一 确定位置-【课堂笔记课课练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

确定位置 第1课时用有序数对确定位置 (对应教材第1~2页) 学习目标 1.能用有序数对表示具体情境中物体的位置。便幻 2.能用有序数对表示方格上的点。使 练 核心知识 (1)已知当归的位置用有序数对表示是 (2,4),用有序数对分别表示下面药 1.芳芳坐在班里的第4列第8行，她的位 材的位置。 置用(4,8)表示，松松坐在第9列第4 荷叶：(，） 陈皮：(，） 行，他的位置用(，)表示，(2,4)表 三七：(，)菊花：(，) 示第( )列第( )行的位置。 (2)由图可知，有序数对(1,2)表示的是 2.如图，若点A的位置用(2,1)表示，则点B 的位置用(，)表示，点C的位置用 ( ),有序数对(3,3)表示 （，)表示。若将三角形ABC向上平移 的是( ) 2个单位，再向右平移1个单位，则点A的 (3)连翘与当归在同一列，与干贝在同 位置应表示为(，)。 一排，则连翘的位置用有序数对表 6 示是(，)。 5 4.下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼 4 3 在图上的位置表示为(2,4)。 2 B 北 0 1 6 2345678 生物园 3.新考向下图是中医院的一个中药柜。 5 教学楼 食堂 4 6 荷叶 图书室 3 5 菊花 体育馆 健身房 2 4 当归 三七 音乐喷泉 3 千贝 枸杞 0 1 23 45678910 陈皮 3 4 5 (1)(9,5)表示的位置是( 小贴王用有序数对表示物体的位置的表示形式为（列数，行数）。 1 课堂笔记课课练数学六年级上册 (2)平面图上健身房的位置用有序数对 这个标本盒最多可以放( ）种 表示是(，)，与健身房在同一行 矿石。 的是( ),它的位置用有序 6.按要求完成下列各题。 数对表示是(，）。 9 8 小猴家 (3)音乐喷泉的位置用有序数对表示是 7 邮局 小象家 小熊家 (，）,与音乐喷泉在同一列的是 6 ),它的位置用有序数对表示 5 4 森林商店 是(，)。 3 小兔家 2 森林广扬小马家 关键能力 1 小羊家 5.填空。 0 2345678 (1)如果小风的位置用有序数对表示是 (1)森林商店的位置是( ),小羊家 (3,7),那么小宏在他后面第一个座 的位置是(，)，小熊家的位置是 (,),邮局的位置是(，)。 位上，小宏的位置用有序数对表示 (2)蜗牛家的位置是(4,5)，用○标出它 是(，)。 的位置：小蜜蜂家的位置是(6,5)， (2)下图是象棋棋盘的一部分。现在 用口标出它的位置；小狗家的位置 “炮”所在的位置用有序数对表示是 是(8,9)，用△标出它的位置。 (,)；“象”在棋盘上只能走 拓 多元思维 “田”字，那么走一步到达的位置可 7.名校真题下图中点A、B、C是一个四边 能是(， )或(，)。 形的三个顶点（四边形顶点都在格 炮 点上) 8 7 馬 兵 6 将 5 4 象 3 1 2345678 B (3)新情境琪琪为了研究矿石的特性， 012345678910111213 收集了很多不同的矿石放在标本盒 (1)用有序数对表示点A、B、C的位置是 A(,)、B(,)、C( ,）。 里（不同的矿石放在标本盒不同的 (2)如果这个四边形是等腰梯形，那么 位置)。已知黄铜矿在标本盒的最 另一个顶点的位置是(，)。 后一列，它的位置是(4,5)；石英在标 (3)如果这个四边形是直角梯形，那么 本盒的最后一行，它的位置是(3,6)。 另一个顶点的位置是(，)。 2 小贴士有序数对可以确定物体在方格图中的位置。 确定位置 第2课时 用方向和距离确定位置 (对应教材第5、7页) 学习目标 1.能用方向和距离描述物体在平面图上的位置。便) 2.能根据描述在平面图上确定物体的具体位置。使 (2)轮船在雷达站( )偏( 核心知识 ( )方向上，距离是( )km; 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 雷达站在轮船的( )偏( (1)游泳馆在明明家西偏南20°方向 )方向上，距离是( )km。 800m处，那么明明家在游泳馆 3.新考向以雷达站为参照点，每相邻两个 ()。 圆之间的距离表示80km。 A.南偏东20°方向800m处 北 B.西偏北20°方向800m处 C.东偏北20°方向800m处 鱼雷舰 (2)王刚面向北站立，向左转30°后面对 的方向是( )。 A.北偏东30° B.北偏西30° C.西偏南30° (1)鱼雷舰在( )偏( )( 2.看图填一填。 方向上，距离是( )kmo 北 (2)巡洋舰在( )偏( )( 驱逐舰 40e 方向上，距离是( )km。 (3)护卫舰在( )偏( )( 雷达站 方向上，距离是( )kmo 40940° 100km 关键能力 轮船 (1)驱逐舰在雷达站( )偏( 4. 新情境下面是青少年活动中心原址和 )方向上，距离是( )kmo 新址的平面示意图，请你帮青少年活动 小贴士判断物体的位置时，应先确定参照点、，再确定方向和距离。 3 课堂笔记课课练数学六年级上册 中心的工作人员写一份搬迁通知。 6.观察下图，然后按要求做题。 亲爱的青少年朋友们：我们搬家 、聪聪家 北 了！即日起，青少年活动中心搬迁至原 址的( )偏( )( )方向 35°a )m处。如有不便，敬请谅解！ 学校 新址 北 100m ↑ (1)聪聪家在学校()偏() 原址 500m ( )方向( )m处。 5.看图填一填。 (2)小丽家在学校正西方向100m处， 大门 ,图书馆 北 请你在图上标出小丽家的位置。 ↑ (3)小亮家在学校南偏东45°方向200m 309309% 处，请你在图上标出小亮家的位置。 教学楼 (4)小丽沿着图中路线从家到学校走了 4560°实验楼 2分钟，接着又从学校到小亮家走了 3分钟。小丽走完这段路程的平均 科技楼 100m 速度是多少？ 以教学楼为参照点， (1)图书馆在()偏( )( 方向上，距离是( )mo (2)科技楼在( )偏( )( 多元思维 方向上，距离是( )mo (3)小明每分钟大约走40m,他每天从 7.名校真题快递车从快递站出发，以60 学校大门走到教学楼大约需要多少 千米/时的速度沿正东方向行驶5分钟 分钟？ 到达星湖小区，然后又以相同的速度沿 正北方向行驶5分钟到达东苑小区，那 么东苑小区位于快递站的什么方向？ 4 小贴日在平面图上找某点的位置时，先定方向，再定距高。 确定位置 第3课时 描述简单的路线图 (对应教材第9页) 学习目标 1.能根据参照点的变化重新确定物体的位置。便 2.能根据生活实例描述路线和绘制简单的路线图。使 的路线图。 核心知识 北 B站 1.根据下面的路线图，说说小芳上学和放 709 学所走的路线。 A站 公园 20° 400m 北 60° 小芳家 409 60°2 380m 4m 起，点站 学校 200m (1)机器人从起点站沿( )偏() 电影院 )方向，行走( )m到达 (1)从小芳家到学校，应先沿( )方 A站。 向走（)m到公园，再沿( (2)机器人从A站出发，怎样走可以到 偏()( )方向走( ）m 达B站？ 到电影院，最后沿( )方向走 ()m就到学校了。 (2)小芳从学校放学回家，应先沿 ()方向走( ）m到电影 院，再沿()偏( )() 方向走( ）m到公园，最后沿 ()方向走()m就到 家了。 2.新情境近年来，由于人工智能技术的蓬 (3)机器人最终的目的地是C站，C站 勃发展，服务机器人已成为人们习以为 在B站南偏东20°方向上，距离B站 常的“智能帮手”。下面是机器人行走 8m,请你在图中标出C站的位置。 小贴士描述路线时，要按行走路线确定每一个参照点。 5 课堂笔记课课练数学六年级上册 关键能力 5.青青水果店在网上接到了一份外卖订 单。下面是外卖员骑车从店里到送餐地 3.下图中每个小正方形的对角线的长度 点（光明小区）的路线图。（单位：m) 表示10km。一辆货车原来的位置在点 科技 光明 (1,1)处，这辆货车先沿东偏北45方向 公园 大厦 小区 北 250 行驶30km到达点(，)，再沿东偏 300 岂 520 南45方向行驶20km到达点(，)。 青青水 30200609 电影 城市 200m 果店 4 北 院 广场 3 2 (1)请你描述一下外卖员骑行的路线。 1 0123456 4.一艘军舰从起点沿东偏北60°方向行驶 72km后沿正东方向行驶36km,最后沿 北偏西30°方向行驶24km到达终点。 (2)如果外卖员10：28出发送水果，每 (1)如图，根据上面的描述，把军舰行驶 分钟骑行200m,他大约在( 的路线图画完整。 完成订单。 拓 多元思维 北 军舰 6.名校真题李老师带领同学们在山坡上 做一个埋球游戏。第一组的同学在起点 的正东方向90m处埋下第一个球，然后 人60° 在第一个球的北偏西30°方向60m处埋 起点 下第二个球，最后在第二个球的正西方 24 km 向90m处埋下第三个球。第三个球在起 点的什么方向？距离起点多少米？（画 (2)根据路线图，说一说军舰按原路返 出示意图) 回时行驶的方向和路程。 北 30m 6 小贴士绘制路线图时，以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标。 确定位置 考点特训 考点1 运用有序数对的特点解 变式在方格纸上，点B的位置为(3,4)。 决物体运动的问题 小红从点B出发，路线为(3,4)→(3,5)→(4， 5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(6,3)。小蓝也 典例如图，点A的位置为(2,6)，小 从点B出发，路线为(3,4)→(4,4)→(5,4)→ 明从点A出发，行走路线为(2,6)→(2， (5,5)一→(5,6)→(6,6)。每个小方格边长表 15)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→ 示50m,两人最终相距多少米？ (6,4);小刚也从点A出发，行走路线为 7 6 (2,6)→(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5， 5 7)→(6,7)。如果每个小方格的边长表 4 B 3 示100m,此时两人相距多少米？ 2 1 6 01234567 5 1 4 3 2 考点2 运用观察法确定位置与 1 方向的问题 01234567 解读：由题意可知，小明从点A出发，最 典例看图回答问题。 后到达(6,4)；小刚从点A出发，最后到 (1)B市在A市的什么方向上？ 达(6,7)。画出示意图，如图所示。 (2)A市在C市的什么方向上？ 7 小刚 6 (3)C市在D市的什么方向上？ 5 B市 北 4 小明 3 2 1 A市 30° 01234567 因为(6,4)和(6,7)在同一列，(6,7)可 C市 15o D市 以看成由(6,4)向上平移3个小方格得 到，因此可以求出两人相距多少米。所 解读：找参照点的方法：“在”字后面的 以本题的正确答案是7-4=3（个）， 地方为参照点。(1)题要确定B市在A 3×100=300(m),此时两人相距300m。 市的什么方向上，应以A市为参照点。 小贴士把一个点、左右移动，行数不变；把一个点、上下移动，列数不变。 课堂笔记课课练数学六年级上册 同理，(2)题和(3)题分别以C市、D市 (2)教官分三段路对第一组学员进行计 为参照点。所以本题的正确答案是 时，成绩分别是8分钟、10分钟和7 (1)B市在A市的东偏北30°方向上。 分钟，那么第一组学员跑完全程的 (2)A市在C市的正北方向上。(3)C 平均速度是多少？ 市在D市的西偏南15°方向上。 解读：(1)冬季长跑训练的路线可分为 起点到军营、军营到靶场、靶场到终点三 变式如图，小红在丽丽的东偏北43°方 段，要分别以起点、军营、靶场为参照点 向100m处，那么丽丽在小红( )方向 用方向和距离来描述。(2)求平均速 100m处。 度，就是用冬季长跑训练的总路程除以 北 所用的总时间。所以本题的正确答案是 (1)从起点出发，先沿东偏北30°方向跑 小红 1000m到达军营，再沿西偏北20°方向 43o 跑1000m到达靶场，最后沿西偏南45° 丽丽 方向跑800m到达终点。(2)(1000+ 1000+800)÷(8+10+7)=112(米/分)， A.西偏北47° B.西偏南43° 第一组学员跑完全程的平均速度是 C.西偏北43 112米/分。 考点3 运用位置与方向及行程 问题的相关知识解决问题 变式下面是淘淘家到图书馆的路线图， 看图回答问题。 典例某训练营举行冬季长跑训练， 北 滴场 路线如图所示。 地老院 “630 50° 350 30° 550 靶场 300m 北 淘淘家公园 小明家 图书馆 9 800m 000m 军营 300m 20°- (1)电影院在淘淘家的( )方向上， 终 30° 距离淘淘家( )m。 400m 起，点 (2)从公园到商场淘淘用了5分钟，照这 (1)根据示意图，描述出冬季长跑训练 样的速度，淘淘从商场到小明家要用 的路线。 几分钟？ 8 小贴士确定一个地方在另一个地方的什么方向上，关键是找出参照点。 确定位置 易错专练 易错点1用有序数对表示位置时 )在同一列，与点()在同 混淆行和列的先后顺序 行。 易错点2描述路线时，没有弄清参 易错例题 照点 用有序数对表示图中点A、B、C、D、E、F的 位置。 易错例题 6 F 看图填空。（单位：m) 5 北 超市 3 B E 10020 小涛家 2 书亭55 50 1 C D 广场 200m 0 123456789 家 A(,) B( ,)C( 小涛从家出发沿( )方向走( ）m D(,）E( ，）F( ，) 到小君家，然后小涛和小君一起出发沿 ( )方向走( )m到广场，之后沿 1易错解读 )方向走( )m到超市，最后沿 用有序数对表示物体的位置时，一般情况 )方向走( )m到书亭看书。 下，应先写列数，后写行数，两个数之间用 逗号隔开，所以本题的正确答案是A(3, 易错解读 5),B(2,3),C(3,1),D(5,1),E(6,3), 描述每段路的方向和距离时，先以起点为 F(5,5)。 参照点，确定起点到第一个改变方向点的 易错训练1 方向和距离，再以第一个改变方向点为参 照点，确定从这个点到第二个改变方向点 如图，如果点A的位置是(7,8)，点B的位 的方向和距离，以此类推。所以本题的正 置是(5,5)。那么： 确答案是西偏南50°，180，正西，200，北偏 西55°，420，正南，100。 易错训练2 B 根据上图，请描述小涛和小君从书亭返回 家的路线。 (1)点C的位置是(，)。 (2)点D在第( )列第( )行，用有 序数对表示为(，)。它与点 小贴士两个物体在同一列，列数相同；在同一行，行数相同。 9 课堂笔记课课练数学六年级上册 核心考点专练 核心考点 1.竖排叫列，横排叫行。 用有序数对表示具体2.确定第几列、第几行的方法：确定第几列一般是从左往右 情境中物体的位置 数，依次是第1列、第2列、第3列…确定第几行一般是 从下往上数，依次是第1行、第2行、第3行… 1.方格纸上的横线和竖线分别代表行和列。横线和竖线的任 何一个交点都能用有序数对表示其位置，其中“0”既是列的 起点又是行的起点。 2.用有序数对表示物体的位置时，先数出物体所在的列数，再 在方格纸上用有序数 数出物体所在的行数，最后把两数写在括号里。写有序数 对确定物体的位置 对时列数在前，行数在后，两数之间用逗号隔开，表示为 (列数，行数)。 3.在同一平面图上，若两组有序数对中第1个数相同，则这两 组有序数对对应的物体位于同一列：若两组有序数对中第2 个数相同，则这两组有序数对对应的物体位于同一行。 1.确定物体的位置，在选定参照点后，要根据方向和距离这两 用方向和距离描述 个条件来确定，二者缺一不可。 某个点的位置 2.两个地，点间的位置关系是相对的。 描述简单的路线图 描述行走路线时，每走到一处，都要换一个新的参照点。 1.确定方向标和单位长度。2.确定起点的位置。3.根据描 述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段 绘制路线图的方法 (以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参 照点。4.以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后 判断下一地，点的方向和距离。 考点专练 有序数对表示是(，)，明明与笑笑 1.笑笑在教室的座位用有序数对表示是 是同桌，明明的位置可能是(，)，也 (6,4),晓晓在笑笑的正后面第一个，用 可能是(，）。 10 小贴王生活中一般选择较小的角度来描述方向。 确定位置 2.（1)请画出下图中三角形向右平移3个 (1)以学校为参照物，像明明那样描述 单位后的图形。 一下少年宫和公园的位置。 10 9 8 B 7 6 5 (2)体育馆在学校以东600m,再往北 X 400m处，请在图中标出体育馆的 3 2 位置。 1 (3)上周日，明明的活动路线是(2,5)→ 012345678910 (6,7)→(9,5)→(7,2)(4,3)。 (2)上图中三角形向右平移3个单位后的 说一说他这一天先后去了哪些 图形的各顶点用有序数对表示分别是 地方。 A'(,),B(,),C'(,)。 (3)请你比一比，平移前后每个顶点的 位置的有序数对有什么变化规律？ 请写出来。 4.一辆汽车从起点站先沿西偏南30°方向 行驶3km到达A站，再沿正西方向行 驶1km到达B站，最后沿西偏北40°方 向行驶2km到达终点站。 (1)根据上面的描述，将这辆汽车的行 3.下面是某城市部分城区的平面示意图。 驶路线画完整。 100m 10 100m 北 北 8 客违站 7 商场 起点站 30 6 宫 公园 超市 A站 1km 3 2 1 图书馆 (2)请描述出这辆汽车原路返回时的 学校 01 2345 78910 路线。 6 超市的位置可以用(4,3)表 示，它在学校以东400m,再 往北300m处。 明明 小贴士描述平面图上来个点的位置，方向和距离两个条件缺一不可。 11参 确定位置 第1课时 用有序数对确定位置 1.(9,4)24 2.(6,2)(4,4) (3,3) 3.(1)(4,6)(4,1)(5,4)(1,5) (2)枸杞干贝(3)(2,3) 4.（1)生物园 (2)(5,2) 体育馆（1,2) (3)(7,1) 食堂(7,4) 5.(1)(3,8) (2)(1,4)(0,2)(4,2) (3)24 6.(1)(5,5)(4,1)(7,6)(4,7) (2)略 7.(1)(4,7)（1,2)(9,2) (2)(6,7)(3)(9,7) 第2课时 用方向和距离确定位置 1.(1)C(2)B 2.(1)北东40° 200 (2)南西40° 200 北东40°200 3.(1)北 东30°400 (2)西 北 30°320 (3)南西30°320 4.北西 30°750 5.(1)北东30°200 (2)南西 45°300 (3)100×2÷40=5(分) 6.(1)西北35°300 (2)略(3)略 (4)(100+200)÷(2+3)=60(米/分) 7.东苑小区位于快递站北偏东45°方向。 第3课时 描述简单的路线图 1.(1)正东400东南60°300正东 380 (2)正西380西北60°300正西 400 2.(1)北西40°16 (2)机器人从A站出发，沿东偏北20°方向，行 走20m到达B站。 (3)略 3.(4,4)(6,2) 4.(1)略 参考答案 答案 (2)军舰按原路返回时，先沿南偏东30°方向行 驶24km,再沿正西方向行驶36km,最后沿 西偏南60°方向行驶72km回到起点。 5.(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300m到 公园，再沿正东方向骑行250m到科技大 厦，再沿南偏东30°方向骑行320m到电 影院，然后沿正东方向骑行200m到城市 广场，最后沿北偏东60°方向骑行520m 到光明小区。 (2)10:36 6.第三个球在起点的北偏西30°方向，距离起点 60m。(图略) 考点特训 考点1 变式6-3=3（个）3×50=150(m) 考点2 变式B 考点3 变式(1)东偏北50°420 (2)420÷(350÷5)=6(分) 易错专练 易错训练1 (1)(8,6) (2)75(7,5)AB 易错训练2 他们从书亭出发，先向正北方向走100m到达超 市，之后沿南偏东55°方向走420m到广场，再向 正东方向走200m到小君家，最后小涛沿东偏北 50方向走180m到家。 核心考点专练 考点专练 1.(6,5)(5,4)(7,4) 2.(1)略(2)(5,9)(4,7)(7,6) (3)列数变化了，行数不变。 3.(1)少年宫的位置可以用(2,5)表示，它在学 校以东200m,再往北500m处。 公园的位置可以用(9,5)表示，它在学校 以东900m,再往北500m处。 (2)略 (3)他先后去了少年宫、商场、公园、图书馆、 超市。 83 课堂笔记课课练数学六年级上册 4.(1)略 2 (2)这辆汽车从终点站先沿东偏南40°方向行 (2)× 17387×382 19519×}3 驶2km到达B站，再沿正东方向行驶 1km到达A站，最后沿东偏北30°方向行7.C 驶3km到达起点站。 3=4(cm) 1 8.12× 二 分数乘法 9.180×号=120（本） 180-120=60(本) 第1课时 分数乘整数 1品品品品3品 相同 10×号=1(m) 2.(1)C(2)C(3)C 11号×-0)号×号-四 37 3.756159151 9 292 12.(易努器器 4.②③5.3610 (2)0+ba+b77 6.=>=< a b66 70×4 (kg) 2 第3课时小数乘分数 8易x12-号(dm）) 多1 0.411 31 14 g×4=5 2.0.150.56 2.41.5 1 75 0.4 0.9 10.6-1=5(层)8×5=（分） 3.<< >> =<>< 1 11.第二幅图：9时5分-9时=5（分） 4.(1)0.8×2=0.4(t) 号×5=4(m) (2)0.75×3=0.25() 第三幅图：10时-9时=1（时）1时=60分 专×60=48(） 51.2dm=12em12×经=9(cm） 12×9=108(cm2) 第四幅图：11时-9时=2（时） 2时=120分号×120=96(m) 6.(12.4的是多少2(2)2.51 (3)2(4)5.46 7.××V 第2课时 一个数乘分数 0.75x1.4=1.5(或号×了-别) 1.(1875(2)号24 82.8×号=0.8(m）2.8+0.8=3.6(m） 2号号品 9.32×0=0.32(e） 3. 465259号844 39 10.14.8×子=1.1k） 5.小云是先计算再约分，可以先约分再计算，更 (11.1+2)×2=26.2(km)或 (11.1-2)×2=18.2(km) 加简便。 6×7=灯= 5 1.13.2×7=1.1(元) 5 2 13.2-1.1-1.1=11(元) 5525 第4课时分数混合运算 6.(1)× 8×16128 1.(1)乘加(2)加乘 84