浙江省舟山中学2025-2026学年上学期9月高一月考物理试题

**基本信息** 以科技前沿（如可回收火箭、无人驾驶）和生活情境（如银杏叶下落、喷泉喷水）为载体，全面考查运动学核心知识，注重科学思维中的模型建构与科学探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题Ⅰ|20/50|匀变速直线运动公式、v-t/x-t图像分析、追及相遇问题|第5题结合火箭v-t图像考查加速度与位移，体现科学推理；第11题以“萝卜快跑”为情境，融合制动反应时间计算| |选择题Ⅱ|4/16|运动学方法（微元法、极限法）、多过程运动|第23题子弹穿木块问题，逆向思维考查匀减速运动规律，体现模型建构| |非选择题|4/34|实验操作（打点计时器）、综合计算（自由落体、追及）|第25题打点计时器实验，考查数据处理与误差分析，体现科学探究；第28题警车追货车多过程计算，综合应用匀加速与匀减速规律|

2025年9月浙江省舟山中学高一物理 （满分 100 分　考试时间 90 分钟） 一、选择题Ⅰ（本题共 20 小题，1–10 每小题 2 分，11–20 每小题 3 分，共 50 分。每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，选对得满分，不选、错选或多选均不得分） 1．深秋时节，宁波东钱湖环湖南路边上的银杏林进入最佳观赏期，吸引大量游客来“打卡”。某日无风，一游客看到一片银杏叶从离地 3.2 m 高的树梢上由静止开始落至地面，下列最有可能是该银杏叶下落时间的是（　　） A．0.4 s B．0.6 s C．0.8 s D．3.0 s 2．灯光音乐喷泉成为城市一道亮丽的风景，中间喷水口持续竖直向上喷出水后，形成的水柱接近六层楼的高度，则中间喷水口喷出水的速度最接近的是（　　） A．5 m/s B．10 m/s C．20 m/s D．40 m/s 3．如图所示为酒店送餐机器人。某次送餐中，机器人从电梯口静止开始做直线运动到达客房门口，到达客房门口时速度恰好为零，全程长 10 m。机器人运动的最大速度 2 m/s，加速时最大加速度 0.5 m/s²，减速时最大加速度 1 m/s²。则酒店机器人该次送餐的最短时间为（　　） A．5 s B．6 s C．8 s D．10 s 4．某智能机器人在一段时间内的 x–t 图像（20 s~30 s 的图线为曲线，其余为直线），则（　　） A．机器人 20 s~30 s 内做曲线运动 B．0~10 s 内，机器人速度为 0.5 m/s C．10~20 s 内，机器人做匀减速运动 D．机器人在 5 s 末的速度与 15 s 末的速度相同 5．可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向。在某次测试中，该型火箭竖直起降的 v–t 图像如图 2 所示，则下列判断错误的是（　　） A．0~t₁ 内，火箭的加速度先增大后减小 B．t₁ 时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 C．t₂~t₃ 内，火箭处于悬停状态，t₃ 时刻开始下降 D．图 2 中，在时间段 0~t₂ 与 t₃~t₄ 内图线与时间轴 t 所围成图形的面积相等 6．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为 x = 20t − 2.5t²，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 2.5 m/s² B．刹车过程中最后 2 s 内的位移大小是 2.5 m C．刹车过程中第一个 2 s 比第二个 2 s 的位移多 5 m D．从刹车开始计时，第 3 s 内和第 4 s 内的位移大小之比为 3∶1 7．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是 0.01 s，重力加速度 g 取 10 m/s²。测得照片中石子运动痕迹的长度为 0.8 cm，实际长度为 100 cm 的窗框在照片中的长度为 4.0 cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A．10 m B．20 m C．40 m D．50 m 8．在 2022 年浙江省青少年锦标赛中，某同学以 2.20 m 的跳高成绩达到了运动健将的标准，经了解，该同学身高 1.91 m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近（　　） A．8.0 m/s B．6.5 m/s C．4.5 m/s D．3.0 m/s 9．如图，将宽度为 b 的挡光片固定在滑块上，两光电门 P、Q 的间距为 L（L ≫ b）。当滑块做匀加速直线运动时，测得挡光片先后经过 P、Q 的时间分别为 Δt₁ 和 Δt₂，则滑块加速度为（　　） A．a = (b²/2L)[1/(Δt₂)² − 1/(Δt₁)²] B．a = (b²/L)[1/(Δt₂)² − 1/(Δt₁)²] C．a = [b/(Δt₁ + Δt₂)]·(1/Δt₂ + 1/Δt₁) D．a = [b/(Δt₁ + Δt₂)]·(1/Δt₂ − 1/Δt₁) 10．动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在 5 号车厢候车点候车，则 1 号车厢与 2、3 号车厢在乘客面前经过所用时间比最接近于（　　） A．(2 − √3)∶(√3 − 1) B．(√3 − 1)∶1 C．2∶√2 D．(√3 − √2)∶1 11．一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，一旦“嗅”到前方 88 m 范围内车辆和行人的“气息”，车子会启动制动装置，制动反应时间为 0.2 s，制动加速度大小为 10 m/s²，则（　　） A．最大安全速度是 40 m/s B．最大安全速度是 50 m/s C．以 30 m/s 的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要 3 s D．以 30 m/s 的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为 50 m 12．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，A、B、C 三物体做直线运动的位移—时间图像如图所示，则 t₁ 时刻，三物体的速度相等 B．乙图中，在 x₁~2x₁ 内物体的加速度大小为 v₀²/(2x₁) C．丙图中，阴影面积表示 t₁~t₂ 时间内物体的平均速度 D．丁图中，该物体的初速度为 2 m/s，加速度为 2 m/s²，做匀加速直线运动 13．如图所示，某同学为测量一个地洞的深度，将两个石块 1、2 用长为 L = 0.5 m 的不可伸长的细线相连。用手抓住石块 2 使其与洞口边缘等高，让石块 1 悬挂在其正下方，将两石块由静止释放，测得二者落到地洞底部的时间差约为 Δt = 0.02 s，试估算地洞的深度约为（　　） A．6 m B．20 m C．31 m D．49 m 14．在某次救援中，消防队员抱着被救者在悬停直升机的竖直悬绳牵引下以 10 m/s 的速度匀速上升。当上升到离地面 15 m 高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出。则下列说法正确的是（不计空气阻力，g = 10 m/s²）（　　） A．手机落到地面时速度大小为 20 m/s B．手机从掉出到落地的时间为 √3 s C．手机落地时人离地 35 m D．手机掉出到落到地上全程平均速度大小为 10 m/s 15．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：在斜面上任取三个位置 A、B、C，让一个铜球分别从 A、B、C 静止释放，如图所示，A、B、C 与斜面底端的距离分别为 S₁、S₂、S₃，铜球从 A、B、C 运动到斜面底端的时间分别为 t₁、t₂、t₃，若铜球到达斜面底端时的速度分别为 v₁、v₂、v₃，斜面阻力很小（忽略不计），则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　） A．S₂ − S₁ = S₃ − S₂ B．v₁/t₁ = v₂/t₂ = v₃/t₃ C．S₁/t₁ = S₂/t₂ = S₃/t₃ D．S₁/t₁² = S₂/t₂² = S₃/t₃² 16．智能手机安装程序“phyphox”的 APP 软件就能测量加速度。打开 APP，点击“开始”，在移动手机的过程中（如图所示，y 轴为竖直方向，x、z 为水平面内相互垂直的两个方向），可以在手机屏幕上看到三个方向加速度图像的曲线出现波动，从而得到三个方向的加速度值。现在某同学利用手机做自由落体运动，测当地的重力加速度，测得实验数据发现只有 y 轴方向曲线变化明显，则下列正确的是（　　） 　　 A．由图可以估算，物体落地时的速度大小约为 0.2 m/s B．由图可以估算，物体落地时的位移大小约为 3 m C．由图可知物体开始下落时加速度迅速增大，这可能是由于手机受到的空气阻力导致的 D．由图可知当地的重力加速度值最接近虚线框中倾斜直线段加速度的最大值 17．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端 O 点无初速释放后，先后通过 P、Q、N 三点，已知物块从 P 点运动到 Q 点与从 Q 点运动到 N 点所用的时间相等，且 PQ 长度为 3 m，QN 长度为 4 m，则由上述数据可以求出 OP 的长度为（　　） A．2 m B．9/8 m C．25/8 m D．3 m 18．港珠澳跨海大桥总长 55 公里，创下世界最长跨海大桥的记录。如图是港珠澳大桥上四段长为 d 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从 a 点开始做匀减速直线运动，恰好运动到 e 点静止，则（　　） A．通过 a 点和 c 点的速度之比为 2∶1 B．ae 段的平均速度等于 c 点的瞬时速度 C．通过 ad 段和 de 段的时间之比为 1∶1 D．ab 段的速度变化量大于 bc 段的速度变化量 19．如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径（管内直径）为 2 cm 的水龙头，安装在离地面 35 cm 高处。若水龙头开口处的流速为 3 m/s，取重力加速度大小为 10 m/s²，则水落到地面时水柱的直径约为（　　）（流量指单位时间内流过的体积 = 速度 × 横截面积） A．0.9 cm B．1.7 cm C．2.5 cm D．3.4 cm 20．货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距 20 m，刹车过程中两车的 v–t 图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两车刹车时客车的加速度比货车小 B．在 t = 5 s 时刻两车相距最近 C．两车会在客车停止之后发生追尾事故 D．两车相距最近的距离为 7.5 m 二、选择题Ⅱ（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选得 0 分） 21．物理的研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，下列叙述中正确的是（　　） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．根据速度定义式 v = Δx/Δt，当 Δt 非常小时，Δx/Δt 就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限法 C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D．定义加速度 a = Δv/Δt 用到比值定义法，加速度与 Δv 和 Δt 无关 22．2018 年 2 月 24 日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC 组成。t = 0 时运动员从 A 点由静止开始匀加速下滑，经过 B 点前后速度大小不变，之后在 BC 上做匀减速直线运动，最后停在 C 点，每隔 2 s 物体的瞬时速率 v 记录在表格中，则下列说法中正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/(m·s⁻¹) 0 8 12 8 A．t = 10 s 时物体恰好运动到 C 点 B．t = 4 s 时物体恰好经过 B 点 C．A、B 间距离是 B、C 间距离的一半 D．物体运动过程中的最大速度为 40/3 m/s 23．木块 A、B、C 并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度 v₀ 射入木块 A，子弹在木块 A、B、C 中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块 C。下列说法正确的是（　　） A．木块 A、B、C 的长度之比为 9∶4∶1 B．子弹刚射出木块 A 的速度大小为 (2/3)v₀ C．若子弹射入木块 A 的初速度变为 √2 v₀，则子弹穿出木块 A、B、C 的速度之比为 √13∶√10∶3 D．若子弹射入木块 A 的初速度变为 (2/3)v₀，则子弹停留在木块 B 24．2024 年青岛市工业和信息化局出台并修订了《青岛市低速无人驾驶车辆道路测试与商业示范管理实施细则》。不久的将来青岛会开启无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值 x/t 与时间 t 之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 2 m/s² B．3 s 末两车速度相同 C．乙车速度为 8 m/s 时，甲车速度为 12 m/s D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 12 m 三、非选择题（本题共 4 小题，共 34 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤） 25．某同学用如左图所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如右图所示，并在上面取了 A、B、C、D、E 五个计数点，相邻两个计数点间还有 4 个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为 50 Hz，打点时间间隔 T = 0.02 s。 （1）左图中打点计时器其工作时使用　　　　（选填“交流”或“直流”）电源，工作电压为　　　　V； （2）实验过程中，下列做法正确的是　　　　（多选） 　　A．先释放小车，再接通电源 　　B．先接通电源，再释放小车 　　C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 　　D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）计算打下 D 点的瞬时速度 v 公式为 v =　　　　（选用题中所给的物理量 T、d₁、d₂、d₃、d₄ 字母表示）； （4）实验测得 d₁ = 1.20 cm、d₂ = 3.15 cm、d₃ = 5.85 cm、d₄ = 9.30 cm，则物体的加速度大小为 a =　　　　m/s²（结果保留两位有效数字）； （5）如果当时电网中交变电流的频率是 f = 51 Hz，而做实验的同学并不知道，将使加速度测量值比实际值偏　　　　（选填“大”或“小”），由此引起的误差属于　　　　（选填“偶然”或“系统”）误差； （6）“研究匀变速直线运动”实验，在算出各计数点瞬时速度后，为计算加速度，最合理的方法是　　　　（单选） 　　A．根据任意两计数点的速度用公式 a = Δv/Δt 算出加速度 　　B．根据实验数据画出 v–t 图像，量出其倾角，由公式 a = tanα 求出加速度 　　C．根据实验数据画出 v–t 图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a = Δv/Δt 算出加速度 　　D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 　　 26．从离地面 500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g = 10 m/s²，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小； （3）小球下落高度一半时的速度大小。 27．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。如图所示，某居民楼距地面高 H = 21.5 m 的阳台上的花盆如受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长 L₁ = 2 m 的自行车，正以 v₀ = 3 m/s 的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，自行车车头距花盆的水平距离为 L₂ = 5 m，由于道路狭窄，自行车只能直行通过阳台正下方的通道，且自行车手骑行时，他的头部离地面高度 h₀ = 1.5 m，为简化计算，设人和车整体高度就为 h₀ = 1.5 m（即花盆掉到此高度，就算砸到车子）。 （1）若骑手没有发现花盆掉落，自行车保持 v₀ = 3 m/s 的速度匀速直行，通过计算说明自行车是否会被花盆砸到？ （2）若骑手发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，如自行车最大加速度为 4 m/s²，为使自行车在花盆砸落点前停下，求自行车手允许反应的最长时间； （3）若骑手发现花盆开始掉落，骑手反应时间 Δt = 1 s，则骑手可以以何加速度 a₁ 加速来避险（自行车可视为匀变速）。 28．一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以 v₁ = 20 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过 t₀ = 4 s 后警车发动起来，并以 a₁ = 5 m/s² 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过 v_m = 30 m/s。当警车达到最大速度时，货车开始以 a₂ = 4 m/s² 的加速度做匀减速运动。求： （1）在追赶过程中，两车间的最大距离； （2）当警车达到最大速度时，两车间的距离； （3）警车发动后经多长时间才能追上货车。 参考答案与解析 一、选择题Ⅰ（1–20） 1．D 解析：若不考虑空气阻力，由 h = ½gt² 代入数据可得下落时间 t = 0.8 s；由于空气阻力不能忽略，实际下落时间应大于 0.8 s，故选 D。 2．C 解析：六层楼的高度约为 20 m，近似认为水做竖直上抛运动，由 v² = 2gh 得 v = √(2gh) = 20 m/s，故选 C。 3．C 解析：最短时间对应“先加速到最大速度、再匀速、最后减速到零”。由题意 x = v²/(2a₁) + v²/(2a₂) + v t₂，t₁ = v/a₁，t₃ = v/a₂，代入数据解得 t₁ = 4 s，t₂ = 2 s，t₃ = 2 s，所以 t = t₁ + t₂ + t₃ = 8 s，故选 C。 4．B 解析：x–t 图像中斜率表示速度。0~10 s 内机器人做匀速直线运动，速度 v₁ = (7 − 2)/10 m/s = 0.5 m/s，方向为正；10~20 s 内也做匀速直线运动，v₂ = (2 − 7)/10 m/s = −0.5 m/s，方向为负，故 B 正确、C 错误。20 s~30 s 内图线斜率逐渐减小，表示速度大小逐渐减小（沿负方向），并不表示做曲线运动，A 错误。5 s 末与 15 s 末速度大小相等、方向相反，速度不相同，D 错误。故选 B。 5．B 解析：A．图像斜率代表加速度，0~t₁ 内火箭的加速度先增大后减小，A 正确，不符合题意；B．t₁ 时刻之后速度仍为正值，说明速度仍向上，火箭高度未达到最大，B 错误，符合题意；C．t₂~t₃ 内速度为零，火箭处于悬停状态，t₃ 时刻速度变为负方向，开始下降，C 正确，不符合题意；D．因总位移为零，横轴上方与下方的面积相等，故 0~t₂ 与 t₃~t₄ 内图线与时间轴所围面积相等，D 正确，不符合题意。故选 B。 6．D 解析：A．与 x = v₀t − ½at² 对比，得 v₀ = 20 m/s，½a = 2.5 m/s²，即 a = 5 m/s²，A 错误；B．用逆向思维，最后 2 s 内位移 x₁ = ½at₁² = ½ × 5 × 2² m = 10 m，B 错误；C．第一个 2 s 内位移 x₂ = v₀t₂ − ½at₂² = 20 × 2 m − ½ × 5 × 2² m = 30 m，故第一个 2 s 比第二个 2 s 的位移多 20 m，C 错误；D．停车时间 t₀ = v₀/a = 4 s，逆向看成初速度为零的匀加速运动，连续相邻相等时间内位移之比为 1∶3∶5∶7，故第 3 s 内与第 4 s 内位移大小之比为 3∶1，D 正确。故选 D。 7．B 解析：设曝光时间 0.01 s 内石子实际下落的距离为 x，由 4.0 cm/100 cm = 0.8 cm/x，解得 x = 20 cm = 0.2 m；这段时间内石子的速度 v = x/t = 0.2/0.01 m/s = 20 m/s；石子做自由落体运动，由 v² = 2gh 得开始下落处距窗户的高度 h = v²/(2g) = 20 m，故选 B。 8．C 解析：竖直上升阶段由 0 − v² = −2gh，其中 h 为重心上升的高度，h = 2.20 m − 1.91/2 m = 1.245 m，代入数据解得 v ≈ 5 m/s，最接近 4.5 m/s，故选 C。 9．A 解析：挡光片很窄，可用平均速度代替瞬时速度：v_P = b/Δt₁，v_Q = b/Δt₂。由速度位移关系 a = (v_Q² − v_P²)/(2L)，得 a = (b²/2L)[1/(Δt₂)² − 1/(Δt₁)²]，故选 A。 10．A 解析：用逆向思维，把进站看成初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等位移所用时间之比为 1∶(√2 − 1)∶(√3 − √2)∶(2 − √3)…。1 号车厢对应第 4 段，2、3 号车厢合计对应第 2、3 段，故时间比为 (2 − √3)∶[(√3 − √2) + (√2 − 1)] = (2 − √3)∶(√3 − 1)，故选 A。 11．A 解析：AB．设最大安全速度为 v_m，应满足 v_m t₀ + v_m²/(2a) = 88 m，代入 t₀ = 0.2 s、a = 10 m/s² 求得 v_m = 40 m/s，故 A 正确、B 错误；CD．以 30 m/s 匀速行驶时，停止所需时间 t = t₀ + v/a = 0.2 s + 3 s = 3.2 s，通过的距离 x = v t₀ + v²/(2a) = 30 × 0.2 m + 30²/(2 × 10) m = 51 m，故 C、D 错误。故选 A。 12．B 解析：A．图甲中切线斜率表示速度，t₁ 时刻 v_A > v_B > v_C，A 错误；B．由 v² − v₀² = 2ax 得 v² = 2ax + v₀²，v²–x 图像斜率 k = 2a，所以加速度 a = |k|/2 = v₀²/(2x₁)，B 正确；C．丙图中由 Δv = aΔt 可知，阴影面积表示 t₁~t₂ 时间内速度的变化量，C 错误；D．丁图中 x/t = 2t + 2，即 x = 2t² + 2t，与 x = v₀t + ½at² 对比得 v₀ = 2 m/s、a = 4 m/s²，D 错误。故选 B。 13．C 解析：设地洞深 h，石块 1 下落 h − L、石块 2 下落 h，则 h − L = ½gt₁²，h = ½gt₂²，且 t₂ − t₁ = Δt = 0.02 s，代入 L = 0.5 m、g = 10 m/s² 解得 h ≈ 31 m，故选 C。 14．A 解析：手机做竖直上抛运动，取向上为正方向，v₀ = 10 m/s，x = −15 m，a = −g = −10 m/s²。A．由 v² − v₀² = 2ax 得 v = 20 m/s，A 正确；B．由 x = v₀t + ½at² 代入数据得 t = 3 s，B 错误；C．人匀速上升，3 s 内上升 30 m，手机落地时人离地 15 m + 30 m = 45 m，C 错误；D．全程位移大小 15 m、时间 3 s，平均速度大小 v = 15/3 m/s = 5 m/s，D 错误。故选 A。 15．D 解析：A．A、B、C 三个位置是任取的，故 S₂ − S₁ ≠ S₃ − S₂，A 错误；B．由 v = at 知 v₁/t₁ = v₂/t₂ = v₃/t₃ 成立，但这不是伽利略用来证明匀变速的公式，B 错误；CD．由 S = ½at² 知 S₁/t₁² = S₂/t₂² = S₃/t₃² = ½a，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑做匀变速直线运动，故 C 错误、D 正确。故选 D。 16．D 解析：AB．由图可知物体在空中运动的时间约为 t = 0.3 s，加速度大小约为 a = 10 m/s²，故落地速度约为 v = at = 3 m/s，落地位移约为 x = ½at² = 0.45 m ≈ 0.4 m，故 A、B 错误；C．开始下落时加速度迅速增大，是手机由静止释放、传感器响应所致，并非空气阻力造成，C 错误；D．虚线框中加速度数值逐渐减小，是速度增大导致空气阻力增大造成的，故当地重力加速度最接近该倾斜直线段加速度的最大值，D 正确。故选 D。 17．C 解析：设相等时间为 t、加速度为 a，由 Δx = at² 得 a = (4 − 3)/t² = 1/t²。Q 点瞬时速度等于 PN 段平均速度，v_Q = (3 + 4)/(2t) = 7/(2t)。则 OQ 间距离 x_OQ = v_Q²/(2a) = (49/4t²)/(2/t²) m = 49/8 m，所以 x_OP = x_OQ − x_PQ = 49/8 m − 3 m = 25/8 m，故选 C。 18．C 解析：A．逆向看成从 e 到 a 的初速度为零的匀加速运动，有 v_a² = 2a·4d，v_c² = 2a·2d，可得 v_a/v_c = √2，A 错误；B．ae 段平均速度 v = v_a/2 = √(2ad)，而 v_c = 2√(ad)，二者不相等，B 错误；C．逆向看，初速度为零的匀加速运动通过 d 与 4d 所用时间之比为 1∶2，故通过 de 段与 ad 段的时间之比为 1∶1，C 正确；D．由 v_b² = 2a·3d 得 v_b = √(6ad)，比较可知 Δv_ab = v_a − v_b 小于 Δv_bc = v_b − v_c，D 错误。故选 C。 19．B 解析：设水龙头开口处直径 d₁ = 2 cm、流速 v₁ = 3 m/s，落地时直径 d₂、流速 v₂，由 v₂² − v₁² = 2gh 解得 v₂ = 4 m/s。流量处处相等，有 (πd₁²/4)v₁ = (πd₂²/4)v₂，解得 d₂ = d₁√(v₁/v₂) = 2 × √(3/4) cm ≈ 1.7 cm，故选 B。 20．D 解析：A．v–t 图像斜率表示加速度，a 客 = −20/10 m/s² = −2 m/s²，a 货 = −15/15 m/s² = −1 m/s²，客车加速度更大，A 错误；B．5 s 前客车速度大于货车，5 s 后反之，故 5 s 时两车相距最远，B 错误；CD．客车总位移 x 客 = ½ × 10 × 20 m = 100 m，货车 15 s 内位移 x 货 = ½ × 15 × 15 m = 112.5 m，两车相距 20 m + 100 m − 112.5 m = 7.5 m，未发生追尾，C 错误、D 正确。故选 D。 二、选择题Ⅱ（21–24） 21．BCD 解析：A．用质点代替物体的方法叫理想模型法，A 错误；B．Δt 非常小时用平均速度表示瞬时速度，应用了极限思想方法，B 正确；C．把运动过程分割成许多小段再求和，采用了微元法，C 正确；D．a = Δv/Δt 是比值定义法，加速度由本身性质决定，与 Δv、Δt 无关，D 正确。故选 BCD。 22．ACD 解析：BD．AB 段加速度 a₁ = 8/2 m/s² = 4 m/s²；若第 4 s 末恰好经过 B 点，则最大速度应为 16 m/s，与表中数据不符，故运动员在第 2 s 到第 4 s 间到达 B 点。BC 段加速度大小 a₂ = (12 − 8)/(6 − 4) m/s² = 2 m/s²。设下滑 t 时间到达 B 点，有 v_B = a₁t，且 v_B − a₂(4 − t) = 12 m/s，联立解得 t = 10/3 s，v_B = 40/3 m/s，即最大速度为 40/3 m/s，故 B 错误、D 正确；A．从 B 到 C 用时 t_BC = v_B/a₂ = 20/3 s，到达 C 点的时刻为 10/3 s + 20/3 s = 10 s，A 正确；C．由 v_B² = 2a₁x_AB、v_B² = 2a₂x_BC 得 x_AB/x_BC = a₂/a₁ = 1/2，C 正确。故选 ACD。 23．BC 解析：B．子弹在木块中的运动可逆向看成初速度为零、从右向左的匀加速运动，设每个木块用时 t，则 v₀ = 3at，射出 A 时速度 v_A = 2at = (2/3)v₀，B 正确；A．初速度为零的匀加速运动在连续相等时间内位移之比为 1∶3∶5，故 A、B、C 长度之比为 5∶3∶1，A 错误；D．设三块长度分别为 5L、3L、L，则 v₀² = 2a·9L。若初速度变为 (2/3)v₀，由 (2v₀/3)² = 2ax 得 x = 4L < 5L，子弹停留在木块 A 中，D 错误；C．初速度变为 √2 v₀ 时，由 v₀² = 18aL 及 v_A² = 2v₀² − 2a·5L 得 v_A = (√13/3)v₀，同理 v_B = (√10/3)v₀，v_C = v₀，故穿出 A、B、C 的速度之比为 √13∶√10∶3，C 正确。故选 BC。 24．AC 解析：由 x = v₀t + ½at² 得 x/t = v₀ + (a/2)t。A．乙车初速度 v₂₀ = 12 m/s，图线斜率 (9 − 12)/3 = −1 = a₂/2，得 a₂ = −2 m/s²，加速度大小为 2 m/s²，A 正确；B．同理甲车 v₁₀ = 0，a₁ = 6 m/s²；两车速度相等时 a₁t = v₂₀ + a₂t，解得 t = 1.5 s，B 错误；C．乙车速度为 8 m/s 时，t = (8 − 12)/(−2) s = 2 s，此时甲车速度 v 甲 = a₁t = 12 m/s，C 正确；D．共速时相距最远，Δx = (v₂₀t + ½a₂t²) − ½a₁t² = 15.75 m − 6.75 m = 9 m，D 错误。故选 AC。 三、非选择题（25–28） 25．（1）交流　220 V　（2）BD　（3）v = (d₄ − d₂)/(10T)　（4）0.75　（5）小　系统　（6）C 解析：（1）图中所示为电火花计时器，工作时使用交流 220 V 电源。（2）应先接通电源、待打点稳定后再释放小车（B 正确），且释放前小车应停在靠近打点计时器处（D 正确），这样纸带能被充分利用，故选 BD。（3）用某点前后两点间的平均速度代替该点瞬时速度，v_D = (d₄ − d₂)/(10T)。（4）用逐差法：a = (x_CE − x_AC)/(2T′²) = [(9.30 − 3.15) − 3.15] × 10⁻²/(4 × 0.1²) m/s² = 0.75 m/s²。（5）频率实为 51 Hz 时，真实周期小于 0.02 s，而计算仍用 0.02 s，由 Δx = aT² 可知测得的加速度偏小；这是由实验系统本身引起的，属于系统误差。（6）画 v–t 图像后取图线上相距较远的两点求斜率，可充分利用数据、减小偶然误差，故选 C。 26．（1）10 s　（2）5 m；95 m　（3）50√2 m/s 解析：（1）由 h = ½gt² 得 t = √(2h/g) = √(2 × 500/10) s = 10 s。（2）第 1 s 内位移 h₁ = ½gt₁² = ½ × 10 × 1² m = 5 m；前 9 s 内位移 h₂ = ½ × 10 × 9² m = 405 m，故最后 1 s 内位移 h₃ = 500 m − 405 m = 95 m。（3）下落一半高度（250 m）时，由 v² = 2g·(h/2) 得 v = √(gh) = √(10 × 500) m/s = 50√2 m/s。 27．（1）人会被花盆砸到　（2）31/24 s　（3）2 m/s² 解析：（1）设花盆落到与人头顶等高所用时间为 t，由 H − h₀ = ½gt² 得 t = √[2 × (21.5 − 1.5)/10] s = 2 s；此时人的位移 x = v₀t = 6 m，因 L₂ < x < L₁ + L₂（5 m < 6 m < 7 m），故人会被花盆砸到。（2）制动时速度减为零的位移 x₁ = v₀²/(2a) = 9/(2 × 4) m = 9/8 m，设允许反应的最长时间为 t₁，则 L₂ − x₁ = v₀t₁，得 t₁ = (5 − 9/8)/3 s = 31/24 s。（3）反应时间内位移 x₂ = v₀Δt = 3 m；要加速通过，需在花盆下落 2 s 内（反应后还剩 1 s）通过位移 x₃ = L₁ + L₂ − x₂ = 4 m，由 x₃ = v₀(t − Δt) + ½a₁(t − Δt)² 代入数据解得 a₁ = 2 m/s²。 28．（1）120 m　（2）110 m　（3）34/3 s 解析：（1）两车速度相等时相距最大，设警车发动后经 t₁ 时间速度相等，t₁ = v₁/a₁ = 20/5 s = 4 s；货车位移 x₁ = v₁(t₀ + t₁) = 20 × 8 m = 160 m，警车位移 x₂ = ½a₁t₁² = ½ × 5 × 4² m = 40 m，最大距离 Δx₁ = 160 m − 40 m = 120 m。（2）警车达到最大速度用时 t₂ = v_m/a₁ = 30/5 s = 6 s；货车位移 x₃ = 20 × (4 + 6) m = 200 m，警车位移 x₄ = ½ × 5 × 6² m = 90 m，此时两车相距 Δx₂ = 200 m − 90 m = 110 m。（3）警车达到最大速度后，货车减速到零用时 t₃ = v₁/a₂ = 20/4 s = 5 s，此过程货车位移 x₅ = (v₁/2)t₃ = 50 m，警车位移 x₆ = v_m t₃ = 150 m，此时仍相距 Δx₃ = 110 m + 50 m − 150 m = 10 m；警车再运动 t₄ = Δx₃/v_m = 1/3 s 追上货车，故警车发动后追上货车的时间 t = t₂ + t₃ + t₄ = 6 s + 5 s + 1/3 s = 34/3 s。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $