第31章 第1课时 图形的相似(1)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级下册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”第1课时，核心知识点为相似图形概念及成比例线段。通过知识回顾环节，以三角形按1∶3缩小实例和比例式计算为学习支架，衔接旧知与新知，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用分层检测设计，通过A基础练（选相似图形）、B提升练（画相似图形）、C培优练（三角形形状判断），培养学生抽象能力、推理意识与应用意识。学科特色体现在讲练结合，如成比例线段例题与变式训练，助力学生用数学语言表达关系，既提升学生学习效率，也为教师提供清晰教学路径。

 第三十一章 金牌导学案 相似 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　图形的相似(1) 2 课堂讲练 1 知识回顾 3 分层检测 1.如图，将左面的大三角形按　　　∶　　　缩小，可以得到右面的小三角形． 2．已知a∶ ＝b∶10，如果a＝1，那么b＝　　　；如果b＝1，那么a＝　　　． 1　 　3　 40 知识回顾 第1课时　图形的相似(1) 形状相同的图形叫作相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到． 相似图形的概念 1．下列图形中，相似的一组是（　　） A B C D D　 第1课时　图形的相似(1) 课堂讲练 2．下列各组图形中，不是相似图形的是（　　） A B C D B　 第1课时　图形的相似(1) 课堂讲练 对于四条线段a，b，c，d，如果其长度的比满足 （即ad＝bc），我们就说线段a，b，c，d成比例． 成比例线段 3．下列四组线段中，成比例的是（　　） A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C.1 cm，2 cm，5 cm，10 cm D.1 cm，2 cm，3 cm，5 cm 4．下列四组线段中，成比例的是（　　） A．2 cm，7 cm，4 cm，5 cm B.4 cm，6 cm，3 cm，5 cm C.5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm C　 C　 第1课时　图形的相似(1) 课堂讲练 5．若四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝4 cm，c＝2 cm，d＝8 cm，则线段a的长为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．1 cm B．4 cm C.8 cm D．16 cm 6．若长度为6 cm，3 cm，8 cm，a cm的四条线段成比例，则a的值为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．4 C.12 D．3 A　 B　 第1课时　图形的相似(1) 课堂讲练 7．已知ab＝cd，则把它改写成比例式后，正确的是（　　）　 8．（1）若2a＝3b，则 的值为　　　　　． （2）若3a＝4b ，则 的值为　　　　． B　 第1课时　图形的相似(1) 课堂讲练 1．下列图形中，相似的一组是（　　） A B C D 2．下列四组线段中，成比例的是（　　） A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．3 cm，15 cm，2 cm，10 cm C．4 cm，8 cm，3 cm，5 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm B　 B　 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 3．若线段a，b，c，d成比例，且a＝1 cm，b＝4 cm，c＝2 cm，则d＝（　　） A．8 cm　　　 B．0.5 cm C．2 cm　　　 D．3 cm 4．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（　　） A　 C　 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 5．如图，在给出的格点内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形． 如图所示． 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 9．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 ，a＋b＋c＝12，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形．理由如下： 设 ＝k，则a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8. ∵a＋b＋c＝12，∴3k－4＋2k－3＋4k－8＝12. ∴k＝3，∴a＝5，b＝3，c＝4. ∵b2＋c2＝32＋42＝25＝52＝a2， ∴△ABC是直角三角形． 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 10．阅读理解，并解决问题． 小明同学在一次教学活动中发现，存在一组都不为0的数a，b，c，d.使得分式 成立（即a，b，c，d成比例）.小明同学还有新的发现（分比性质）：若 ，则 已知 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 （1）仿照上例，从①②中选一组数据写出分比性质等式． 【问题解决】 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 （2）证明（1）中的分比性质等式成立． 第1课时　图形的相似(1) 分层检测 感谢聆听 17 $