精品解析：山东省聊城市冠县东古城镇中心小学2025-2026学年青岛版六年级上学期12月教学质量调研数学试卷

2025年12月份六年级数学教学质量调研试卷 （时间：55分钟 满分：100分） 一、仔细推敲，我会选。（将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置） 1. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。 【详解】A．×＝ B．×＝ C．×＝ D．×＝ 因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。 4个算式的结果中，分数单位最小的是×。 故答案为：A 2. 一堆粮食吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，比较两次运走的粮食（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】一堆粮食吨，第一次运走吨，用吨减去吨，求出还剩下的吨数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用还剩下的吨数乘，即可求出第二次运走的重量，根据分数比较大小的方法，比较两次运走粮食的重量即可得解。 【详解】（－）× ＝1× ＝（吨） ＝ 即两次运走的粮食一样多。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的具体的数量还是分率，利用分数减法和分数乘法的意义，解决问题。 3. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 【答案】B 【解析】 【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数6化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确； B．根据分数与除法的关系可得：6÷＝6÷（2÷5）＝6÷2×5，该选项错误； C．根据分数化小数的方法可得＝2÷5＝0.4，可得，该选项正确； D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确； 故答案为：B 4. 已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（ ）。 A. 比的意义 B. 比例的意义 C. 比的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此解答即可。 【详解】a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝，而小明的答案是，是错误的，所以小华判断的依据就是比的基本性质。 故答案为：C 5. 如图，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。 A. 面积一样大，周长一样长 B. 面积一样大，半圆的周长更长 C. 面积一样大，新图形的周长更长 D. 面积不一样大，周长不一样长 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，半圆的面积等于拼成的新图形的面积；半圆的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径；把这个半圆平均分成12份，拼成一个近似的平行四边形，上边边长是这个圆的周长的，下边的边长是这个圆周长的，＋＝，也就是这个圆的周长的一半，四边形的左右两条边是这个圆的半径，因此四边形的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径，由此可知，半圆的周长等于拼成的四边形周长，据此解答。 【详解】根据分析可知，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，面积一样大，周长一样长。 故答案为：A 6. 交警对4辆大货车的载重量进行抽检，情况如下表。这些货车中，超载最严重的是（ ）。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载重量（t） 25 5 20 2.5 实际载重量（t） 30 6 17 5 A. 第一辆 B. 第二辆 C. 第三辆 D. 第四辆 【答案】D 【解析】 【分析】用实际载重量－标准载重量，除以标准载重量，再乘100%，求出每辆车的超载百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】第一辆：（30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 第二辆：（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 第三辆：20＞17；没超载； 第四辆：（5－2.5）÷2.5×100% ＝2.5÷2.5×100% ＝1×100% ＝100% 100%＞20%＝20%＞没超载；第四辆车超载最严重。 交警对4辆大货车的载重量进行抽检，情况如下表。这些货车中，超载最严重的是第四辆。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载重量（t） 25 5 20 2.5 实际载重量（t） 30 6 17 5 故答案为：D 7. 幸福家园小区今年参加社保的有120户，比去年增加了，去年参加社保的家庭有多少户？下面第（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知今年参加社保的有120户，比去年增加了，把去年参加社保的户数看作单位“1”，据此先画一条线段表示去年参加社保的户数，平均分成4份，今年参加社保的户数比去年多一份，据此在下方画出一条比去年参加社保的户数长一份的线段，据此解答。 【详解】A．从线段图上可知，上方的线段表示去年参加社保的户数，平均分成了4份，下方的线段表示今年参加社保的户数，线段长度比去年少一份，不符合“今年比去年增加”，不能正确表达题目的意思。 B．从线段图上可知，上方的线段表示去年参加社保的户数，平均分成了3份，下方的线段表示今年参加社保的户数，线段长度比去年多一份，表示比去年增加，不符合“今年比去年增加”，不能正确表达题目的意思。 C．从线段图上可知，上方的线段表示去年参加社保的户数，平均分成了4份，下方的线段表示今年参加社保的户数，线段长度比去年多一份，符合“今年比去年增加”，能正确表达题目的意思。 8. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 小汽车模型与大汽车模型车身的长度比 ① 奇思投中的次数与投蓝总数的比 ② 三角形甲与三角形乙的面积比 ③ 购买30米线绳，付款20元。 付的钱数与购买线绳的米数的比 ④ A. 只有①④ B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 只有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】先根据比的意义写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】①小汽车模型与大汽车模型车身的长度比是2∶3，符合题意； ②6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3 奇思投中的次数与投蓝总数的比是2∶3，符合题意； ③三角形甲的面积：2×2÷2＝2（m2） 三角形乙的面积：3×3÷2＝4.5（m2） 2∶4.5＝（2×10）∶（4.5×10）＝20∶45＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶9 三角形甲与三角形乙的面积比是4∶9，不符合题意； ④20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，付的钱数与购买线绳的米数的比是2∶3，符合题意； 综上所述，两个量之比可以用2∶3表示的是①②④。 故答案为：C 二、认真审题，我会填。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. ＝9∶（ ）＝（ ）32＝（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 24 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%。 【详解】＝9∶12＝24÷32＝75%＝0.75 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个。 【答案】 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】＝＝ 中的6表示6个，所以“2×3＝6”中的“6”表示6个。 11. 平方米＝_____平方分米 吨＝____千克 35分＝_____小时 【答案】 ①. 56 ②. 375 ③. 【解析】 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝56（平方分米） 平方米＝56平方分米 （2）×1000＝375（千克） 吨＝375千克 （3）35÷60＝（小时） 35分＝小时 12. 用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】用千克面粉除以千克小麦质量求出1千克小麦可以磨面粉质量；用1千克小麦可以磨面粉质量乘5，即可求出5千克小麦可以磨面粉质量；用千克面粉除以1千克小麦可以磨面粉质量，即可求出需要小麦质量。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： （千克） 5千克小麦可以磨面粉质量：（千克） 要磨千克面粉需要小麦质量： （千克） 故5千克小麦可以磨面粉千克，要磨千克面粉需要小麦3千克。 13. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 2 ②. 6.28 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，列方程计算出半径的长度，再利用圆的面积公式：，即可求得。 【详解】（1）解：设圆的半径为r米。 2πr÷2＋2r＝10.28 πr＋2r＝10.28 （π＋2）r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 所以，这个半圆的半径是2米。 （2）3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×2 ＝6.28（平方米） 【点睛】利用圆的周长计算公式求出圆的半径是解答题目的关键。 14. 体育用品商店有每筒8只装和6只装的两种不同包装的羽毛球，要买38只羽毛球，可以有（ ）种不同的买法。 【答案】2 【解析】 【分析】方法一：购买1个每筒8只装和5个每筒6只装的； 方法二：购买4个每筒8只装和1个每筒6只装的，据此解答。 【详解】方法一：8×1＋6×5 ＝8＋30 ＝38（只） 方法二：8×4＋6×1 ＝32＋6 ＝38（只） 所以，一共有两种不同的买法。 【点睛】用枚举法列出所有满足条件的买法，列式验证结果是否正确。 15. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少”？“我的一半弟子在探索数的奥秘；的弟子在追求自然界的哲理；的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有3个是女弟子，这是我全部的弟子”。毕达哥拉斯共有（ ）位弟子。 【答案】28 【解析】 【分析】将弟子总人数看作单位“1”，一半是，1－探索数的奥秘的对应分率－追求自然界的哲理的对应分率－深入思考的对应分率＝女弟子对应分率，女弟子人数÷对应分率＝弟子总人数，据此列式计算。 【详解】3÷（1－－－） ＝3÷ ＝3× ＝28（位） 毕达哥拉斯共有28位弟子。 16. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长6米，宽5米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 19.625 【解析】 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×5＝15.7（米） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是15.7米，面积是19.625平方米。 17. 把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小纸片照下图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2厘米，那么圆的半径是_________厘米，面积是_________平方厘米。（π取值为3.14） 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积。 【详解】圆的半径： 2÷2＝1（厘米） 圆的面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 那么圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米。 18. 公园内有一种“围树座椅”可供游客休息，形状如图：这个“围树座椅”的椅面面积是（ ）平方米。如果沿着座椅的外沿，每隔3.14米装一盏地灯，一共要装（ ）盏地灯。 【答案】 ①. 9.42 ②. 4 【解析】 【分析】根据d＝2r，圆环的面积＝π（R2－r2），代入求解即可；根据圆的周长＝πd，总长度÷间隔长度＝间隔数，求出有几个间隔，根据环形路植树问题，间隔数＝树的棵数，即间隔数＝地灯的数量，求解即可。 