精品解析：河南省郑州市金水区2025-2026学年北师大版五年级上学期第一次学情分析数学试题

2025－2026学年度第一学期第一次学情分析 五年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共33分） 1. 如图的图形各有几条对称轴？填一填。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 2 【解析】 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，依据定义即可求解。 【详解】 2. 计算时，被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，变成（ ）（ ）来计算。 【答案】 ①. 右 ②. 一 ③. ④. 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法时，利用商不变的性质，将除数转化为整数。 【详解】计算时，除数0.2，是一位小数。为了将除数转化为整数，需要把0.2的小数点向右移动一位，变成2。 根据商不变的性质，被除数7.32的小数点也要同时向右移动一位，变成73.2。此时算式转化为来进行计算。 综上所述：计算时，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，变成来计算。 3. 保留两位小数约是______________，保留三位小数约是______________，保留整数约是______________。 【答案】 ①. 9.58 ②. 9.576 ③. 10 【解析】 【分析】把一个小数保留几位小数：看保留数位的下一位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉保留数位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给需要保留的数位上的数字加1再去掉保留数位后面的数字，据此解答。 【详解】保留两位小数约是9.58，保留三位小数约是9.576，保留整数约是10。 4. 根据，正确填写下面算式的结果。__________________________________________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】对于乘法算式，观察两个因数相对于已知算式中因数的变化情况，根据“一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的0.001，积就缩小为原来的。 对于除法算式，先根据乘法算式写出对应的除法关系式，再观察被除数和除数的变化。根据“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”进行推导。 【详解】原式为： 对于原式，180扩大到原来的10倍，0.084缩小到原来的0.001，积应缩小到原来的，。所以。 根据，可知：、 对于，被除数和除数同时乘0.1，商不变，所以。 对于，被除数和除数同时乘0.01，商不变，所以。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 14.8÷2.9（ ）14.8 3.5×0.78（ ）3.5 9.28（ ）0.99×9.28 0.47÷1（ ）0.47 68.4÷60（ ）1 12.56÷0.9（ ）12.56 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数除以一个大于1的数，结果小于这个数；除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数；除以1，结果等于这个数； （2）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数；乘一个小于1的数（0除外），结果小于这个数； （3）在除法算式中，被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1。 【详解】因为2.9＞1，所以14.8÷2.9＜14.8； 因为0.78＜1，所以3.5×0.78＜3.5； 因为0.99＜1，所以9.28＞0.99×9.28； 0.47÷1＝0.47； 因为68.4＞60，所以68.4÷60＞1； 因为0.9＜1，所以12.56÷0.9＞12.56。 6. 算式的运算顺序是先算_______法，再算______________法，最后算______________法，计算结果是______________。 【答案】 ①. 加 ②. 减 ③. 除 ④. 1.375 【解析】 【分析】根据小数四则混合运算的运算顺序：有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此确定运算顺序并进行计算。 【详解】[7.8－（3.2＋2.4）]÷1.6 ＝[7.8－5.6]÷1.6 ＝2.2÷1.6 ＝1.375 算式[7.8－（3.2＋2.4）]÷1.6的运算顺序是先算加法，再算减法，最后算除法，计算结果是1.375。 7. 象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。 （1）如果“車”要吃掉“馬”，应该向______________平移______________格； （2）如果“炮”要和“帥”位于同一条线上，应该向左平移______________格。 【答案】（1） ①. 右 ②. 4 （2）3 【解析】 【分析】平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。据此解答。 【小问1详解】 观察棋盘可知，“馬”在“車”的右边，“車”要吃掉“馬”，需向右平移，数出平移的格数为4格； 【小问2详解】 如果“炮”要和“帥”位于同一条线上，应该向左平移3格。 8. 一辆汽车0.6小时行了60千米，平均每小时行______________千米，行1千米需要______________小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每小时行的千米数＝总路程÷时间， 求行1千米需要的时间＝总时间÷总路程 【详解】60÷0.6＝100（千米） 0.6÷60＝0.01（小时） 即一辆汽车0.6小时行了60千米，平均每小时行100千米，行1千米需要0.01小时。 9. 6.423423423…小数部分第10位上的数字是______________，第80位上的数字是______________。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】观察小数6.423423423… 可知，小数部分数字“423”依次不断重复出现，这是一个循环小数，循环节是“423”，3个数字一组，要求小数部分第几位上的数字，就用位数除以3，根据余数来判断：余数是几就对应循环节中第几个数字，没有余数对应着循环节中最后1个数字。 【详解】“423”3个数一组 （组）（个） 循环节中第1个数字是4，所以小数部分第10位上的数字是4。 （组）（个） 循环节中第2个数字是2，所以小数部分第80位上的数字是2。 10. 用5.64米长的木料锯成0.14米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 【答案】 ①. 40 ②. 0.04 【解析】 【分析】用5.64米除以0.14米，商是可以锯成的段数，余数是余下来的米数。 【详解】5.64÷0.14＝40（段）……0.04（米），所以，可以锯成40段，余下0.04米。 【点睛】本题考查了小数除法，会计算小数除法是解题的关键。 11. 小马虎计算一道除法题，把除数2.4写成了24，计算出的结果是6.35，这道题正确的结果应该是（ ）。 【答案】63.5 【解析】 【分析】将错误的商6.35乘错误的除数24，求出正确的被除数。再将正确的被除数除以正确的除数2.4，求出正确的商。 【详解】6.35×24÷2.4 ＝152.4÷2.4 ＝63.5 所以，这道题正确的结果应该是63.5。 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑。8分） 12. 下面的图案，可以由一个图形通过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平移只改变物体的位置，不改变形状大小和方向。 【详解】A．图形是由旋转得到的，不符合题意。 B．图形是由平移得到的，符合题意。 C．图形是由旋转得到的，不符合题意。 D．图形是由旋转得到的，不符合题意。 13. 两个数相除商是4.8，把除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是（ ）。 A. 4.8 B. 48 C. 0.48 D. 480 【答案】C 【解析】 【分析】被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商缩小为原来的十分之一，用原来的商除以10就能得到新的商。 【详解】4.8÷10＝0.48 14. 与得数相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此判断即可。 【详解】原式是： A．，和原式相比：被除数乘10，除数乘100，被除数和除数没有同时乘相同的数，商改变，不符合题意。 B．，和原式相比：被除数乘10，除数乘10，被除数和除数同时乘相同的数，商不变，符合题意。 C．，和原式相比：被除数除以10，除数乘100，被除数和除数没有同时乘相同的数，商改变，不符合题意。 D．，和原式相比：被除数除以10，除数不变，被除数和除数没有同时乘相同的数，商改变，不符合题意。 15. 计算，商是4时，余数是（ ）。 A. 0.3 B. 3 C. 0.03 D. 30 【答案】A 【解析】 【分析】利用有余数除法各部分之间的关系计算余数，余数＝被除数－商×除数。 【详解】 16. 和都是大于0的自然数。若，则（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】设a为固定值2.6，求出对应的b的值，再比较a和b的大小。 【详解】设a＝2.6，则： a÷2.6＝2.6÷2.6＝1 b×2.6＝1 b＝1÷2.6≈0.38 2.6＞0.38 所以a＞b。 17. 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】，是轴对称图形； ，是轴对称图形； ，不是轴对称图形； ，是轴对称图形。 一共有3个图形是轴对称图形。 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。题目中的甲骨文，是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 18. 算式（2.2＋1.85）÷0.9的商的大致位置是图上的点（ ）。 A. M B. N C. P D. Q 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出算式（2.2＋1.85）÷0.9的商，再根据计算结果，确定商的大致位置。 【详解】（2.2＋1.85）÷0.9 ＝4.05÷0.9 ＝4.5 A．M在0和1之间，不符合题意。 B．N在1和2之间，不符合题意。 C．P在3和4之间，不符合题意。 D．Q在4和5之间，且在中间位置，符合题意。 19. 方老师2023年9月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内通用流量已用，剩余。 A. 表示本月前21天的日平均使用流量 B. 因为，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量 C. 表示本月剩余可用流量 D. 表示本月剩余天数的日平均可用流量 【答案】B 【解析】 【分析】根据短信内容，对各选项逐条进行分析，选择即可。 【详解】A．用已使用的流量除以已使用的天数，求前21天的日平均使用流量，列式为：34.28÷21，说法正确； B．前21天的日平均使用流量为：34.28÷21≈1.63（GB），本月后9天的日平均可用流量为：15.72÷9≈1.75（GB），1.63GB＜1.75GB，说法错误； C．由题可知，本月剩余可用流量为15.72GB，说法正确； D．用未使用的流量除以剩余天数，求每日平均使用流量，列式为：15.72÷9，说法正确； 故答案为：B 基本技能 三、计算题。（26分） 20. 直接写得数。 【答案】0.54；0.56；0.99；0.4； 7；60；5；0.9 21. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 【答案】0.585；34.24；111.32； 1.5；30；33.10 【解析】 【分析】（1）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）把一个小数保留两位小数：看小数点后的第三位，这个数字大于或等于5，则给百分位上加1再去掉百分位后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉百分位后面的数字，据此解答。 【详解】2.34÷4＝0.585 8.56÷0.25＝34.24 42.3÷0.38≈111.32 / 2.25÷1.5＝1.5 18.6÷0.62＝30 19.2÷0.58≈33.10 22. 计算下面各题。 【答案】140；42.8；43； 7.7；27.6 【解析】 【分析】利用除法的性质进行简便计算。 利用积不变的规律转化为利用乘法分配律进行简便计算。 利用积不变的规律转化为后再利用乘法分配律进行简便计算。 转化为后再利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号加法，再算中括号里的除法，接着算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 四、操作题。（8分） 23. 第一行的图形分别沿虚线对折后，会变成第二行的哪个图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点，沿着虚线向右边折叠，看缺口的位置即可连线。 【详解】 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，可以动手实际操作下更方便得到答案。 24. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出右图先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）轴对称图形关于对称轴对称，所以轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，由此补充轴对称图形。 （2）将图形的顶点看作关键点，将关键点向右平移3格，再向下平移4格，依次连接各点即为平移后的图形。 【小问1详解】 【小问2详解】 综合应用 五、解决实际问题。（25分） 25. （1）《周报》一周（7天）共卖了409.5元，平均每天卖了多少份？ （2）李老师买了3份《周报》和1份《都市报》，一共花了7元。《都市报》每份多少元？ 【答案】（1）39份 （2）2.5元 【解析】 【分析】（1）用一周的总销售额除以《周报》的单价算出一周卖出的总份数，再除以天数7，算得到平均每天卖的份数。 （2）用《周报》的单价乘3算出3份《周报》的总价，用总花费减去3份《周报》的总价，即可得到1份《都市报》的价格。 【小问1详解】 （份） 答：平均每天卖了39份。 【小问2详解】 （元） 答：《都市报》每份2.5元。 26. 乐乐用35米彩带包扎一些礼盒，每个礼盒需要1.5米彩带，这些彩带最多可以包扎多少个礼盒？（得数保留整数） 【答案】23个 【解析】 【分析】求35米彩带能包扎多少个礼盒，就是求35里有多少个1.5，用除法计算；剩余彩带不够包扎1个礼盒，需用去尾法保留整数。 【详解】（个） 答：这些彩带最多可以包扎23个礼盒。 27. 支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】先用每分钟产生的能量乘单次上限30分钟，求出单次最多能产生的能量，再和实际产生的能量对比，确认没有超过上限后，最后用总能量除以每分钟产生的能量求出骑行时长。 【详解】1.8×30＝54（克） 21.6＜54 21.6÷1.8＝12（分钟） 答：小明共骑了12分钟。 28. 小丽想攒钱买4本一套的《百科知识》丛书，平均每本售价为5.8元。小丽付了50元，应找回多少元？ 【答案】26.8元 【解析】 【分析】用每本书的售价乘4算出4本书的总价钱，再用付出的钱减去总价钱，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回26.8元。 29. 泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游，他们从红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回，细心的甜甜发现他们上山用了5.4小时，下山用了3小时。这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少？ 【答案】2.5千米/时 【解析】 【分析】上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷总时间，上、下山的总路程是从红门到玉皇顶再从玉皇顶回到红门也就是2个10.5千米，上、下山的总时间是5.4小时与3小时的和，据此列式解答。 【详解】10.5×2÷（5.4＋3） ＝21÷8.4 ＝2.5（千米/时） 答：这次旅游他们上山、下山的平均速度是2.5千米/时。 30. 为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 【答案】①③④；12副 【解析】 【分析】要计算羽毛球拍的数量，需先求出买羽毛球拍的总费用，因此选择购买两种用品共花的钱数和买乒乓球拍花费，用购买两种用品共花费减去买乒乓球拍花费，求出购买羽毛球拍的花费，再根据数量＝总价÷单价，用购买羽毛球拍的花费÷羽毛球拍的单价，由此可知，需要每副羽毛球拍的单价，因此选择的信息是①③④，据此解答。 【详解】选择①③④。 （545.1－247.5）÷24.8 ＝297.6÷24.8 ＝12（副） 答：学校买了12副羽毛球拍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第一次学情分析 五年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共33分） 1. 如图的图形各有几条对称轴？填一填。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 2. 计算时，被除数和除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，变成（ ）（ ）来计算。 3. 保留两位小数约是______________，保留三位小数约是______________，保留整数约是______________。 4. 根据，正确填写下面算式的结果。__________________________________________ 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 14.8÷2.9（ ）14.8 3.5×0.78（ ）3.5 9.28（ ）0.99×9.28 0.47÷1（ ）0.47 68.4÷60（ ）1 12.56÷0.9（ ）12.56 6. 算式的运算顺序是先算_______法，再算______________法，最后算______________法，计算结果是______________。 7. 象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。 （1）如果“車”要吃掉“馬”，应该向______________平移______________格； （2）如果“炮”要和“帥”位于同一条线上，应该向左平移______________格。 8. 一辆汽车0.6小时行了60千米，平均每小时行______________千米，行1千米需要______________小时。 9. 6.423423423…小数部分第10位上的数字是______________，第80位上的数字是______________。 10. 用5.64米长的木料锯成0.14米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 11. 小马虎计算一道除法题，把除数2.4写成了24，计算出的结果是6.35，这道题正确的结果应该是（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑。8分） 12. 下面的图案，可以由一个图形通过平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 两个数相除商是4.8，把除数扩大到原来的10倍，被除数不变，商是（ ）。 A. 4.8 B. 48 C. 0.48 D. 480 14. 与得数相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 15. 计算，商是4时，余数是（ ）。 A. 0.3 B. 3 C. 0.03 D. 30 16. 和都是大于0的自然数。若，则（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 17. 甲骨文是我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 算式（2.2＋1.85）÷0.9的商的大致位置是图上的点（ ）。 A. M B. N C. P D. Q 19. 方老师2023年9月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内通用流量已用，剩余。 A. 表示本月前21天的日平均使用流量 B. 因为，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量 C. 表示本月剩余可用流量 D. 表示本月剩余天数的日平均可用流量 基本技能 三、计算题。（26分） 20. 直接写得数。 21. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 22. 计算下面各题。 四、操作题。（8分） 23. 第一行的图形分别沿虚线对折后，会变成第二行的哪个图形？连一连。 24. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出右图先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 综合应用 五、解决实际问题。（25分） 25. （1）《周报》一周（7天）共卖了409.5元，平均每天卖了多少份？ （2）李老师买了3份《周报》和1份《都市报》，一共花了7元。《都市报》每份多少元？ 26. 乐乐用35米彩带包扎一些礼盒，每个礼盒需要1.5米彩带，这些彩带最多可以包扎多少个礼盒？（得数保留整数） 27. 支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 28. 小丽想攒钱买4本一套的《百科知识》丛书，平均每本售价为5.8元。小丽付了50元，应找回多少元？ 29. 泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游，他们从红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回，细心的甜甜发现他们上山用了5.4小时，下山用了3小时。这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少？ 30. 为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信息。 ①每副羽毛球拍24.8元。 ②每副乒乓球拍16.5元。 ③购买以上两种用品共花费545.1元。 ④其中买乒乓球拍花费247.5元。 请选择合适的信息，计算学校买了多少副羽毛球拍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $