专题12 轴对称三大类型（易错专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦轴对称概念认知、操作应用与图形构造，通过生活实例与阶梯训练深化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称图形的认识|10题|结合花馍、交通标志等生活实例的识别判断|从具体图形抽象轴对称概念，建立几何直观| |轴对称的剪纸问题|10题|折叠剪切后图形推理，含正方形、长方形对折操作|通过动手操作理解轴对称性质，发展空间观念| |补全轴对称图形|7题|添加棋子、补全图形及平移变换作图|从识别到构造，提升图形变换应用能力|

专题12 轴对称三大类型 易错专项训练一 轴对称图形的认识 易错专项训练二 轴对称的剪纸问题 易错专项训练三 补全轴对称图形 易错专项训练一轴对称图形的认识 1．下列艺术字中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 2．在下面的一些手工作品中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．淮北花馍，又称“面塑”、“面花”或“花馒头”，是淮北市非物质文化遗产代表性项目。下列花馍图片中，轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 4．下面是几种汽车标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（    ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 5．剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 6．设置锁屏图案是保护手机隐私的一种方法。下面的手机锁屏图案中，不是对称图形的是（    ）。 A． B． C． 7．下面图形中，是轴对称图形的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 8．下面交通标志中，属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 9．每个城市都有自己的地铁图标。下面的图标中，有（ ）个轴对称图形。 10．（ ）轴对称图形，（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） 易错专项训练二轴对称的剪纸问题 11．小梦在手工课上把一张圆形纸片按照下图中的步骤操作（阴影部分表示裁剪掉的部分）。“？”处是图形（    ）。 A． B． C． D． 12．如图，把一张正方形纸对折两次后，再剪去一个小正方形，打开后是（    ）。 A． B． C． D． 13．把一张正方形纸对折后，剪下两个洞（如图），打开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．如图，将一张纸对折后沿虚线剪，打开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．图，把一张正方形纸对折三次后剪下涂色部分，剪出的图案是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面是同学们的剪纸作品，其中是轴对称图形的一共有（    ）幅。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．如图，方方将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，然后剪掉一个圆，展开后可以得到（    ）。（虚线为折痕） A． B． C． D． 18．图甲是从纸（ ）或纸（ ）上剪下来的，图乙是从纸（ ）或纸（ ）上剪下来的。（填序号） 19．剪纸是我国民间传统艺术之一，已有一千多年的历史。如图，将一张长方形纸往同一个方向对折两次，并写上半个“春”字，沿着图案裁剪后，再展开。 （1）展开后的图形是（ ）（填序号），它（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） （2）如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出（ ）个“春”字。 20．手工课堂上，将一张正方形纸用两种不同的方式连续对折两次后，在上面剪去一个圆，展开后分别会得到什么图形？（填序号） （1）展开后是（ ）。 （2）展开后是（ ）。 易错专项训练三补全轴对称图形 21．请在下图添上1个正方形，使它成为轴对称图形。 22．下面是由黑、白两种棋子摆成的图案，按要求画一画。 （1）增加一枚白棋，使这幅图案变成轴对称图形。 （2）增加一枚黑棋，使这幅图案变成轴对称图形。 23．在虚线方框内画一个图形C，使其经过移动可以与图形B拼成一个轴对称图形，写出图形C的移动路线。 24．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出补全后的图形向左平移7格后的图形。 25．在方格图中再涂1个空白小正方形，使涂色后的图形成为轴对称图形。 26．按对称轴画出下面图形的另一半。 27．画出下面图形的另一半，使得它们都是轴对称图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 轴对称三大类型 易错专项训练一 轴对称图形的认识 易错专项训练二 轴对称的剪纸问题 易错专项训练三 补全轴对称图形 易错专项训练一轴对称图形的认识 1．下列艺术字中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】要判断一个图形是否为轴对称图形，需看该图形能否沿某条直线对折后，直线两侧的部分完全重合，这条直线叫对称轴。 【详解】A．艺术字的左右或上下部分对折后，无法完全重合，不是轴对称图形。 B．卡通形象的左右细节（如图案、线条）不对称，对折后无法完全重合，不是轴对称图形。 C．沿中间竖直线对折，左右两侧的形状、线条（如中间的方框、小圆点）能完全重合，是轴对称图形。 2．在下面的一些手工作品中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．找不到这样的一条直线使图形对折后两边能够完全重合，所以不是轴对称图形。 综上可知，不是轴对称图形的是C选项中的图形。 3．淮北花馍，又称“面塑”、“面花”或“花馒头”，是淮北市非物质文化遗产代表性项目。下列花馍图片中，轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称图形定义是：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】A．花馍花瓣细节不完全一致，找不到能让两边完全重合的直线，不是轴对称图形。 B．花馍造型零散不对称，也不存在这样的对折直线，不是轴对称图形。 C．花馍沿直线对折后两边的部分能完全重合，是轴对称图形。 4．下面是几种汽车标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（    ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此结合选项进行解答即可。 【详解】 在这几个标志图案中是轴对称图形的有3个。 5．剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此解答即可。 【详解】A．此图形沿着中间的竖直线对折后能够左右重合，属于轴对称图形，不符合题意； B．此图形沿着中间的竖直线对折后能够左右重合，属于轴对称图形，不符合题意； C．此图形无法沿某条直线对折重合，因此不属于轴对称图形，符合题意。 6．设置锁屏图案是保护手机隐私的一种方法。下面的手机锁屏图案中，不是对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此判断下面三个选项哪个不是轴对称图形。 【详解】A．找不到一条直线，使图形对折后完全重合，不是轴对称图形； B．沿着这条对称轴左右对折，两边能完全重合，是轴对称图形； C．沿着这条对称轴斜着对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 7．下面图形中，是轴对称图形的有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 【详解】由题意分析可知，第二个图形、第三个图形和第五个图形是轴对称图形，即一共有3个图形是轴对称图形。 8．下面交通标志中，属于轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．该标志为环岛行驶标志，图形由三个循环箭头组成。该图形沿任意一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。 B．该标志为步行标志，图形由一个大人牵一个小孩组成。该图形沿任意一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。 C．该标志为双向行驶标志，图形由一个竖直的直线和两个指向相反方向的箭头组成。该图形沿图形中间竖直的直线对折，直线左边的箭头与右边的箭头能够完全重合，直线两旁的部分完全重合，所以它是轴对称图形。 9．每个城市都有自己的地铁图标。下面的图标中，有（ ）个轴对称图形。 【答案】3 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】如下图： 每个城市都有自己的地铁图标。上面的图标中，有3个轴对称图形。 10．（ ）轴对称图形，（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） 【答案】不是 是 【分析】根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】不是轴对称图形，是轴对称图形。 易错专项训练二轴对称的剪纸问题 11．小梦在手工课上把一张圆形纸片按照下图中的步骤操作（阴影部分表示裁剪掉的部分）。“？”处是图形（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先明确两次对折后得到的是圆心角为90°的扇形，折叠后的图形关于两条折痕均成轴对称。 因为最终展开的图形是类似菱形的形状，四条边由裁剪的弧边展开得到，所以需要推断折叠状态下裁剪的线条形状。 如果裁剪掉的阴影部分展开后是菱形的外侧空白区域，那么裁剪的线条在折叠的扇形中应为连接两条直边端点的平滑弧线，对应裁剪后保留的部分展开后为题干图片。 【详解】根据分析，“？”处是图形。 12．如图，把一张正方形纸对折两次后，再剪去一个小正方形，打开后是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为正方形对折两次，剪去一个小正方形，在展开后会得到上下两个横向的长方形缺口，位置在横向折痕的上下两侧。 【详解】A．在折痕的左右两侧，不符合。 B．是竖着的长方形缺口，不符合。 C．是横向的长方形缺口，且在折痕的上下两侧，符合。 D．缺口是中间的一个图形，不符合。 13．把一张正方形纸对折后，剪下两个洞（如图），打开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。图中以折线为对称轴，半圆洞位于对折纸的上边缘，打开后形成完整的圆形，且圆形与折痕对称，箭头洞的箭头指向对折纸的左下角，展开后，折痕左侧的箭头指向左下角，折痕右侧的箭头指向右下角，两个箭头关于折痕对称，据此解答即可。 【详解】 A．，打开后，圆形小洞位于对折纸的上边缘，左右箭头向下指向对称轴，不符合题意； B．，打开后，圆形小洞位于对折纸的上边缘，左右箭头指向左上角和右上角，不符合题意； C．，打开后，圆形小洞位于对折纸的上边缘，左侧箭头指向正下方，右侧箭头指向右下角，不符合题意； D．，打开后，圆形小洞位于对折纸的上边缘，左侧的箭头指向左下角，右侧的箭头指向右下角，符合题意。 把一张正方形纸对折后，剪下两个洞（如图），打开后的图形是。 14．如图，将一张纸对折后沿虚线剪，打开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称剪纸问题，对折后的纸是沿折痕左右对称的：对折时剪的半圆，打开后会以折痕为对称轴，拼成一个完整的圆，且两个圆孔会紧挨在折痕两侧，不会分开在纸的左右两端；左下角剪的小三角缺口，打开后会以折痕为对称轴，在长方形纸的左下角和右下角形成三角形缺口。 【详解】如图，将一张纸对折后沿虚线剪，打开后的图形是。 15．图，把一张正方形纸对折三次后剪下涂色部分，剪出的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将正方形纸对折后，再剪去两个小三角形，涂色裁剪的位置在靠近折角的斜边上，裁剪出的缺口是小正方形样式，对称轴就是折线连续对折三次，则展开后得到的图形共有4条对称轴，这4条对称轴就是折线。 【详解】第1次展开出现2个小方块镂空，2个小方块镂空有连接点； 第2次展开出现2个小方块镂空和1个长方形镂空，长方形镂空和2个小方块镂空有连接点，2个小方块镂空分别在长方形镂空左上角和右上角； 第3次展开出现5个小方块镂空（第2次展开出现的长方形镂空在第3次展开时变为方块镂空且处于镂空中心位置），4个小方块镂空分别位于中心方块镂空的左上角、右上角、左下角和右下角，彼此有连接点。 展开后的图形有4条对称轴，分别是正方形对折三次后的折线，如图所示： 由此可得，剪出的图案是4个小方块镂空分别位于中心方块镂空的左上角、右上角、左下角和右下角的有4条对称轴的轴对称图形。 16．下面是同学们的剪纸作品，其中是轴对称图形的一共有（    ）幅。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】轴对称图形的定义，沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，逐个判断6幅作品。 【详解】找不到能让两边完全重合的对折线，不是轴对称图形。 沿水平/竖直中线对折，两边完全重合，是轴对称图形。 沿任意一个镂空的中线对折，两边完全重合，是轴对称图形。 沿正中间竖线对折，左右两部分完全重合，是轴对称图形。 沿下方心形的中线对折，两边能重合，是轴对称图形。 找不到一条对折后两边重合的直线，不是轴对称图形。 一共有4幅轴对称图形。 17．如图，方方将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，然后剪掉一个圆，展开后可以得到（    ）。（虚线为折痕） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正方形纸先上下对折，再左右对折，相当于把大正方形纸分成了4个相等的小正方形，大正方形纸有2条互相垂直的对称轴。 如图在对折后的纸上剪掉一个圆，展开后圆会关于这两条对称轴对称分布，一共会得到4个圆，而且这4个圆分别位于4个小正方形的中心位置，呈对称分布。 【点睛】A．只有1个圆，不符合； B．4个圆关于两条折痕完全对称，符合； C．只有3个圆，不符合； D．4个圆的位置在折痕上，不符合； 18．图甲是从纸（ ）或纸（ ）上剪下来的，图乙是从纸（ ）或纸（ ）上剪下来的。（填序号） 【答案】① ③ ② ④ 【分析】剪纸是把正方形纸对折后，剪出半个完整图案，展开后就能得到完整的轴对称图案。我们观察图案的半边形状：图甲是十字形的轴对称图案，它的半边十字样式，和①号、③号纸上露出的剪好的缺口图案完全吻合。图乙是带箭头的轴对称图案，它的半边箭头样式，和②号、④号纸上露出的剪好的缺口图案完全吻合。 【详解】图甲是从纸①或纸③上剪下来的，图乙是从纸②或纸④上剪下来的。 19．剪纸是我国民间传统艺术之一，已有一千多年的历史。如图，将一张长方形纸往同一个方向对折两次，并写上半个“春”字，沿着图案裁剪后，再展开。 （1）展开后的图形是（ ）（填序号），它（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） （2）如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出（ ）个“春”字。 【答案】（1）① 是 （2）4 【分析】（1）将一张长方形纸往同一个方向对折两次，纸张被平均分成4层，并写上半个“春”字，后裁剪，展开后会得到2个完整的“春”字，且图形沿对折线对称，是轴对称图形； （2）对折1次有2层，剪出1个“春”字，对折2次有2×2＝4（层），剪出4÷2＝2（个）“春”字，对折3次有2×2×2＝8（层），剪出8÷2＝4（个）“春”字，据此解答即可。 【详解】（1）展开后的图形是①，它是轴对称图形。 （2）如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出4个“春”字。 20．手工课堂上，将一张正方形纸用两种不同的方式连续对折两次后，在上面剪去一个圆，展开后分别会得到什么图形？（填序号） （1）展开后是（ ）。 （2）展开后是（ ）。 【答案】（1）② （2）③ 【分析】在一个平面内，把一个图形沿着一条直线对折后，如果直线两边的图形能完全重合，这个图形叫轴对称图形。 【详解】（1）这张纸是横向对折一次，再纵向对折一次（两次对折方向互相垂直），形成四层的小正方形。在上面剪一个圆，展开后圆会在对折线的两侧对称分布，一共会出现4个圆，且呈“田”字排列，对应图形②。 （2）这张纸是沿对角线对折两次，形成四层的等腰直角三角形。在上面剪一个圆，展开后圆会以对角线为对称轴分布，一共会出现4个圆，且呈中心对称的菱形排列，对应图形③。 易错专项训练三补全轴对称图形 21．请在下图添上1个正方形，使它成为轴对称图形。 【答案】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴； 由题意得，如果以竖着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的右下方添加1个小正方形；如果以横着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的左上方添加1个小正方形；如果以斜着的一条直线为对称轴，那么只需要在原图形的左下方添加1个小正方形，依此画图。 【详解】略 22．下面是由黑、白两种棋子摆成的图案，按要求画一画。 （1）增加一枚白棋，使这幅图案变成轴对称图形。 （2）增加一枚黑棋，使这幅图案变成轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【分析】轴对称图形定义：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。据此补充棋子让图案满足对折重合条件。 【详解】（1）现有白棋是左上、右上、左下各1枚，补上右下的白棋后，有一条穿过黑棋的竖直的对称轴。 （2）现有黑棋是中间列的第二行、第三行各1枚，补上第二行最右侧的黑棋后，有一条从左上到右下的对称轴。 23．在虚线方框内画一个图形C，使其经过移动可以与图形B拼成一个轴对称图形，写出图形C的移动路线。 【答案】 【分析】先确定虚线方框的位置，明确图形C初始的绘制区域。 分析图形B的形状特征，结合轴对称图形的定义，确定最终拼成的轴对称图形的可能对称轴。 根据选定的对称轴，推导图形C需要具备的形状，保证图形C移动后与固定的图形B组合后沿对称轴对称。 确定图形C的平移方向和格数，平移时以图形的对应顶点为参考点，计算平移的水平和竖直距离。 【详解】如图： 图形C先向左平移1格再向下平移2格，或先向下平移2格再向左平移1格。（答案不唯一） 24．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出补全后的图形向左平移7格后的图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的定义，沿着对称轴对折后两边能完全重合。先找出已知图形的关键点，画出它们关于对称轴的对称点，再按顺序连接，补全轴对称图形。 画平移后图形：平移后图形只改变位置，形状、大小和方向都不改变。先确定平移方向（向左）和平移距离（7格），将每个点向左平移7格，最后按顺序连接各点，画出平移后的图形。 【详解】略 25．在方格图中再涂1个空白小正方形，使涂色后的图形成为轴对称图形。 【答案】 【分析】沿一条直线对折之后，直线两边的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。 【详解】找到合适的对称轴，观察已有涂色方格，补涂格，满足对折后两边完全重合，作图略。 26．按对称轴画出下面图形的另一半。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】略 27．画出下面图形的另一半，使得它们都是轴对称图形。 【答案】 【分析】对于每个图形的已知部分，找出关键点，根据轴对称的性质，即对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴，依次连接各对称点，得到图形的另一半。 【详解】图略。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $