第35讲 磁场及其对电流的作用（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦磁场及其对电流的作用核心考点，涵盖磁感应强度、安培定则应用、安培力计算及力学综合问题，按“夯实基础-重难突破-分层提能”逻辑架构知识，通过考情解读、知识导图、典例精讲、真题演练环节，帮助学生系统构建知识网络，突破重点难点。 讲义突出“技法点拨+变式研析”特色，如用等效长度法分析不规则导线安培力，培养科学思维与模型建构能力。分层集训设基础演练、能力进阶、真题实战，配合即时反馈，确保高效复习，提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供有力支撑。

第35讲 磁场及其对电流的作用（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 安培定则的应用和磁场的叠加 知识02 安培力的分析与计算 知识03 安培力作用下导体的平衡和加速问题 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 磁现象和磁场 重难02 安培力方向的判定和大小的计算 重难03 安培力作用下的受力和运动分析 重难04 通电导体在匀强磁场中的平衡问题和加速问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会用安培定则判断电流的磁场方向。 2．会分析磁场的叠加问题。 3．会用左手定则判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 4．掌握安培力作用下的平衡和加速问题的分析方法。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 磁现象和磁场 （5年15考） 北京卷T11 江西卷T5、江苏卷T3、福建卷T3、湖北卷T4 1月浙江省选考T4 安培力 （5年25考） 1月浙江省选考T8、广西卷T15 广东卷T9、河南卷T9 贵州卷T5、6月浙江卷T13、 甘肃卷T4、福建卷T6、 重庆卷T13、安徽卷T15 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，常以选择题出现，也可结合电磁感应在计算题中综合考查。 2．考查要点：磁场、磁感应强度概念辨析，磁感线分布，安培定则判断磁场方向，左手定则判断安培力方向，安培力大小计算，通电导线在磁场中的平衡问题。 3．命题情境：以通电直导线、环形电流、通电螺线管磁场模型为载体，结合导线受力平衡、多磁场叠加等常规物理情境命题。 备考策略 1．吃透概念：分清磁感应强度、磁场的基本性质，掌握磁感线特点，区分安培定则与左手定则适用场景。 2．熟练判向：强化安培定则判断电流磁场、左手定则判断安培力方向的训练，注意电流与磁场平行时安培力为零的特殊情况。 3．力学综合：把安培力当作普通受力，结合受力分析、平衡条件处理通电导线的受力问题。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 安培定则的应用和磁场的叠加 1．磁场与磁感应强度 （1）磁场的基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有　力　的作用。 （2）磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和　方向　。 ②定义式：（通电导线垂直于磁场的情况下）。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 （3）匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小　相等　、方向　相同　，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 （4）地磁场 ①地磁的N极在地理　南极　附近，S极在地理　北极　附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度　相等　，且方向水平　向北　。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2．磁感线的特点 （1）磁感线上某点的　切线　方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的　强弱　。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从　N极　指向　S极　；在磁体内部，由　S极　指向　N极　。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不　相交　、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3．安培定则的应用 （1）在应用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 （2）电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 4．磁场的叠加 （1）确定磁场场源，例如通电直导线。 （2）定位空间中要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁感应强度的大小和方向。如图所示，BM和BN分别为M、N在c点产生的磁感应强度。 （3）应用平行四边形定则进行求解，图中的B为c点的合磁感应强度。 知识2 安培力的分析与计算 1．安培力：　通电导线　在磁场中受的力称为安培力。 2．安培力的大小 （1）当B、I垂直时，F＝　IlB　。 （2）若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝　IlBsin θ　。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 3．安培力的方向 左手定则：伸开左手，使　拇指　与　其余四个手指　垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使　四指　指向电流的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4．平行导线间的作用力：同向电流相互　吸引　，反向电流相互　排斥　。 知识3 安培力作用下导体的平衡和加速问题 1．分析问题的基本思路 （1）确定要研究的导体棒。 （2）按照重力→已知力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体棒受力分析。 （3）分析导体棒的运动情况。 （4）根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2．空间与平面的视图转换 对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，这时需用左手定则判断安培力的方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 （1）水平导轨 （2）倾斜导轨 重难・核心突破 重难01 磁现象和磁场 【典例突破】（2026·北京·高考真题）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【答案】B 【解析】A．两根导线的间距不可改变，不可以定性得到磁场强弱和距离的关系，A错误； B．保持两根导线的间距不变，改变其中一根产生磁场的电流大小，通过另一根导线的受力形变程度变化，可以定性得到磁场强弱和电流大小的关系，B正确； C．该装置中只有两根平行通电直导线的磁场，没有额外的磁场叠加对照场景，无法验证磁场是否可以叠加，C错误； D．电流方向沿导线轴向，而安培力的方向始终垂直于电流方向，无法通过该装置检测是否存在沿电流方向的磁场分量，D错误。故选B。 【变式研析】 1．（2026·贵州黔南·一模）纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 【答案】B 【解析】根据安培定则，垂直纸面向外的电流在纸面内产生的磁场为逆时针同心圆。由于a、d到正方形中心（导线位置）的距离相等，因此长直导线在a、d两点产生的磁感应强度大小相等，设为。 匀强磁场方向沿，d点在导线的左下方，长直导线在d点产生的磁场方向与匀强磁场垂直，因此d点的合磁感应强度满足： a点在导线的左上方，长直导线在a点产生的磁场方向与匀强磁场完全相同，根据矢量合成法则，a点的合磁感应强度满足： 计算可得 故选B。 2．（2026·内蒙古包头·二模）下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A．地磁场是匀强磁场 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．地磁场的北极在地理的北极附近 D．地磁场的磁感线平行地球表面指向北 【答案】B 【解析】A．匀强磁场要求磁感应强度的大小和方向处处相同，地磁场在地球不同位置的强弱、方向均存在差异，不属于匀强磁场，故A错误； B．地磁场的北极位于地理南极附近，地磁场的南极位于地理北极附近，二者并不重合，存在磁偏角，故B正确； C．结合地磁场磁极与地理磁极的对应关系可知，地磁场北极在地理南极附近，故C错误； D．地磁场的磁感线仅在赤道附近近似平行于地球表面指向北，北半球磁感线存在竖直向下的分量，南半球磁感线存在竖直向上的分量，并非所有位置都平行于地球表面，故D错 误。故选B。 重难02 安培力方向的判定和大小的计算 【技法点拨】不规则导线或导线框受安培力 1．常规方法：采用分段法或微元法，先求出每段直导线或每个电流元受到的安培力，再根据力的矢量合成法则求出总的安培力。 2．等效长度法：不规则导线在磁场中可以等效为如图所示的虚线，用“导线两端连线的长度”等效为安培力公式F＝BILsinθ中的Lsinθ。 注意：对于任意闭合平面线圈通有闭合电流时，其在强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 3．利用结论 ①同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥。 ②两个电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 【典例突破】（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 【答案】（1）mg；（2） 【解析】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 【变式研析】 1．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，将一单位长度阻值为R0的金属丝弯成两个半径分别为r和2r的半圆，两端用电阻不计的导线接在电动势为E、内阻不计的直流电源上，放入磁感应强度大小为B、宽度为3r的有界匀强磁场中，金属丝与磁场边界相交于P、Q两点。闭合开关S，关于金属丝受到安培力的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大于，垂直PQ连线指向右上方 B．等于，垂直PQ连线指向右上方 C．等于，垂直MN连线指向右 D．小于，垂直MN连线指向右 【答案】A 【解析】MN之间金属丝的电阻为 金属丝中电流 金属丝在匀强磁场中的等效长度L为PQ之间的距离，由几何关系可知，L大于3r，由安培力公式可知 由左手定则判断出方向为垂直PQ连线指向右上方。故选A。 2．（2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 【答案】A 【解析】A．已知长直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，设b中电流对a中电流的作用力为，c中电流对a中电流的作用力为，则根据力的合成法则可知 设b、c中电流在a处产生的磁感应强度大小分别为和，则根据可得 设b、c间距离为r，则a、b间距离为 设b中电流为，c中电流为，则有， 联立解得，故A正确； B．由于a、c导线中电流均对b有斥力作用，因此合力不可能垂直bc，故B错误； C．根据几何关系可知，a中电流对c中电流的作用力方向由指向，b中电流对c中电流的作用力方向由指向，所以c导线受到安培力的方向斜向右上方，不可能垂直ab，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，b、c整体受到的安培力与a受到的安培力等大反向，由于受到的安培力沿方向向右，所以、整体受到的安培力沿方向向左，故D错误。故选A。 3．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】因等效通电直导线的长度为AB连线的长度 又磁场方向与线圈平面垂直，即磁场方向与AB连线（等效电流方向）垂直 故整个线圈受到的安培力大小为。故选C。 重难03 安培力作用下的受力和运动分析 【技法点拨】判断安培力作用下导体的运动情况的常用方法 1．电流元法：分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向。 2．特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→运动方向。 3．等效法：，根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向。 4．结论法：两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。 5．转换研究对象法：先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力。 【典例突破】如图，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中；棒中通以由向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为。则（　　） A．两细线等长变短，角变小 B．棒中的电流变大，角变大 C．金属棒质量变大，角变大 D．磁感应强度变大，角变小 【答案】B 【解析】对金属棒受力分析，如图所示 设棒长为，根据受力平衡可得 A．两细线等长变短，则不变，角保持不变，A错误； B．棒中的电流变大，则变大，角变大，B正确； C．金属棒质量变大，则变小，角变小，C错误； D．磁感应强度变大，则变大，角变大，D错误。 故选B。 【变式研析】 1．（2025·广东阳江·三模）如图所示，将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力不变 C．安培力为πBIr D．安培力为2BIr 【答案】D 【解析】AB．通电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT=mg；通电流之后，半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下，根据平衡条件有2FT′=mg＋F安，可知通电后两绳的拉力变大，故AB错误； CD．半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F安=2BIr，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2026·陕西西安·模拟预测）一个不会发生形变的通电圆环置于匀强磁场中。由静止释放后的短时间内，仅在安培力作用下，可能观察到圆环发生的运动是（    ） A．如图甲，在圆环平面内向某一方向平动 B．如图乙，沿垂直于圆环的方向平动 C．如图丙，绕过圆心且垂直于圆环的轴转动 D．如图丁，绕圆环的某条直径转动 【答案】D 【解析】AB．匀强磁场中任意闭合通电载流回路受到的总安培力合力为零，圆环由静止释放，合力为零，因此不会发生平动，故AB错误； C．若磁场垂直圆环平面，各电流元的安培力沿圆环径向（指向或背离圆心），不会转动；若磁场平行圆环平面，安培力的力矩是绕直径的，不是绕垂直于圆环的轴，故不会使圆环绕过圆心且垂直于圆环的轴转动，故C错误； D．当匀强磁场方向平行于圆环平面时，不同位置的电流元受到的安培力会对圆环的某条直径产生不为零的转动力矩，可使圆环由静止开始绕该直径转动，因此这种运动可能发生，故D正确。 故选D。 3．（多选）如图所示，粗糙水平面上放置着一条形磁铁，磁铁中央正上方A点处垂直纸面固定放置着一通电直导线（电流方向垂直纸面向里），下列说法正确的是（　　） A．A点处磁场方向水平向左 B．通电直导线受到竖直向下的安培力 C．条形磁铁对地面的压力小于磁铁的重力 D．磁铁受到地面的摩擦力 【答案】BC 【解析】A．水平放置的条形磁铁外部由N极发出磁感线，根据磁感线分布特点可知在磁铁中央正上方A点处磁场方向水平向右，故A错误； B．导线电流垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下，故B正确； C．由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，则磁铁对水平面的压力小于磁铁自身重力，故C正确； D．由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，根据平衡条件可知磁铁没有受到地面的摩擦力，故D错误。故选BC。 重难04 通电导体在匀强磁场中的平衡问题和加速问题 【典例突破】（2026·浙江绍兴·三模）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对重物受力分析，重物静止，竖直方向二力平衡，因此导线对重物的拉力大小等于，导线质量不计，等效为轻绳，同一根轻绳张力处处相等；导线所受安培力垂直于导线，仅改变导线形状，不改变导线的张力大小；导线各部分受力平衡，故天花板对导线顶端的拉力大小。故选A。 【变式研析】 1．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（     ） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 【答案】B 【解析】C．磁场与电流方向始终垂直，安培力大小为，磁场大小不变，电路电流不变，金属棒长度不变，因此安培力大小始终不变，故C错误； BD．安培力方向垂直于磁场，将分解为水平向左分量和竖直向上分量，金属棒静止，受力平衡； 竖直方向 得支持力，金属棒对导轨的压力大小等于。 水平方向：摩擦力，方向向右； 仅减小时，增大，因此减小，金属棒对导轨的压力减小； 减小，因此减小，故B正确，D错误； A．安培力水平分量始终向左，金属棒一直有向左滑动的趋势，故A错误。故选B。 2．如图所示，质量为，长为的导体棒电阻为，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为，其方向与轨道平面成角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合瞬间导体棒所受安培力大小及其加速度大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力 方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，导体棒受到的合力 由得。故选B。 3．如图甲所示，PQ和MN为水平平行放置的两金属导轨，两导轨相距l＝1m，导体棒 ab与导轨垂直且接触良好，导体棒ab的质量m=1kg。外加匀强磁场的磁感应强度大小B=5T，方向竖直向上。现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数； （2）通入电流为2A时，导体棒ab的加速度大小。 【答案】（1）0.5 （2）5m/s2 【解析】（1）对导体棒ab进行受力分析，在水平方向受到向左的安培力与向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 推导加速度与电流的关系式为 由题干图乙可知，当通入电流为时，导体棒的加速度为 代入关系式解得 （2）当导体棒中通入电流为时，代入加速度与电流的关系式 解得 拔高・分层集训 基础演练 1．下列关于图中的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中匀强电场中任意两点的电势相等 B．乙图中表示的电场是由等量同种电荷产生的 C．丙图中条形磁铁的磁感线始终从N极出发，到S极终止 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向不符合物理事实 【答案】B 【解析】A．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知甲图中匀强电场中任意两点的电势不一定相等，故A错误； B．乙图中表示的电场应是由等量同种点电荷所产生的，故B正确； C．丙图中条形磁铁的外部磁感线从N极出发，到S极终止，内部则从S极出发，到N极终止，从而形成闭合曲线，故C错误； D．根据安培定则结合小磁针静止时N极的指向为该点的磁场方向，可知丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实，故D错误。 故选B。 2．关于磁场和磁感线，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁内部的磁感线方向从极指向极 B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零 C．两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的 D．在磁感应强度为的磁场中，穿过面积为的平面的磁通量为 【答案】C 【解析】A. 条形磁铁内部的磁感线方向是从S极指向N极（外部从N极指向S极），故A错误。 B. 一小段通电导线不受磁场力作用，可能是导线方向与磁感线平行，磁感应强度不一定为零，故B错误。 C. 两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的，故C正确。 D. 磁通量公式 仅适用于平面与磁场方向垂直的情况，故D错误。 故选C。 3．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b处磁感应强度竖直向下 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．c处的磁感应强度方向竖直向上 D．d点处的磁感应强度平行于a、c两点连线 【答案】D 【解析】根据题意，由安培定则画出通电导线在各点的磁场，侧视图如图所示 A．由于两条导线通有大小相等的电流，则b点的磁感应强度为零，故A错误。 BC．由图可知，a点处的磁感应强度方向竖直向上，c点处的磁感应强度方向竖直向下，故BC错误； D．由图可知，d点处的磁感应强度方向平行于a、c两点连线，与两根导线所在平面平行，故D正确。 故选D。 4．如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，如图所示 由题可知a处导线、c处导线在b点产生的磁感应强度大小相等，即 根据磁感应强度叠加原理，则有 解得 若仅使点导线中的电流变为，则a处导线在b点的感应强度为 而c处导线在b点产生的磁感应强度大小不变，为，根据根据磁感应强度叠加原理，可知此时则点的磁感应强度大小为 故选C。 5．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向里，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（     ） A．c、d两点的磁感应强度相同 B．a、b两点的磁感应强度方向相同 C．a、b两点的磁感应强度方向相反 D．a、b、c、d四点的磁感应强度大小关系为 【答案】D 【解析】由安培定则，中心的通电直导线在a、b、c、d四点的磁感应强度大小相等，设为B'，方向如图所示： 可知a、b、c、d四点的合磁感应强度大小关系为，c、d两点的磁感应强度的方向不同，设匀强磁场的磁感应强度大小为B，由于不知道B与B'的大小关系，a、b两点的磁感应强度方向可能相同，也可能相反，故D正确； 故选D。 6．下列图中，通有电流大小为的导体ab所受安培力的大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图中导体ab放置的方向与磁场方向平行，其受到的安培力为零，故A错误； B．图中导体ab为圆心角为的圆弧，由几何关系可知其有效长度为，导体所在平面与磁场方向垂直，根据安培力公式有 解得 可知图中所给表达式正确，故B正确； C．图中磁场方向水平向右，导体ab与垂直磁场方向的虚线夹角为，则导体在垂直磁场方向的有效长度为 根据安培力公式有 解得，故C错误； D．图中磁场方向垂直纸面向里，导体ab与磁场方向相互垂直，根据安培力公式有，故D错误。 故选B。 7．如图所示，A、B、C为三根垂直纸面的导线，导线A、B中通以垂直纸面向里的电流，导线C中通以垂直纸面向外的电流，A、B、C中电流大小均为I，任意两根导线间距均为l。设空间除了电流产生的磁场外无其他磁场，则导线C所受安培力的合力（　　） A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向 【答案】A 【解析】因“异向电流相互排斥”可知，导线AB对导线C的安培力均为斥力，方向分别沿AC方向和BC方向，因AB电流相等，则斥力相等，由对称性可知，导线C所受安培力的合力沿y轴正方向。 故选A。 8．如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（     ） A．导体棒与磁铁间相互排斥 B．磁铁对地面的压力减小 C．磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D．若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 【答案】B 【解析】A．根据条形磁铁的磁感线分布特点可知，导体棒所在位置的磁感线斜向右上方，由左手定则可知导体棒所受安培力为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁所受安培力为斜向左上方，两者相互吸引，故A错误； B．通电前磁铁对地面的压力等于磁铁的重力，通电后磁铁所受安培力为斜向左上，该安培力有竖直向上的分力，则地面对磁铁的支持力小于磁铁的重力，根据牛顿第三定律可知，磁铁对地面的压力小于磁铁的重力，所以磁铁对地面的压力减小，故B正确； C．磁铁有水平向左的运动趋势，则地面对磁铁的摩擦力方向水平向右，由牛顿第三定律得磁铁对地面的摩擦力方向水平向左，故C错误； D．若将导体棒竖直向上移动，导体棒与磁铁间距增大，则导体棒与磁铁间的相互作用力将减小，故D错误。故选B。 9．如图所示，匝数为n、质量为m的矩形线圈用轻绳系在力传感器上，线圈下部处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈的水平边长为L。当线圈中通入电流I时，力传感器的示数为0.5mg，g为重力加速度，则磁场的磁感应强度B的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据左手定则可知，线圈下端水平导线受到的安培力向上，由平衡条件有 解得 故选D。 10．光滑金属导轨与水平面成角，金属杆ab水平放置在导轨上，如图所示。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆ab恰好能静止。所加磁场的磁感应强度最小时，此时磁场方向为（     ） A．水平向左 B．竖直向上 C．沿斜面向上 D．垂直斜面向上 【答案】D 【解析】静止的金属杆受重力（大小方向固定）、导轨支持力（方向固定，垂直斜面）、安培力，三力平衡，安培力最小的条件：根据共点力平衡的矢量三角形规律，当安培力方向沿斜面向上时，安培力大小最小。由安培力公式，、不变，因此安培力最小时磁感应强度最小，由左手定则判断：安培力沿斜面向上时，磁场方向为垂直斜面向上。 故选 D。 11．如图所示，空间内存在方向如图所示的在纸面内水平向右的匀强磁场，其磁感应强度大小为。通以恒定电流的导线放置在纸面内，为半圆直径，长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】导线在磁场方向的投影长度为4L，则安培力大小 故选B。 12．如图所示，两条间距为L的平行金属导轨放在水平面上，一质量为m、电流为I的导体棒ab垂直静止在导轨上，导轨区域内存在着方向与水平面成θ角斜向上且垂直ab的匀强磁场，磁感强度大小为B。下列说法错误的是（　　） A．ab所受的安培力大小为BIL B．ab所受的摩擦力大小为BILsinθ C．ab所受的支持力大小为mg-BILsinθ D．ab所受安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 【答案】C 【解析】A．匀强磁场的磁感应强度方向与导体棒ab是垂直的，ab所受的安培力大小，故A正确，不符合题意； B．安培力方向既垂直于导体棒也垂直于磁场，根据左手定则判断出其方向，作出导体棒ab的受力示意图如图所示 根据共点力平衡条件有，，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．由于导体棒在重力、支持力、摩擦力和安培力的作用下处于平衡状态，重力和支持力沿竖直方向，故安培力和摩擦力的合力也一定沿竖直方向，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选C。 13．倾角为的光滑斜面上平行于斜面底端放置一根质量为、长为的通电直导线，导线中通以图示方向的电流。要使导线能在斜面上保持静止，空间所加匀强磁场磁感应强度的最小值及方向是（　　） A．，垂直斜面向上 B．，垂直斜面向下 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】B 【解析】对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示 当安培力平行斜面向上时最小，故安培力的最小值为 故磁感应强度的最小值为，根据左手定则，可知磁场方向垂直斜面向下。 故选B。 14．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘轻质细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为120°，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为F1；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为F2，则金属圆环中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】通电圆环在磁场中的有效长度均为 只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，根据左手定则可知安培力的方向向下，细线中的拉力大小为 若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，根据左手定则可得安培力的方向向上，则 联立解得。 故选A。 15．（多选）如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中均通有相同的电流I。则下列说法正确的是（     ） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 【答案】BC 【解析】A．图甲中磁场方向垂直纸面向里，导体棒中的电流方向也垂直纸面向里，电流方向与磁场方向平行，导体棒不受安培力作用，即安培力大小为，故A错误； B．图乙中磁场方向垂直纸面向外，导体棒中的电流方向水平向右，电流方向与磁场方向垂直，可知导体棒所受的安培力大小为BIL，故B正确； C．图丙中磁场方向垂直纸面向里，而导体棒放置在纸面内，电流方向与磁场方向相互垂直，可知导体棒所受的安培力大小为BIL，故C正确； D．图丁中导体棒放置在纸面内，电流方向与纸面内的磁场方向夹角为，根据安培力公式有 解得 可知图丁中导体棒所受的安培力大小不为BIL，故D错误。 故选BC。 16．（多选）如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现给直导线通电，电流垂直纸面向外，电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 【答案】CD 【解析】A．通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示 随着磁场从零开始不断增大，安培力 逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得 则斜面对通电直导线的支持力不断增大，故A错误； B．开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0后，又反向逐渐增大，故B错误； C．初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力，斜面对直导线的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可得 解得，故C正确； D．当电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，则有 解得，故D正确。 故选CD。 17．（多选）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（     ） A．右半部分垂直于纸面向外 B．右半部分垂直于纸面向里 C．左半部分垂直于纸面向外 D．左半部分垂直于纸面向里 【答案】BC 【解析】根据安培定则，导线b（电流向里）产生的磁场磁感线为顺时针方向的同心圆。在导线a的右半部分，磁场方向斜向右下方。根据左手定则，磁感线穿过手心（手心朝左上方），四指指向电流方向（向右），大拇指指向垂直纸面向里，故右半部分受力垂直纸面向里；导线a的左半部分，磁场方向斜向右上方。根据左手定则，磁感线穿过手心（手心朝左下方），四指指向电流方向（向右），大拇指指向垂直纸面向外。 故选BC。 18．（多选）如图所示，不可伸长的金属软导线放在光滑绝缘的水平面上，水平面处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，软导线两端固定在水平面上的、两点，、间的距离为，软导线的长为，软导线绷紧时，点为软导线的中点，将软导线、两端接入电路，通入从到、大小为I的恒定电流，待导线稳定时，下列说法正确的是（　　） A．软导线稳定时的形状为“人”形 B．MP段与PN段导线受到的安培力不相同 C．PN段导线受到的安培力大小为 D．整个导线受到安培力的方向为垂直于MN连线竖直向上 【答案】BC 【解析】A．在安培力作用下，整个导线稳定时刚好形成直径为的半圆，A项错误； B．段与段导线受到的安培力大小相等，方向不同，B项正确； C．段导线的有效长度为，因此受到的安培力大小等于，C项正确； D．整个导线等效成电流沿MN的直导线，根据左手定则可知，整个导线受到安培力的方向为垂直于MN连线向上，并非沿竖直方向，因为整体在水平面上，故D错误。 故选BC。 19．如图所示，两足够长的平行金属导轨沿水平方向固定，两导轨之间的距离为，导体棒中通有由到的电流，现在空间加一匀强磁场、磁感应强度大小不变但方向可调，给导体棒一水平向右的初速度，当磁场斜向右上方与水平的夹角为时，导体棒做匀速直线运动；当磁场斜向左上方与水平的夹角为时，导体棒仍做匀速直线运动，重力加速度为。求： （1）磁感应强度的大小以及导体棒与导轨之间的动摩擦因数； （2）当磁场的方向竖直向上，将导体棒由静止释放，时间内导体棒的位移。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）设磁感应强度的大小为B，导体棒中通有由到的电流，则安培力 当磁场斜向右上方与水平的夹角为时，根据力的平衡条件有 当磁场斜向左上方与水平的夹角为时，根据力的平衡条件有 代入数据解得， （2）当磁场的方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知 时间内导体棒的位移 解得 20．两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨的其它电阻不计，取。已知，，试求： （1）导体棒受到的安培力的大小； （2）导体棒受到的摩擦力的大小。 【答案】（1）0.2N （2）0.04N 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律，可得电流为 导体棒受到的安培力大小为 （2）对导体棒受力分析，根据左手定则，可知导体棒所受到安培力的方向为沿斜面向上 再将重力正交分解，可得沿导轨斜面方向的分力为 故导体棒所受到的静摩擦力方向为沿斜面向上，根据平衡条件，可得 能力进阶 1．如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的恒定电流。导线周围存在M、O、N三个点，M与O关于对称，O与N关于对称，且。初始时，O处的磁感应强度为，M处的磁感应强度为，现保持中电流不变，仅将撤去，则此时N处的磁感应强度为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设 与 点距离为 ，由对称性可知 到 距离也为 ， 到 距离为 ， 到 距离为 。则 到 距离为 ， 到 距离为 。设单根导线在距离 处产生的磁感应强度大小为 。在 点，两导线电流反向，根据安培定则，两导线在 点产生的磁场方向相同，故。解得 在 点， 产生的磁场方向与 点相反（大小为 ）， 产生的磁场方向与 点相同（距离为 ，大小为 ），故 撤去 后， 点磁场仅由 产生， 点距离 为 且与 点在 同侧，故N处磁感应强度为 故选D。 2．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电电缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电电缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．输电电缆A、B、C在正三角形中心O处产生的合磁感应强度为0 B．输电电缆B所受安培力方向由B指向A C．输电电缆A、B、C在B、C连线中点处的合磁感应强度方向由B指向C D．输电电缆A、B、C在正三角形中心O处产生的合磁感应强度方向水平向右 【答案】C 【解析】AD．根据右手螺旋定则可知，输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向左下方，输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向右下方，输电线缆在点的磁感应强度方向水平向左，根据叠加原理可知正三角形中心处的合磁感应强度不为零，方向指向左下方，故AD错误； B．根据右手螺旋定则可知，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，进行力的合成可知，输电电缆B所受安培力方向由A指向C，故B错误； C．根据右手螺旋定则可知，、输电线缆在、连线中点处的磁感应强度相互抵消，而输电线缆在、连线中点处的磁感应强度方向沿方向，则该点的合磁感应强度方向由指向，故C正确。 故选C。 3．如图所示，竖直平面内一质地均匀的正方形线框abcd通过两根等长的绝缘细线悬挂在长直导线MN的下方，线框中通有图示方向的电流。当MN中无电流时，每根绝缘细线的拉力均为；当MN中通入大小为的电流时，每根细线的拉力为；当MN中通入大小为的电流时，测得每根细线的拉力刚好为零。已知长直通电导线周围空间某点的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，绝缘细线的长度等于线框边长的一半，不考虑线框四条边相互的磁场作用，则（　　） A．MN通入电流、时，安培力使线框有收缩趋势 B．当MN中通入大小为的电流，电流方向为 C．MN中有电流时，边所在处磁感应强度大小是边所在处的3倍 D．MN中两次所通的电流大小关系为 【答案】D 【解析】C．设正方形线框边长为，则绝缘细线长度为。长直导线MN水平位于线框上方，ad边距MN为，bc边距MN为 由于磁感应强度，所以 即ad处磁场是bc处的3倍，故C错误； B．线框ab、cd边受到的安培力始终大小相等方向相反；由可知，线框ad边受到的安培力大于bc边受到的安培力大小，二者方向相反。因此线框受到的安培力方向总与ad边受到的安培力方向相同。 通时拉力变为，因此拉力减小，说明线框受到向上的安培力。因此ad边受到的安培力方向向上，由左手定则以及右手螺旋定则，电流方向为，故B错误； D．设线框重力为 由题意，通时，线框所受安培力 通时，线框所受安培力 由于安培力与MN中电流成正比，所以，即，故D正确； A．由上述分析可知，、方向均为，因此ad边受到的安培力方向向上，bc边受到的安培力方向向下，线框有扩张趋势，故A错误。 故选D。 4．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为37'，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，，下列说法正确的是（   ） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 【答案】D 【解析】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为 然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误； B．设小环滑到P处时的速度大小为，在P处，小环的受力如图所示 根据平衡条件得 由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小0.4mg，联立解得 故B错误； CD．在小环由P处下滑到处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为，则在处，小环的受力如图所示 由平衡条件得 解得 在小环由P处滑到处的过程中，由动能定理得 解得 故C错误，D正确。故选D。 5．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细绳将一段质量为m的铜质导体abc竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体ab、bc的长度均为L，且。现给导体abc通以方向从c到a、大小为I的电流，则（     ） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两根细绳偏离竖直方向 C．导体ab所受安培力大小为 D．b点处张力大小为 【答案】D 【解析】ABC．设通电后绳子的拉力为，由题可知 ab、bc受到的安培力大小 根据力的合成可得，总安培力 根据左手定则可知安培力合力方向竖直向下，所以通电后两根细绳不会偏离竖直方向，通电前，细绳的拉力， 通电后，细绳的拉力 即通电后两绳拉力变大，故ABC错误； D．以ab段为研究对象，将安培力沿竖直方向和水平方向进行分析， ab段的安培力在竖直方向和水平方向进行分解，则有， 结合上述分析可知，ab段在竖直方向受力平衡（），水平方向需张力与平衡，则有，故D正确。故选D。 6．如图所示，abcd为水平放置的光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场、磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（　　） A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆中的感应电流M从流向N 【答案】B 【解析】A．导体切割磁感线的有效长度是垂直于速度方向的导轨间距，因此感应电动势，故A错误； B．金属杆接入电路的电阻 因此感应电流，故B正确； C．安培力公式为 可得，故C错误； D．根据右手定则磁场垂直纸面向里，杆向右运动，可知金属杆内感应电流方向为从流向，故D错误。 故选B。 7．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中通有顺时针方向的恒定电流I，线框边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小，线框质量为m，重力加速度为g，则释放线框的一瞬间，线框的加速度大小不可能为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】线框上边受到的安培力大小为，方向向上 线框下边受到的安培力大小为，方向向下 若，则加速度为0 若，则加速度向上，根据牛顿第二定律可得 若，则加速度向下，根据牛顿第二定律可得 故ACD可能、B不可能。 故选B。 8．（多选）图甲为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情境。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外、大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则（     ） A．A点和B点的磁感应强度相同 B．其中b导线所受安培力大小为F C．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下 D．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上 【答案】BC 【解析】A．根据对称性可知A点和B点的磁感应强度大小相等，方向不同，故A错误； B．根据题意可知a、c对导线b的安培力大小F，f、d对导线b的安培力大小分别为Ff＝Fd＝F；e对导线b的安培力大小为； 根据矢量的合成可得b导线所受安培力Fb＝2F sin 30°＋sin 60°+＝，故B正确； CD．根据安培定则，a、d两条导线在O点的磁感应强度等大反向，b、e两条导线在O点的磁感应强度等大反向，a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向与c导线在O点的磁感应强度方向相同，垂直于ed向下，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（多选）在城市建设施工中，经常需要确定地下水平金属直管的位置，某实验小组设计了一种粗测装置，工作原理如图所示。图中ab为金属导体细直棒，通过两根等长绝缘细软丝线悬挂在铝质水平框形支架上方点O的力传感器上，传感器在丝线的拉动下可绕竖直转轴自由旋转，支架底座为木质材料。某次测量时，将该装置放在金属直管附近的水平地面上，先在金属直管中通入恒定电流，再在ab中通入由a到b方向的恒定电流I，发现ab棒的a端从图示位置向纸面外的方向缓慢旋转，最后稳定在垂直于纸面的位置，丝线恰好处于竖直平面内，忽略风力和地磁场的影响，下列说法不正确的是（     ） A．地下金属直管与图中ab方向平行，且处于点O正下方，管中电流方向水平向右 B．地下金属直管与图中ab方向垂直，且处于点O正下方，管中电流方向垂直于纸面向外 C．ab棒从图示位置到第一次转到与纸面垂直的过程中，力传感器的示数逐渐变小 D．ab棒从图示位置到第一次转到与纸面垂直的过程中，力传感器的示数逐渐变大 【答案】ABC 【解析】AB．若地下直管与导体棒的初始方向平行且电流水平向右，两导线电流同向，导体棒受到的安培力竖直向下，不能产生绕竖直轴的力矩，这与观察到的转动不符。由观察到的转动方向，结合安培定则和左手定则可知，地下直管应位于点正下方并垂直于纸面，管中电流应垂直纸面向里。故AB错误。 CD．在转动过程中，将导体棒分成若干等长小段。随着导体棒趋于与地下直管平行，各小段沿地下直管方向的投影长度增大，各小段到地下直管的垂直距离不增大，故竖直向下的安培力合力逐渐增大。关于点对称的小段所受水平安培力分量相互抵消。导体棒缓慢转动，各时刻可看作平衡，由竖直方向受力平衡得 所以传感器示数逐渐增大，故C错误，D正确。 本题选择不正确的，故选ABC。 10．（多选）如图所示，半径为的超导圆环位于柱状永磁体N极的正上方，圆环上各点处的磁感应强度的大小相等，方向均与圆环所在平面成角（圆环轴线为竖直方向），若超导圆环中有顺时针（俯视）方向的恒定电流，则下列说法正确的有（　　） A．超导圆环有收缩的趋势 B．超导圆环所受的安培力方向竖直向上 C．超导圆环所受的安培力的大小为 D．超导圆环所受的安培力的大小为 【答案】ABD 【解析】我们将磁感应强度分解为平行于圆环平面（水平面）的分量和垂直圆环平面的竖直分量 A．竖直分量对电流元产生安培力，根据左手定则，永磁体的磁场方向向上，电流为顺时针，每个电流元受到的安培力方向沿径向向里，因此超导圆环有收缩的趋势，故A正确； B．平行分量​对电流元产生的安培力，根据左手定则可以判断，总安培力竖直向上； 或者根据下方永磁体N极的磁场向上，圆环顺时针电流产生的磁场向下，两个磁场反向相互排斥，因此总安培力方向竖直向上，B正确； CD．取一小段圆环，受到的竖直方向安培力大小为 圆环总周长为，因此总安培力， 故C错误，D正确。 故选ABD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35讲 磁场及其对电流的作用（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 安培定则的应用和磁场的叠加 知识02 安培力的分析与计算 知识03 安培力作用下导体的平衡和加速问题 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 磁现象和磁场 重难02 安培力方向的判定和大小的计算 重难03 安培力作用下的受力和运动分析 重难04 通电导体在匀强磁场中的平衡问题和加速问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会用安培定则判断电流的磁场方向。 2．会分析磁场的叠加问题。 3．会用左手定则判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 4．掌握安培力作用下的平衡和加速问题的分析方法。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 磁现象和磁场 （5年15考） 北京卷T11 江西卷T5、江苏卷T3、福建卷T3、湖北卷T4 1月浙江省选考T4 安培力 （5年25考） 1月浙江省选考T8、广西卷T15 广东卷T9、河南卷T9 贵州卷T5、6月浙江卷T13、 甘肃卷T4、福建卷T6、 重庆卷T13、安徽卷T15 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，常以选择题出现，也可结合电磁感应在计算题中综合考查。 2．考查要点：磁场、磁感应强度概念辨析，磁感线分布，安培定则判断磁场方向，左手定则判断安培力方向，安培力大小计算，通电导线在磁场中的平衡问题。 3．命题情境：以通电直导线、环形电流、通电螺线管磁场模型为载体，结合导线受力平衡、多磁场叠加等常规物理情境命题。 备考策略 1．吃透概念：分清磁感应强度、磁场的基本性质，掌握磁感线特点，区分安培定则与左手定则适用场景。 2．熟练判向：强化安培定则判断电流磁场、左手定则判断安培力方向的训练，注意电流与磁场平行时安培力为零的特殊情况。 3．力学综合：把安培力当作普通受力，结合受力分析、平衡条件处理通电导线的受力问题。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 安培定则的应用和磁场的叠加 1．磁场与磁感应强度 （1）磁场的基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用。 （2）磁感应强度 ①物理意义：描述磁场的强弱和 　。 ②定义式：（通电导线垂直于磁场的情况下）。 ③方向：小磁针静止时N极所指的方向。 ④单位：特斯拉，简称特，符号为T。 （3）匀强磁场 磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 （4）地磁场 ①地磁的N极在地理 附近，S极在地理 附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度　 ，且方向水平　 。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 2．磁感线的特点 （1）磁感线上某点的　 方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 　指向 　；在磁体内部，由　 指向 　。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不 、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 3．安培定则的应用 （1）在应用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 （2）电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 4．磁场的叠加 （1）确定磁场场源，例如通电直导线。 （2）定位空间中要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁感应强度的大小和方向。如图所示，BM和BN分别为M、N在c点产生的磁感应强度。 （3）应用平行四边形定则进行求解，图中的B为c点的合磁感应强度。 知识2 安培力的分析与计算 1．安培力：　 在磁场中受的力称为安培力。 2．安培力的大小 （1）当B、I垂直时，F＝ 。 （2）若B与I夹角为θ，将B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝　 。 注意：θ是磁感应强度的方向与导线的夹角。当θ＝0或180°，即磁感应强度的方向与导线平行时，F＝0。 3．安培力的方向 左手定则：伸开左手，使　 　与　 　垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使 　指向电流的方向，这时 　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 4．平行导线间的作用力：同向电流相互　 ，反向电流相互 　。 知识3 安培力作用下导体的平衡和加速问题 1．分析问题的基本思路 （1）确定要研究的导体棒。 （2）按照重力→已知力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体棒受力分析。 （3）分析导体棒的运动情况。 （4）根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2．空间与平面的视图转换 对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，这时需用左手定则判断安培力的方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 （1）水平导轨 （2）倾斜导轨 重难・核心突破 重难01 磁现象和磁场 【典例突破】（2026·北京·高考真题）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【变式研析】 1．（2026·贵州黔南·一模）纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 2．（2026·内蒙古包头·二模）下列关于地磁场的描述正确的是（　　） A．地磁场是匀强磁场 B．地磁场的北极在地理的南极附近 C．地磁场的北极在地理的北极附近 D．地磁场的磁感线平行地球表面指向北 重难02 安培力方向的判定和大小的计算 【技法点拨】不规则导线或导线框受安培力 1．常规方法：采用分段法或微元法，先求出每段直导线或每个电流元受到的安培力，再根据力的矢量合成法则求出总的安培力。 2．等效长度法：不规则导线在磁场中可以等效为如图所示的虚线，用“导线两端连线的长度”等效为安培力公式F＝BILsinθ中的Lsinθ。 注意：对于任意闭合平面线圈通有闭合电流时，其在强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 3．利用结论 ①同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥。 ②两个电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 【典例突破】（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 【变式研析】 1．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，将一单位长度阻值为R0的金属丝弯成两个半径分别为r和2r的半圆，两端用电阻不计的导线接在电动势为E、内阻不计的直流电源上，放入磁感应强度大小为B、宽度为3r的有界匀强磁场中，金属丝与磁场边界相交于P、Q两点。闭合开关S，关于金属丝受到安培力的大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大于，垂直PQ连线指向右上方 B．等于，垂直PQ连线指向右上方 C．等于，垂直MN连线指向右 D．小于，垂直MN连线指向右 2．（2026·山西大同·三模）、、为三条垂直于纸面的固定长直导线，导线中电流方向如图所示，已知通电长直导线在周围激发磁场的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比，即，为比例系数，，、间距离和、间距离相等，受到的安培力方向平行于，、中电流大小相等，则下列说法正确的是（     ） A．中电流强度是的3倍 B．受到的安培力垂直向下 C．受到的安培力方向垂直 D．将、看成整体，整体受到的安培力沿方向向右 3．（2026·河南郑州·模拟预测）如图，一半径为的圆形单匝线圈是用粗细均匀的同种导线制成，、、、是圆上的点，和是圆的直径且互相垂直，将、两点间通入电流，线圈放入磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，则整个线圈受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 重难03 安培力作用下的受力和运动分析 【技法点拨】判断安培力作用下导体的运动情况的常用方法 1．电流元法：分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向。 2．特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→运动方向。 3．等效法：，根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向。 4．结论法：两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。 5．转换研究对象法：先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力。 【典例突破】如图，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中；棒中通以由向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为。则（　　） A．两细线等长变短，角变小 B．棒中的电流变大，角变大 C．金属棒质量变大，角变大 D．磁感应强度变大，角变小 【变式研析】 1．（2025·广东阳江·三模）如图所示，将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力不变 C．安培力为πBIr D．安培力为2BIr 2．（2026·陕西西安·模拟预测）一个不会发生形变的通电圆环置于匀强磁场中。由静止释放后的短时间内，仅在安培力作用下，可能观察到圆环发生的运动是（    ） A．如图甲，在圆环平面内向某一方向平动 B．如图乙，沿垂直于圆环的方向平动 C．如图丙，绕过圆心且垂直于圆环的轴转动 D．如图丁，绕圆环的某条直径转动 3．（多选）如图所示，粗糙水平面上放置着一条形磁铁，磁铁中央正上方A点处垂直纸面固定放置着一通电直导线（电流方向垂直纸面向里），下列说法正确的是（　　） A．A点处磁场方向水平向左 B．通电直导线受到竖直向下的安培力 C．条形磁铁对地面的压力小于磁铁的重力 D．磁铁受到地面的摩擦力 重难04 通电导体在匀强磁场中的平衡问题和加速问题 【典例突破】（2026·浙江绍兴·三模）如图所示，质量不计的柔软细导线的一端悬挂质量为m的重物，另一端固定于天花板上。柔软细导线的其中一段处于图示匀强磁场中并通有如图方向的电流。设天花板对细导线的拉力为，若细导线上端与竖直方向的夹角为，则有（　　） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2026·湖北荆州·模拟预测）如图所示，平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接直流电源，金属棒与导轨垂直且接触良好，导轨处在与导轨平面成角斜向右上方的匀强磁场中。闭合开关，金属棒始终保持静止，则下列判断正确的是（     ） A．仅减小，金属棒有向右滑动的趋势 B．仅减小，金属棒对导轨的压力会减小 C．仅减小，金属棒受到的安培力会减小 D．仅减小，金属棒受到的摩擦力增大 2．如图所示，质量为，长为的导体棒电阻为，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为，其方向与轨道平面成角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合瞬间导体棒所受安培力大小及其加速度大小分别为（　　） A．   B．   C．   D．   3．如图甲所示，PQ和MN为水平平行放置的两金属导轨，两导轨相距l＝1m，导体棒 ab与导轨垂直且接触良好，导体棒ab的质量m=1kg。外加匀强磁场的磁感应强度大小B=5T，方向竖直向上。现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数； （2）通入电流为2A时，导体棒ab的加速度大小。 拔高・分层集训 基础演练 1．下列关于图中的相关判断和描述正确的是（　　） A．甲图中匀强电场中任意两点的电势相等 B．乙图中表示的电场是由等量同种电荷产生的 C．丙图中条形磁铁的磁感线始终从N极出发，到S极终止 D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针的旋转方向不符合物理事实 2．关于磁场和磁感线，下列说法正确的是（　　） A．条形磁铁内部的磁感线方向从极指向极 B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零 C．两通电导线之间的相互作用是通过磁场发生的 D．在磁感应强度为的磁场中，穿过面积为的平面的磁通量为 3．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b处磁感应强度竖直向下 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．c处的磁感应强度方向竖直向上 D．d点处的磁感应强度平行于a、c两点连线 4．如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向里，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（     ） A．c、d两点的磁感应强度相同 B．a、b两点的磁感应强度方向相同 C．a、b两点的磁感应强度方向相反 D．a、b、c、d四点的磁感应强度大小关系为 6．下列图中，通有电流大小为的导体ab所受安培力的大小正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，A、B、C为三根垂直纸面的导线，导线A、B中通以垂直纸面向里的电流，导线C中通以垂直纸面向外的电流，A、B、C中电流大小均为I，任意两根导线间距均为l。设空间除了电流产生的磁场外无其他磁场，则导线C所受安培力的合力（　　） A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向 8．如图，粗糙水平地面上有一条形磁铁处于静止状态，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，在导体棒中通以垂直于纸面向里的电流瞬间。下列说法正确的是（     ） A．导体棒与磁铁间相互排斥 B．磁铁对地面的压力减小 C．磁铁对地面的摩擦力方向水平向右 D．若将导体棒竖直向上移动，则导体棒与磁铁间的相互作用力将增大 9．如图所示，匝数为n、质量为m的矩形线圈用轻绳系在力传感器上，线圈下部处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈的水平边长为L。当线圈中通入电流I时，力传感器的示数为0.5mg，g为重力加速度，则磁场的磁感应强度B的大小为（    ） A． B． C． D． 10．光滑金属导轨与水平面成角，金属杆ab水平放置在导轨上，如图所示。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆ab恰好能静止。所加磁场的磁感应强度最小时，此时磁场方向为（     ） A．水平向左 B．竖直向上 C．沿斜面向上 D．垂直斜面向上 11．如图所示，空间内存在方向如图所示的在纸面内水平向右的匀强磁场，其磁感应强度大小为。通以恒定电流的导线放置在纸面内，为半圆直径，长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．0 12．如图所示，两条间距为L的平行金属导轨放在水平面上，一质量为m、电流为I的导体棒ab垂直静止在导轨上，导轨区域内存在着方向与水平面成θ角斜向上且垂直ab的匀强磁场，磁感强度大小为B。下列说法错误的是（　　） A．ab所受的安培力大小为BIL B．ab所受的摩擦力大小为BILsinθ C．ab所受的支持力大小为mg-BILsinθ D．ab所受安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 13．倾角为的光滑斜面上平行于斜面底端放置一根质量为、长为的通电直导线，导线中通以图示方向的电流。要使导线能在斜面上保持静止，空间所加匀强磁场磁感应强度的最小值及方向是（　　） A．，垂直斜面向上 B．，垂直斜面向下 C．，水平向左 D．，水平向右 14．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘轻质细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为120°，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为F1；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为F2，则金属圆环中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 15．（多选）如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中均通有相同的电流I。则下列说法正确的是（     ） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL 16．（多选）如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现给直导线通电，电流垂直纸面向外，电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 17．（多选）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（     ） A．右半部分垂直于纸面向外 B．右半部分垂直于纸面向里 C．左半部分垂直于纸面向外 D．左半部分垂直于纸面向里 18．（多选）如图所示，不可伸长的金属软导线放在光滑绝缘的水平面上，水平面处在垂直于水平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，软导线两端固定在水平面上的、两点，、间的距离为，软导线的长为，软导线绷紧时，点为软导线的中点，将软导线、两端接入电路，通入从到、大小为I的恒定电流，待导线稳定时，下列说法正确的是（　　） A．软导线稳定时的形状为“人”形 B．MP段与PN段导线受到的安培力不相同 C．PN段导线受到的安培力大小为 D．整个导线受到安培力的方向为垂直于MN连线竖直向上 19．如图所示，两足够长的平行金属导轨沿水平方向固定，两导轨之间的距离为，导体棒中通有由到的电流，现在空间加一匀强磁场、磁感应强度大小不变但方向可调，给导体棒一水平向右的初速度，当磁场斜向右上方与水平的夹角为时，导体棒做匀速直线运动；当磁场斜向左上方与水平的夹角为时，导体棒仍做匀速直线运动，重力加速度为。求： （1）磁感应强度的大小以及导体棒与导轨之间的动摩擦因数； （2）当磁场的方向竖直向上，将导体棒由静止释放，时间内导体棒的位移。 20．两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨的其它电阻不计，取。已知，，试求： （1）导体棒受到的安培力的大小； （2）导体棒受到的摩擦力的大小。 能力进阶 1．如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的恒定电流。导线周围存在M、O、N三个点，M与O关于对称，O与N关于对称，且。初始时，O处的磁感应强度为，M处的磁感应强度为，现保持中电流不变，仅将撤去，则此时N处的磁感应强度为（     ） A． B． C． D． 2．《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电电缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电电缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，则（　　） A．输电电缆A、B、C在正三角形中心O处产生的合磁感应强度为0 B．输电电缆B所受安培力方向由B指向A C．输电电缆A、B、C在B、C连线中点处的合磁感应强度方向由B指向C D．输电电缆A、B、C在正三角形中心O处产生的合磁感应强度方向水平向右 3．如图所示，竖直平面内一质地均匀的正方形线框abcd通过两根等长的绝缘细线悬挂在长直导线MN的下方，线框中通有图示方向的电流。当MN中无电流时，每根绝缘细线的拉力均为；当MN中通入大小为的电流时，每根细线的拉力为；当MN中通入大小为的电流时，测得每根细线的拉力刚好为零。已知长直通电导线周围空间某点的磁感应强度大小与导线中的电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比，绝缘细线的长度等于线框边长的一半，不考虑线框四条边相互的磁场作用，则（　　） A．MN通入电流、时，安培力使线框有收缩趋势 B．当MN中通入大小为的电流，电流方向为 C．MN中有电流时，边所在处磁感应强度大小是边所在处的3倍 D．MN中两次所通的电流大小关系为 4．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为37'，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，，下列说法正确的是（   ） A．小环带正电 B．小环滑到P处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离 5．如图所示，用两根不可伸长的绝缘细绳将一段质量为m的铜质导体abc竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体ab、bc的长度均为L，且。现给导体abc通以方向从c到a、大小为I的电流，则（     ） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两根细绳偏离竖直方向 C．导体ab所受安培力大小为 D．b点处张力大小为 6．如图所示，abcd为水平放置的光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场、磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（　　） A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆中的感应电流M从流向N 7．如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中通有顺时针方向的恒定电流I，线框边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小，线框质量为m，重力加速度为g，则释放线框的一瞬间，线框的加速度大小不可能为（     ） A．0 B． C． D． 8．（多选）图甲为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情境。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条输电导线中通有垂直纸面向外、大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，则（     ） A．A点和B点的磁感应强度相同 B．其中b导线所受安培力大小为F C．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向下 D．a、b、c、d、e五根导线在O点的磁感应强度方向垂直于ed向上 9．（多选）在城市建设施工中，经常需要确定地下水平金属直管的位置，某实验小组设计了一种粗测装置，工作原理如图所示。图中ab为金属导体细直棒，通过两根等长绝缘细软丝线悬挂在铝质水平框形支架上方点O的力传感器上，传感器在丝线的拉动下可绕竖直转轴自由旋转，支架底座为木质材料。某次测量时，将该装置放在金属直管附近的水平地面上，先在金属直管中通入恒定电流，再在ab中通入由a到b方向的恒定电流I，发现ab棒的a端从图示位置向纸面外的方向缓慢旋转，最后稳定在垂直于纸面的位置，丝线恰好处于竖直平面内，忽略风力和地磁场的影响，下列说法不正确的是（     ） A．地下金属直管与图中ab方向平行，且处于点O正下方，管中电流方向水平向右 B．地下金属直管与图中ab方向垂直，且处于点O正下方，管中电流方向垂直于纸面向外 C．ab棒从图示位置到第一次转到与纸面垂直的过程中，力传感器的示数逐渐变小 D．ab棒从图示位置到第一次转到与纸面垂直的过程中，力传感器的示数逐渐变大 10．（多选）如图所示，半径为的超导圆环位于柱状永磁体N极的正上方，圆环上各点处的磁感应强度的大小相等，方向均与圆环所在平面成角（圆环轴线为竖直方向），若超导圆环中有顺时针（俯视）方向的恒定电流，则下列说法正确的有（　　） A．超导圆环有收缩的趋势 B．超导圆环所受的安培力方向竖直向上 C．超导圆环所受的安培力的大小为 D．超导圆环所受的安培力的大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35讲 磁场及其对电流的作用（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 安培定则的应用和磁场的叠加 1．（1）力 （2）方向 （3）相等 相同 （4）南极 北极 相等 向北 2．（1）切线 （2）强弱 （3）N极 S极 S极 N极 （4）相交 知识2 安培力的分析与计算 1．通电导线 2．（1）IlB （2）IlBsin θ　 3．拇指 其余四个手指 四指 拇指 4．吸引 排斥 重难・核心突破 重难01 磁现象和磁场 【典例突破】 B 【变式研析】1．B 2．B 重难02 安培力方向的判定和大小的计算 【典例突破】 （1）mg；（2） 【变式研析】1．A 2．A 3．C 重难03 安培力作用下的受力和运动分析 【典例突破】 B 【变式研析】1．D 2．D 3．BC 重难04 通电导体在匀强磁场中的平衡问题和加速问题 【典例突破】 A 【变式研析】1．B 2．B 3．（1）0.5 （2）5m/s2 拔高・分层集训 基础演练 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 11．B 12．C 13．B 14．A 15．BC 16．CD 17．BC 18．BC 19．（1）， （2） 20．（1）0.2N （2）0.04N 能力进阶 1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．B 8．BC 9．ABC 10．ABD 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $