第1单元 万以上数的认识（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以组数读数、近似数逆推为核心，通过有序枚举、分类讨论、范围交集等方法，系统整合万以上数的读写规则与数感培养，渗透抽象能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |组数读数综合|题1-3|有序枚举0的位置，分类讨论读数规则|从数的组成（含重复数字）到读写规则，构建“数位-读法”对应逻辑| |近似数逆推应用|题4-8|确定数位范围（如“四舍五入到万位”的区间），交集法锁定极值|以四舍五入原理为基础，推导多步近似的数域关系，培养推理意识| |特殊数位关系|题9-12|等量代换（题10）、进位制转换（题11-12）|结合数位和、数位间数量关系，拓展数感至非十进制，发展抽象能力|

2026-2027学年四年级上册数学 第一单元·万以上数的认识 这10题训练题目构思：有序枚举、分类讨论、近似数逆推、组数读数类综合题 ⭐️1. 用0、0、0、1、2、3、4组成七位数。 （1）一个零也不读的数是否存在？若存在，最大是多少？ （2）只读一个零的最大数和最小数。 （3）读两个零的最小数。 ⭐️2. 用0、1、2、3、4、5各一次组成六位数，四舍五入到万位约是30万。 （1）这样的数有多少个？ （2）最大数和最小数各是多少？ ⭐️3. 用0、0、1、1、2、2组成六位数。 （1）一个零也不读的数有多少个？按从小到大写出。 （2）读两个零的最大数和最小数。 ⭐️4. 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9各一次组成十位数，四舍五入到亿位约是50亿。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️5. 一个数四舍五入到万位约是7万，四舍五入到千位约是6万8千，四舍五入到百位约是6万8千2百。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️6. 一个数省略“万”后面的尾数约是9万，省略“千”后面的尾数约是8万7千，省略“百”后面的尾数约是8万6千5百。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️7. 一个九位数，四舍五入到亿位约是3亿，且万位和千万位上的数字相同，千位和百位上的数字之和为9。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️8. 用数字0、0、0、1、2、3、5、6、7组成九位数。 （1）四舍五入到亿位约是4亿的最大数和最小数。 （2）四舍五入到亿位约是3亿的最大数和最小数。 ⭐️⭐️9.一个九位数，各个数位上的数字之和是15，且读数时只读一个零。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️⭐️10. 一个九位数，亿位和千万位组成的两位数比万位和千位组成的两位数大80，且各数位数字之和为18。这个数最大是多少？最小是多少？ ⭐️⭐️⭐️11. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。一位渔夫在从右到左依次排列的绳子上打结数为6,2,3,1（满七进一），用以记录捕鱼的数量。由此可知，他捕了多少条鱼？ ⭐️⭐️⭐️12. 先秦时期的通行货币为贝壳，当时远离国都的地方技术落后，人们通过在绳子上打结来记录财富，即“结绳记数”。老农在从右到左依次排列的绳子上打结数为4,6,1,8（满九进一），用以记录财富的数量。由此可知，他拥有多少贝财富？ 参考答案与解析 1.（1）存在。最大是 4321000。解析：一个零也不读，0放在个级末尾，最大为4321000。 （2）只读一个零的最大数：4320100；最小数：1000234。解析：只读一个零最大：4320100读作“四百三十二万零一百”；最小只读一个零：1000234读作“一百万零二百三十四”。 （3）读两个零的最小数：1020034。解析：读两个零最小：1020034读作“一百零二万零三十四”。 2.（1）18个。解析：约30万，十万位只能为3，万位为0，千位取1、2、4。千位有3种，其余三位排列有6种，共18个。（2）最大 304521，最小 301245。解析：最大：304521；最小：301245。 3.（1）6个，从小到大：101220＜102120＜102210＜201120＜201210＜202110。解析：一个零也不读：万位和个位放0，其余排列1、1、2、2。（2）最大 220101，最小 110202。解析：读两个零：个级形式为0□0□，最大220101，最小110202。 4.最大 5049876321，最小 4950123678。解析：约50亿分两类：① 十亿位5，亿位0，千万位≤4；② 十亿位4，亿位9，千万位≥5。最大取①：5049876321；最小取②：4950123678。 5.最大 68249，最小 68150。解析：到百位约68200：68150～68249；到千位约68000：67500～68499；到万位约70000：65000～74999；取交集：68150～68249。 6.最大 86549，最小 86500。解析：到百位约86500：86450～86549；到千位约87000：86500～87499；到万位约90000：85000～94999；取交集：86500～86549。 7.最大 349949099，最小 250050900。 解析：约3亿： · 最大：亿位3，千万位4，万位4，千位9，百位0，其余9，得349949099。 · 最小：亿位2，千万位5，万位5，千位0，百位9，其余0，得250050900。 8.（1）最大 376521000，最小 350001267。解析：约4亿：最大：亿位3，千万位7，后面从大到小；最小：亿位3，千万位5，后面从小到大。 （2）最大 327651000，最小 250001367。解析：约3亿：最大：亿位3，千万位2，后面从大到小；最小：亿位2，千万位5，后面从小到大。 9.最大 950100000，最小 100000059。解析：数位和15，只读一个零。 最大：亿位9,千万位5,十万位1,其余0,得950100000，读作“九亿五千零一十万”。 最小：亿位1，十位5，个位9，其余0，得100000059，读作“一亿零五十九”。 10.最大 940014000；最小 800000019。 解析：利用等量代换方法，假设亿位为a，千万位为b，万位为c，千位为d。 十进制计数法：较大两位数=10×a+b，较小两位数=10×c+d，大-小=10×8+0 由大两位数比小两位数大80可知a-c=8，b=d。 所有数位数字和为18，则最大取a=9，c=1，b=d=4，其余为0，得940014000。最小取a=8，c=0，b=d=0，个位9、十位1，得800000019。 11.“满七进一”表示：每满7个，就要向左边进1个。所以从右到左，每一位表示的数目分别是： · 右边第1位：1个结表示 1 · 右边第2位：1个结表示 7 · 右边第3位：1个结表示 7×7=49 · 右边第4位：1个结表示 7×7×7=343 题目说从右到左打结数是 6，2，3，1，也就是： 从右往左 打结数 表示多少 第1位 6 6×1=6 第2位 2 2×7=14 第3位 3 3×49=147 第4位 1 1×343=343 然后把它们加起来：6+14+147+343=510 所以 答：他捕了510条鱼。 12.“满九进一”表示：每满9个，就要向左边进1个。所以从右往左，每一位表示的数目分别是： · 右边第1位：1个结表示 1 · 右边第2位：1个结表示 9 · 右边第3位：1个结表示 9×9=81 · 右边第4位：1个结表示 9×9×9=729 题目说从右到左打结数是 4，6，1，8，也就是： 从右往左 打结数 表示多少 第1位 4 4×1=4 第2位 6 6×9=54 第3位 1 1×81=81 第4位 8 8×729=5832 然后把它们加起来：4+54+81+5832=5971 所以 答：他拥有5971贝财富。 学科网（北京）股份有限公司 $