 C. 6 D. 5
22. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是12cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A. 6 B. 12 C. 24 D. 36
基本技能
三、计算乐园。(共27分)
23. 填写表格。
图形
底
高
面积
三角形
8cm
12cm
14dm
70dm2
平行四边形
6dm
20cm
5dm
60dm2
梯形
上底8dm
下底12dm
4dm
上底4cm
下底15cm
57cm2
24. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
25. 如下图,阴影部分的面积是90平方厘米,求梯形的面积。
四、操作与探究。(共6分)
26. 在下面的方格图中,分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,使它们的面积都等于12平方厘米。(每个方格边长1厘米)
综合应用
五、解决问题。(共29分)
27. 没有人进出教室就用“0”表示,进入教室的人数记为“﹢”,走出教室的人数记为“﹣”,如:走进1人就用“﹢1”表示,走出2人就用“﹣2”表示。
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
进出人数/人
﹢30
﹣12
﹣3
0
﹢35
(1)下列各数分别表示什么意义?“﹢30”表示____________,“﹣3”表示____________。
(2)第几次走进教室的人数最多?第几次走出教室的人数最多?
28. 一块平行四边形果园,底长250米,高为80米,平均每公顷可收水果28吨,这块果园共可收水果多少吨?
29. 新疆和田地区着力推进沙化土地治理工作,取得明显成效。治沙人员在一块梯形沙地上试种骆驼刺。这块沙地的上底是8米,下底是14米,高是5米,共种下了165棵骆驼刺,平均每平方米种骆驼刺多少棵?
30. 香青菜是江苏省苏州市吴江区地方传统特色蔬菜品种,已有一百多年的栽培历史,这种菜口感柔软,清香醇正,营养丰富。李大爷家有一块三角形菜地,底是46米,高是20米,如果每平方米菜地收香青菜3千克,这块菜地可收香青菜多少千克?
31. 神舟二十号是中国载人航天工程发射的第二十艘神舟系列载人飞船。丁丁是个航天爱好者,看到神二十成功发射的信息后他深受鼓舞,便设计了一个火箭模型,如图(单位:厘米),这个模型的面积是多少平方厘米?
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