【详解】2÷2＝1（米） 4÷2＝2（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 3.14×4÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（盏） 即这个“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。一共要装4盏地灯。 三、细心计算，我最棒。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧2∶ 【答案】①；②；③；④3.2； ⑤1.25；⑥；⑦；⑧ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①60；②15； ③7；④96 【解析】 【分析】①运用乘法分配律逆运算，提取公因数简算； ②75%＝＝＝，除以等于乘，运用乘法分配律逆运算，提取公因数简算； ③运用乘法分配律，括号外面的36分别乘括号里两个数，再相减，不用先通分算括号，简化计算； ④四则混合运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算括号外，小括号里分数先通分计算。 【详解】① ② ③ ④ 21. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； ②先把方程化简成，然后方程两边同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； ③先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、探索与实践。（在答题卡规定位置作答） 22. 小梅每小时能织围巾米，请在下图中画一画，表示出她小时织的米数。（下图表示1米） 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据工作效率乘工作时间等于工作总量，算出小时织的米数，再除以米，看占它的几分之几。 【详解】（米） 也就是把米平均分成三份，涂其中一份即可。 画图略； 23. 动手操作，假定小方格的边长为1厘米。 （1）画一个周长是18厘米的长方形，长和宽的比是5∶4。 （2）在长方形内画一个最大的圆。 （3）在圆内画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的4个端点，得到一个正方形。正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）见详解（所画圆的位置不唯一）； （3）见详解（所画直径、正方形的位置不唯一）；8平方厘米 【解析】 【分析】（1）先将周长18厘米除以2求出长与宽的和；再把长与宽的和按5∶4分配，分别求出长方形的长与宽；最后按长与宽的数值画出长方形。 （2）长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 （3）可过圆与格点的交点画一条水平的直径和一条竖直的直径。将画出的两条直径的4个端点依次连接得到正方形。正方形的一条对角线（圆的一条直径）把正方形分割成了两个完全相同的三角形，先求出一个三角形的面积，再乘2求出这两个三角形的面积和，即正方形的面积。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 长方形的长：9×＝9×＝5（厘米） 长方形的宽：9×＝9×＝4（厘米） 画图如下。 （2）画一个直径是4厘米的圆。画图如下（圆的位置不唯一）。 （3）画图如下（直径、正方形的位置不唯一）。 4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 答：正方形的面积是8平方厘米。 （1）、（2）、（3）画图如下图： 【点睛】“外圆内方”的正方形的面积不能直接求出，可将正方形的面积转化为求两个三角形的面积和进行计算。 五、解决问题。（在答题卡规定位置作答） 24. 学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题） 【答案】；114人 【解析】 【分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。 【详解】作图略； 解：设六年级的人数有x人。 x＋24＝100 x＋24－24＝100－24 x＝76 x÷＝76÷ x＝76× x＝114 答：六年级的人数有114人。 25. 港珠澳大桥是一座连接香港大屿山、澳门半岛和广东珠海市的跨海大桥。周六早上，李叔叔和王阿姨分别开车从大桥两端同时出发，相向而行。李叔叔的车速是每小时90千米，李叔叔和王阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时走了20分钟，港珠澳大桥全长多少千米？ 【答案】55千米 【解析】 【分析】根据李叔叔和王阿姨行车速度比，可认为李叔叔的行车速度为6份，王阿姨的行车速度为5份，用李叔叔的行车速度除以对应的6份，可求得1份对应的速度，再用1份的速度乘5，即可求得王阿姨的行车速度。将20分钟单位换算成小时，李叔叔的行车速度乘时间加上王阿姨行车速度乘时间，即可求得总路程，即港珠澳大桥全长多少千米。 【详解】90÷6×5 ＝15×5 ＝75（千米） 20分钟＝小时 ＝30＋25 ＝55（千米） 答：港珠澳大桥全长55千米。 26. 下图是一个市民健身中心运动场的平面图（单位：米）。要在环形跑道上（阴影部分）铺设塑胶颗粒，铺设塑胶颗粒的面积是多少平方米？ 【答案】3170平方米 【解析】 【分析】观察图形可知，两侧的半圆环可以组成一个整圆环，铺设塑胶颗粒的面积包括圆环的面积和两个面积相等的长方形的面积。圆环的外圆半径是60÷2＝30（米），内圆半径是40÷2＝20（米），长方形的长是80米，宽是（60－40）÷2＝20÷2＝10（米），根据圆环的面积＝π（R2－r2），长方形的面积＝长×宽，分别求出圆环的面积和两个长方形的面积，再把它们相加即可解答。 【详解】外圆半径：60÷2＝30（米） 内圆半径：40÷2＝20（米） 长方形的宽：（60－40）÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×（302－202）＋80×10×2 ＝3.14×（900－400）＋1600 ＝3.14×500＋1600 ＝1570＋1600 ＝3170（平方米） 答：铺设塑胶颗粒的面积是3170平方米。 27. 文成公主生于山东省济宁市。公元641年，文成公主远嫁吐蕃，成为吐蕃赞普的王后。赞普松赞干布为迎娶唐朝的文成公主而修建了布达拉宫。爸爸带淘气乘坐客车去参观布达拉宫，淘气发现，这辆客车只有的座位坐了乘客。途经某站下车3人，又上来了7人，此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是3∶1，这辆客车共有多少个座位？ 【答案】48个 【解析】 【分析】把客车总座位数看作单位“1”，这辆客车只有的座位坐了乘客，途经某站下车3人，又上来了7人，即后来乘客数比原来多了（7－3）人，此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是3∶1，即此时已坐座位占总座位数的，也就是后来已坐的座位数比原来多（7－3）个占总座位数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总座位数。 【详解】（7－3）÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×12 ＝48（个） 答：这辆客车共有48个座位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年12月份六年级数学教学质量调研试卷 （时间：55分钟 满分：100分） 一、仔细推敲，我会选。（将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置） 1. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一堆粮食吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，比较两次运走的粮食（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次一样多 D. 无法比较 3. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 4. 已知a∶b＝，则（a×）∶（b×）＝？小明的答案是，小华一看就说小明的计算结果是错误的。你认为小华的判断依据是（ ）。 A. 比的意义 B. 比例的意义 C. 比的基本性质 5. 如图，童童把一个半圆分成12等份、拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（ ）。 A. 面积一样大，周长一样长 B. 面积一样大，半圆的周长更长 C. 面积一样大，新图形的周长更长 D. 面积不一样大，周长不一样长 6. 交警对4辆大货车的载重量进行抽检，情况如下表。这些货车中，超载最严重的是（ ）。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载重量（t） 25 5 20 2.5 实际载重量（t） 30 6 17 5 A. 第一辆 B. 第二辆 C. 第三辆 D. 第四辆 7. 幸福家园小区今年参加社保的有120户，比去年增加了，去年参加社保的家庭有多少户？下面第（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. B. C. 8. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 小汽车模型与大汽车模型车身的长度比 ① 奇思投中的次数与投蓝总数的比 ② 三角形甲与三角形乙的面积比 ③ 购买30米线绳，付款20元。 付的钱数与购买线绳的米数的比 ④ A. 只有①④ B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 只有①②③ 二、认真审题，我会填。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. ＝9∶（ ）＝（ ）32＝（ ）＝（ ）（填小数）。 10. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个。 11. 平方米＝_____平方分米 吨＝____千克 35分＝_____小时 12. 用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨千克面粉需要小麦（ ）千克。 13. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 14. 体育用品商店有每筒8只装和6只装的两种不同包装的羽毛球，要买38只羽毛球，可以有（ ）种不同的买法。 15. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少”？“我的一半弟子在探索数的奥秘；的弟子在追求自然界的哲理；的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有3个是女弟子，这是我全部的弟子”。毕达哥拉斯共有（ ）位弟子。 16. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长6米，宽5米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 17. 把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小纸片照下图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2厘米，那么圆的半径是_________厘米，面积是_________平方厘米。（π取值为3.14） 18. 公园内有一种“围树座椅”可供游客休息，形状如图：这个“围树座椅”的椅面面积是（ ）平方米。如果沿着座椅的外沿，每隔3.14米装一盏地灯，一共要装（ ）盏地灯。 三、细心计算，我最棒。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧2∶ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 21. 解方程。 ① ② ③ 四、探索与实践。（在答题卡规定位置作答） 22. 小梅每小时能织围巾米，请在下图中画一画，表示出她小时织的米数。（下图表示1米） 23. 动手操作，假定小方格的边长为1厘米。 （1）画一个周长是18厘米的长方形，长和宽的比是5∶4。 （2）在长方形内画一个最大的圆。 （3）在圆内画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的4个端点，得到一个正方形。正方形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（在答题卡规定位置作答） 24. 学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题） 25. 港珠澳大桥是一座连接香港大屿山、澳门半岛和广东珠海市的跨海大桥。周六早上，李叔叔和王阿姨分别开车从大桥两端同时出发，相向而行。李叔叔的车速是每小时90千米，李叔叔和王阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时走了20分钟，港珠澳大桥全长多少千米？ 26. 下图是一个市民健身中心运动场的平面图（单位：米）。要在环形跑道上（阴影部分）铺设塑胶颗粒，铺设塑胶颗粒的面积是多少平方米？ 27. 文成公主生于山东省济宁市。公元641年，文成公主远嫁吐蕃，成为吐蕃赞普的王后。赞普松赞干布为迎娶唐朝的文成公主而修建了布达拉宫。爸爸带淘气乘坐客车去参观布达拉宫，淘气发现，这辆客车只有的座位坐了乘客。途经某站下车3人，又上来了7人，此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是3∶1，这辆客车共有多少个座位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $