第31章 1 图形的相似-【金牌导学案】2026-2027学年九年级下册数学创新培优练课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”核心内容，涵盖相似比计算、角平分线分线段成比例定理等知识点。通过人体雕像高度设计、矩形相似等现实情境导入，衔接从具体实例到抽象定理再到几何应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以核心素养为导向，通过雕像高度计算培养数学眼光的抽象能力与几何直观，借助定理补全证明和直角三角形周长求解发展数学思维的推理能力与运算能力，用比例式、方程等数学语言表达问题提升模型意识。采用情境导入-定理探究-问题解决的教学方法，既助学生联系生活提升应用能力，也为教师提供结构化教学素材提高教学效率。

 第三十一章　　　　 金牌导学案 相似 1.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2 m的 雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（参考数据：≈2.236）（　　） A.0.73 m B．1.24 m C．1.37 m D．1.42 m B 1　图形的相似 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝9，E，G分别为边AB，AD 上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 ，连接CF，则 CF＝　　　　　　． 1　图形的相似 3．请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 .下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2， 过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E. …… 1　图形的相似 【任务】 （1）请按照上面的证明思路，补全该证明过程． 证明：∵CE∥AD， ∠2＝∠ACE，∠1＝∠E. ∵AD平分∠BAC， ∴∠1＝∠2，∴∠ACE＝∠E. ∴AE＝AC. 1　图形的相似 （2）如图3，已知在Rt△ABC中，AB＝3， BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC， 求△ABD的周长． 解：∵AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，∴AC＝5. ∵AD平分∠BAC， ∴△ABD的周长为 1　图形的相似 感谢聆听 7 $