四 图形的运动-【课堂笔记课课练】2026-2027学年五年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

四 图形的运动 第1课时轴对称 (对应教材第39~40页) 学习目标 1.掌握轴对称图形的特征和性质。〈便幻 2.利用轴对称图形的性质，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。《使) 练核心知识 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图形中，有无数条对称轴的 1.观察图形，完成下面各题。 是( )。 B (2)新角度随着科技的快速发展，我们 正处于一个前所未有的智能时代， (1)上图是一个( )图形，虚线1 智能手机在生活中更是随处可见。 是它的( 下列智能手机九宫格解锁图案中， (2)点A的对应点是点( ),点 不是轴对称图形的是( )。 )的对应点是点F。 GO⊙ O① B.①① (3)点A和点B到对称轴的距离都是 A.①O○ ①O⊙ ⑤O① ( )格，点E和点F到对称轴的 0O⊙ 距离都是( )格。轴对称图形上 c.①O① 的对应点到对称轴的距离都 ©O① ( ) (3)甲骨文是迄今为止我国发现的最早 2.画出下面各图的对称轴（只画一条即 的成熟文字系统，是汉字的源头和 可)，并填写有几条对称轴。 中华优秀传统文化的根脉。下列甲 骨文中，( )不是轴对称图形。 )条 )条 )条 A.公 B.州c 小贴士在轴对称图形中，年一组对称点的连线都与对称轴垂直。 33 课堂笔记课课练数学五年级上册 (4)是一个轴对称图形的一半，补全另 6.分别画出下面两个轴对称图形的另 一半之后不可能是( 一半。 A.王BE c. (5)将一张正方形纸对折两次（如图）， 任意选择一个角，剪去一个等腰直 角三角形，打开后，不可能得到的是 ( )。 拓 多元思维 7.在下图中再涂一个正方形，使整个涂色 部分变成轴对称图形。有( )种不 4.根据轴对称图形的一半和对称轴，找到 同的涂法。请涂一涂。 对应的轴对称图形，连一连。 回 风 提 关键能力 5.新考向芳芳在棋盘上放了三枚棋子 8.在下面的空格里画出恰当的图形，使它 (如图)，明明以虚线为对称轴，也摆出 们成为轴对称图形。 了三枚棋子。下面的第( )种摆法 是正确的。（填序号） ① ② 34 小贴士在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。 四图形的运动 第2课时平移 (对应教材第41页) 学习目标 1.根据平移的特点画出平移后的图形。《便幻 2.认识图形的平移变换，探索平移的基本性质，建立直观的空间观念。摩 练核心知识 (2)新考向如图，5号卡片先向左平移 2格，再向上平移3格，接着向左平 1.观察方格纸中的图形，回答问题。 移1格，最后向下平移1格，到 ( )号卡片的位置。 A 12 43 (1)三角形①是把三角形A向( )平 移( )格后得到的。 A.1 B.2 C.4 (2)三角形②是把三角形A向( )平 (3)要把下面的左图变成右图，可将左 移( )格后得到的。 上角方格的图案通过()运动 (3)三角形③是把三角形A先向( 实现。 平移( )格，再向( ）平移 )格后得到的。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面三组图形中，经过平移可以重 A.先向下平移1格，再向右平移 合的一组是( )a 1格 B.先以直线a为对称轴作轴对称图 B☑D 形，再向右平移1格 C.先向下平移1格，再以直线b为 c.> 对称轴作轴对称图形 小贴士物体或图形沿着直线的运动现象是平移。 35 课堂笔记课课练数学五年级上册 3.小动物应分别向哪个方向平移，平移多 ),请涂上黄色。 少格，才能吃到它们喜欢的食物？ 8 6.在方格纸上按要求画出图形。 (1)熊猫先向( )平移( )格，再 向( )平移( ）格吃到 ()。 (2)小兔先向( )平移( )格，再 向()平移( )格吃到 (1)画出<>向下平移3格后的图形。 ()。 先向左平移6格，再向上 (3)小猴先向( )平移( )格，再 (2)画出口 向( )平移( )格吃到 平移2格后的图形。 ( ) 多元思维 关键能力 7.新情境豆豆在森林里迷路了，他只记 4.新角度图1先向左平移4格，再向下平 得从家里出来时先向北走了2格，再向 移4格后刚好插入到方格纸虚线下方的 西走了5格，然后向北走了4格，最后 空白处。请你在方格纸上画出图1原来 向东走了6格到了现在△的位置。豆 的位置。 豆想按原路返回，请你在图中画出豆豆 回家的路线，并用。标出豆豆家的 位置。 北 图1 5.填一填，涂一涂。 (1)仅通过平移就能够得到图形A的有 ( ),请涂上红色。 (2)仅通过平移就能够得到图形D的有 36 小贴士平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 四图形的运动 第3课时 利用平移转化不规则图形 (对应教材第43页) 学习目标 1.运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。〈《便 2.在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。停 练核心知识 3.（1)计算涂色部分的面积。（单位：cm) 30 1.填空。 (1)涂色部分占整个图形的几分之几？ 20 (2)计算下面图形的周长。 (2)如图，每个小方格的面积是1cm2, 涂色部分的面积是( )cm2。 6 m m /m 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 关键能力 (1)如右图，每个小正方 形的边长是1cm,那 4.新角度一块长方形的草地，长是16m, 么图中涂色部分的 宽是8m,中间有一条1m宽的小路。 面积是( )cm2。 求草地（涂色部分）的面积。 A.6 B.7 C.8 1 m (2)新考向如下图，大长方形的长是 10cm,宽是8cm,涂色部分的宽为 2cm,则空白部分的面积是( )。 A.36 cm2 B.40 cm2 C.48 cm2 小贴士利用平移可以把不规则图形转化为规则图形。 37 课堂笔记课课练数学五年级上册 第4课时 旋转(1) (对应教材第46页) 学习目标 1.进一步理解旋转的意义，掌握旋转的特征。《便 2.能用数学语言简单地描述旋转的过程。停 练 个苹果放在盘秤上，盘秤 核心知识 指针绕中心点按顺时针 1.填空。 方向旋转了90°，这几个 2 (1)图①绕点0顺时针 苹果重( )kg;乐乐把 65 旋转90°到达图 ④ 一个重4kg的西瓜从盘 )的位置；图 ② 秤上拿下来，盘秤的指针将绕中心点按 ①绕点O逆时针旋 ( )方向旋转( )°。 转90°到达图( )的位置。 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里)》 (2)图②绕点( )( )时针旋转 (1)把一个图形绕一个点顺时针旋转 )到达图④的位置；还可以描 30°，所得的图形与原来的图形相 述为图②绕点( )( )时针 比，()。 旋转( )到达图④的位置。 A.变大了 B.大小不变 (3)描述一个图形的旋转要从( )、 C.变小了 ()、( )三个要素来说。 2.台灯的亮度调节旋钮有“关闭、弱光、中 (2)新角度 绕点0按顺时针方向旋 光、强光”4个档位，均匀分布在圆周上。 转90°得到的图形是( (1)如果台灯处于 关闭 A. B. c. 关闭状态，要 强光 弱光 调到“中光” 关键能力 档，需将旋钮 中光 5.新考向小宇家的时钟快了15分钟，他 绕中心点顺时针旋转( )°。 (2)如果台灯原来在“强光”档，将旋钮 要将时间调准，可以怎样调整分针？ 绕中心点逆时针旋转180°后，现在 1112 A 的亮度是( ) 3 3.乐乐和妈妈去水果店买水果，乐乐把几 6 38 小贴士图形旋转的角度等于旋转前后对应线段夹角的度数。 四图形的运动 第5课时 旋转(2) (对应教材第47页) 学习目标 1.明确旋转的三要素。便 2.能在方格纸上画出简单图形绕某点旋转90°后的图形。《停 练 核心知识 个轴对称图形。 (2)画出图形C先向左平移2格，再向 1.观察如图所示的两组图形，可知图①中 下平移3格后的图形。 的A部分绕点0( ）时针旋转 (3)画出图形C绕点0逆时针旋转90 ()°可与B部分组成一个长方形； 后的图形。 图②中的C部分绕点( )顺时针旋 转( )·可与D部分组成一个长 方形。 B 提 关键能力 4.新考向把下面图中的三角形AOB绕点 2.由图①不能得到图②的是( )。（填 0每次顺时针旋转90°，共旋转3次，画 序号) 一画，并说一说得到的图形像什么。 B A.图①绕点0按逆时针方向旋转90° B.图①绕点O按顺时针方向旋转90° C.以线段OP所在的直线为对称轴画图 ①的轴对称图形 3.画一画。 (1)画出图形A的另一半，使它成为 一 小贴士旋转的三要素是：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 39 课堂笔记课课练数学五年级上册 第6课时 运用平移和旋转解决问题 (对应教材第48页) 学习目标 1.利用平移或旋转描述拼图中卡片的运动过程。〈便) 2.能够运用平移和旋转的知识解决图形变换问题。《 练 图①中图形M经过怎样的运动后，分别 核心知识 变成图②、图③和图④？ 1.新考向下面右边的图案是左边的4张 卡片通过平移或旋转拼成的，写一写每 张卡片的运动过程。 2 )时针 关键能力 (1)图①先绕左下角的顶点( 旋转( )°，再向( ）平移 4.新情境运动会上，五(5)班的同学们准 )格。 备在方阵经过主席台时，举起“五班必 (2)图②向右平移( )格。 胜”的标语牌。下面右边的标语牌是左 (3)图③先向上平移( )格，再向 边的4张卡片通过平移或旋转拼成的， ( )平移( )格。 请你写出每张卡片的运动过程。 (4)图④向( )平移( )格。 2.找规律，画一画。 五 班 0 五 胜 盟-留-恶-田 3.观察下图，回答问题。 ① ② ③ ④ 40 小贴士可以利用轴对称、平移和旋转解决问題。 四图形的运动 第7课时 设计图案 (对应教材第51页) 学习目标 1.会设计简单的图案。《使回 2.通过实际操作，提升空间想象能力。《使 练 核心知识 1.当校园美术展的筹备工作拉开帷幕时， A.30° B.60° C.90° 孙老师向同学们发出邀请，请他们以平 3.新角度从下面的五种瓷砖中选择两种， 移、旋转或轴对称为灵感之笔，去设计美 可以拼成不同的图案。 术展中那些别具一格的艺术元素。下面 的图案中，利用平移得到的有( (填序号)，利用旋转得到的有( ① ② ③ ④⑤ (填序号)，有( )个轴对称图形。 下面的两个图案各选择了哪两种瓷砖？ ①效2罗③上④出 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图形能通过旋转得到的共 有()。 露尖米 关键能力 4.请你利用七巧板通过平移、旋转或轴对 A.1个 B.3个 C.4个 称设计一个等腰三角形。 (2)新考向下面这些美丽的图案都是 在“几何画板”软件中利用旋转的知 6 识画成的，每一个图案都可以看作 是一个“基本图案”绕着旋转中心旋 转而成的，旋转的角度均为( )。 小贴士图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现。 41 课堂笔记课课练数学五年级上册 考点特训 考点1； 补全轴对称图形 考点2 还原平移前的图形 典例请你用不同的方法在图上添上 典例图中的绿色三角形是由原来的 个小正方形，使其成为轴对称图形，并 三角形先向左平移7格，再向上平移6 格后得到的，请画出原来的三角形所在 画出对称轴。 的位置。 解读：可从横向、纵向或斜向的对称轴 尝试。 横向 纵向 斜向 解读：确定原来的三角形所在的位置， 可以让图中的绿色三角形“原路返回”。 先向左 变式1在下面的图形上添一个正方形， 三角形平移7格 三角形例 再向上 第一次 平移6格三角形 原来的 现在的 使整个图形变成轴对称图形。请试一试。 位置 平移后 位置 的位置 (一个方格代表一个正方形) 再向右 先向下 平移7格 平移6格 还原后的图形如上图中的橙色三角形。 变式小丽和小贝玩一种游戏，她们要将 图①和图②中涂色的三角形沿着水平或竖 直方向平移得到图③，平移过程中，每次只 能平移一格，先完成者获胜。小丽选择了图 ①，小贝选择了图②，假定她们都是按最少 变式2在已给图形的基础上补充画图， 步数平移，那么最终哪位同学获胜？ 使涂色部分成为轴对称图形，并且只有一 条对称轴。 图① 图② 图③ 42 小贴士采用倒推法可让平移后的图形“原路返回” 四图形的运动 易错专练 易错点1没有正确理解对称轴的概念 易错点3不理解图形平移的距离 易错例题 易错例题 判断：长方形和正方形均有4条对称轴。 如图，小鱼向( )平 移了( )格。 【易错解读 易错解读 长方形只有2条对称轴，正方形有4条对 图形平移的距离是指原图形的关键点与平 移后图形的对应点之间的方格数，所以本 称轴，所以本题的正确答案是×。 题的正确答案是右，4。 1易错训练1 易错训练3 等边三角形有( )条对称轴，等腰梯形 如右图，此图形向( 有( )条对称轴。 平移了( )格。 易错点2 画轴对称图形时有误 易错点4 误认为图形旋转后形状改变 易错例题 1易错例题 画出下面轴对称图形的另一半。 判断：右图中四边形 ABCD围绕点B顺时 针旋转90°后是四边 形A'BCD'。( 图① 图② 易错解读 1易错解读 旋转后图形的形状、大小都不发生变化。 而图中A'BCD'与ABCD的形状不相同，所 对称点到对称轴的距离相等。所以本题的 以本题的正确答案是X。 正确答案如图②。 易错训川练4 1易错训练2 请画出三角形ABC绕点B按顺时针方向 画出下面轴对称图形的另一半。 旋转90得到的三角形A'BC'。 小贴士图形旋转后，图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 43 课堂笔记课课练数学五年级上册 核心考点专练 核心考点 1.轴对称图形上的各对应，点到对称轴的距离都相等。 轴对称 2.画法：①找关键点：②数关键点到对称轴的距离：③在对称轴另一侧画 出对应，点；④顺次连接各点，画出轴对称图形的另一半。 1.平移后图形的形状、大小、方向都不变，只有位置发生改变，对应点之间的距 离相等。 平移 2.画法：①确定平移的方向和距离；②找出图形的关键，点；③按要求平移 各关键点；④顺次连接平移后的各，点，画出平移后的图形。 利用平移 通过平移将不规则图形转化为规则图形，再用规则图形的周长或面积公 转化不规 式计算。转化前后图形的周长或面积不变。 则图形 1.旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 旋转 2.画法：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度：②找出图形的关键，点；③画出 关键，点旋转后的对应点；④顺次连接各对应点，画出旋转后的图形。 分析图案 许多图案是由一个基本图形经过多次轴对称、平移或旋转得到的，可通过 的形成 分解图形，分析其运动过程来理解图案的形成。 设计图案 利用图形的平移、轴对称和旋转，可以设计出许多美丽的图案。 考点专练 (3) 是由◆通过( )得到的， 1.填空。 (1)一种密码锁输入密码后，手柄绕点 是由○通过( )得 0按顺时针方向旋转35°即可开锁， 开锁后手柄自动回归原位，回归原 到的（填“平移”或“旅旋转”）。 位时手柄需要绕点0按( )时针 (4)下面图形中各有几条对称轴？填 方向旋转( )°。 一填。 (2)阅读课14：10开始，14：25结束，这 段时间钟面上的分针按( )方 母A众图 向旋转了()°。 ()条()条()条()条 44 小贴士对应点、之间的格数就是图形平移的格数。 四图形的运动 (5)下面都是轴对称汉字的右半部分，3.画一画。 请你写出分别是哪个汉字。 (1)根据对称轴，补全轴对称图形①。 (2)画出图形②向左平移6格后的 非 图形。 (3)画出图形③绕点A顺时针旋转90° )() 后的图形。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)天天家在十楼，每层楼的高度都是 3m,天天乘坐直升式电梯从家到一 楼，可以看作是天天向 平 4.下图中的涂色部分是一块菜地，这块菜 移了 m。横线上依次填 地的面积是多少平方米？ ()。 2 m- A.上；27 B.下：27 C.下：3 (2)绘画兴趣小组的同学设计了一系列 6m 有创意的图形，其中（ )的对称 轴条数最多。 5.新情境剪纸是中国古老的民间艺术之 (3)新角度下面三个图形中，涂色部分 一。下面是小玲剪的一个花边图形，请 与下图涂色部分面积不相等的是 你计算出涂色部分的面积。 ()。 2cm 2cm 小贴士在画旋转后的图形时，可将图形的旋转转化为线段的旋转。 45课堂笔记课课练数学五年级上册 20÷6=3(组)…2（个） 第20位上的数字是8。 80÷6=13(组)…2（个） 13×1+1=14(次) 13×1=13(次) 在小数部分前80位中，8出现了14次 1出现了13次。 易错专练 易错训练1（竖式略)0.070.17 易错训练2× 易错训练316÷2.5=6（辆）…1(t) 6+1=7(辆)》 核心考点专练 考点专练 1.(1)1.6(2)5.6(3)400.04 (4)7.2828282800 (5)> (6) 回 回国 工 0 2a 2.(1)C(2)B 3.(竖式略)61.4 3.064.108 4.41.2-9.2=32(分)8÷32=0.25(km) 5.27.2-8=19.2(元)19.2÷2.4=8(km) 8+3=11(km) 6.(1)6.8÷0.25≈27（个） (2)6.8÷0.5≈14（个） 四 图形的运动 第1课时 轴对称 1.(1)轴对称对称轴（2)BE （3)32相等 2.（图略)214 3.(1)B(2)C(3)B(4)B(5)A 4. 5.①6.略7.（图略）48.略 第2课时平移 1.(1)右6(2)上3 (3)左2下3（或下3左2） 2.(1)C(2)C(3)B 3.(部分答案不唯一)(1)左3下1竹子 (2)右4下2胡萝 (3)左3上3香蕉 4.略 5.(涂色略)(1)C、I、K(2)B、J、L 88 6.略 北 第3课时利用平移转化不规则图形 1.(1)3号1 424 (2)16 2.(1)C(2)C 3.(1)30-4×2=22(cm)22×20=440(cm2) (2)(7+6)×2=26(m) 2×2=4(m)26+4=30(m) 4.16-1=15(m)8-1=7(m) 15×7=105(m2) 第4课时旋转(1) 1.(1)②④(2)0顺1800逆180 (3)旋转中心旋转方向旋转角度 2.(1)180(2)弱光 3.3逆时针120 4.(1)B(2)B 5.将分针绕中心点逆时针旋转90°。 第5课时旋转(2)》 1.逆90P90 2.A 3.略 4.(图略)风车 第6课时 运用平移和旋转解决问题 1.(1)顺90右4(2)3 (3)1右3(4)右2 2.略 3.(部分答案不唯一)图①中图形M向下平移4 格变成图②；图形M先绕点B顺时针旋转 90°，再向右平移2格，最后向下平移3格变成 图③：图形M先绕点B逆时针旋转90°，再向 右平移1格，最后向下平移2格变成图④。 4.（答案不唯一)“五”字先向上平移1格，再向 右平移2格；“班”字先绕点0顺时针旋转 90°，再向右平移4格；“必”字先绕点0逆时 针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移3 格；“胜”字先绕点0顺时针旋转90°，再向下 平移1格，最后向右平移3格。 第7课时 设计图案 1.①②④2 2.(1)C(2)C 3.左图：①和④ 右图：③和② 4.略 考点特训 考点1 变式1略 变式2 略 考点2 变式图①共需要的步数：4×3=12（步）》 图②共需要的步数：4×2=8（步） 12>8,最终小贝获胜。 易错专练 易错训练131 易错训练2略 易错训练3左 5 易错训练4 核心考点专练 考点专练 1.(1)逆35(2)顺时针90 (3)旋转平移(4)4364 (5)日非吕苗本 2.(1)B(2)C(3)C 3.略 4.6×6=36(m2) 5.2×2×4=16(cm2) 五用字母表示数和数量关系 第1课时用字母表示数和数量关系(1) 1.8x yz 8f b pq 14n 2.(1)2n+1.86.8 （2)每本《自然奇观》的价格4b 3.(1)A(2)B(3)B 4.(1)(1200-400t)里 (2)1200-400t=1200-400×2=400(里)》 第2课时用字母表示数和数量关系(2) 1.8.5am÷42.5255÷n 2.(1)买c个足球花的钱数 (2)买d个篮球花的钱数 (3)买c个足球和d个篮球一共花的钱数 3.(1)2m-0.8(2)126-3y (3)8d+2401440 4.(1)A(2)A 5.(1)(45+a)tkm (2)(45+a)t=(45+55)×2.5=250(km) 参考答案 第3课时用字母表示运算律和计算公式 1.(1)3.76.3d(2)ab (3)m1258(4)96a 2.(1)22.5a+16b(2)62(3)5(a+b)30 3.(1)C(2)B(3)B 4.(1)+60(2)-20(3)×5 (4)÷8 加乘 5.62.716.2 6.>>< 7.(178+162+13)÷2=176.5(cm) 8.(1)ts÷ts÷v (2)s=t=280×25=7000(m) 9.x+x+y+x+y+y=18+12 3x+3y=30x+y=10 10.2×8+2x+5x=37 x=3 第4课时 找规律并用字母表示数量关系 1.100301 2.163n+1 3.C 4.(1)== (2)一个数连续除以两个数，等于除以这两个 数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b× c)(b≠0，c≠0)。 5.(1)a2-b2(2)a+ba-b(a+b)(a-b) (3)(a+b)(a-b) 第5课时解决问题 1.(1)4aat (2)不能小明8分钟只能跑1600m,小于 1800m 2.320m+220n51003.6x54 4.(1)(3x-3y)km (2)3x-3y=3×90-3×65=75(km) 5.(1)v=331.4+0.6t (2)331.4+0.6×15=340.4(米/秒) 331.4+0.6×25=346.4(米/秒) 空气中音速的范围是340.4~346.4米/秒。 第6课时*探秘百数表 1.c-20c-18c-9c+2m-18 m-10m-9m-8 2.6×(5+a)1196 3.2824 4.(1)x-7x+7x-1x+19x (2)(框数略)21 5.(1)5x (2)5x=2026 x=405.2不能 89