精品解析：四川省成都市高新区实验小学2025-2026学年北师大版五年级上学期期中测试数学试题

成都市高新区实验小学 五年级数学（上册期中测评卷1－3单元） 班级： 姓名： 时间：90分钟 满分：120分 A卷 基础训练（100分） 一、选择（请将正确答案的序号填在括号里）。（共10分） 1. 计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是（ ）的性质。 A. 商不变 B. 积的变化规律 C. 除法 D. 减法 2. 一个质数( )因数． A. 没有 B. 只有1个 C. 只有2个 D. 有无数个 3. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 4. 如果甲数是A（A不等于0）除以一个小数、乙数是A（A不等于0）乘一个相同的小数，那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 无法比较 5. 要使5□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、4、6 C. 2、5、8 6. 下列说法正确的是（ ）。 A. 在48÷6＝8中，48是倍数，6和8是因数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 最小的自然数是1 D. 6的因数的个数是无限的 7. 与36相邻的两个偶数是（ ）。 A. 35和37 B. 34和38 C. 36和38 D. 34和36 8. 一个奇数如果（ ）结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 D. 除以1 9. 用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 240 B. 940 C. 420 D. 920 10. 2÷7的商的小数点后面第20位上的数字是（ ）。 A. 5 B. 2 C. 8 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 11. 3÷0.6=5，所以3是0.6的倍数． （ ） 12. 一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。（ ） 13. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 14. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 15. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 三、填空 16. 在0，0.31，，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 17. 123至少加上（ ），才是2的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 18. 在3.144…，3.14，3.144，3.1444这四个数中，有限小数是（ ）、无限小数是（ ），循环小数是（ ）、最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 19. 在15、18、20、30、45这五个数中，3的倍数是（ ）有因数6的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ ）。 20. 把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大14.13，原来的数是（ ）。 21. 在三位数1□2的□中填上（ ），（ ），（ ）或（ ）后组成的数都是3的倍数。 22. 晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了16下开关，这时灯是（ ）着的。如果再按50下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 23. 两数相除的商是1.17。如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（ ）。 24. 一个三位小数，精确到百分位是5.20，原数最大是（ ），最小是（ ）。 25. 五年级的同学们为学校的鸟制作了一些鸟巢鸟巢个数正好是大于10且小于20的所有合数的和，这些鸟巢有（ ）个。 26. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 四、计算 27. 直接写出结果。 12.4÷4＝ 3÷15＝ 7.5÷0.25＝ 1000÷0.8＝ 6÷12＝ 4.2÷0.07＝ 10÷0.5＝ 2.34÷0.1＝ 30×0.9＝ 32÷100＝ 28. 竖式计算，带*要验算。 15.6÷24 41.6÷32 1.6÷12（保留一位小数） *6.75÷15验算 29. 脱式计算，能简算的要简算。 2.32×6.5＋7.68×6.5 6.72÷0.25×0.4 6.8×7.8÷3.9 7.2÷2.5÷4 五、操作题 30. 圈一圈，填一填。 4.5÷0.9＝（ ） 31. 3千克桔子15.6元；2千克苹果6.8元；5千克猕猴桃21.5元。请在下图中标出各种水果单价所在的大概位置。 32. 以虚线为对称轴，先画出小鱼的另一半，再画出小鱼向左平移4格后的图形。 六、解决问题 33. 有148千克油，每个油桶最多装8千克油，要全部装完，至少需要多少个油桶！ 34. 甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？ 35. 今年暑假的某一周，A旅行社共收入51.8万元，B旅行社共收入47.74万元，A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元？ 36. 一批72吨的货物，计划6天运完，实际每天运的比计划少2.4吨，实际需要多少天运完？ 37. 48支笔放在礼品盒里，每个盒子装得同样多，有哪些装法？每种装法各需要几个盒子？（至少2个盒子） B卷 拓展训练 一、填空 38. （ ）。 39. 一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是（ ）厘米。 40. 如图，在由一些完全相同的小等边三角形组成的图形中，有两个小等边三角形被涂上灰色，将其余小等边三角形中的一个涂上灰色，使涂上灰色的部分是一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 二、计算 41. 用简便方法计算。 0.99×0.81＋0.99×0.19＋0.99 （4.16＋4.16＋4.16＋4.16）×2.5 三、解决问题 42. 9÷7，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 43. 一个长方形的宽若增加3厘米，则面积增加30平方厘米，这时恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市高新区实验小学 五年级数学（上册期中测评卷1－3单元） 班级： 姓名： 时间：90分钟 满分：120分 A卷 基础训练（100分） 一、选择（请将正确答案的序号填在括号里）。（共10分） 1. 计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是（ ）的性质。 A. 商不变 B. 积的变化规律 C. 除法 D. 减法 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质，利用商不变的性质，可以将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，据此分析。 【详解】计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是商不变的性质。 故答案为：A 2. 一个质数( )因数． A. 没有 B. 只有1个 C. 只有2个 D. 有无数个 【答案】C 【解析】 3. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。 A. 999 B. 995 C. 990 D. 950 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990； 故答案为：C 【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。 4. 如果甲数是A（A不等于0）除以一个小数、乙数是A（A不等于0）乘一个相同的小数，那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】题中未说明这个小数和1的大小关系，非零数乘、除以同一个小数的结果大小和该小数与1的大小有关，因此无法直接比较甲乙两数大小。 【详解】设A＝10，分两种情况计算： 当小数小于1时，取小数为： 甲数： 乙数： 此时甲＞乙。 当小数大于1时，取小数为： 甲数： 乙数： 此时甲＜乙。 两种情况均可能出现，故无法比较甲乙两数大小。 5. 要使5□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、4、7 B. 2、4、6 C. 2、5、8 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】5＋6＝11 11＋1＝12 11＋4＝15 11＋7＝18 要使5□6是3的倍数，□里可以填1、4、7。 故答案为：A 6. 下列说法正确的是（ ）。 A. 在48÷6＝8中，48是倍数，6和8是因数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 最小的自然数是1 D. 6的因数的个数是无限的 【答案】B 【解析】 【分析】A．因数和倍数是相互依存的关系，不能单独描述某个数是倍数或因数。 B．所有非0自然数除以1都得到整数且没有余数。 C．用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，0也是自然数。 D．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】A．在48÷6＝8中，48是6和8的倍数，6和8是48的因数，题干表达错误。 B．所有非0自然数除以1都得到整数且没有余数，因此1是所有非0自然数的因数，表达正确。 C．最小的自然数是0，不是1，题干表达错误。 D．6的因数有1、2、3、6，共4个，个数是有限的，题干表达错误。 7. 与36相邻的两个偶数是（ ）。 A. 35和37 B. 34和38 C. 36和38 D. 34和36 【答案】B 【解析】 【分析】能够被2整除的数就是偶数，与36相邻的两个偶数就是与36相差是2的数，据此解答。 【详解】36－2＝34，36＋2＝38 所以与36相邻的两个偶数是34和38。 故选择：B。 【点睛】如果n≥2是偶数（奇数）与它相邻的两个偶数（奇数）分别是n－2和n＋2。 8. 一个奇数如果（ ）结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 D. 除以1 【答案】C 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。 【详解】根据分析可知： A．一个奇数加上一个偶数，结果是奇数； B．1是奇数，一个奇数乘一个奇数，结果是奇数； C．一个奇数加上一个奇数，结果是偶数； D．一个奇数除以一个奇数，结果是奇数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，熟练掌握相关性质是解答本题的关键。 9. 用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 240 B. 940 C. 420 D. 920 【答案】A 【解析】 【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。 故答案为：A 【点睛】本题考查2、3和5的倍数特征。 10. 2÷7的商的小数点后面第20位上的数字是（ ）。 A. 5 B. 2 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，求出2÷7的商；再根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；用20除以循环节的位数，若没有余数，则第20位上的数就是循环节的最后一个数字，若有余数，余数是几第20位上的数就从循环节的左边数出几位即可。 【详解】，循环节是285714，共6个数字。 ……2，循环节的第2个数字是8，即小数点后第20位上的数字是8。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 11. 3÷0.6=5，所以3是0.6的倍数． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】如果整数a能被整数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断. 因数和倍数是针对整数来说的，原题说法错误. 故答案为错误. 12. 一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】例如，3.253保留一位小数是3.3，保留两位小数是3.25，3.3＞3.25，所以一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小，说法错误。 故答案为：× 13. 两个连续奇数的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有l和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了l和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据奇数、质数、合数的意义，举出反例即可解答。 【详解】1和3是两个连续的奇数，1×3＝3，3是质数，与题目说法相反，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查奇数、质数和合数的概念。牢记奇数、质数和合数的概念是解决此题的关键。 14. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。平行四边形只有特殊的类型（如矩形、菱形）才是轴对称图形，而一般的平行四边形不存在这样的对称轴。 【详解】将平行四边形沿任意一条直线对折，两侧的部分无法完全重合。例如，普通平行四边形沿对角线对折时，两边形状不重合；沿对边中点连线对折时，也无法完全重合。因此，平行四边形不一定是轴对称图形。 故答案为：× 15. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论。 【详解】假设这个数是8，8的最小倍数是8，最大因数是8，8＝8，所以，一个数的倍数总比这个数的因数大说法错误。 故答案为：× 三、填空 16. 在0，0.31，，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和自身还有其他因数；如果两个数（非0自然数）相乘等于这个数，这两个数就都是这个数的因数；同时是2、3、5的倍数的数，这个数的末尾是0，同时这个数的各位上数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】3×10＝30，所以3是30的因数； 3＋0＝3，3÷3＝1，3是3的倍数，且末尾是0，所以30是2、3、5的倍数； 在0，0.31，，3，4，17，30中，质数有3，17，合数有4，30，3是30的因数，同时是2、3、5的倍数的数是30。 17. 123至少加上（ ），才是2的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】123＋1＝124，124是2的倍数； 123－3＝120，120是5的倍数； 所以，123至少加上1，才是2的倍数；至少减去3，才是5的倍数。 18. 在3.144…，3.14，3.144，3.1444这四个数中，有限小数是（ ）、无限小数是（ ），循环小数是（ ）、最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 、、 ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据小数部分的位数是否有限，分为有限小数和无限小数。无限小数中，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的，叫做循环小数。 大小比较：比较小数大小时，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。 【详解】、、的小数部分位数是有限的，所以它们是有限小数。 的小数部分位数是无限的，所以它是无限小数。 表示小数部分数字依次不断重复出现，所以它也是循环小数。   比较万分位及以后的数 ：  即： 19. 在15、18、20、30、45这五个数中，3的倍数是（ ）有因数6的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 、 ③. 、、 【解析】 【分析】（1）3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）有因数6的数，即能被6整除的数（6＝2×3，需同时是2和3的倍数）。2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的数需同时满足3的倍数和5的倍数的特征（5的倍数特征：个位是0或5）。 【详解】（1） 15：1＋5＝6，6是3的倍数，故15是3的倍数； 18：1＋8＝9，9是3的倍数，故18是3的倍数； 20：2＋0＝2，2不是3的倍数，故20不是3的倍数； 30：3＋0＝3，3是3的倍数，故30是3的倍数； 45：4＋5＝9，9是3的倍数，故45是3的倍数。 因此3的倍数为15、18、30、45。 （2）15：个位是5，不是2的倍数，排除。 18：个位是8（是2的倍数），且1＋8＝9（能被3整除），能被6整除（18÷6＝3），有因数6。 20：2＋0＝2（不能被3整除），不是3的倍数，排除。 30：个位是0（是2的倍数），且3＋0＝3（能被3整除），能被6整除（30÷6＝5），有因数6。 45：个位是5，不是2的倍数，排除。 因此有因数6的数是18、30。 （3）15：个位是5（是5的倍数），且1＋5＝6（能被3整除），符合。 18：个位是8（不是0或5），不是5的倍数，排除。 20：2＋0＝2（不能被3整除），不是3的倍数，排除。 30：个位是0（是5的倍数），且3＋0＝3（能被3整除），符合。 45：个位是5（是5的倍数），且4＋5＝9（能被3整除），符合。 因此既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。 20. 把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大14.13，原来的数是（ ）。 【答案】1.57 【解析】 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大14.13，也就是原数的（10－1）倍是14.13，求原来的数用除法计算即可。 【详解】14.13÷（10－1） ＝14.13÷9 ＝1.57 21. 在三位数1□2的□中填上（ ），（ ），（ ）或（ ）后组成的数都是3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 3 ③. 6 ④. 9 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三位数1□2，把0～9依次填入方框，算出三个数字的和，再判断和是不是3的倍数。 【详解】填0：1＋0＋2＝3，3是3的倍数。 填1：1＋1＋2＝4，4不是3的倍数。 填2：1＋2＋2＝5，5不是3的倍数。 填3：1＋3＋2＝6，6是3的倍数。 填4：1＋4＋2＝7，7不是3的倍数。 填5：1＋5＋2＝8，8不是3的倍数。 填6：1＋6＋2＝9，9是3的倍数。 填7：1＋7＋2＝10，10不是3的倍数。 填8：1＋8＋2＝11，11不是3的倍数。 填9：1＋9＋2＝12，12是3的倍数。 所以□里可以填：0、3、6、9。 22. 晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了16下开关，这时灯是（ ）着的。如果再按50下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 【答案】 ①. 开 ②. 开 【解析】 【分析】明确灯的初始状态以及开关次数与灯的状态变化之间的规律。灯的初始状态是开着的，每按一次开关，灯的状态就会改变一次（开变关，关变开）。由此可知：按奇数次开关，灯的状态与初始状态相反；按偶数次开关，灯的状态与初始状态相同。 【详解】灯原来是开着的。按1下开关，灯变为关；按2下开关，灯变为开；按3下开关，灯变为关；……可以发现：按奇数次开关，灯的状态改变（变为关）；按偶数次开关，灯的状态不变（仍为开）。 弟弟按了16下开关。因为16是偶数，所以灯的状态不变，仍是开着的。 如果再按50下，此时总共按开关的次数为：（下） 因为66是偶数，所以灯的状态不变，仍是开着的。 所以弟弟按了16下开关，这时灯是开着的。如果再按50下，这时好是开着的。 23. 两数相除的商是1.17。如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商也扩大到原来的10倍。除数缩小到原来的，被除数不变，那么商还是扩大到原来的10倍。这时商总共扩大到原来的100倍。也就是把商的小数点向右移动两位。 【详解】两数相除的商是1.17。如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的100倍，是117。 24. 一个三位小数，精确到百分位是5.20，原数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数近似数的计算方法是：精确到百分位，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算出这个最大的三位小数与最小的三位小数即可。 【详解】要使这个数最大，因此这个近似数是通过“四舍”得到的，即这个三位小数最大是5.204；要使这个数最小，因此这个近似数是通过“五入”得到的，即这个三位小数最小是5.195。 25. 五年级的同学们为学校的鸟制作了一些鸟巢鸟巢个数正好是大于10且小于20的所有合数的和，这些鸟巢有（ ）个。 【答案】75 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。大于10且小于20的所有合数有12、14、15、16、18。把它们相加即可。 【详解】12＋14＋15＋16＋18 ＝26＋15＋16＋18 ＝41＋16＋18 ＝57＋18 ＝75（个） 这些鸟巢有75个。 26. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 【答案】 ①. 510 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】在1、2、0、5中选三个数，先组成能同时被2、5整除的三位数有： 120、150、210、250、510、520； 其中能被3整除的有：120、150、210、510； 所以组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是510，最小是120。 四、计算 27. 直接写出结果。 12.4÷4＝ 3÷15＝ 7.5÷0.25＝ 1000÷0.8＝ 6÷12＝ 4.2÷0.07＝ 10÷0.5＝ 2.34÷0.1＝ 30×0.9＝ 32÷100＝ 【答案】 3.1；0.2；30；1250；0.5； 60；20；23.4；27；0.32； 28. 竖式计算，带*要验算。 15.6÷24 41.6÷32 1.6÷12（保留一位小数） *6.75÷15验算 【答案】；；； 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 结果保留一位小数，即精确到十分位，就要看小数点后第二位小数（百分位上的数），根据“四舍五入”法处理。 验算方法和整数除法一致，核心是利用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”，需注意小数点位置的对应。 【详解】15.6÷24＝0.65 41.6÷32＝1.3 1.6÷12（保留一位小数）≈0.1 *6.75÷15＝0.45 验算： 29. 脱式计算，能简算的要简算。 2.32×6.5＋7.68×6.5 6.72÷0.25×0.4 6.8×7.8÷3.9 7.2÷2.5÷4 【答案】65； 10.752； 13.6； 0.72 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，将原式变为6.5×（2.32＋7.68），进行简算即可。 （2）按照从左往右的运算顺序依次计算。 （3）观察可知7.8是3.9的2倍，可先算7.8与3.9的商，再与6.8相乘即可。 （4）根据除法的性质，将原式变为7.2÷（2.5×4），进行简算即可。 【详解】2.32×6.5＋7.68×6.5 ＝6.5×（2.32＋7.68） ＝6.5×10 ＝65 6.72÷0.25×0.4 ＝26.88×0.4 ＝10.752 6.8×7.8÷3.9 ＝6.8×（7.8÷3.9） ＝6.8×2 ＝13.6 7.2÷2.5÷4 ＝7.2÷（2.5×4） ＝7.2÷10 ＝0.72 五、操作题 30. 圈一圈，填一填。 4.5÷0.9＝（ ） 【答案】4.5÷0.9＝5 【解析】 【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。把被除数和除数同时乘10，原式化为：45÷9，就是把45平均分成9份，求出其中的1份是多少。 【详解】图略 每9个灰色小格圈成1份，45个小格刚好能圈出5份，所以结果是5，即4.5÷0.9＝5。 31. 3千克桔子15.6元；2千克苹果6.8元；5千克猕猴桃21.5元。请在下图中标出各种水果单价所在的大概位置。 【答案】 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，分别代入数据求出各种水果的单价，再标注出来即可。 【详解】桔子单价：15.6÷3＝5.2（元），在5元的右边，刚超过5元一点的位置。 苹果单价：6.8÷2＝3.4（元），在3元和4元之间，3元刚过不到一半的位置。 猕猴桃单价：21.5÷5＝4.3（元），在4元和5元之间，4元刚过一点的位置。 32. 以虚线为对称轴，先画出小鱼的另一半，再画出小鱼向左平移4格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，补充对称轴图形。以轴对称图形的顶点为关键点，将关键点向左移动4格，按照顺序连接各点，即为平移后的图形。 【详解】 六、解决问题 33. 有148千克油，每个油桶最多装8千克油，要全部装完，至少需要多少个油桶！ 【答案】19个 【解析】 【分析】用油的总质量÷桶的容量，商是可以装满的桶数，由于油需要装完所以如果有余数，应采用进一法求出至少需要的油桶数. 【详解】（个） 答：至少需要19个油桶 34. 甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？ 【答案】18天后，两人又在图书馆见面，是8月16日 【解析】 【详解】9和6的最小公倍数是18，所以18天后，两人又在图书馆见面，7月29日向后推18天是8月16日．答：18天后两人又在图书馆见面，是8月16日．两人下一次在图书馆见面间隔的天数一定是9和6的最小公倍数，因此求出两个数的最小公倍数就是间隔的天数，然后从7月29日向后推算即可确定是什么时候． 35. 今年暑假的某一周，A旅行社共收入51.8万元，B旅行社共收入47.74万元，A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元？ 【答案】0.58万元 【解析】 【分析】总数÷份数＝平均数，一周有7天，A旅行社总收入÷总天数－B旅行社总收入÷总天数＝A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入钱数，据此列式解答。 【详解】51.8÷7－47.74÷7 ＝7.4－6.82 ＝0.58（万元） 答：A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入0.58万元。 36. 一批72吨的货物，计划6天运完，实际每天运的比计划少2.4吨，实际需要多少天运完？ 【答案】7.5天 【解析】 【分析】用一批货物的吨数除以天数算出计划每天运的货物吨数。再用计划每天运的货物吨数减去实际每天运的比计划少的吨数，算出实际每天运的吨数，最后用货物总吨数除以实际每天运的吨数，得到实际需要的天数。 【详解】72÷（72÷6－2.4） ＝72÷（12－2.4） ＝72÷9.6 ＝7.5（天） 答：实际需要7.5天运完。 37. 48支笔放在礼品盒里，每个盒子装得同样多，有哪些装法？每种装法各需要几个盒子？（至少2个盒子） 【答案】9种；①每盒装24支，需要2个盒子；②每盒装16支，需要3个盒子；③每盒装12支，需要4个盒子；④每盒装8支，需要6个盒子；⑤每盒装6支，需要8个盒子；⑥每盒装4支，需要12个盒子；⑦每盒装3支，需要16个盒子；⑧每盒装2支，需要24个盒子；⑨每盒装1支，需要48个盒子 【解析】 【分析】根据题意可知，每盒支数乘盒子数等于48，且盒子数至少为2，因此先找出48的所有因数，排除盒子数为1的情况，再用笔的总支数除以盒子数，求出每个盒子中装的支数，即可得到所有装法。 【详解】 48÷2＝24 48÷4＝12 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 因为至少需要2个盒子，所以排除盒子数为1的情况，符合条件的盒子数有2、3、4、6、8、12、16、24、48，共9种 （支） （支） （支） （支） （支） （支） （支） （支） （支） 答：共有9种装法：①每盒装24支，需要2个盒子；②每盒装16支，需要3个盒子；③每盒装12支，需要4个盒子；④每盒装8支，需要6个盒子；⑤每盒装6支，需要8个盒子；⑥每盒装4支，需要12个盒子；⑦每盒装3支，需要16个盒子；⑧每盒装2支，需要24个盒子；⑨每盒装1支，需要48个盒子。 B卷 拓展训练 一、填空 38. （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察算式可知，除数和被除数都是小数。根据小数除法的计算法则，需要先将除数转化为整数。除数小数点后有2017个0和1个5，共2018位小数，因此除数的小数点需向右移动2018位，变成5；根据商不变的性质，被除数的小数点也应向右移动2018位，被除数小数点后有2018个0和1个1，共2019位，移动后变成0.1，计算0.1÷5即可得出结果。 【详解】除数的小数部分共有：2017＋1＝2018（位） 被除数的小数部分共有：2018＋1＝2019（位） 除数的小数点需向右移动2018位，变成5，根据商不变的性质，将被除数的小数点也向右移动2018位，变成0.1，将原式转化为0.1÷5。即： ＝0.1÷5 ＝0.02 39. 一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是（ ）厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】如图，在长21厘米，宽15厘米的长方形纸上，能剪下的最大正方形边长是15厘米，21减15得6厘米，剩余纸长是15厘米，宽是6厘米的长方形，此时能剪下的正方形边长最大是6厘米，剪下一个边长是6厘米的正方形后，15减6得9厘米，剩余部分长是9厘米，宽是6厘米的长方形。 【详解】21－15＝6（厘米）15－6＝9（厘米）这时纸的长是9厘米。 40. 如图，在由一些完全相同的小等边三角形组成的图形中，有两个小等边三角形被涂上灰色，将其余小等边三角形中的一个涂上灰色，使涂上灰色的部分是一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 【答案】3 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一条直线对折，直线两边能完全重合。原图是由9个小等边三角形拼成的大等边三角形，已经涂好了左右对称的2个灰色小三角形。我们再涂1个，让3个灰色三角形整体轴对称。 【详解】能涂的位置一共有3处： 最顶端那个小三角形。对称轴是大三角形竖直中线。 最下方中间的小三角形。对称轴是大三角形竖直中线。 中间一层正中间的小三角形。对称轴是大三角形竖直中线。 所以有3种不同的涂法。 二、计算 41. 用简便方法计算。 0.99×0.81＋0.99×0.19＋0.99 （4.16＋4.16＋4.16＋4.16）×2.5 【答案】 1.98；41.6 【解析】 【分析】把最后一个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 观察括号里的加法，是4个4.16相加，可以改写成乘法形式，再利用乘法结合律，先算。 【详解】 三、解决问题 42. 9÷7，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 【答案】 5；447 【解析】 【分析】先计算9÷7的商，确定其为循环小数并找到循环节的长度，再通过带余除法确定99位中包含的完整循环节数量和余下的位数，进而求出第99位数字与99位数字的和。 【详解】，循环节为285714，共6位数字。 （组）（个），余数为3，对应循环节的第3位数字，即第99位上的数字是5。 一个循环节的数字和：， 99位数字的和： 答：商的小数点后面第99位上的数字是5，这99位数字的和是447。 43. 一个长方形的宽若增加3厘米，则面积增加30平方厘米，这时恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。 【答案】70平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方形的宽增加3厘米，则面积增加30平方厘米，增加的是一个以原来长方形的长为长、宽为3厘米的长方形，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来长方形的长； 因为这时是一个正方形，根据正方形的特征，4条边相等，由此可知原来的宽比长少3厘米，据此求出长方形的宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积。 【详解】原来的长：30÷3＝10（厘米） 原来的宽：10－3＝7（厘米） 原来长方形的面积：10×7＝70（平方厘米） 答：原来长方形的面积70平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $