精品解析:江苏省宿迁市宿城区2025-2026学年苏教版五年级上学期第一次月考数学试题
2026-09-16
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内容正文:
2025-2026学年度第一学期
五年级数学学情调研
时间:90分钟 分值:100分
一、填空。(每空1分,共27分)
1. 比海平面高800米记作﹢800米,比海平面低150米记作( )米。
【答案】
﹣150
【解析】
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。根据题意,以海平面为基准,高于海平面记作正数,则低于海平面应记作负数。
【详解】 题目中规定比海平面高记作正,即使用“﹢”号。那么比海平面低应记作负,即使用“﹣”号。
因为数值是,所以比海平面低米记作﹣150。
2. 在﹣5、﹢32、﹣1.8、0、0.3、﹣中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数也不是负数。
【答案】 ①. ﹢32、0.3 ②. ﹣5、﹣1.8、﹣ ③. 0
【解析】
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数,正数的数字前面的“﹢”可以省略不写;比0小的是负数,负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在﹣5、﹢32、﹣1.8、0、0.3、﹣,正数有(﹢32、0.3),负数有(﹣5、﹣1.8、﹣),(0)既不是正数也不是负数。
3. 一个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是( )平方厘米。与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 24 ②. 12
【解析】
【分析】已知平行四边形的底和高,根据平行四边形的面积=底×高,求出它的面积;
根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,可知平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍,那么用平行四边形的面积除以2,即是三角形的面积。
【详解】平行四边形的面积:6×4=24(平方厘米)
三角形的面积:24÷2=12(平方厘米)
一个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是24平方厘米。与它等底等高的三角形面积是12平方厘米。
4. 一堆钢管,相邻两层之间相差1根,已知最上层有8根,最下层有16根,这堆钢管共有( )根。
【答案】
108
【解析】
【分析】从最上层的8根钢管开始,每层增加1根,最下层为16根,由于每层增加1根钢管,则一共有(16-8+1=9)层,可以将这堆钢管看作一个梯形,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,即可得出答案。
【详解】16-8+1=9(层)
(8+16)×9÷2
=24×9÷2
=108(根)
即这堆钢管共有108根。
5. 一个梯形的面积是200平方厘米,高是20厘米,下底是6厘米,上底是( )厘米,剪下一个最大的三角形,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 14 ②. 140
【解析】
【分析】根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,上底=面积×2÷高-下底,求出梯形的上底;梯形剪下一个最大的三角形,三角形的底等于梯形最大的底,高等于梯形的高,根据三角形面积=底×高÷2,据此解答。
【详解】200×2÷20-6
=400÷20-6
=20-6
=14(厘米)
14>6,剪下的最大三角形的底等于14厘米。
14×20÷2
=280÷2
=140(平方厘米)
6. 小明的妈妈在银行存入5000元,记作﹢5000元;后来取出2000元,记作( )元,这时存折上的余额为( )元。
【答案】 ①. ﹣2000 ②. 3000
【解析】
【分析】存入用正数表示,取出就用负数表示;余额等于存入的钱减去取出的钱。
【详解】存入5000元记作﹢5000元,取出2000元记作﹣2000元。
余额:5000-2000=3000(元)
7. 有一个数列:1、﹣1、﹣1、2、﹣2、﹣2、3、﹣3、﹣3……,根据规律,前100个数中有( )个负数,( )个正数。
【答案】 ①. 66 ②. 34
【解析】
【分析】通过观察原题可知,这组数的排列规律是:正数、负数、负数、正数、负数、负数、正数、负数、负数……即一组有3个数,第一个数是正数,第二个数和第三个数是负数。用……1,即可以得到33组这样的数列,每一组有2个负数,用求出一共有多少个负数。最后余下的那个是正数,则用求出一共有多少个正数。
【详解】……1
负数的个数:
(个)
正数的个数:
(个)
8. 一个平行四边形框架拉成一个长方形,它的( )不变,( )变大。
【答案】 ①.
周长 ②.
面积
【解析】
【分析】由题意可知,平行四边形的框架拉成长方形,4条边的长度没变,因此周长没有发生变化,平行四边形的底没变,高小于长方形的宽,所以平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】根据分析:一个平行四边形框架拉成一个长方形,它的周长不变,面积变大。
9. 填上合适的单位。
一个篮球场的面积是420( );太湖的面积为2445( );
天安门广场的面积是44( );江苏省的面积约107200( )。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 平方千米##km2 ③. 公顷##hm2 ④. 平方千米##km2
【解析】
【分析】1平方米大约是边长1米的正方形地砖的大小,1公顷相当于一个标准足球场那么大,1平方千米大约有140个标准足球场那么大。
【详解】一个篮球场的面积是420平方米;太湖的面积为2445平方千米;
天安门广场的面积是44公顷;江苏省的面积约107200平方千米。
10. 8平方米=( )平方厘米 6000公顷=( )平方千米
20公顷=( )平方米 1公顷80平方米=( )平方米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率,低级单位换算成高级单位需要除以进率。1平方米=10000平方厘米,1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米。
【详解】因为,所以8平方米=80000平方厘米。
因为,所以6000公顷=60平方千米。
因为,所以20公顷=200000平方米。
因为,,所以1公顷80平方米=10080平方米。
11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是16厘米,那么平行四边形的高是( )厘米;如果平行四边形的高是16厘米,那么三角形的高是( )厘米。
【答案】 ①.
8 ②.
32
【解析】
【分析】根据三角形面积公式和平行四边形面积公式可知,当三角形和平行四边形的面积相等、底也相等时,三角形的高是平行四边形高的2倍,平行四边形的高是三角形高的二分之一。据此关系分别进行计算。
【详解】三角形面积公式:
平行四边形面积公式:
因为三角形和平行四边形的面积相等,底也相等,所以三角形的高平行四边形的高,即三角形的高平行四边形的高。
当三角形的高是16厘米时,平行四边形的高为:(厘米)
当平行四边形的高是 16 厘米时,三角形的高为:(厘米)
所以如果三角形的高是16厘米,那么平行四边形的高是8厘米;如果平行四边形的高是16厘米,那么三角形的高是32厘米。
12. 一块长40分米,宽30分米的长方形纸;剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗,共可剪( )面。
【答案】
140
【解析】
【分析】两个腰长4分米的等腰直角三角形,可以拼成一个边长4分米的正方形。先看长方形的长、宽里面分别能放下多少个边长4分米的小正方形,算出正方形数量,再乘2得到三角形小旗的数量。
【详解】40÷4=10(个)
30÷4=7(个)……2(分米)
余下2分米不够4分米,不能剪出完整正方形。
正方形个数:10×7=70(个)
三角形小旗:70×2=140(面)
13. 平行四边形的两条高是10厘米和15厘米,一条底12厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】180
【解析】
【分析】题目给出了平行四边形的两条高和一条底,需要判断这条底对应哪条高。画图表示一个底边为12厘米的平行四边形,并画出10厘米和15厘米的两条高,根据“直角三角形中斜边最长”,判断12厘米的底边对应哪条高,最后根据平行四边形的面积=底×高,计算它的面积。
【详解】情况一:假设底12厘米对应的高是10厘米,如下图:
另一条高15厘米为对应直角三角形的直角边,斜边为12厘米,12厘米<15厘米,不符合“直角三角形中斜边最长”,所以10厘米不可能是12厘米底边上的高。
情况二:假设底12厘米对应的高是15厘米,如下图:
另一条高10厘米为对应直角三角形的直角边,斜边为12厘米,12厘米>10厘米,符合“直角三角形中斜边最长”,所以15厘米是12厘米底边上的高。
平行四边形的面积:12×15=180(平方厘米)
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
14. 0℃表示没有温度。( )
【答案】×
【解析】
【分析】温度是表示物体冷热程度的量,0℃是零上温度和零下温度的分界点,是有实际意义的确定温度,并不代表没有温度。
【详解】标准大气压下,冰水混合物的温度为0℃,它是零上温度与零下温度的分界,是具体存在的温度值,不是没有温度。原题说法错误。
故答案为:×
15. 所有的负数都小于正数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据正负数的定义,正数大于0,负数小于0,通过0作为中间量进行比较即可判断。
【详解】正数都大于0,负数都小于0。因为负数,正数,所以负数正数。即所有的负数都小于正数。故原说法正确。
故答案为:√
16. 两个面积相等的三角形,一定可以拼成一个平行四边形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形,仅面积相等的三角形形状不一定相同,不能保证一定能拼成。
【详解】两个三角形拼成平行四边形的前提是两个三角形形状、大小完全相同。举例计算:第一个三角形底为4,高为3,面积:,第二个三角形底为6,高为2,面积:两个三角形面积相等,但形状不同,无法拼成平行四边形。
故答案为:×
17. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只有平行四边形和三角形等底等高时,平行四边形的面积才是三角形面积的2倍,题目缺少这个前提条件。
【详解】三角形面积公式为,平行四边形面积公式为,当二者等底等高时,平行四边形面积是三角形面积的2倍。本题未说明平行四边形和三角形等底等高,说法不成立。
故答案为:×
18. 梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍,高不变,那么它的面积也扩大到原来的2倍。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,当梯形的上底和下底各扩大到原来的2倍,高不变,则现在的梯形面积=(上底+下底)×2×高÷2,现在的面积也扩大到原来的2倍,据此判断。
【详解】梯形的上底和下底各扩大到原来的2倍,写成(上底+下底)×2,因为高不变,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,所以现在的梯形的面积=(上底+下底)×2×高÷2,面积也扩大到原来的2倍,因此原题干的说法是正确的。
故答案为:√
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
19. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式:S=ah÷2,再结合积的变化规律,一个因数乘n,另一个因数乘m(n、m不为0),则积乘nm。据此解答即可。
【详解】3×3=9
则一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为:C
【点睛】本题考查三角形的面积,结合积的变化规律是解题的关键。
20. 在一次练习中,老师把95分记作,小明考了88分,应该记作( )。
A. +8 B. +88 C. -2 D. +2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,“老师把95分记作﹢5”,95-5=90分,老师把90分作为标准,记为0,超过的部分记为正,不足的部分记为负,计算得出小明分数记为正,还是负。
【详解】95-5=90分,作为标准;
小明考了88分,90-88=2分,应该记作﹣2分。
故答案选:C
【点睛】本题考查负数的意义,关键是求出以谁为标准,再根据标准进行解答。
21. 一种饮料外包装上标有“净含量”5005mL,有4瓶这样的饮料,实际净含量如下,不符合标准的是( )。
A. 496mL B. 502mL C. 495mL D. 508mL
【答案】D
【解析】
【分析】净含量:500±5mL,这表示这种饮料的净含量只要在500+5=505mL和500﹣5=495mL之间就是合格的,据此解答。
【详解】500+5=505(mL)
500﹣5=495(mL)
这种饮料的质量在495~505 mL之间,只有508 mL不在范围内,不符合标准。
故答案为:D
【点睛】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解及正、负数的简单应用。
22. 一块平行四边形纸板,面积为56平方厘米,高是8厘米,沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形,长方形的周长是( )厘米。
A. 56 B. 30 C. 28 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
平行四边形纸板沿高剪开平移拼成一个长方形后面积不变,长方形的高是8厘米,面积是56平方厘米,由此求出长方形的长是56÷8=7厘米,进而求出周长是(7+8)×2=30厘米;据此解答。
【详解】56÷8=7(厘米)
(7+8)×2
=15×2
=30(厘米)
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是理解剪拼后面积不变。
23. 下面说法中,正确的有( )个。
①前面带负号的数是负数,不带负号的数是正数。
②0既不是正数,也不是负数。
③两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。
④长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】正数前面的“﹢”号通常可以省略不写,但负数前面的“﹣”号不能省略。0是正数和负数的分界点,它不归类为正数也不归类为负数。平行四边形面积=底×高,两个平行四边形的面积相等,底和高未必相等。三角形任意两边之和大于第三边,根据三角形的三边关系判断三根小棒能否围成三角形。据此逐一判断4个说法的正误,统计正确说法的数量即可。
【详解】①0不带负号,但0不是正数,该说法错误;
②0既不是正数,也不是负数,该说法正确;
③底为4、高为3的平行四边形和底为6、高为2的平行四边形面积都是12,二者面积相等但不等底等高,该说法正确;
④,不满足三边关系,不能围成三角形,该说法错误;
正确的说法共2个。
四、求下列图形的面积。(单位:厘米)(12分)
24. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
【答案】6平方厘米
【解析】
【分析】这是一个平行四边形,观察图形可知,长度为3厘米的虚线是边长2厘米的这条边对应的高,根据平行四边形的面积=底×高,代入数值即可求出面积。
【详解】2×3=6(平方厘米)
25. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
【答案】75平方厘米
【解析】
【分析】将图形分成两部分,一部分为梯形,梯形面积=(上底+下底)×高÷2;另一部分为长方形,长方形面积=长×宽,列式计算再相加即可。
【详解】
(5+10)×(12-6)÷2
=15×6÷2
=90÷2
=45(平方厘米)
5×6=30(平方厘米)
45+30=75(平方厘米)
图形的面积是75平方厘米。
26. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
【答案】560平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知,这个图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积,根据长方形面积公式=长×宽,梯形面积=(上底+下底)×高÷2;列式计算再相减即可。
【详解】38×19=722(平方厘米)
(16+38)×6÷2
=54×6÷2
=324÷2
=162(平方厘米)
722-162=560(平方厘米)
五、操作题。(每小格都表示边长为1厘米的正方形)(9分)
27. 操作题。(每小格都表示边长1厘米的正方形)
(1)在上面的格子图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
(2)画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
(3)画一个与平行四边形面积相等的梯形。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)平行四边形面积=底×高,只要底和高的乘积是12,就符合面积12平方厘米的要求。画法不唯一。
(2)三角形面积=底×高÷2,当它和平行四边形面积相等、底也相等时,代入公式可以算出三角形的高必须是平行四边形高的2倍。
(3)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,只要满足“(上底+下底)×高”的结果是24,面积就等于12平方厘米,画法不唯一。
【小问1详解】
4×3=12(平方厘米),可以画底4厘米(占4格)、高3厘米(占3格)的平行四边形。图略,画法不唯一。
【小问2详解】
3×2=6(厘米),可以画底4厘米(占4格)、高6厘米(占6格)的三角形。图略,画法不唯一。
【小问3详解】
可以画上、下底之和为4厘米(占4格)、高6厘米(占6格)的梯形。图略,画法不唯一。
六。解决实际问题。(32分)
28. 李大叔卖八筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,八筐白菜的称重情况如右下所示(单位:千克):
1,﹣3,﹢2,﹣1,1,﹣2,﹣2,﹣4。
这八筐白菜平均重量是多少千克?
【答案】24千克
【解析】
【分析】要求八筐白菜平均重量是多少千克,先求出每筐白菜的重量,然后相加即可求出八筐白菜的总重量,然后除以筐数即可得解。
【详解】[(25+1)+(25-3)+(25+2)+(25-1)+(25+1)+(25-2)+(25-2)+(25-4)]÷8
=[26+22+27+24+26+23+23+21] ÷8
=192÷8
=24(千克)
答:这八筐白菜平均重量是24千克。
【点睛】本题重点考查正数和负数的混合运算以及求平均数:所有数据的和再除以数据的个数。
29. 如图,一块平行四边形草坪,底是18米,高是10米。中间有两条宽都为2米的石子路。如果铺1平方米草坪需要16元,那么铺完这块草坪一共需要多少元?
【答案】
2048元
【解析】
【分析】把四块分散的草坪拼在一起,拼成一个新的平行四边形。原来底减去石子路宽2米,高减去石子路宽2米,求出草坪实际面积,再乘每平方米的费用,算出总钱数。
【详解】18-2=16(米)
10-2=8(米)
草坪面积:16×8=128(平方米)
总费用:128×16=2048(元)
答:铺完这块草坪一共需要2048元。
30. 一个梯形的果园,上底是120米,下底是180米,高是80米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园一共能种多少棵果树?
【答案】
1200棵
【解析】
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此先求出果园的面积,再将果园的面积除以每棵果树的占地面积,求出这个果园一共能种多少棵果树。
【详解】
(平方米)
12000÷10=1200(棵)
答:这个果园一共能种1200棵果树。
31. 景区工作人员用长68米的围栏靠墙围了一个梯形宣传花坛。这个花坛的面积是多少平方米?
【答案】336平方米
【解析】
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,如图所示,上底+下底+高12米=围栏全长68米,用围栏的全长减去梯形的高,求出上下底之和,从而列式求出这个花坛的面积。
【详解】(68-12)×12÷2
=56×12÷2
=672÷2
=336(平方米)
答:这个花坛的面积是336平方米。
32. 如图是一块梯形麦田,共收小麦600千克,平均每公顷收小麦多少吨?
【答案】
吨
【解析】
【分析】先根据梯形面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2算出麦田的面积,再将面积单位换算为公顷、(公顷平方米)。小麦质量单位换算为吨,(吨千克),最后用总产量除以面积得到每公顷的产量。
【详解】
(平方米)
(公顷)
(吨)
(吨)
答:平均每公顷收小麦吨。
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2025-2026学年度第一学期
五年级数学学情调研
时间:90分钟 分值:100分
一、填空。(每空1分,共27分)
1. 比海平面高800米记作﹢800米,比海平面低150米记作( )米。
2. 在﹣5、﹢32、﹣1.8、0、0.3、﹣中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数也不是负数。
3. 一个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是( )平方厘米。与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
4. 一堆钢管,相邻两层之间相差1根,已知最上层有8根,最下层有16根,这堆钢管共有( )根。
5. 一个梯形的面积是200平方厘米,高是20厘米,下底是6厘米,上底是( )厘米,剪下一个最大的三角形,面积是( )平方厘米。
6. 小明的妈妈在银行存入5000元,记作﹢5000元;后来取出2000元,记作( )元,这时存折上的余额为( )元。
7. 有一个数列:1、﹣1、﹣1、2、﹣2、﹣2、3、﹣3、﹣3……,根据规律,前100个数中有( )个负数,( )个正数。
8. 一个平行四边形框架拉成一个长方形,它的( )不变,( )变大。
9. 填上合适的单位。
一个篮球场的面积是420( );太湖的面积为2445( );
天安门广场的面积是44( );江苏省的面积约107200( )。
10. 8平方米=( )平方厘米 6000公顷=( )平方千米
20公顷=( )平方米 1公顷80平方米=( )平方米
11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是16厘米,那么平行四边形的高是( )厘米;如果平行四边形的高是16厘米,那么三角形的高是( )厘米。
12. 一块长40分米,宽30分米的长方形纸;剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗,共可剪( )面。
13. 平行四边形的两条高是10厘米和15厘米,一条底12厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(10分)
14. 0℃表示没有温度。( )
15. 所有的负数都小于正数。( )
16. 两个面积相等的三角形,一定可以拼成一个平行四边形。( )
17. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
18. 梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍,高不变,那么它的面积也扩大到原来的2倍。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
19. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
20. 在一次练习中,老师把95分记作,小明考了88分,应该记作( )。
A. +8 B. +88 C. -2 D. +2
21. 一种饮料外包装上标有“净含量”5005mL,有4瓶这样的饮料,实际净含量如下,不符合标准的是( )。
A. 496mL B. 502mL C. 495mL D. 508mL
22. 一块平行四边形纸板,面积为56平方厘米,高是8厘米,沿8厘米的高剪开后平移拼成一个长方形,长方形的周长是( )厘米。
A. 56 B. 30 C. 28 D. 无法确定
23. 下面说法中,正确的有( )个。
①前面带负号的数是负数,不带负号的数是正数。
②0既不是正数,也不是负数。
③两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。
④长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
四、求下列图形的面积。(单位:厘米)(12分)
24. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
25. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
26. 求下列图形的面积。(单位:厘米)
五、操作题。(每小格都表示边长为1厘米的正方形)(9分)
27. 操作题。(每小格都表示边长1厘米的正方形)
(1)在上面的格子图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
(2)画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
(3)画一个与平行四边形面积相等的梯形。
六。解决实际问题。(32分)
28. 李大叔卖八筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,八筐白菜的称重情况如右下所示(单位:千克):
1,﹣3,﹢2,﹣1,1,﹣2,﹣2,﹣4。
这八筐白菜平均重量是多少千克?
29. 如图,一块平行四边形草坪,底是18米,高是10米。中间有两条宽都为2米的石子路。如果铺1平方米草坪需要16元,那么铺完这块草坪一共需要多少元?
30. 一个梯形的果园,上底是120米,下底是180米,高是80米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园一共能种多少棵果树?
31. 景区工作人员用长68米的围栏靠墙围了一个梯形宣传花坛。这个花坛的面积是多少平方米?
32. 如图是一块梯形麦田,共收小麦600千克,平均每公顷收小麦多少吨?
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