五 平行四边形和梯形-【课堂笔记课课练】2026-2027学年四年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

五 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 (对应教材第70~71页) 学习目标 1.掌握平行和垂直的概念。便) 2.能说明“互相平行”和“互相垂直”的含义。 练 核心知识 1.选择。 (1)每名同学在一张纸上画了两条直线，下面是4名同学对每名同学所 画的两条直线位置关系的分类情况，合理的是()。 平行 垂直 A. (平行垂直相交 B 相交 相交 垂直 C. 平行 垂直 D.平行 相交 (2)把一张正方形纸对折两次，完全展开后，两条折痕( )。 A.一定互相垂直 B.一定互相平行 C.互相垂直或互相平行 D.一定相交 提 关键能力 2.新考向下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？请分别写出 3组。 小贴王两条直线垂直是相互的，不能独立地说哪条直线是垂线。 57 课堂笔记课课练数学四年级上册 第2课时 垂线的性质及画法 (对应教材第72~73页) 学习目标 1.会用量角器和三角尺画垂线。便幻 2.理解点到直线的距离的含义。使 练 核心知识 1.经过点A分别画出两条已知直线的垂线。 2.选择。 (1)在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.4 C.2 D.无数 (2)新考向如图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩 时，应测量( )的长度。 B 沙坑A D 起跳线 A.线段AB B.线段AC C.线段AD D.线段BD (3)新考向从直线外一点作这条直线的垂直线段，若垂直线段的长为 3厘米，则这一点到直线上的点的距离不可能是( )。 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 58 小贴田同一个平面内，一条直线的所有垂线互相平行。 五平行四边形和梯形 (4)下面是同学们借助三角尺和量角器画互相垂直的两条直线的操作 方法，其中正确的是()。 ② ③ ④ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 提 关键能力 3.画三条直线，使其中一条直线与另外两条直线互相垂直。 ●●●●●●●● ●● ● 4.新情境比萨斜塔是中世纪七大建筑奇迹之一，伟大的科学家伽利略就是 在这里进行了著名的自由落体实验，证明了两个质量不同的铁球同时从 同一高度坠落，它们将同时着地。请你在下面的示意图中画出这个铁球 下落的路线。 拓 多元思维 5.在正方形中画一点，使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎 样画，再试着画一画。 小贴王点、到直线的距离即点到直线的垂直线段的长度。 59 课堂笔记课课练数学四年级上册 第3课时 平行线的性质及应用 (对应教材第74~75页) 学习目标 1.掌握用直尺、三角尺、方格纸画平行线的多种方法。〈便 2.会用画垂线的方法画长方形和正方形。生幻 练 核心知识 1.填空。 (1)两条平行线之间的距离是10cm,在这两条平行线之间画一条垂直 线段，这条垂直线段的长度是( ）cm。 (2)已知长方形的长和宽，画长方形时，通常是先画它的一条( ),再 经过长的两个端点向同一方向画两条长度与宽( )的平行线段， 最后连接这两条平行线段的另外两个端点。 提 关键能力 2.新考向乐乐协助爸爸贴春联，她想检查上联和下联是否平行，于是想了 以下三种方法，请你帮她选择合适的方法并说明理由。 方法一： 方法二： 方法三： 春 年 早福 早福 满 增寿 年丰人增寿 年丰人增寿 门 门 门 我会选择方法( ),理由是 60 小贴田平行线间的距离处处相等，据此可以判断两条直线是否互相平行。 五平行四边形和梯形 第4课时。 平行四边形 (对应教材第78~79页) 学习目标 1.理解平行四边形的含义。便 2.掌握平行四边形的特征。《使 练 核心知识 1.填空。 (1)下面图形中，( )是平行四边形。（填序号） ⑦ ⑧ (2)把两个图形任意交叉摆放，如果要重叠的部分是平行四边形，可以 选择下面的图( )和图( )。(填序号) ③ ④ 2.选择。 (1)方方用四根同样长的小棒围出了一个四边形。关于这个四边形，说 法正确的是()。 A.方方围的一定是平行四边形B.方方围的一定是长方形 C.方方围的一定是正方形 D.无法确定 (2)名校真题聪聪用一根长24c的铁丝围成一个平行四边形，其中一 条边长是7cm,它的一条邻边的长度是( )cmo A.5 B.7 C.10 D.17 小贴王两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 61 课堂笔记课课练数学四年级上册 提 关键能力 3.按要求填空并画图。 B (1)∠1=( )°。 (2)用AB和BC作为平行四边形的两条边，在图上把平行四边形补充 完整。 4.新情境李奶奶准备用篱笆靠着一面墙（墙面足够长）围一个平行四边形 的小花园，这个小花园邻边长分别为5m和3m,李奶奶最少需要多少米 长的篱笆？ 5.一个平行四边形花坛的周长是18m,其中一条边长是6m,花坛其余 三条边的长度分别是多少？ 拓 多元思维 6.乐乐在贺卡上画了下面的图形，图中共有( )个平行四边形。 62 小贴士平行四边形对边相等，对角相等。 五平行四边形和梯形 第5课时 梯形 (对应教材第80~81页) 学习目标 1.理解梯形的含义，掌握梯形的特征。〈便) 2.理解四边形之间的关系。《使 练 核心知识 1.填空。 (1)梯形只有一组对边( ),两腰相等的梯形叫作( )梯形，有 ( )角的梯形叫作直角梯形。直角梯形有( )组邻边互相 垂直。 (2)新考向如图，在等腰梯形ABCE中，线段AB A B 平行于线段( ),线段CE与线段OF的 关系可以记作( ),图中一共有( 0 个直角梯形。 2.选择。 (1)无限延伸右图中等腰梯形的两条腰，它们会( A.永不相交 B.互相垂直 C.相交 D.无法确定 (2)把一个等腰梯形分成两个图形，这两个图形不可能是( A.一个三角形和一个平行四边形 B.两个梯形 C.两个平行四边形 D.两个三角形 (3)等腰梯形的上底和下底分别长3cm和5cm,周长是18cm,这个等 腰梯形的腰长是( )。 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 小贴曰梯形只有一组对边平行，平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。 63 课堂笔记课课练数学四年级上册 提 关键能力 3.按要求在方格纸上画图。 (1)画一个等腰梯形。 (2)画一个平行四边形，再画一条线段将这个平行四边形分成一个三角 形和一个直角梯形。 4.名校真题用一根长56cm的铁丝围成一个正方形和一个等腰梯形。围 成的正方形的边长是4cm,等腰梯形的上底长8cm,下底长10cm,这个 等腰梯形的腰长是多少厘米？ 拓 多元思维 5.新考向把一个直角梯形的上底延长3cm,就会变成一个边长是6cm的 正方形。如果把这个梯形的下底缩短3cm就会变成一个长方形，这个 长方形的面积是多少？ 64 小贴田四边形都有四条边、四个角。 五平行四边形和梯形 考点特训 考点 运用垂线知识解决实际应用问题 典例 小鸭家在点A处，小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳，它要 从家出发到河对岸点B处的小鹅家，怎样规划路线最合适？ 解读：审题可知，小鸭走路比较吃力，却擅长游泳，所以要使路线最合 适，应使小鸭在岸上行走路线最短，在河里游泳路线也最短。 岸上行走路线最短。 分别经过A、B两点画 最合适的路线： 点到直线的所有线段 到河岸的垂直线段。 中，垂直线段最短。 河里游泳路线最短。 连接A、 B两，点到河岸 的垂直线段与河岸的 两，点之间线段最短。 交点。」 变式甲、乙两个村子位于公路的两边，如图所示。 (1)两村计划修一条水泥路与公路相通，要使修的路最短，应如何修 路？请作图说明。 甲村 甲村 乙村 乙村 第(1)题图 第(2)题图 (2)为了出行方便，两村计划分别修一条水泥路与公路相通，要使修 的路最短，怎样修路合适？请作图说明。 小贴王垂线段与直线相交所成的角是直角，垂线段有两个端点、。 65 课堂笔记课课练数学四年级上册 易错专练 易错点 不会应用垂直线段最短解决实际问题 易错例题 如图，乐乐要从点A过河，到达河对岸最近的距离是路线 ()。 OMNP 1易错解读 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。因为本题路线 AN是垂直于河对岸的，因此本题的答案是AN。 【易错训练 1.小明家准备从点A向公路边修一条小路，怎样修最近？画一画，并说一 说为什么要这样画。 公路 2.如果李浩要到马路对面，那么怎样走路线最短？用红笔画一画。如果李 浩要走到张航所在的位置，怎样走路线最短？用蓝笔画一画。 马路 张航 李浩 3.李欣在游泳池游泳，现在他在点A处，如果他想尽快游上岸，请你帮他设 计一条最近的游上岸的路线，并在图中画出来。 岸边 66 小贴曰从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 五平行四边形和梯形 核心考点专练 核心考点 1.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线就是平行 线，记作a∥b。 平行与垂直 2.垂直：在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，记作a⊥b。 1,过直线上一点画已知直线的垂线的方法：用三角尺的一 条直角边与已知直线重合；然后将三角尺沿直线平移，使 三角尺的直角顶点与直线上的指定点重合（或使三角尺 垂线的性质及 的另一条直角边经过直线外的指定点)；最后沿着三角尺 画法 的另一条直角边画一条直线，并标上直角符号。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长 度叫作这点到直线的距离。 1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。特征：对 边平行且相等，对角相等。 2.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行的一组对边 平行四边形和 叫作梯形的底（上底、下底），不平行的一组对边叫作梯形 梯形 的腰。 3.等腰梯形：两腰相等的梯形。 4.直角梯形：有直角的梯形。 考点专练 1.填空。 (1)黑板的长边和短边是互相( )的；课本封面的两条对边是互相 ()的。 (2)用一根26cm长的铁丝制作一个平行四边形，量得一条边长是5cm, 则与其相邻的边长是( ）cmo 小贴王过直线外一点只能画一条己知直线的垂线。 67 课堂笔记课课练数学四年级上册 (3)如图，有( )个平行四边形，有( )个梯形。 2.选择。 (1)把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的周长和原长方形 的周长相比，()。 A.变大了 B.变小了 C.不变 D.无法确定 (2)新考向将两张纸交叉摆放，重叠部分是梯形的有( )个。 中级中应 A.1 B.2 C.3 D.4 3.新情境动手操作。 为了方便幸福小区的居民到公路上乘坐公交车，公交公司计划在公路上 设置一个站点，这个站点设置在哪个位置，才能使居民步行路线最短？ 请在图上画出来。 。幸福小区 公路 4.一个等腰梯形的腰长是4cm,若周长是23cm,且下底长是上底长的 2倍，这个等腰梯形的上底和下底分别长多少厘米？ 68 小贴田数平行四边形和梯形个数时，要按顺序数，做到不重复、不遗漏。2.4-1=3(时) 60×4÷3=80(千米/时) 核心考点专练 考点专练 1.(1)D(2)C 2.在A店购买篮球需付的钱： 76×8=608(元) 608元里有3个200元和8个1元 608-45×3=473(元) 在B店购买篮球需付的钱： 8÷（3+1)=2(组)》 2×3×76=456(元) 456<473,在B店购买更划算。 3.940×3-2400=420(m) 4.55×1+60×1=115(m) 60-55=5(m) 115÷5=23(分) 55×(23+1)=1320(m) 五 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 1.(1)C(2)C 2.(答案不唯一)AB∥HC;GD∥FE: AF∥BEAB⊥BE;HC⊥BE;GD⊥BE 第2课时垂线的性质及画法 1.略 2.(1)D(2)B(3)A(4)B 3.略 4. 参考答案 5.（画法不唯一) 第3课时平行线的性质及应用 1.(1)10 (2)长相等 2.一 测量出上联和下联在顶端与底端的 距离都相等，根据夹在两条平行线之间 的垂直线段长度都相等，可以判断上联 和下联互相平行 第4课时 平行四边形 1.(1)①④(2)①④ 2.(1)A(2)A 3.(1)135(2)略 4.5+3+3=11(m) 5.18-6×2=6(m) 6÷2=3(m) 其余三条边的长度分别是6m、3m、 3m。 6.3 第5课时 梯形 1.(1)平行等腰直2 (2)(部分答案不唯一)ECCE⊥OF 3 2.(1)C(2)C(3)C 3.略 4.56-4×4=40(cm) 97 课堂笔记课课练数学四年级上册 40-(8+10)=22(cm) 22÷2=11(cm) 5.6×3=18(cm2) 考点特训 变式 (1)甲村 乙村 (2)甲村 乙村 易错专练 易错训练 1.九 公路 理由：从直线外一点到这条直线的所有 线段中，垂直线段最短。 2. 马路 张航 李浩 3 岸边 核心考点专练 考点专练 1.（1)垂直平行(2)8(3)33 2.(1)C(2)B 3.略 98 4.23-4×2=15(cm) 上底：15÷(2+1)=5(cm) 下底：5×2=10(cm) 六 条形统计图 第1课时单式条形统计图 1.(1)略（2)1(3)科技电脑 2.(1)(图略)2622(2)(2) 3.(1)略 (2)厨余有害 (3)(合理即可)垃圾分类要从自身做 起，倡议大家不乱扔垃圾，学会垃圾 分类，为改善生活环境而努力。 第2课时复式条形统计图 1.(1)略 (2)步行 乘公共交通 拼车 2.（统计图略)(1)2 (2)一五 3.（1)略 (2)音乐 美术 (3)142 考点特训 变式 (1)黄豆 (2)碳水化合物 (3)多吃黄豆类食品 易错专练 易错训练 (1)(答案不唯一) 人数 16 12 8 4 班级 斜 射 (1 (2) (3 (4) 守