第二章匀变速直线运动的研究 模型二：初速度为 0 的匀加速直线运动的比例关系 知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

模型二  初速度为 0 的匀加速直线运动的比例关系

 

 

(1)模型背景

当物体做初速度为零的匀变速直线运动时，速度、位移、时间满足一定比例关系，常根据比例关系解题。

(2)模型知识

①相等时间间隔比例关系

A.秒末、秒末、秒末、…、秒末的瞬时速度比为

证明：由速度公式可知，秒末、秒末、秒末、…、秒末的瞬时速度为、、、…、，易知瞬时速度之比为

 

B.秒内、秒内、秒内、…、秒内的位移比为

证明：由可知，秒末、秒末、…、秒末通过的位移为、、…、，易知比值为，即

C.第秒内、第秒内、第秒内、…、第秒内的位移比为

证明：一段初速度为 0 的匀加速直线运动，求第秒的位移，可以用前秒内的位移减去前秒的位移。所以由上述比值可知，第秒内、第秒内、第秒内、…、第秒内的位移比为：

，即

D.在连续相等的时间内的位移差为一恒量，即

 

证明：如图，将图像向右平移一个单位，得到图像，在数值上等于图像和图像之间小平行四边形的面积，即

 

②相等位移比例关系