精品解析：山东省德州市宁津县育新中学2025-2026学年青岛版六年级上学期1月月考数学试题

2025—2026学年上学期 六年级数学第二次素养检测 一、选择题。（本题满分10分，每小题1分） 1. 如果男生比女生多，那么下面的关系式中“不正确”的是（ ）。 A. 女生人数男生人数 B. 女生人数男生比女生多的人数 C. 女生人数男生人数 D. 男生比女生多的人数÷女生人数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，男生人数是女生人数的1＋，则女生人数×（1＋）＝男生人数；男生比女生多的人数占女生人数的，则女生人数男生比女生多的人数，男生比女生多的人数÷女生人数，据此解答即可。 【详解】根据题意可列出以下三个算式： 女生人数×（1＋）＝男生人数； 女生人数男生比女生多的人数； 男生比女生多的人数÷女生人数； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是理解“男生比女生多”这一信息，说明男生比女生多的人数占女生人数的，男生人数是女生人数的1＋。 2. 下图中的长方形是由10个完全一样的小正方形拼成的。涂色部分的面积与空白部分的面积之比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设小正方形的边长为1，因为所有小正方形完全相同，所以可先求出整个长方形的面积，观察可得：空白部分面积＝左上方空白直角三角形的面积＋左下方空白直角三角形的面积＋右边梯形的面积，用长方形总面积减去空白部分面积就是涂色部分的面积，再求涂色部分的面积与空白部分的面积的比即可。 【详解】设每个完全相同的小正方形边长为1， 长方形总面积为5×2＝10。 左上方空白直角三角形：底为2，高为1，面积为： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 左下方空白直角三角形：底为4，高为1，面积为： 4×1÷2​ ＝4÷2 ＝2 右边梯形：上底为1，下底为3，高为2，面积为： （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 空白部分的面积：1＋2＋4＝7 涂色部分面积：10－7＝3 因此涂色部分面积与空白部分面积之比为3∶7。 3. 如图对应的算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，将大长方形先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示；再将平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用算式表示为 ，据此选择。 【详解】如图对应的算式应该是。 故答案为：D。 4. 一桶油重3千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来同样多 【答案】A 【解析】 【分析】倒出是指倒出这桶油的，用3×算出倒出多少千克油，用这桶油的质量减去倒出的算出剩下多少千克油，又灌进千克，这是一个具体数量，用桶里剩下的油的质量加上千克就是桶里现在油的质量，再与3千克比较大小即可。 【详解】3×＝1（千克） 3－1＝2（千克） 2＋＝（千克） 3＞ 桶里的油比原来少。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是分清题中的第一个是分率，第二个是具体的数量。 5. 甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2∶3∶5分，实际改为3∶7∶10，与计划相比，实际甲分得的文具比计划分到的（ ）。 A. 多了 B. 少了 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2∶3∶5分，把甲乙丙分得的数量看作2份、3份、5份，则甲分到的占总数的，同理实际改为3∶7∶10时，甲占总量的，再进行比较即可得出答案。 【详解】甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2∶3∶5分，所以： 甲能分到全部的2÷（2＋3＋5）＝， 实际改为3∶7∶10，则甲分到全部的3÷（3＋7＋10）＝ ＞，即实际甲分得的文具比计划分到的少了。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 6. 用50根火柴棒正好可以搭成若干个正方形和三角形，正方形和三角形的边长都是一根火柴棒，有（ ）种不同的方法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】搭1个正方形需要4根火柴，1个三角形需要3根火柴，总火柴数为50根，最多能搭12个正方形，逐一列举找到正方形个数和三角形个数都是整数的即可。 【详解】50÷4＝12（个）……2（根） 假设搭12个正方形，需要用4×12＝48（根）小棒，还剩50－48＝2（根）小棒，2＜3，不够搭成三角形，不符合要求； 假设搭11个正方形，需要用4×11＝44（根）小棒，还剩50－44＝6（根）小棒，6÷3＝2（个），可以搭2个三角形，符合要求； 假设搭10个正方形，需要用4×10＝40（根）小棒，还剩50－40＝10（根）小棒，10÷3＝3（个）……1（根），可以搭3个三角形，但还剩余1根小棒，不符合要求； 假设搭9个正方形，需要用4×9＝36（根）小棒，还剩50－36＝14（根）小棒，14÷3＝4（个）……2（根），可以搭4个三角形，但还剩余2根小棒，不符合要求； 假设搭8个正方形，需要用4×8＝32（根）小棒，还剩50－32＝18（根）小棒，18÷3＝6（个），可以搭6个三角形，符合要求； 假设搭7个正方形，需要用4×7＝28（根）小棒，还剩50－28＝22（根）小棒，22÷3＝7（个）……1（根），可以搭7个三角形，但还剩余1根小棒，不符合要求； 假设搭6个正方形，需要用4×6＝24（根）小棒，还剩50－24＝26（根）小棒，26÷3＝8（个）……2（根），可以搭8个三角形，但还剩余2根小棒，不符合要求； 假设搭5个正方形，需要用4×5＝20（根）小棒，还剩50－20＝30（根）小棒，30÷3＝10（个），可以搭10个三角形，符合要求； 假设搭4个正方形，需要用4×4＝16（根）小棒，还剩50－16＝34（根）小棒，34÷3＝11（个）……1（根），可以搭11个三角形，但还剩余1根小棒，不符合要求； 假设搭3个正方形，需要用4×3＝12（根）小棒，还剩50－12＝38（根）小棒，38÷3＝12（个）……2（根），可以搭12个三角形，但还剩余2根小棒，不符合要求； 假设搭2个正方形，需要用4×2＝8（根）小棒，还剩50－8＝42（根）小棒，42÷3＝14（个），可以搭14个三角形，符合要求； 假设搭1个正方形，需要用4×1＝4（根）小棒，还剩50－4＝46（根）小棒，46÷3＝15（个）……1（根），可以搭15个三角形，但还剩余1根小棒，不符合要求。 综上，有4种不同的方法。 7. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 8. 调制某种盐水要求盐与水的质量比是，关于这种盐水中盐与水的质量比的关系，下列说法正确的是（ ）。 A. 盐的质量比水少8g B. 盐的质量是水的 C. 每1g盐需10g水 D. 水的质量是盐水的 【答案】D 【解析】 【分析】将盐的质量看作1份，水的质量看作9份，可推出盐水总质量为10份，再逐一判断各选项是否正确。 【详解】已知盐与水的质量比是，设盐的质量为1份，水的质量为9份，则盐水总质量为：（份） A．仅给出质量比，未给出总质量，无法确定盐比水少的具体质量，说法错误。 B．盐的质量是水的，不是，说法错误。 C．每1g盐需要搭配9g水，不是10g水，说法错误。 D．水的质量是盐水的，说法正确。 9. 将分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8的八个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性最小。 A. 合数 B. 偶数 C. 质数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 先分别找出1~8中属于合数、偶数、质数、奇数的数，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】合数：4、6、8，共3个； 偶数：2、4、6、8，共4个； 质数：2、3、5、7，共4个； 奇数：1、3、5、7，共4个； ，摸到合数的可能性最小。 10. 要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 28.26 B. 34 C. 36 D. 38 【答案】C 【解析】 【分析】在正方形中剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，先根据圆的面积求出半径，再乘计算出直径，即正方形边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长计算正方形面积即可。 【详解】 329 可知圆的半径为厘米，直径为（厘米） （平方厘米） 二、填空。（本题满分25分，每空1分） 11. （最简分数）。 【答案】9；18；36； 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用12乘0.75得到结果； 求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用24乘0.75得到结果； 求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用27除以0.75得到结果； 小数化最简分数：把0.75先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【详解】12×0.75＝9 24×0.75＝18 27÷0.75＝36 0.75＝＝ 所以9∶12＝＝0.75＝27÷36＝。 12. 把一个圆平均分成2018份完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 41.4 厘米 ②. 78.5 平方厘米 【解析】 【分析】把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。用增加的周长除以2求出半径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆的周长，再加上10厘米即可得到长方形的周长；根据圆的面积公式算出圆的面积，即为长方形的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 长方形的周长：31.4＋10＝41.4（厘米） 长方形的面积（圆的面积）： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 13. a、b互为倒数，的积是（ ）；1.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，a、b互为倒数，则，即，再运用分数的乘法得出答案；要求1.25的倒数，可用1除以1.25得出答案。 【详解】a、b互为倒数，则,；1.25的倒数是：。 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 15. 合唱队原来女生的人数占总人数的，后来又有3名女生加入，此时，女生占总人数的，现在合唱队有（ ）人。 【答案】18 【解析】 【分析】现在合唱队有x人，则原来合唱队有（x－3）人，分析题意找出等量关系式：原来合唱队的人数×＋3＝现在合唱队的人数×，据此列方程解答。 【详解】解：设现在合唱队有x人，则原来合唱队有（x－3）人。 （x－3）×＋3＝x x－3×＋3＝x x－1＋3＝x x＋2＝x x－x＝2 x＝2 x＝18 现在合唱队有18人。 【点睛】此题要抓住原来女生人数＋3＝现在女生人数这一关系式来列方程解答。 16. 一根木料分两次用完。第一次用去，第二次用去米，这根木料全长（ ）米。 【答案】2 【解析】 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，第一次用去，第二次用去（1－），据此根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出这根木料的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×3 ＝2（米） 这根木料全长2米。 17. 如果A、B两个正方体棱长的比是3∶5，A、B这两个正方体表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶25 ②. 27∶125 【解析】 【分析】设两个正方体的棱长比是a∶b，正方体表面积＝棱长×棱长×6，则两个正方体的表面积比是a2∶b2；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，则两个正方体的体积比是a3∶b3。 【详解】两个正方体表面积的比：32∶52＝（3×3）∶（5×5）＝9∶25 两个正方体体积的比：33∶53＝（3×3×3）∶（5×5×5）＝27∶125 18. A、B、C三个数的平均数是120，这三个数的比是，这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 120 ③. 180 【解析】 【分析】用三个数的平均数乘3求出总数，共1＋2＋3＝6份，用总数除以6求出每份的数值，再分别乘1、乘2、乘3即可得到对应的数值。 【详解】120×3＝360 1＋2＋3＝6 360÷6＝60 A：60×1＝60 B：60×2＝120 C：60×3＝180 19. 一件毛衣现在售价是69元，比原来提高，这件毛衣原来售价（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1＋），用售价除以（1＋）即可求出原来的售价。 【详解】69÷（1＋） ＝69÷ ＝69× ＝60（元） 20. 在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米，剩下的边料是_____平方厘米。 【答案】 ①. 314 ②. 86 【解析】 【分析】根据“在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，”可以知道圆的半径是20÷2，再根据圆的面积公式（S＝πR2），列式解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×10×10 ＝314（平方厘米） 20×20－314 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，如何在正方形的木板上锯一个最大的圆，只有找出圆的半径，问题即可解决。 21. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是（ ）平方厘米，是原长方形面积的（ ）。 【答案】 ①. 40.5 ②. 【解析】 【分析】把原来的长看作单位“1”，长增加，新长就是原来长的（1＋）；把原来的宽看作单位“1”，宽增加，新宽就是原来宽的（1＋）；算出新长、新宽后，根据长方形面积＝长×宽，分别求出新面积和原来的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：3×（1＋） ＝3× ＝4.5（厘米） 新面积：9×4.5＝40.5（平方厘米） 原面积：6×3＝18（平方厘米） 40.5÷18＝ 22. 吨的大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油（ ）吨，榨油1吨需要（ ）吨大豆。 【答案】 ①. ##0.625 ②. ##1.6 【解析】 【分析】用油的重量除以大豆的重量可得到1吨大豆可以榨油多少吨；用大豆的重量除以油的重量可得到榨油1吨需要多少吨大豆。 【详解】＝＝（吨） 1吨大豆可以榨油吨； ＝＝（吨） 榨油1吨需要吨大豆。 23. 粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出（ ）千克。 【答案】 300 【解析】 【分析】先统一单位，3吨＝3000千克；把面粉总吨数看作单位“1”，用面粉总吨数乘求出第一天卖出的面粉质量，然后用第一天卖出的面粉质量除以2即可得到第二天卖出的面粉质量。 【详解】3吨＝3000千克 第一天卖出的面粉质量：3000×＝600（千克） 第二天卖出的面粉质量：600÷2＝300（千克） 三、判断题（每题1分，共5分） 24. 圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半．________．（判断对错） 【答案】错误 【解析】 【详解】【解答】解：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是它的半径的2倍，半径是它直径的一半． 因此，圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半．这种说法是错误的． 故答案为错误． 【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断．解答此题应明确同圆或等圆中半径和直径的关系，是解答此题的关键． 25. 今年我与妈妈年龄的比是，明年我与妈妈年龄的比是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据今年年龄比设份数，结合比例性质验证是否符合实际即可判断。 【详解】设今年我的年龄为岁，妈妈今年年龄为岁。则明年我与妈妈的年龄比为：（2x＋1）∶（7x＋1）； 若明年年龄比为；则（2x＋1）∶（7x＋1）＝3∶8， 根据比例的基本性质得： 解： 妈妈今年年龄：（岁），不符合实际年龄。 故答案为：× 26. 正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】结合方中圆模型，直观可以比较出来正方形的边长与圆的直径相等时，正方形的面积与圆的面积的大小关系。 【详解】结合分析可知：正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积，说法正确。 故答案为：√ 27. 圆环也是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】圆环也是轴对称图形，圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆环有无数条对称轴。 原题说法正确。 故答案为：√ 28. 一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个圆被平分成两个半圆，两个半圆面积和与原来的圆面积相等，半圆周长是由半圆弧长加一条直径组成，两个半圆周长就是一个整圆周长加两条直径，周长变长了。 【详解】根据分析可知，一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，但周长之和改变了。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对半圆面积和周长的理解与认识。 四、计算。 29. 直接写得数。 【答案】 ；；； 30. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把带分数化为小数，根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去3.8，最后同时除以2求解； 把化为小数0.6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.12，再同时除以求解。 【详解】      解： 解： 31. 能简便的要简便。 【答案】2；67 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （2）把15×11看成一个整体，利用乘法分配律展开，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝2×11＋3×15 ＝22＋45 ＝67 32. 化简比求比值。 1.2吨∶800千克 20分钟∶0.5时 公顷∶0.2平方千米 【答案】3∶2；1.5；2∶3；；2∶25；0.08 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；化简有单位的比时，要先统一单位；再根据比的基本性质化成最简整数比；用前项除以后项求出比值。 【详解】（1）1.2吨∶800千克 ＝1200千克∶800千克 ＝1200∶800 ＝（1200÷400）∶（800÷400） ＝3∶2 3÷2＝1.5 （2）20分钟∶0.5时 ＝20分钟∶30分钟 ＝20∶30 ＝（20÷10）∶（30÷10） ＝2∶3 2÷3＝ （3）公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶0.2平方千米 ＝1.6公顷∶20公顷 ＝1.6∶20 ＝（1.6×10）∶（20×10） ＝16∶200 ＝（16÷8）∶（200÷8） ＝2∶25 2÷25＝0.08 33. 求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】（1）周长：205.6cm；面积：344cm2 （2）周长：28.26cm；面积：10.26cm2 【解析】 【分析】（1）求周长：先识别阴影部分周长的组成，包含两条直边和两段圆弧，因为两段圆弧分别是半径20cm的半圆的弧，合起来是整圆的周长，所以用圆周长公式计算圆弧总长度，再加两条直边的长度即可。 求面积：观察阴影部分可转化为边长为40cm的正方形减去一个整圆的面积，因为两个半圆可拼成一个半径20cm的整圆，所以分别计算正方形面积和圆面积，做差得到阴影面积。 （2）求周长：识别阴影部分周长的组成，包含两段直径6cm的半圆弧、一段半径6cm的四分之一圆弧，因为两段半圆弧可拼成一个整圆的周长，所以分别计算整圆周长和四分之一圆弧长度，求和得到总周长。 求面积：使用割补法，将下方阴影部分切割后补到上方对应空白处，阴影部分面积可转化为半径6cm的四分之一圆面积减去直角边为6cm的等腰直角三角形面积，分别计算二者面积后做差即可。 【详解】（1）周长： 40×2＋2×3.14×20 ＝80＋125.6 ＝205.6（cm） 面积： 40×（20×2）−3.14×202 ＝40×40－3.14×400 ＝1600−1256 ＝344（cm2） （2）周长： （cm） 面积： （cm2） 五、动手操作（共7分，34题4分，35题3分） 34. （1）在方格纸上画一个周长是20厘米、长和宽的比是的长方形。（方格边长为1厘米） （2）在长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。 【答案】（1） （2）12.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知，要画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是，先根据长方形的周长＝2×（长＋宽），用周长20÷2求出长方形的（长＋宽），用长与宽的和除以长与宽占的份数和，求出一份长，再分别乘长、宽各自占的份数，求出长与宽，再画图即可。 （2）在长方形内画的最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可在长方形内画一个最大的圆，根据半径＝直径÷2和圆的面积＝，求出半径代入公式即可求出圆的面积。 【小问1详解】 20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以长方形的长为6厘米，宽为4厘米。 图略 【小问2详解】 图略 4÷2＝2（厘米） 3.14×＝12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 六、解答题（27分） 35. 一本书，共320页。奇奇第一周看了全书页数的，第二周比第一周少看了。第三周应从第几页看起？ 【答案】 第113页 【解析】 【分析】先把全书页数看作单位“1”，第一周看了全书的，用全书页数乘求得第一周看的页数，再把第一周看到页数看作单位“1”，第二周看的比一周少，也就是第一周的（1－），用第一周的页数乘（1－），求得第二周看的页数与第一周看的页数相加最后再加上1即可。 【详解】第一周看的页数：（页） 第二周看的页数： （页） （页） 答：第三周从第113页看起。 36. 一辆公共汽车从起始站开出，车上座位数的坐了乘客，到达中点站时，有12人下车，20人上车，这时车上座位恰好坐满，这辆车上有多少个座位？ 【答案】 48个 【解析】 【分析】把总座位数看作单位“1”，用中途上车人数减去下车人数算出中途增加的人数，该人数对应总座位数的，用中途增加的人数除以即可求出总座位数。 【详解】20－12＝8（人） 8÷（1－） ＝8÷ ＝8×6 ＝48（个） 答：这辆车上有48个座位。 37. 毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 【答案】 28位 【解析】 【分析】把毕达哥拉斯的弟子总人数看作单位“1”，3名女弟子占总人数的（1－－－），然后用女弟子人数除以对应分率即可求出总人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28（位） 答：毕达哥拉斯共有28位弟子。 38. 如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？ 【答案】5圈 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。 【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5） ＝15.7÷3.14 ＝5（圈） 答：需要转动5圈。 【点睛】明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。 39. 每场篮球比赛分上下两个半场，六一班参加校篮球比赛全场得了55分，下半场得分是上半场得分的，上半场和下半场各得了多少分？ 【答案】上半场得分为33分，下半场得分为22分 【解析】 【分析】设上半场得分为x分，则下半场得分为x分，根据比赛全场得了55分，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设上半场得分为x分，则下半场得分为x分。 x＋x＝55 x＝55 x＝33 33×＝22（分） 答：上半场得分为33分，下半场得分为22分。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 40. 公园是供公众游览、观赏、休憩、开展科学文化及锻炼身体等活动的场所，有较完善的设施和良好的绿化环境的公共绿地。 （1）阳光公园有一个直径6米的圆形花坛，现在要在花坛的外沿修一条宽2米的石子路，求石子路的面积。 （2）如图所示，公园维护人员每天要用3米长的竹竿打捞公园里小河中的垃圾，他站在岸边A点处，至少可以捞取到多少平方米的漂浮物？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）14.13平方米 【解析】 【分析】（1）石子路是圆环，先用花坛直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上路宽得到外圆半径，最后根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（π取3.14），代入数值计算。 （2）竹竿长3米就是圆的半径，站在岸边，能捞到的区域是一个半圆；根据半圆面积公式S＝πr2÷2（π取3.14）计算。 【小问1详解】 内圆半径：6÷2＝3（米） 外圆半径：3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：石子路的面积是50.24平方米。 【小问2详解】 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：至少可以捞取到14.13平方米的漂浮物。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期 六年级数学第二次素养检测 一、选择题。（本题满分10分，每小题1分） 1. 如果男生比女生多，那么下面的关系式中“不正确”的是（ ）。 A. 女生人数男生人数 B. 女生人数男生比女生多的人数 C. 女生人数男生人数 D. 男生比女生多的人数÷女生人数 2. 下图中的长方形是由10个完全一样的小正方形拼成的。涂色部分的面积与空白部分的面积之比是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图对应的算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一桶油重3千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来同样多 5. 甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2∶3∶5分，实际改为3∶7∶10，与计划相比，实际甲分得的文具比计划分到的（ ）。 A. 多了 B. 少了 C. 一样多 D. 无法比较 6. 用50根火柴棒正好可以搭成若干个正方形和三角形，正方形和三角形的边长都是一根火柴棒，有（ ）种不同的方法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 8. 调制某种盐水要求盐与水的质量比是，关于这种盐水中盐与水的质量比的关系，下列说法正确的是（ ）。 A. 盐的质量比水少8g B. 盐的质量是水的 C. 每1g盐需10g水 D. 水的质量是盐水的 9. 将分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8的八个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性最小。 A. 合数 B. 偶数 C. 质数 D. 奇数 10. 要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 28.26 B. 34 C. 36 D. 38 二、填空。（本题满分25分，每空1分） 11. （最简分数）。 12. 把一个圆平均分成2018份完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。 13. a、b互为倒数，的积是（ ）；1.25的倒数是（ ）。 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 15. 合唱队原来女生的人数占总人数的，后来又有3名女生加入，此时，女生占总人数的，现在合唱队有（ ）人。 16. 一根木料分两次用完。第一次用去，第二次用去米，这根木料全长（ ）米。 17. 如果A、B两个正方体棱长的比是3∶5，A、B这两个正方体表面积的比是（ ），体积的比是（ ）。 18. A、B、C三个数的平均数是120，这三个数的比是，这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 19. 一件毛衣现在售价是69元，比原来提高，这件毛衣原来售价（ ）元。 20. 在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米，剩下的边料是_____平方厘米。 21. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是（ ）平方厘米，是原长方形面积的（ ）。 22. 吨的大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油（ ）吨，榨油1吨需要（ ）吨大豆。 23. 粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出（ ）千克。 三、判断题（每题1分，共5分） 24. 圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半．________．（判断对错） 25. 今年我与妈妈年龄的比是，明年我与妈妈年龄的比是。（ ） 26. 正方形的边长与圆的直径相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积。（ ） 27. 圆环也是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 28. 一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。（ ） 四、计算。 29. 直接写得数。 30. 解方程。 31. 能简便的要简便。 32. 化简比求比值。 1.2吨∶800千克 20分钟∶0.5时 公顷∶0.2平方千米 33. 求下图阴影部分的周长和面积。 五、动手操作（共7分，34题4分，35题3分） 34. （1）在方格纸上画一个周长是20厘米、长和宽的比是的长方形。（方格边长为1厘米） （2）在长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。 六、解答题（27分） 35. 一本书，共320页。奇奇第一周看了全书页数的，第二周比第一周少看了。第三周应从第几页看起？ 36. 一辆公共汽车从起始站开出，车上座位数的坐了乘客，到达中点站时，有12人下车，20人上车，这时车上座位恰好坐满，这辆车上有多少个座位？ 37. 毕达哥拉斯（约公元前570—490年）是哲学家和数学家。有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”毕达哥拉斯回答：“我的一半弟子在探索数的奥秘，的弟子在追求自然界的哲理，的弟子终日沉默寡言深入思考，除此之外，还剩3个女弟子，这是我全部的弟子。”请问：毕达哥拉斯共有多少位弟子？ 38. 如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？ 39. 每场篮球比赛分上下两个半场，六一班参加校篮球比赛全场得了55分，下半场得分是上半场得分的，上半场和下半场各得了多少分？ 40. 公园是供公众游览、观赏、休憩、开展科学文化及锻炼身体等活动的场所，有较完善的设施和良好的绿化环境的公共绿地。 （1）阳光公园有一个直径6米的圆形花坛，现在要在花坛的外沿修一条宽2米的石子路，求石子路的面积。 （2）如图所示，公园维护人员每天要用3米长的竹竿打捞公园里小河中的垃圾，他站在岸边A点处，至少可以捞取到多少平方米的漂浮物？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $