动量定理、动量守恒定律自测卷—2027届高三物理一轮复习基础知识自测

**基本信息** 聚焦动量定理与守恒定律，通过基础辨析、综合应用及实验验证，构建“概念-模型-应用”逻辑链条，覆盖高考核心素养 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-7|辨析冲量、动量变化及守恒条件|从动量定义到定理应用，衔接机械能守恒| |综合应用|多选8-10、解答13-15|多体系统、多过程结合（碰撞/弹簧/平抛）|动量守恒与能量守恒综合，强化模型建构| |实验验证|实验11-12|弹性碰撞验证、动量守恒实验操作|从理论推导到实验论证，培养科学探究能力|

动量定理、动量守恒定律自测卷—2027届高三物理一轮复习 基础知识自测 一、单选题（每题4分，共计28分） 1．如图所示，一物块在固定斜面上匀速下滑，不计空气阻力。物块在下滑过程中（     ） A．所受合力的冲量为零 B．所受支持力的冲量为零 C．所受重力与摩擦力的合力做正功 D．机械能守恒 2．如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 3．如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 5．如图所示，某同学以大小为的初速度将铅球从P点斜向上抛出，到达Q点时铅球速度沿水平方向。已知P、Q连线与水平方向的夹角为，P、Q间的距离为。不计空气阻力，铅球可视为质点，质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铅球从P点运动到Q点所用的时间为 B．铅球从P点运动到Q点重力做的功为 C．铅球从P点运动到Q点动量的变化为 D．铅球到达Q点的速度大小为 6．为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为的太空碎片绕地球做半径为的匀速圆周运动，在点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为，引力常量为、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（     ） A． B． C． D． 7．在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为的重锤，从时刻开始由某一高度静止下落，时刻与质量为的桩发生撞击，随后一起运动，时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法正确的是（     ） A．时间内，锤对桩的平均作用力大小为 B．时间内，软土对桩的平均阻力大小为 C．时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失 D．时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值 二、多选题（每题6分，共计18分） 8．如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（    ） A．整个过程ABC组成的系统动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C．C刚滑到A底端时，C的速度为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 9．一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（   ）    A．在x = 1m时，拉力的功率为6W B．在x = 4m时，物体的动能为2J C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s 10．如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 三、实验题（11题9分，12题8分） 11．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 12．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 四、解答题（13题10分，14题12分，15题15分，共计37分） 13．如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 (1)求碰撞后瞬间木板的速度大小。 (2)弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 14．如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 15．如图，机舱内装有质量均为的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在的斜直轨道上，无人机空载时质量。无人机在弹射系统作用下以的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度时，开始以的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度。 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 《动量定理、动量守恒定律自测卷—2027届高三物理一轮复习基础知识自测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A D B B BCD BC BD 1．A 【详解】A．合外力冲量等于物块动量变化，匀速运动速度不变、动量变化量为0，因此物块所受合力的冲量为零，A正确； B．支持力大小不为零，物块下滑过程的作用时间不为零，根据冲量定义，支持力的冲量不为零，B错误； C．物块三力平衡，重力、支持力、摩擦力的总合力为0，因此重力与摩擦力的合力与支持力等大反向，方向垂直斜面向下，而物块位移沿斜面向下，该合力与位移方向垂直，做功为0，C错误； D．物块在下滑过程中，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D错误。 故选 A。 2．A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 3．A 【详解】设A、B小球的质量均为，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得 A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 可得 由于 所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最大高度的过程，由动能定理可得 解得 故选A。 4．A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 5．D 【详解】A．铅球从P点运动到Q点的逆过程为平抛运动，竖直方向是自由落体运动，由运动学公式有 解得铅球从P点运动到Q点所用的时间为，A错误； B．由重力做功有铅球从P点运动到Q点重力做的功为 B错误； C．由上述分析可知，从P点运动到Q点所用的时间为，由动量定理有 代入数据有铅球从P点运动到Q点动量的变化为 C错误； D．铅球从P点运动到Q点由动能定理有 解得铅球到达Q点的速度大小为，D正确。 故选D。 6．B 【详解】设太空碎片做匀速圆周运动的速度为，根据万有引力提供向心力有 解得 则碎片受到冲量前的初始动能为 碎片在Q点受到瞬时冲量I作用，获得一个垂直于原速度方向的分速度，根据动量定理 可得其大小为 由于冲量方向（背离地心向外，即径向）与原速度方向垂直，根据矢量合成法则（勾股定理），作用后的合速度v的平方为 则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为 故选B。 7．B 【详解】AB．在时间内，重锤做自由落体运动，时刻重锤的速度大小为 重锤与桩发生撞击过程，根据动量守恒可得 解得撞击后瞬间的共同速度为 在时间内，以向上为正方向，以锤为对象，根据动量定理可得 代入数据解得桩对锤的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知，锤对桩的平均作用力大小为； 以重锤和桩为整体，根据动量定理可得 代入数据解得软土对桩的平均阻力大小为，故A错误，B正确； C．在时间内，除了软土对桩做负功，碰撞过程也存在机械能损失，因此锤和桩的总机械能损失等于软土阻力做功的绝对值加上碰撞过程的机械能损失，故C错误； D．在时间内，由于锤的初、末速度均为0，锤的动量变化量为0，根据动量定理可知，锤的重力冲量值大小等于桩对锤作用力的冲量值大小，故D错误。 故选B。 8．BCD 【详解】A．小物块运动时存在加速度，竖直方向合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误； B．在上滑动时，保持静止，、系统水平方向动量守恒，C刚滑到A底端时， 设速度为，速度为，则 机械能守恒 解得C刚滑到A底端时，C的速度为 设向左位移大小为，向右位移大小为，由水平动量守恒对时间累积得 由几何关系 联立解得， 因此C刚滑到A底端时，距底端的水平距离为，故BC正确； D．恰好到达顶端时，、共速，设质量为，共速为，由水平动量守恒 机械能守恒 联立解得，故D正确。 故选BCD。 9．BC 【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 W = Fx 可看出W—x图像的斜率代表拉力F。 AB．在物体运动的过程中根据动能定理有 则x = 1m时物体的速度为 v1= 2m/sx = 1m时，拉力为 则此时拉力的功率 P = Fv1= 12Wx = 4m时物体的动能为 Ek= 2J A错误、B正确； C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为 Wf= μmgx = 8J C正确； D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度 则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为 D错误。 故选BC。 10．BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 11．(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 12．(1)BD (2)A (3)2 【详解】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 13．(1) (2) 【详解】（1）C下摆过程，由机械能守恒定律有 解得 C与A碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得碰撞后瞬间木板的速度大小 （2）A、C碰后，当弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有 解得 14．(1) (2)， (3)40m 【详解】（1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 15．(1)，方向与水平方向夹角为 (2) (3) 【详解】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理有 代入数据解得 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为 水平方向由牛顿第二定律有 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 从释放第一个灭火弹到释放第二个灭火弹的过程，由速度位移公式可知后释放的灭火弹的位移为 由于两弹所受空气阻力不计，则两弹释放后均做平抛运动，有 则两弹落地点之间的距离为 （3）相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，甲落地时，乙在甲的正上方H处，设发射乙后乙的运动时间为，则此时两弹之间的距离为 由二次函数知识可知，当，两弹之间距离最小，即 由于，上述对称轴只有在即时，才落在有效区间内。 当时，对称轴，二次函数在区间单调递增，最小值在（发射瞬间）取得，此时两弹水平距离为0，竖直距离为，故 综上有 - 2 - 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