一 观察简单组合体-【课堂笔记课课练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

观察简单组合体 第1课时从不同方向观察组合体 (对应教材第1~2页) 学习目标 1.经历从不同方向观察组合体的过程，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的 组合体的图形。〈便 2.理解从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 (2)图中组合体( 核心知识 )从左面看 1.下面的图形分别是从什么方向看到的？ 到的图形是 (填“前面”“左面”或“上面”) (3)图中组合体( )和( )可以 搭成 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 2.新情境索玛立方体是由丹麦人皮亚特· (1)“横看成岭侧成峰，远近高低各不 海恩发明的。它是由一些大小相同的小 同”的意思是从前面、侧面看山岭连 正方体粘成的七个组合体，可以变化出 绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高 许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为 处、低处看都呈现不同的样子，启示 “立体七巧板”。（填序号） 我们要多角度观察，不要局限在一个 角度。下面的组合体中，从前面、左 面看到的图形不相同的是( ③ ④ (2)新情境3D打印技术可以快速制作 出概念模型，提高生产效率和质量。 ⑤ ⑦ 下图是展区工作人员用3D打印技 (1)图中组合体( )从上面看到 术为大家制作的模型。移动模型上 的图形是 面的小正方体，要使从上面和左面 小贴王从不同方向观察同一个组合体，所看到的图形可能不一样。 课堂笔记课课练数学五年级上册 看到的图形不变，小正方体可以移 形相同，从哪个方向看到的图形不完全 到( )号小正方体上面。 相同？ A.② B.③ C.④ 7.观察下面的组合体，从前面、上面、左面 (3)下面的组合体都是由5个大小相同 看到的图形分别是什么？请你在方格 纸上画出来。 的小正方体搭成的，组合体( 从前面和上面看到的图形不相同。 h马c (4)亮亮用小正方体摆了一个组合体 (如图)，拿走( )号小正方体， 前面 上面 左面 从前面看到的图形不变。 8.新考向如图，拿走涂色小正方体后，从 哪面看到的图形不变？如果再拿来1个 小正方体，要求这个小正方体与原来的 组合体至少有1个面相连，有几种摆法？ A.② B.① C.③ 提 关键能力 4.下面的图形分别是从什么方向看组合 拓 多元思维 体 得到的？连一连。 9.东东和妹妹摆组合体。（画一画) 我们摆的组合体 从上面看到的图 311 形如右图。 2 从左面看从上面看 从前面看 每个正方形上的数 5.名校真题下面的组合体中，从前面看到 字表示在这个位置 上所用的小正方体 的图形相同的有( ),从上面看到的 的个数。 图形相同的有( )。(填序号) 6.下面3个组合体，从哪个方向看到的图 从前面看 从左面看 2 小贴士观察组合体时，视线要与观察的平面垂直。 观察简单组合体 第2课时 还原组合体 (对应教材第3页) 学习目标 1.能根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出不同的组合体。〈便7 2.能根据从前面、左面、上面三个方向看到的图形还原组合体。使超 练 3.奇奇用小正方体搭成了下面的图①，先 核心知识 观察并画出从上面看到的图形，再用数 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 字表示该位置上小正方体的个数（如图 (1)下面几个组合体，符合从上面看是 ②)。如果用奇奇的方法表示图③从上 ,从左面看是 的是 面看到的图形，应该怎样表示？ 221 11 ② ③ (2)工人师傅用正方体积木搭建展台， 从上面看到的图形是 ,从左 面看到的图形是 搭建这样的 关键能力 展台，最多需要几个正方体积木？ 最少需要几个正方体积木？（ ) 4.新角度玩具仓库存了一些一样的正方 A.57 B.75 C.54 体玩具箱子，仓库管理员要清点一下玩 2.新情境校园艺术节上，同学们用同样的 具箱子的数量，下面是他从前面、左面、 小正方体创作了一件“艺术雕塑”。如 上面看到的图形。请你根据下面的图形 图是从三个不同方向看到的图形，这件 帮助仓库管理员清点玩具箱子的个数。 “艺术雕塑”是由多少个小正方体摆 成的？ 从前面看 从左面看 从上面看 从前面看 从左面看 从上面看 小贴士仅根据从一个方向看到的图形，无法确定组合体的摆放情况。 3 课堂笔记课课练数学五年级上册 考点特训 考点1运用推理法解决拼摆组合体的 考点2根据小正方形上的数字确定组 问题 合体形状 典例 一个组合体，从前面看到的是 ;! 典例下图是由一些小正方体搭成的 组合体从上面观察得到的平面图形，图 从上面看到的是 中的数字表示在这个位置上的小正方体 从左面看到的是 你能摆出这个组合 的个数，则这个组合体从前面看是 ),从左面看是( )。(填序号) 体吗？ 3 解读：根据从上面看到的图形，可以推 21 测出该组合体有1排4列：根据从左面 看到的图形，可以推测出该组合体有上 下两层；最后结合从前面看到的图形，确 ③ ④ 定小正方体的个数和位置，综合推出组 解读：由图可知，从前面看时有3列，左 边一列有2层，中间一列有3层，右边一 合体的形状是 列有1层，所以从前面看到的图形是③； 从左面看时有2列，左边一列有3层，右 变武1下面是从三个方向观察同一个 边一列有2层，所以从左面看到的图形 组合体所看到的图形，这个组合体 是②。 是( )。 变武图(1)是由一些小正方体搭成的组 合体从上面观察得到的平面图形，图中的 从前面看 从上面看 从左面看 数字表示该位置上小正方体的个数。请你 在图(2)的方格纸中分别画出这个组合体 从前面和左面看到的图形。 变式2一个组合体从左面看到的图形 是白，从上面看到的图形是 ,摆 112 这个组合体最少需要( )个小正方体， 从前面看 从左面看 图(1) 图(2) 最多需要( )个小正方体。 小贴士根据从三个不同方向观察到的图形，可以确定组合体的摆法。 观察简单组合体 趣味数学 积木里的“补全魔法” 你玩过搭积木吗？其实积木里藏着超有趣的数学谜题，就像下面这道题一样！用 小正方体搭成的组合体，看着乱，却能算出它有多少个小正方体，还能算出至少添几个 就能变成一个完整的长方体，这就是“补全法”的魔力！ 我们可以像剥洋葱一样，从上往下一层一层地数：最上层有1个，中间层有3个，最 下层有8个，加起来一共有12个小正方体。再看补全的过程，长方体每层都要一样整 齐，最上层要补11个，中间层要补9个，最下层要补4个，加起来至少要补24个才能变 成一个完整的长方体。 这种方法不仅考验你的观察力，还能锻炼你的“空间想象力”。它教会我们：解决 复杂问题时，不用急着看整体，先把大问题拆成小步骤，一层一层地去分析，难题也会变 得很简单。就像搭积木，一步一步来，也能变成完美的长方体。 把下面这个组合体还原成 聪明的小朋友， 一个长方体，最少需要几 你能帮我们解决 个小正方体？ 这个问题吗？ 小贴士需要小正方体的总个数一已知小正方体的个数=还需要小正方体的个数 5 课堂笔记课课练数学五年级上册 易错专练 易错点1根据从一个方向看到的图形， 行判断的关键。从前面看是， 从左面 就轻易确定组合体的形状 看是 ,从上面看是 所以本题的 易错例题 正确答案是他说得不对。 判断：一个组合体从前面看是 ,这个组 易错训练2 合体一定是由3个小正方体摆成的。( 1易错解读 判断：组合体 从前面和左面看到 由从前面看是 可知，这个组合体有 的图形相同。 左右两列，上下两层。因为摆在前面的小 易错点3 判断组成组合体的小正方体的 正方体会把后面的小正方体遮挡住，所以 个数时，漏掉被挡住的小正方体 摆在后面的小正方体的个数无法确定，则 1易错例题 摆成这个组合体的小正方体的个数无法确 右图是由( )个小正方体 定。所以本题的正确答案是×。 摆成的。 易错训练1 易错解读 要摆出从前面看到的图形是 的组合 判断组成组合体的小正方体的个数时，要 体，至少需要( )个同样的小正方体。 按照一定的顺序数。当物体的形状比较复 杂时，我们可以先数出每层的个数，再逐层 易错点2； 对观察到的形似的图形区分不清 相加。此外还要注意不能漏数被挡住的小 易错例题 正方体。图中最上层有2个小正方体，中 间一层有4+2=6（个）小正方体，最下层 明明说：“组合体 从前面、左面和 有6+2=8（个）小正方体，一共有2+6+ 上面看到的图形相同。”他说得对吗？ 8=16(个)小正方体。所以本题的正确答 1易错解读 案为16。 观察发现，从前面、上面和左面看到的图形 1易错训练3 都是由3个小正方形组成的，且都分为两 数一数，各有几个小正方体？ 行，一行是2个小正方形，一行是1个小正 方形，唯一不同的是那1个小正方形的位 置。区分清楚这1个小正方形的位置是进 个 个 6 小贴士确定组合体时，一般先从上面看到的图形入手分析。 观察简单组合体 核心考点专练 核心考点 从不同方向观察 从不同方向观察同一个组合体，观察到的图形可能相同，也可能 同一个组合体 不同。 从同一方向观 从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能 察不同组合体 不同。 1.根据从一个方向看到的图形，可以用给定数量的小正方体摆 出多种不同的组合体，因此根据从一个方向看到的图形不能 确定组合体的唯一形状。 还原组合体 2.根据从三个方向看到的图形还原组合体，先根据从一个方向 看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两 个方向看到的图形综合分析，最后确定组合体的形状。 考点专练 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用5个大小相同的小正方体搭成下 1.看图填空。（填序号) 面三种不同的组合体，从( )面 看到的图形是一样的。 (1)从前面看，是图形 的有( A.左 B.前 C.上 (2)从左面看，是图形 的有( (2)下面的组合体中，( )从左面看 (3)从上面看，是图形 的有( 到的不是 (4)从前面和左面看，都是图形 的 c 有( (3)新角度有一个用小正方体积木拼 搭的组合体，从不同方向看到的图 (5)在 ]上摆一个同样的小正方 形如图所示。如果用数字表示从上 体，使它从上面看到的图形不变，有 面看这个组合体时该位置上积木的 ( )种摆法。 个数，那么正确的是( )。 小贴士通常情况下，结合从三个方向看到的图形，能确定组合体的唯一形状。 课堂笔记课课练数学五年级上册 5.用若干个同样的小正方体摆组合体，从 从前面看 从上面看 从左面看 前面和左面看到的图形都如图甲。 211 (1)该组合体最多有( )个小正方 体，最少有()个小正方体。 3.观察下面的组合体，在方格纸上画出从 (2)在图乙中画出小正方体个数最少时 前面、上面和左面看到的图形。 从上面看到的图形，并标出每个位 置上小正方体的个数。 甲 从前面看从上面看 从左面看 6.数一数小正方体的个数。 4.下面的3个组合体都是由4个同样的小 正方体摆成的。 )个 ()个 ① ② ③ 7.新考向用若干个相同的小正方体搭一 (1)从前面看到的图形是 的组合体 个组合体，使它从前面和上面看到的图 有()。 形如下图所示。搭这个组合体最多需要 (2)从左面观察组合体，都能看到 多少个小正方体？最少需要多少个小正 ()个正方形，所以小丽说：“从 方体？ 左面看到的图形是相同的。”小丽 说得对吗？( )(填“对”或“不 对”)。 从前面看 从上面看 (3)这3个组合体，从（ )面看到的 图形是相同的。请把看到的图形在 下面的方格纸中画出来。 8 小贴士还原组合体时，先根据从一个方向看到的图形进行分析推测。参考 观察简单组合体 第1课时 从不同方向观察组合体 1.上面左面前面 2.(1)③⑦(2)③⑤⑦ (3)(答案不唯一)① ② 3.(1)A(2)C(3)A(4)B 4. 5.③④①②③ 6.从左面看到的图形相同，从前面和上面看到的 图形不同。 7.略8.从上面看到的图形不变。有13种摆法。 9.略 第2课时 还原组合体 1.(1)C(2)B 2.9个 3.略 4.11个 考点特训 考点1 变式1B 变式25 7 考点2 变式略 趣味数学 5个 易错专练 易错训练14 易错训练2 易错训练3118 核心考点专练 考点专练 1.(1)③④ (2)①③ (3)①②(4)③ (5)3 2.(1)B(2)C(3)C3.略 4.(1)②③(2)3不对 (3)上 参考答案 答案 5.(1)104 (2)(答案不唯 6.1918 7.最多需要11个小正方体，最少需要8个小正 方体。 小数乘法 第1课时 小数乘整数 1.(1)100342721002.72(2)一三 (3)5.47(4)86072(5)43.95 (6)1整(7)12 2.76.87.6876.80.768 3.(1)A(2)C 4.（竖式略)2.5282.5 47432.56 136.4304.2 19023.496 5.4.65×55=255.75(元) 6.2+1=3(粒)3×3=9（粒） 9×7=63(粒)63×0.24=15.12(g) 7.35.6×4=142.4(元) 89.9+142.4=232.3(元) 300-232.3=67.7(元)67.7<69.9，不够。 8.200×2=400(km)400×0.15=60(千瓦时) 60×2=120(元) 第2课时小数乘小数(1) 1.(1)2.448101000等于 (2)4.68(3)35.1 2.(1)B(2)B 3.（竖式略)2.2752.04 4.3.55×0.45=1.5975(m2) 5.20.50×1.5=30.75(元) 30.75-3.5=27.25(元) 第3课时小数乘小数(2) 1.(1)两四 (2)1134113.411.340.1134 2.(1)C(2)B 3.(竖式略)0.36480.03 4.0.24×0.45=0.108(t) 5.0.0012×8.5=0.0102(千瓦时) 0.0102×31=0.3162(千瓦时) 85