5.1平行和垂直的认识（同步练习）-2026-2027学年四年级数学上册人教版
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摘要：
**基本信息**
小学数学“平行和垂直的认识”同步练，通过基础、提高、拓展三层设计，实现从概念记忆到综合探究的知识巩固，培养几何直观与推理意识。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础篇|平行与垂直定义、符号表示、生活实例判断|以填空、判断为主，强化概念记忆，渗透空间观念|
|提高篇|垂线/平行线画法、图形中平行垂直关系|通过选择与填空，深化性质应用，发展推理意识|
|拓展篇|操作验证、开放探究、现实情境应用|含操作题与说理题，培养数学表达与创新意识|
内容正文：
人教版 四年级数学上册
平行和垂直的认识
基础篇
1. 填空。在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线互相（ ）。
1. 填空。在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
1. 填空。在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）两种。
1. 填空。如果直线a与直线b互相平行，可以记作（ ），读作（ ）。
1. 填空。数学课本封面相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。
1. 填空。判断两条直线是否互相垂直，关键是看它们相交所成的角是不是（ ）角。
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。两条相交的直线一定互相垂直。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。走廊里直立的两根柱子之间可以看作互相平行。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。火车轨道的两条铁轨可以看作互相垂直。（ ）
1. 选择。两条直线互相垂直，它们相交所成的角一定是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
1. 选择。下面各组中，一定互相垂直的是（ ）。
A. 课本封面相对的两条边
B. 长方形相邻的两条边
C. 铁轨的两条铁轨
D. 练习本上相邻的两行横格线
1. 选择。下面的说法中，正确的是（ ）。
A. 两条平行直线一定不相交
B. 两条直线相交就互相垂直
C. 垂足是两条平行直线的交点
D. 长方形相邻的两条边互相平行
1. 填空。在同一平面内，过一点可以画（ ）条直线；过直线上一点画已知直线的垂线，只能画（ ）条。
提高篇
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。过直线外一点画已知直线的垂线，有且只有一条。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。用三角尺画垂线时，要让三角尺的一条直角边与已知直线重合。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。直角的两条边互相垂直。（ ）
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。画平行线时，先让三角尺的一条直角边紧靠直尺，再沿直尺平移三角尺，画出的直线都与第一条直线平行。（ ）
1. 填空。两条直线互相垂直，它们的交点叫做（ ）；两条直线互相平行，它们（ ）交点（填“有”或“没有”）。
1. 填空。过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
1. 填空。在同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（ ）。
1. 填空。在方格纸上画与已知直线平行的直线，可以画（ ）条。
1. 选择。下面的说法中，错误的是（ ）。
A. 两条互相平行的直线没有交点
B. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
C. 两条直线相交就互相垂直
D. 教室黑板的上边与下边互相平行
1. 选择。过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条。A. 1 B. 2 C. 无数
1. 填空。两条直线互相垂直，相交所成的四个角都是（ ）角，每个角都是（ ）°。
1. 判断，对的画“√”，错的画“×”。教室黑板的上下两条长边互相平行，左右两条短边互相平行，长边与短边分别互相垂直。（ ）
1. 填空。在正方形中，互相平行的边有（ ）组，互相垂直的边有（ ）组。
1. 选择。下面图形中，一定有两组互相平行的线段的是（ ）。A. 三角形 B. 长方形 C. 五边形 D. 任意四边形
1. 填空。建筑工人用铅垂线检查墙面是否竖直，铅垂线所在的直线与水平地面互相（ ）。
拓展篇
1. 填空。画一条与已知直线l互相垂直的直线，可以画（ ）条；画一条与已知直线l互相平行的直线，可以画（ ）条。
1. 填空。两条直线互相垂直相交，交点把每条直线分成两条射线，这两条直线一共形成（ ）个直角。
1. 填空。用火柴棒摆成汉字“丰”（三横一竖），其中互相平行的线段有（ ）组，互相垂直的线段有（ ）组。
1. 操作题。在方格纸上画两条互相平行的直线和两条互相垂直的直线，并用符号表示它们的关系。
1. 说理题。小明说：“两条直线不相交，就一定互相平行。”这句话对吗？为什么？
1. 操作题。用三角尺检验课桌相邻的两条边是否互相垂直，写出你的检验方法。
1. 操作探究题。先画一条直线l，过直线l外一点A画直线l的垂线m；再过点A画直线m的垂线n。直线n与直线l是什么关系？为什么？
1. 填空。在同一平面内，两条直线都与同一条直线成45°的角，这两条直线（ ）。（填“一定平行”或“不一定平行”）
1. 说理题。两条直线互相垂直，如果把其中一条直线沿水平方向平移5厘米（不改变方向），这两条直线还互相垂直吗？为什么？
1. 实践题。在校园或家里找一个“平行”现象和一个“垂直”现象，用一句话说明你的判断依据。
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平行和垂直的认识(答案)
基础篇
1. 答案：平行线；平行。解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
1. 答案：垂直；垂线；垂足。解析：两条直线相交成直角就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
1. 答案：相交；平行。解析：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系。
1. 答案：记作，读作a平行于b。解析：平行符号是“∥”，a与b互相平行记作，读作a平行于b。
1. 答案：垂直；平行。解析：课本封面是长方形，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
1. 答案：直。解析：两条直线相交成直角才是互相垂直，所以判断关键是看相交所成的角是不是直角。
1. 答案：√。解析：垂直是相交的特殊情况，互相垂直的两条直线一定相交。
1. 答案：√。解析：两条直线相交，只要有一个角是直角，其余三个角也都是直角，这两条直线就互相垂直。
1. 答案：×。解析：两条直线相交不一定成直角，只有相交成直角才是互相垂直。
1. 答案：√。解析：两根柱子都竖直，方向相同且不相交，可以看作互相平行。
1. 答案：×。解析：两条铁轨互不相交，是互相平行，不是互相垂直。
1. 答案：B。解析：两条直线互相垂直，说明它们相交所成的角是直角。
1. 答案：B。解析：长方形相邻的两条边互相垂直；其余选项中的两条边都互相平行。
1. 答案：A。解析：互相平行的两条直线一定不相交；B中两条直线相交不一定垂直；C中垂足是垂直相交时的交点；D中长方形相邻的两条边互相垂直。
1. 答案：无数；1。解析：过一点可以画无数条直线；过直线上一点，与这条直线垂直的直线只有1条。
提高篇
1. 答案：√。解析：过直线外一点，与已知直线垂直的直线有且只有一条。
1. 答案：√。解析：用三角尺画垂线：先让一条直角边与已知直线重合，再沿另一条直角边画直线。
1. 答案：√。解析：直角的两条边相交成直角，所以互相垂直。
1. 答案：√。解析：三角尺沿直尺平移时方向不变，沿另一条直角边画出的直线都与第一条直线方向相同，即互相平行。
1. 答案：垂足；没有。解析：两条直线垂直相交的交点叫做垂足；互相平行的两条直线永不相交，没有交点。
1. 答案：1。解析：过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条。
1. 答案：互相平行。解析：在同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
1. 答案：无数。解析：与一条已知直线平行的直线有无数条，方格纸上也可以画出无数条。
1. 答案：C。解析：两条直线相交不一定互相垂直，只有相交成直角才垂直；A、B、D说法都正确。
1. 答案：A。解析：过直线外一点，与已知直线平行的直线只能画1条。
1. 答案：直；90。解析：两条直线互相垂直，相交成4个直角，每个角都是90°。
1. 答案：√。解析：黑板是长方形，两条长边之间、两条短边之间互相平行，长边与短边分别互相垂直。
1. 答案：2；4。解析：正方形对边互相平行，共2组；相邻两边互相垂直，共4组垂直关系。
1. 答案：B。解析：长方形有两组对边分别互相平行；三角形、五边形和一般四边形不一定有。
1. 答案：垂直。解析：铅垂线所在的直线与水平地面相交成直角，所以它们互相垂直。
拓展篇
1. 答案：无数；无数。解析：不限定过某个点时，与已知直线垂直的直线有无数条，与已知直线平行的直线也有无数条。
1. 答案：4。解析：两条直线垂直相交，一共形成4个直角。
1. 答案：3；3。解析：“丰”字有3条横线和1条竖线，3条横线两两平行共3组；竖线与每条横线都垂直，共3组。
1. 答案（示例）：在方格纸上画a∥b（沿横线方向）和c⊥d（横线方向与竖线方向）。解析：方格纸横线、竖线方向明确，画出的直线方向相同即平行，夹角为直角即垂直。
1. 答案：不对。解析：还缺少“在同一平面内”这个重要条件，不在同一平面内的两条直线即使不相交，也不一定平行。
1. 答案（要点）：把三角尺的直角顶点与桌角重合，一条直角边紧贴一条桌边，看另一条直角边是否与另一条桌边完全重合，完全重合就互相垂直。解析：用三角尺的直角去比夹角，直接检验是不是90°。
1. 答案：直线n与直线l互相平行。解析：m垂直于l，n垂直于m，n和l（在同一平面内）都垂直于m，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以n∥l。
1. 答案：不一定平行。解析：与同一条直线成45°的两条直线，方向可以相同（平行），也可以方向不同（成90°，互相垂直），所以不一定平行。
1. 答案：仍然互相垂直。解析：平移只改变直线的位置，不改变直线的方向，两条直线之间的夹角仍然是90°。
1. 答案（示例）：窗户的左右两条边互相平行，它们都是竖直方向且不相交；门的相邻两条边互相垂直，用三角尺的直角比，它们成90°。解析：依据互相平行（不相交）、互相垂直（成直角）的定义来判断。
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