精品解析：陕西省咸阳市秦都区2025-2026学年北师大版五年级上学期第一次阶段性数学试题

2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 五年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真读题，正确填空。 1. 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 2 ④. 4 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此可以分别找出这几个图形的所有对称轴。 【详解】根据轴对称图形的定义可得：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 【点睛】此题解题的关键是根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，然后填空即可。 2. 建筑工地上的搅拌机0.8小时搅拌水泥0.5吨，平均每小时搅拌水泥（ ）吨。 【答案】0.625 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用搅拌水泥的吨数除以搅拌的时间可求出每小时搅拌水泥多少吨。 【详解】0.5÷0.8＝0.625（吨） 平均每小时搅拌水泥0.625吨。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1.2 （ ）0.35 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】当被除数不为0时，如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数小于1且大于0，那么商大于被除数，据此可判断前两题的大小； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，右边式子中的被除数和除数是左边式子中的被除数和除数同时乘10得到的，所以左右两个式子的商相等。 【详解】，所以。 ，所以。 。 4. 在1.32、、、、1.33这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数的大小比较，从最高位开始，先比较整数部分，题干所给的小数的整数部分都是，因此逐位比较小数部分，十分位都是，比较百分位，、、这三个数的百分位都是，再比较千分位，的千分位是，是三个数中最小的，的千分位是，是三个数中最大的，所以：；而、百分位都是（大于前面比较过的三个数），比较这两个数的千分位，的千分位是，的千分位是，所以，依此把题干所给的五个数从大到小排序，即可得到最大数和最小数。 【详解】五个数排序为：，所以五个数中，是最大的，是最小的， 5. 看图填空。 （1）图甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就到图乙的位置。 （2）给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添法。 【答案】（1） ①. 右 ②. 4 ③. 上 ④. 1 （2）3 【解析】 【分析】（1）对于平移问题，先选取图甲上的一个固定特征点作为参照，因为平移前后对应点的位移和图形整体位移一致，所以先判断该点相对图乙对应点的水平移动方向和格数，再判断垂直移动方向和格数。 （2）存在一条直线使图形沿直线对折后两边完全重合，所以逐一尝试不同的可能对称轴，再找出每个对称轴下可添加阴影格的空位，去重后统计总数量。 【小问1详解】 图甲先向右平移4格，再向上平移1格，就到图乙的位置。 【小问2详解】 即给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有3种不同的添法。 6. 某粮油专营店要将54千克菜籽油装进小油桶，已知一个小油桶最多装菜籽油4.8千克，至少需要（ ）个这样的小油桶。 【答案】 12 【解析】 【分析】根据题意，求至少需要多少个油桶，就是求54千克里面包含多少个4.8千克，用除法计算。由于油桶个数必须是整数，且计算结果有余数（或小数部分），剩下的油也需要一个油桶来装，所以取近似值时要采用“进一法”。 【详解】（个），因为11个油桶装不完所有的油，剩下的油还需要1个油桶，所以采用“进一法”取整数，（个），至少需要12个这样的小油桶。 7. 一个一位小数去掉小数点后比原数增加了44.1，这个小数是（ ）。 【答案】 4.9 【解析】 【分析】一个一位小数去掉小数点，相当于小数点向右移动一位，把这个数扩大到原来的10倍。去掉小数点后的数比原数增加了44.1，说明增加的部分是原数的倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 平行四边形有两条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断图形的对称轴数量，需看图形沿某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。 【详解】一般的平行四边形沿任意一条直线对折，两侧的图形都不能完全重合，它没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 9. 若被除数（0除外）和除数同时扩大到原来的4倍，则商也扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变，依此判断。 【详解】根据商不变的性质，被除数（0除外）和除数同时扩大到原来的4倍，商的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 10. 计算时，如果要求商保留两位小数，要除到商的小数部分的第3位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。要求商保留两位小数，则要除到商的小数部分第三位。 【详解】1.2÷26≈0.046 所以计算1.2÷26时，如果要求商保留两位小数，就要除到商的小数部分的第3位，第3位是6，向前进一位，取近似值是0.05。 故答案为：√ 11. 小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一，据此解答。 【详解】根据题意，被除数不变，当除数是15时，商是2.3；当除数是1.5时，求商是多少。根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的，商扩大为原来的10倍，所以正确的商为2.3×10＝23，所以原题说法正确； 故答案为：√ 12. 一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后，每个只需2.8元的材料。则原来准备做60个毛绒狗的材料，现在可以做75个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先求出材料总费用，即用3.5乘60，再除以改进方法后每个毛绒狗的材料费用，得到现在可做的数量，和75比较即可判断。 【详解】（元） （个） 因此，原来准备做60个毛绒狗的材料，现在可以做75个的说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面是我国六大国有银行的LOGO，这些LOGO中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。 【详解】第一个、第二个和第四个图形是轴对称图形，则这些LOGO中是轴对称图形的有3个。 故答案为：B 14. 下列算式中结果是循环小数的是（ ）。 A. 3.7÷9 B. 5÷8 C. 1.2÷6 D. 9.63÷9 【答案】A 【解析】 【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，分别计算几个选项的结果，看它们的结果是否符合循环小数的特征即可解答。 【详解】A．3.7÷9＝0.4111…，结果是循环小数； B．5÷8＝0.625，结果不是循环小数； C．1.2÷6＝0.2，结果不是循环小数； D．9.63÷9＝1.07，结果不是循环小数。 算式结果是循环小数的是3.7÷9。 故答案为：A 15. 下面的图形中，是通过将其中一部分平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】图形沿某个方向整体平行移动的现象叫作平移，平移后，图形的形状、大小和方向均不改变； 图形沿一条直线或一点顺时针或逆时针转动的现象叫作旋转，旋转后，图形的形状、大小不变，方向会发生变化。 【详解】A. 通过将其中一部分旋转得到的，不符合题意； B. 通过将其中一部分旋转得到的，不符合题意； C. 通过将其中一部分旋转得到的，不符合题意； D. 通过将其中一部分平移得到的，符合题意。 16. 制作一个陶瓷茶杯要用0.26千克陶土。现用7.5千克陶土来制作，最多可以制作（ ）个这样的陶瓷茶杯。 A. 29 B. 28 C. 27 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】求最多可以制作陶瓷茶杯的数量，也就是求7.5千克里面最多有几个0.26千克，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。 【详解】7.5÷0.26＝28（个）……0.22（千克） 最多可以制作28个。 17. 商场内一种袜子每双的进价是2.5元，售价是4.3元，已知某天销售出的这种袜子一共赚了68.4元，那么该商场这天售出了（ ）双这种袜子。 A. 16 B. 27 C. 38 D. 57 【答案】C 【解析】 【分析】先同减法求出每双袜子赚的钱数，再用总利润除以每双的利润，即可得到售出袜子的数量。 【详解】 （双） 四、注意审题，细心计算。 18. 直接写出得数。 【答案】；；； ；； 19. 列竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先处理除数是小数的除法，除数是小数不符合整数除法竖式计算规则，所以根据商不变性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法列竖式计算；验算用商乘除数，看乘积是否等于被除数。 【详解】8.8        1.3      14 验算： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】连除运算中，按从左到右的顺序计算即可； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，后两个除数的乘积是整十数，所以先计算，再与进行除法运算； 带中括号和小括号的混合运算，先算小括号内的减法运算，再算中括号内的除法运算，最后算括号外的除法运算，按顺序逐步计算即可。 【详解】 21. 看图列式并计算。 【答案】（31.3－17.8）÷3＝4.5（元） 【解析】 【分析】由图可知，3把美工刀再加上1盒彩笔的总价为31.3元，用总价31.3元减去彩笔的价格17.8元。再除以3即可求出每把美工刀的价格。 【详解】（31.3－17.8）÷3 ＝13.5÷3 ＝4.5（元） 即每把美工刀4.5元。 五、动手实践，操作应用。 22. 画出下列图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。 【详解】略 23. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形图①的另一半。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先找出给定图形的所有顶点，确定每个顶点到对称轴的垂直距离；根据轴对称的性质，在对称轴另一侧的对应位置，画出每个顶点的对称点，保证对称点到对称轴的距离和原顶点相等再按照原图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，得到完整的轴对称图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 移一移，画一画。 （1）画出图甲先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出图乙先向左平移5格，再向上平移3格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先找出原图形的所有顶点作为关键参照点，平移的核心是关键点位置的平移。 针对每个关键点，按照题目要求的平移方向和格数依次移动，先完成第一次平移，再以第一次平移后的点为基础完成第二次平移，得到对应新顶点。按照原图形的顶点顺序，依次连接所有平移后的新顶点，得到平移后的完整图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 将下图拼成一个轴对称图形，写出平移过程。 【答案】把左边的图形向上平移1格，再向右平移2格；把右边的图形向上平移2格，再向左平移3格，拼成的图形是笑脸。（平移方法不唯一） 【解析】 【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都沿着某一直线方向移动一定的距离。 【详解】把左边的图形向上平移1格，再向右平移2格；把右边的图形向上平移2格，再向左平移3格。（平移方法不唯一） 拼成的图形如下： 六、灵活运用知识，解决下列问题。 26. 某服装店卖出4件相同的短袖，共91.2元，平均每件短袖的价格是多少元？ 【答案】 22.8元 【解析】 【分析】已知4件短袖的总售价和数量，求单件价格，用总售价除以件数计算。 【详解】（元） 答：平均每件短袖的价格是元。 27. 某天王叔叔去香港旅游，他想买价值6500港元的手机，他带6000元人民币够吗？（1港元兑换人民币0.92元） 【答案】 够 【解析】 【分析】先把手机的港元价格换算成人民币，再和带的6000元比较大小，若购买手机的费用多，则不够；反之，则够。 【详解】（元） 答：他带6000元人民币够。 28. 孙叔叔从冷饮批发部买回一箱冰棍（如下图），按批发价共付22.5元。这样每根冰棍比零售价便宜多少元？ 【答案】0.45元 【解析】 【分析】根据总价÷数量＝单价，即用22.5除以30即可求出按批发价购买时每根冰棍的售价，再用零售价的价格减去批发价的价格即可。 【详解】22.5÷30＝0.75（元） 1.2－0.75＝0.45（元） 答：这样每根冰棍比零售价便宜0.45元。 【点睛】本题考查小数除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。 29. 星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 【答案】45件 【解析】 【分析】根据除法的意义，分别用100除以2.2、99除以1.8，求出红色面料布、灰色里料布各能做几件工作服的面料和里料，结果需要用“去尾法”取整数值。比较两个结果，其中的较小值就是能做工作服的件数。 【详解】100÷2.2≈45（件） 99÷1.8＝55（件） 45＜55 答：最多能做45件这样的工作服。 30. 某停车场的收费标准如图所示，笑笑一家周末出行，爸爸开车离开停车场时，共付了14.6元的停车费，笑笑爸爸在停车场最长停了多长时间？ 停车标准： 2小时内：5元 超过2小时：超过的部分每小时2.4元，不足1小时按1小时算。 【答案】 小时 【解析】 【分析】总停车费元，超过小时内的元，说明停车时间超过小时。先算出超过小时部分的停车费，再除以超过部分每小时的收费标准，得到超过小时的最长停车时间，加上最初的小时就是总最长停车时间。 【详解】 答：笑笑爸爸在停车场最长停了小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业 五年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真读题，正确填空。 1. 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。 2. 建筑工地上的搅拌机0.8小时搅拌水泥0.5吨，平均每小时搅拌水泥（ ）吨。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）1.2 （ ）0.35 （ ） 4. 在1.32、、、、1.33这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5. 看图填空。 （1）图甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就到图乙的位置。 （2）给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添法。 6. 某粮油专营店要将54千克菜籽油装进小油桶，已知一个小油桶最多装菜籽油4.8千克，至少需要（ ）个这样的小油桶。 7. 一个一位小数去掉小数点后比原数增加了44.1，这个小数是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 平行四边形有两条对称轴。（ ） 9. 若被除数（0除外）和除数同时扩大到原来的4倍，则商也扩大到原来的4倍。（ ） 10. 计算时，如果要求商保留两位小数，要除到商的小数部分的第3位。（ ） 11. 小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。（ ） 12. 一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后，每个只需2.8元的材料。则原来准备做60个毛绒狗的材料，现在可以做75个。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面是我国六大国有银行的LOGO，这些LOGO中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 下列算式中结果是循环小数的是（ ）。 A. 3.7÷9 B. 5÷8 C. 1.2÷6 D. 9.63÷9 15. 下面的图形中，是通过将其中一部分平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 制作一个陶瓷茶杯要用0.26千克陶土。现用7.5千克陶土来制作，最多可以制作（ ）个这样的陶瓷茶杯。 A. 29 B. 28 C. 27 D. 26 17. 商场内一种袜子每双的进价是2.5元，售价是4.3元，已知某天销售出的这种袜子一共赚了68.4元，那么该商场这天售出了（ ）双这种袜子。 A. 16 B. 27 C. 38 D. 57 四、注意审题，细心计算。 18. 直接写出得数。 19. 列竖式计算，带☆的算式要验算。 ☆ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 看图列式并计算。 五、动手实践，操作应用。 22. 画出下列图形的所有对称轴。 23. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形图①的另一半。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 24. 移一移，画一画。 （1）画出图甲先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出图乙先向左平移5格，再向上平移3格后的图形。 25. 将下图拼成一个轴对称图形，写出平移过程。 六、灵活运用知识，解决下列问题。 26. 某服装店卖出4件相同的短袖，共91.2元，平均每件短袖的价格是多少元？ 27. 某天王叔叔去香港旅游，他想买价值6500港元的手机，他带6000元人民币够吗？（1港元兑换人民币0.92元） 28. 孙叔叔从冷饮批发部买回一箱冰棍（如下图），按批发价共付22.5元。这样每根冰棍比零售价便宜多少元？ 29. 星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？ 30. 某停车场的收费标准如图所示，笑笑一家周末出行，爸爸开车离开停车场时，共付了14.6元的停车费，笑笑爸爸在停车场最长停了多长时间？ 停车标准： 2小时内：5元 超过2小时：超过的部分每小时2.4元，不足1小时按1小时算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $