第九章至第十三章期中测试练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场与电路核心模块，通过真题情境与分层题型，系统整合场强分析、电路计算及实验设计方法，构建从概念到综合应用的逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场基础|5题（含2道高考真题）|电场线疏密判场强、电势与电势能关系分析、点电荷场强叠加|从电场性质（场强、电势）到带电粒子运动，体现运动与相互作用观念| |电路分析|5题（含伏安特性曲线题）|闭合电路欧姆定律应用、黑箱问题等效电路法|从部分电路到全电路，结合能量观念分析功率变化| |实验探究|2题|电表内阻测量（并联分流法）、电源参数测定（图像法）|基于科学探究要素，培养实验设计与误差分析能力| |综合应用|3题|动力学与电路综合（加速度测量仪）、电磁加速与偏转（直线加速器）|融合物理观念与科学思维，实现多模块知识迁移|

人教版2026-2027学年高中物理必修第三册第9章--13章期中测试卷（含答案解析） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 3． 测试范围：第11章---第13章（人教版） 第Ⅰ卷 选择题 （共43分） 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 2．河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 3．一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 4．以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 5.（2024·江西·高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质, 将其置于电压恒定的两平行金属板间, 板间电场视为匀强电场, 如图所示. 若两金属板间距减小, 关于火焰中电子所受的电场力, 下列说法正确的是 （  ） A．电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右 C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右 6．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 8．（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 9．（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 10．（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11.(8分)某兴趣小组要精确测量一只电流表G（量程为2mA、内阻约为100Ω）的内阻。实验室中可供选择的器材有： 电流表A1：量程为6mA，内阻约为200Ω； 电流表A2：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω； 定值电阻R1：阻值为10Ω； 定值电阻R2：阻值为60Ω； 滑动变阻器R3：最大电阻20Ω，额定电流1.5A； 直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω； 开关，导线若干。 （1）为了精确测量电流表G的内阻，应选择的电流表为_______、定值电阻为____；（填写器材的符号） （2）在方框中画出实验电路图；( ) （3）按照电路进行实验，测得电流表A的示数为I1，电流表G的示数为I2，则电流表G的内阻的表达式为rg=__________。 12．（本题10分）为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验： (1)该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（均保留两位有效数字） (2)在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测r测___________r真，E测___________E真。（均填“大于”“等于”或“小于”） (3)在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与R1=9Ω的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则每只小灯泡的实际功率约为___________W。（保留2位小数） 三、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（本题12分）生活中有一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路，如图所示。已知汽车电源的电动势为12V，车灯的电阻为。接通，断开时，电流表示数为接通，再接通的瞬间，电流表示数达到。求： (1)汽车电源的内电阻； (2)电动机启动前后，车灯功率的变化量大小； (3)电动机启动时，电源输送给它的电功率。 14．（12分）如图所示是一种悬球式加速度测量仪。金属球系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂于点；电阻丝长，接在电压恒为的直流稳压电源上。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点与点之间接入一个量程为的电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线与垂直，且，沿着前进方向，静止时金属丝呈竖直状态。（重力加速度取，，）求∶ (1)当该装置向右做匀加速直线运动，金属线偏离竖直方向时， ①该装置的加速度大小； ②电压表的读数； (2)该装置能测得的加速度的范围。 15．（15分）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列图中只画出4个，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，且已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距离为2L，两极板间的电压，两板间的电场可视为匀强电场，忽略边缘效应，距两极板右侧处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并从另一侧射出，最后打到荧光屏上。 （1）求第1个金属圆筒的长度； （2）若金属圆筒个数，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离； （3）金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？ 人教版2026-2027学年高中物理必修第三册第9章--13章期中测试卷（含答案解析） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．试卷结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 2．试卷难度：中等 3． 测试范围：第11章---第13章（人教版） 第Ⅰ卷 选择题 （共43分） 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。 故选C。 2．河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。 故选B。 3．一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【详解】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。 故选B 。 4．以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据质子或电子电荷产生的电场强度 电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度 图B中O点的电场强度 图C中O点的电场强度 图D中O点的电场强度 显然最大，C正确，ABD错误。 故选C。 5.（2024·江西·高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质, 将其置于电压恒定的两平行金属板间, 板间电场视为匀强电场, 如图所示. 若两金属板间距减小, 关于火焰中电子所受的电场力, 下列说法正确的是 （  ） A．电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右 C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右 【答案】B 【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有 当电极板距离减小时，电场强度E增大，根据F = Ee可知电场力也增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。 故选B。 6．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个完全相同的灯泡，、串联电流相同，、亮度相同；与、并联，并联两支路两端电压相同，故两端电压等于、各自两端电压之和，故比、都亮；在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过电流最大，亮度最高。 故选A。 7．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 8．（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 【答案】ABC 【详解】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴，所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在上的点电势为零，即；而从M点到N点，电势一直在降低，即，故B正确，D错误； AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确； 故选ABC。 9．（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 【答案】CD 【详解】A．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，A错误； B．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，B错误； C．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，C正确； D．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11.(8分)某兴趣小组要精确测量一只电流表G（量程为2mA、内阻约为100Ω）的内阻。实验室中可供选择的器材有： 电流表A1：量程为6mA，内阻约为200Ω； 电流表A2：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω； 定值电阻R1：阻值为10Ω； 定值电阻R2：阻值为60Ω； 滑动变阻器R3：最大电阻20Ω，额定电流1.5A； 直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω； 开关，导线若干。 （1）为了精确测量电流表G的内阻，应选择的电流表为_______、定值电阻为____；（填写器材的符号） （2）在方框中画出实验电路图；( ) （3）按照电路进行实验，测得电流表A的示数为I1，电流表G的示数为I2，则电流表G的内阻的表达式为rg=__________。 【答案】     A1（2分）     R2（2分）     （2分）  （2分） 【解析】 【详解】 （1）电流表G的量程为2mA，电流表应选择量程与其最接近的A1。 由于实验中未提供电压表，则需要在G两端并联定值电阻从而间接获取电压信息，当G满偏时，为了使A1不超过量程，通过定值电阻的电流需满足 则定值电阻的阻值需满足 所以定值电阻应选择R2。 （2）由于电流表A1的内阻约200Ω，且G和R2的并联等效电阻约为37.5Ω，二者之和相对滑动变阻器的最大阻值而言较大，所以为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示。 （3）根据欧姆定律可得 12．（本题10分）为了测量某电源的电动势和内阻，并研究利用该电源为小灯泡供电的情况，某同学进行了如下实验： (1)该同学首先设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻，电压表可视为理想电表，实验过程中采集电压表和电阻箱的读数，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线），根据图线求得该电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（均保留两位有效数字） (2)在第（1）问的电路设计中，如果电压表不能视为理想电表，电源电动势和内阻的测量值存在系统误差，所测r测___________r真，E测___________E真。（均填“大于”“等于”或“小于”） (3)在进一步研究中，该同学测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线如图（c）所示，如果把两个该型号的灯泡串联后再与R1=9Ω的定值电阻串联起来接在上述电源上（其电动势和内阻是第（1）问计算的结果），如图（d）所示，则每只小灯泡的实际功率约为___________W。（保留2位小数） 【答案】(1)5.0 1.0 (2)小于 小于 (3)0.27/0.28/0.29 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，可写出 变形为 根据题干中给定的图像，可以求得斜率与截距的大小，其中截距 所以电动势 斜率为 解得内阻 （2）[1][2]如果电压表不能视为理想电表，设内阻为，有 转化为 同样利用图像中的斜率和截距进行求解，可知 所以 同理有 解得 （3）设电路中每个灯泡两端的电压为U，电路中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有 将此U-I关系画在小灯泡伏安特性曲线的图像中，交点即为电路中的实际电压和电流大小，如图所示 读取数据可知 三、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（本题12分）生活中有一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路，如图所示。已知汽车电源的电动势为12V，车灯的电阻为。接通，断开时，电流表示数为接通，再接通的瞬间，电流表示数达到。求： (1)汽车电源的内电阻； (2)电动机启动前后，车灯功率的变化量大小； (3)电动机启动时，电源输送给它的电功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）车灯接通电动机未启动时，由闭合电路欧姆定律可得 解得 （2）电动机未启动时，车灯的功率 电动机启动时，车灯的电压 此时车灯的功率 电动机启动时，车灯的功率减少量 解得 （3）电动机启动时，车灯电流 电动机电功率 解得 14．（12分）如图所示是一种悬球式加速度测量仪。金属球系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂于点；电阻丝长，接在电压恒为的直流稳压电源上。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点与点之间接入一个量程为的电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线与垂直，且，沿着前进方向，静止时金属丝呈竖直状态。（重力加速度取，，）求∶ (1)当该装置向右做匀加速直线运动，金属线偏离竖直方向时， ①该装置的加速度大小； ②电压表的读数； (2)该装置能测得的加速度的范围。 【答案】(1)①7.5m/s2；②9.0V (2)−12.5m/s2~12.5m/s2 【详解】（1）①对小球进行受力分析，小球受重力，绳的拉力，其合力沿水平方向，大小为 根据牛顿第二定律得 ②电压表所测电阻丝的长度 串联电路电流相等，有 解得 （2）电压表的最大值对应着加速度的最大值，电压表的最大读数为15V，根据串联电路电流相等，有 此时电压表所测电阻丝的长度 根据几何关系有 根据牛顿第二定律得 此时加速度的值为根据对称性做减速运动最大加速度为−12.5m/s2 15．（15分）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列图中只画出4个，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，且已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距离为2L，两极板间的电压，两板间的电场可视为匀强电场，忽略边缘效应，距两极板右侧处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并从另一侧射出，最后打到荧光屏上。 （1）求第1个金属圆筒的长度； （2）若金属圆筒个数，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离； （3）金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据图乙可知，为了达到同步加速，电子在圆筒中做匀速直线运动，运动的时间均为，电子第一次加速过程，根据动能定理，有 第1个圆筒的长度为， 解得 （2）设电子从第4个圆筒射出后的速度为，根据动能定理，有 电子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t 水平方向： 竖直方向加速度： 电子射出偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为 解得 射出极板后电子做匀速直线运动，沿轴线方向： 沿竖直方向：， 解得 电子打在荧光屏的位置与O点间的距离为 （3）设有n个金属圆筒，电子在加速电场中做功为 电子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为，水平方向： 电子射出偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为： 电子在偏转电场中做功为 电子从开始加速到离开偏转电场过程，根据动能定理，有 解得 解得当时，动能最小， 1 学科网（北京）股份有限公司 $