精品解析：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2025-2026学年青岛版六年级上学期第三次过关练习数学试题

2025－2026学年第一学期第三次教学质量监测 六年级数学 温馨提示： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分100分。考试用时90分钟。 2.答卷前考生务必使用0.5毫米黑色签字笔将自己班级，姓名，准考证号，座号等填写在答题卡规定的位置。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔做答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液，胶带纸等。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共25分） 一、选择题。（每空2分，共20分） 1. 已知a的等于b的，那么（　　） A. a=b B. a＞b C. b＞a 2. 一件商品在原价的基础上先提价后，在迎新春促销活动期间，又降价，这件商品的现价（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价一样 3. 如图，把一个圆等分成若干份，拼成近似的长方形，结果周长增加了6厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 28.26 B. 18.84 C. 9.42 4. 下面阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格的屏幕，合格的是（ ）。 A. 长3.2米，宽2米 B. 长米，宽米 C. 长120厘米，宽80厘米 D. 以上都不对 6. 如图所示，O是大圆的圆心，大圆的周长是小圆的（ ）倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 8. 有两根2米长的绳子，从第一根上剪去它的，从第二根上剪去米。余下部分相比（ ）。 A. 第一根比第二根长长 B. 第二根比第一根长 C. 一样长 9. 如图中，一个直径是1厘米的圆滚动一周，会停在点（ ）处。 A. A B. B C. C 10. 如图两个正方形大小相等，涂色部分的面积相比，（ ）。 A. A大 B. B大 C. 一样大 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 明天会下雪是确定事件。（ ） 12. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去余下的，结果这根绳子用完了。（ ） 13. 一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。（ ） 14. 如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。（ ） 15. 甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题。（每空1分，共16分） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 用一段铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是4∶5∶7，已知最长边的长度是28cm，这段铁丝长（ ）cm。 18. “民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把（ ）看作单位“1”，写成数量关系式是（ ）×＝（ ）。 19. 把周长是18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆，一张半圆形纸片的周长是（ ）。 20. 如果m和n互为倒数，那么＝（ ）；如果，那么＝（ ）。 21. 妈妈买了一根米长的甘蔗，准备一家3口人，平均每人可以吃，平均每人能吃（ ）米。 22. 从东城到西城21千米，甲车需要小时，乙车需要0.3小时，甲乙两车所用时间的最简比是（ ），速度的最简比是（ ）。 23. 中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为，白昼有（ ）小时，黑夜有（ ）小时。 四、计算题。 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 27. 求阴影部分的面积。 五、解答题。 28. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 29. 一个养鸡场有小鸡3200只，母鸡数量是小鸡的，公鸡数量比母鸡的多68只，该养鸡场有公鸡多少只？ 30. 用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的长度比是4∶3∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 31. 李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。 （1）石子小路占地多少平方米？ （2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？ 32. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小强和小琳参加了学校的“读书日”活动。 小强：这本科技书我已经读完了，还剩下60页。 小琳：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请您算一算，谁读的书页数多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期第三次教学质量监测 六年级数学 温馨提示： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分100分。考试用时90分钟。 2.答卷前考生务必使用0.5毫米黑色签字笔将自己班级，姓名，准考证号，座号等填写在答题卡规定的位置。 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔做答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液，胶带纸等。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共25分） 一、选择题。（每空2分，共20分） 1. 已知a的等于b的，那么（　　） A. a=b B. a＞b C. b＞a 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：a的等于b的就是：a×=b×，因为＞，所以b＞a，否则，等式不成立． 解：a×=b×， ＞， 所以，b＞a． 点评：此题考查了分数乘法和分数大小比较，也可以用举例法，令a=4，b=5，a×=b×=1，明显得出结论b＞a． 2. 一件商品在原价的基础上先提价后，在迎新春促销活动期间，又降价，这件商品的现价（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价一样 【答案】B 【解析】 【分析】提价，是把原价看作单位“1”，又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，用乘法，先求出提价后的价格为：1×（1＋）；再计算出降价后的价格，也就是现价，是：1×（1＋）×（1－），把现价与原价进行比较即可。 【详解】设原价为单位“1”，可得： 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 所以，这件商品的现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】找准不同分率所对应的单位“1”是解答题目的关键。 3. 如图，把一个圆等分成若干份，拼成近似的长方形，结果周长增加了6厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 28.26 B. 18.84 C. 9.42 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式： ；把数据代入公式解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以，圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 4. 下面阴影部分是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。 【详解】A．顶点没在圆心，阴影部分的两条边不是半径，夹角不是圆心角，不是扇形； B．顶点没在圆心，阴影部分的两条边不是半径，夹角不是圆心角，不是扇形； C．是扇形； D．两条半径所夹的圆心角所对的不是弧，是个三角形，不是扇形。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉扇形的特征，扇形是圆的一部分。 5. 一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格的屏幕，合格的是（ ）。 A. 长3.2米，宽2米 B. 长米，宽米 C. 长120厘米，宽80厘米 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各选项长与宽的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】A．3.2米∶2米＝32∶20＝（32÷4）∶（20÷4）＝8∶5； B．米∶米＝（×20）∶（×20）＝16∶9； C．120厘米∶80厘米＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2。 合格的是长米，宽米。 故答案为：B 6. 如图所示，O是大圆的圆心，大圆的周长是小圆的（ ）倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长＝πd，因为圆周率是一定的，根据题意可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，所以大圆的周长是小圆的2倍。 【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2，根据圆的周长公式可得，小圆的周长为3.14×1＝3.14，大圆的周长为3.14×2＝6.28，所以大圆的周长是小圆的6.28÷3.14＝2 故答案为：B 7. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】三个内角度数的比是1∶3∶5，把三角形三个内角度数分别看作1份、3份、5份，则内角和看作9份，三角形内角和是180度，据此解答即可。 【详解】1＋3＋5＝9（份）， 三角形的三个角依次为：180°×＝20°，180°×＝60°，180°×＝100°； 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。 【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 8. 有两根2米长的绳子，从第一根上剪去它的，从第二根上剪去米。余下部分相比（ ）。 A. 第一根比第二根长长 B. 第二根比第一根长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出两根绳子余下部分的长度，比较即可。第一根：将绳子长度看作单位“1”，剪去它的，还剩它的（1－），绳子长度×剩下的对应分率＝余下长度；第二根：绳子长度－剪去的长度＝余下长度。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（米） 2－＝（米） ＜，余下部分第二根比第一根长。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 9. 如图中，一个直径是1厘米的圆滚动一周，会停在点（ ）处。 A. A B. B C. C 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，计算出直径为1厘米的圆的周长，根据它的长度判断滚动一周后停留的位置即可。 【详解】3.14×1＝3.14（厘米） 直径是1厘米的圆，从0刻度开始滚动一周后大约停在3.14厘米处，所以会停在点A处。 故答案为：A 【点睛】掌握圆的周长的计算方法是解答本题的关键。 10. 如图两个正方形大小相等，涂色部分的面积相比，（ ）。 A. A大 B. B大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】图A涂色部分是以正方形的边长为直径的两个半圆，面积刚好是一个以正方形边长为直径的整圆的面积；图B涂色部分是以正方形的边长的一半为半径的四个扇形，面积加起来刚好也是一个以正方形边长为直径的整圆的面积；据此答题即可。 【详解】由分析可知：如图两个正方形大小相等，涂色部分的面积相比一样大。 故答案为：C 【点睛】掌握圆和扇形的面积的计算方法是解题的关键。 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 明天会下雪是确定事件。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 【详解】明天可能下雪，也可能不下雪，是不确定事件，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 12. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去余下的，结果这根绳子用完了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次用去全长的 二分之一，还剩全长的二分之一，第二次用去剩下的二分之一，也就是全长的四分之一，总共用去，这根绳子未用完。 【详解】绳子没用完，本题说法错误，故答案为：×。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 13. 一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，设圆的直径为d，增加1倍后的直径为2d，根据圆的面积公式可分别计算出直径增加前和增加后圆的面积，然后再用增加后的面积除以原来的面积即可。 【详解】设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d 原来的面积为：π（）2 增加后的面积为：πd2 所以πd2÷π（）2＝4 【点睛】本题考查了圆的面积知识，完成本题要在了解圆的面积公式的基础上进行。 14. 如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若一个分数的分子等于或大于分母，这个分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数。互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。 【详解】如：是假分数，它的倒数就是＝1，此时它的倒数不是真分数。原题干说法错误。 故答案为：× 15. 甲、乙单独完成同一件工作，甲用3小时，乙用4小时。甲的工效和乙的工效比就是4∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据比的意义写出甲的工效与乙的工效之比，再根据比的基本性质进行化简比。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲的工效和乙的工效比是4∶3。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义以及比的化简，根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出两人的工作效率是解题的关键。 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题。（每空1分，共16分） 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：根据一个数乘大于1的数，结果大于它本身，比较与1的大小。 第二小题：根据一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身，比较与1的大小。 第三小题：由除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，两个算式中都有，比较另外两个乘数的大小即可。 【详解】，则 ，则 ，，则 17. 用一段铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是4∶5∶7，已知最长边的长度是28cm，这段铁丝长（ ）cm。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，用最长边的长度除以对应的份数7，求出每份的长度，再利用1份的长度乘总份数即可。 【详解】28÷7×（4＋5＋7） ＝4×16 ＝64（cm） 所以，这段铁丝长64cm。 【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 18. “民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把（ ）看作单位“1”，写成数量关系式是（ ）×＝（ ）。 【答案】 ①. 民乐队人数 ②. 民乐队人数 ③. 合唱队人数 【解析】 【分析】根据分数的意义，民乐队人数的相当于合唱队人数，即把民乐队的人数当作单位“1”，等量关系为：民乐队人数×＝合唱队人数，据此解题即可。 【详解】根据分析可知： “民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把民乐队人数看作单位“1”，写成数量关系式是民乐队人数×＝合唱队人数。 【点睛】本题考查了学生对于单位“1”的确定，一般谁的几分之几相当于……，就把谁当作单位“1”。 19. 把周长是18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆，一张半圆形纸片的周长是（ ）。 【答案】15.42厘米##15.42cm 【解析】 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出半径，再根据半圆周长＝πr＋2r，列式计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 一张半圆形纸片的周长是15.42厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 20. 如果m和n互为倒数，那么＝（ ）；如果，那么＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 90 【解析】 【分析】根据“倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数”可知，m×n＝1，再利用乘法交换律、结合律和乘法分配律解题即可。 【详解】根据分析可知， m×n＝1 m××n ＝（ m×n）× ＝1× ＝ m×＋n× ＝（m＋n）× ＝150× ＝90 所以，如果m和n互为倒数，那么m××n＝；如果，那么m×＋n×＝90。 【点睛】正确理解倒数的意义并灵活运用，是解答此题的关键。 21. 妈妈买了一根米长的甘蔗，准备一家3口人，平均每人可以吃，平均每人能吃（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根甘蔗的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，则平均每人能吃这根甘蔗的；用甘蔗的长度除以人数即可求出平均每人能吃的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝（米） 则平均每人能吃这根甘蔗的，平均每人能吃米。 22. 从东城到西城21千米，甲车需要小时，乙车需要0.3小时，甲乙两车所用时间的最简比是（ ），速度的最简比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 6∶5 【解析】 【分析】用甲车的时间比上乙车的时间，再进行化简即可；根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车和乙车的速度，进而求出它们的速度比。 【详解】∶0.3 ＝0.25∶0.3 ＝（0.25×100）∶（0.3×100） ＝25∶30 ＝（25÷5）∶（30÷5） ＝5∶6 21÷＝21×4＝84（千米） 21÷0.3＝70（千米） 84∶70 ＝（84÷14）∶（70÷14） ＝6∶5 则甲乙两车所用时间的最简比是5∶6，速度的最简比是6∶5。 23. 中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。某地区今年冬至当天白昼与黑夜时间的比为，白昼有（ ）小时，黑夜有（ ）小时。 【答案】 ①. 9 ②. 15 【解析】 【分析】一天总时长为24小时，白昼与黑夜的时间比为，可将一天总时间按照该比例分配，先计算总份数为份。 用总时长除以总份数得到每份对应的时长，再分别乘白昼、黑夜对应的份数，即可得到两者的时长。 【详解】（份） 白昼： （小时） 黑夜： （小时） 四、计算题。 24. 直接写得数。 【答案】；；1；0；2 ；；8；；16 【解析】 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：观察到括号外的25和24分别是括号内两个分数的分母，因为乘法分配律对于形如的式子可以展开为，所以用乘法分配律展开计算即可。 第二题：观察到两个乘法项分母都为19和13，首先可以根据分数乘法的性质调整分子位置，构造出相同的乘数，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察到20是括号内三个分数分母的公倍数，用乘法分配律展开计算即可。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时乘； （2）方程两边同时乘； （3）方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27. 求阴影部分的面积。 【答案】13.76cm2；14.25cm2 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，正方形的边长是8cm，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值求出正方形的面积；圆的直径是8cm，空白部分两个半圆可以看成一个圆，用圆的直径除以2，求出半径，再根据圆的面积＝πr2，代入数值求出圆的面积，用正方形的面积－圆的面积即可求出阴影部分的面积。 （2）根据题意可知，圆的直径是10cm，所以先用圆的直径除以2，求出半径，再根据半圆的面积＝πr2÷2，代入数值求出半圆的面积；又因为圆的半径是空白部分三角形10cm底边对应的高，所以根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出三角形的面积，最后用半圆的面积－三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 64－50.24＝13.76（cm2） （2）10÷2＝5（cm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 39.25－25＝14.25（cm2） 五、解答题。 28. 做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 【答案】40个 【解析】 【分析】由于48米长的布全部用来做风筝，那么看48米里有几个米，由几个米就能做几个风筝，即用48÷求出可以做风筝的总量，再根据求一个数的几分之几是多少，用风筝的总量×即可求出送给福利院孩子多少个风筝。 【详解】48÷× ＝48×× ＝64× ＝40（个） 答：送给福利院的孩子40个风筝。 29. 一个养鸡场有小鸡3200只，母鸡数量是小鸡的，公鸡数量比母鸡的多68只，该养鸡场有公鸡多少只？ 【答案】268只 【解析】 【分析】已知小鸡有3200只，母鸡数量是小鸡的，用3200×求出母鸡只数，因为公鸡数量比母鸡的多68只，用母鸡只数×＋68即可求出公鸡只数。 【详解】3200××＋68 ＝2800×＋68 ＝200＋68 ＝268（只） 答：养鸡场有公鸡268只。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，分清单位“1”，按照数量关系，逐步解答即可。 30. 用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的长度比是4∶3∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，那么直角三角形的周长等于铁丝的长度。 已知直角三角形三条边的长度比是4∶3∶5，根据直角三角形中斜边最长可知，两条直角边分别占4份和3份，斜边占5份，一共是（4＋3＋5）份； 用直角三角形的周长除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两条直角边的份数，求出两条直角边的长度； 最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。 【详解】一份数： 48÷（4＋3＋5） ＝48÷12 ＝4（厘米） 两条直角边分别是： 4×4＝16（厘米） 4×3＝12（厘米） 面积： 16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 答：这个三角形的面积是96平方厘米。 31. 李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。 （1）石子小路占地多少平方米？ （2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？ 【答案】（1）28.26平方米； （2）10棵 【解析】 【分析】（1）石子路是一个大圆半径是（8÷2＋1）米、小圆半径是（8÷2）米的圆环，根据圆环的面积“”，即可求出石子路的面积。 （2）根据圆的周长公式为：，计算出小路外沿一周的长度，又：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，棵数＝间隔数＝总长度÷间隔长度；据此解题即可。 【详解】（1）8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：石子小路占地28.26平方米。 （2）3.14×5×2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（棵） 答：能够种10棵柳树。 【点睛】本题考查了圆环面积公式的应用、植树问题的解题方法，关键是熟记公式。 32. 书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小强和小琳参加了学校的“读书日”活动。 小强：这本科技书我已经读完了，还剩下60页。 小琳：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请您算一算，谁读的书页数多？ 【答案】小强 【解析】 【分析】把小强读的这本科技书的总页数看作单位“1”，已经读完了，还剩下这本书的（1－），对应的是60页，求单位“1”，用60÷（1－），求出小强读的这本科技书的总页数； 把小琳读的这本故事书的总页数看作单位“1”，读了故事书也读完了，读的页数与小强剩下的页数相同，即小琳读了60页，求单位“1”，用60÷，求出小琳读的这本故事书的总页数，再进行比较，即可解答。 【详解】小强： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60×3 ＝180（页） 小琳： 60÷ ＝60× ＝90（页） 180＞90，小强读的书页数多。 答：小强读的书页数多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $