第28章 第3课时 图形的旋转(3)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦图形的旋转，涵盖坐标变换、作图及性质应用。课堂从A组基础题（如点A、B旋转求坐标）导入，经B组综合题（旋转180°作图、平移与旋转结合）过渡到C组拓展题（等边三角形旋转探究），构建从基础到综合再到拓展的学习支架。 其亮点是分层设计与情境化问题结合，通过坐标系和网格作图培养空间观念与几何直观，如B组第5题以格点三角形为背景，要求旋转180°和平移作图，强化几何直观。C组第7题通过等边三角形旋转探究角度与坐标关系，发展推理意识。学生能循序渐进提升能力，教师可精准分层教学，提升课堂效率。

 第二十八章　 金牌导学案 旋转 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　图形的旋转(3) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（－1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），则点B的对应点B′的坐标为　　　　　． (0，1) A组 第3课时　图形的旋转(3) 2．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（－1，0），现将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，2） D．（－3，2） B A组 第3课时　图形的旋转(3) 3．如图，分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和 180°后得到的图形． 解：逆时针旋转90°后得到的图形如下： 逆时针旋转180°后得到的图形如下： A组 第3课时　图形的旋转(3) 4．如果点A的坐标为（－3，4），把点A绕着坐标原点逆时针旋转90°到点B，那么点B的坐标是　　　　　. (－4，－3) 第3课时　图形的旋转(3) B组 5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）. （1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得 到△A1B1C1，请画出△A1B1C1. （2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为 （0，－1），请画出△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 第3课时　图形的旋转(3) B组 （3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为　　　　　． (－1，0) 第3课时　图形的旋转(3) B组 6．如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）. （1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为 ，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后得到的△P1E1F1. 解：(1)如图1或图2，△PEF，△P1E1F1即为所求． 第3课时　图形的旋转(3) B组 （2）在图2中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，点Q在BC上，点 R在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位后得到的△P1Q1R1. (2)如图3或图4，△PQR，△P1Q1R1即为所求 第3课时　图形的旋转(3) B组 7．如图，等边三角形OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转α（0°<α<360°）得到△OA1B1. （1）求点B的坐标． 解：(1)过点B作BC⊥OA，垂足为C(图略)， ∵A(2，0)，∴OA＝ 2. ∵△OAB为等边三角形，BC⊥OA， ∴OC＝CA＝1，OB＝OA＝2. 由勾股定理得BC＝ .∴点B的坐标为(1， ). 第3课时　图形的旋转(3) C组 （2）当点A1与点B1的纵坐标相同时，求α的值及点B1的坐标． (2)∵点B1与点A1的纵坐标相同，∴A1B1∥OA. 如图1，当α＝300°时，点A1与点B1的纵坐标相同，由旋转的性质可知A1B1＝AB＝OA＝2. ∵点B的坐标为(1， )， ∴易得点B1的坐标为(－1， ). 第3课时　图形的旋转(3) C组 第3课时　图形的旋转(3) C组 感谢聆听 14 $