第七单元《三位数除以一位数的笔算（最高位不够除）》教学设计-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

该小学数学教学设计聚焦三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算及有关0的除法，通过复习两、三位数除以一位数（最高位够除）的笔算激活旧知，搭建学习支架，引导学生迁移经验探究新知。 此设计以“果蔬博览会”情境引发问题，借助小棒操作将抽象算理直观化，通过自主探究与合作质疑深化理解，培养学生运算能力与推理意识，梯度练习巩固算法并发展应用意识，助力学生理解算理、提升数学思维，为教师提供结构化教学路径。

《三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算》教学设计 【教材内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）（三年级上册）第七单元窗3：三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算和有关0的除法。 【教材分析】 本单元教材内容进行了结构化安排，将上一版教材分散在两个单元的内容整合为一个单元的内容。本节教学内容是整合的上一版教材(三下)的内容，是在学生学习了整十、整百数除以一位数的口算，和两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）以及有余数除法的验算等基础上进行教学的。学生已经初步理解和掌握了笔算除法的算理及算法，延续“果蔬博览会”的主题，借助西红柿和萝卜展区的相关信息，引导学生运用窗2的学习经验，自主实现知识的迁移，学习有关0的除法，为信息窗4继续学习商中间或末尾有0的除法做准备，同时也为今后学习除数是两位数的除法奠定基础。 【学情分析】 三年级学生已经具备初步的自主探究及合作交流的能力，同时也具备了知识迁移和概括推理的能力。学生在信息窗2的学习中已经初步理解两、三位数除以一位数（百位够除）的笔算除法的算理，掌握算法，本节课要引导学生借助前面学习的经验，自主实现知识的迁移。 【教学目标】 1.结合具体情境，理解三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算算理，掌握计算方法，以及0的除法的计算方法。 2.利用两、三位数除以一位数笔算除法的经验,经历通过迁移、类推探究出三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算除法计算方法的过程,进一步发展学生的运算能力、推理能力和数感。 3.在解决问题的过程中，感受数学的实用价值，增强数学应用意识和运算素养。 4.培养学生有条理的思考问题，养成思维严谨的习惯以及善于创新的科学精神。 【教学重点】理解三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算算理，掌握计算方法。 【教学难点】理解三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算算理。 【教具】多媒体课件 【学具】探究学习单、小棒 【教学过程】 1、 复习引入,激活经验 谈话：同学们，我们前面学习了两、三位数除以一位数的笔算，请大家独立计算下面两道题，并验算检查，做完后想一想我们是怎样进行计算的？ 57÷4＝ 526÷3＝ 学生展示做法。 预设1：从最高位除起。 预设2：除到哪一位，商就写在那一位上。 预设3：每一步除得的余数一定要比除数小。 谈话：看来同学们已经掌握了两、三位数除以一位数的笔算方法，今天我们继续来研究有关三位数除以一位数的笔算。（板书课题：三位数除以一位数的笔算） 【设计意图】教学新课前让学生复习计算并回顾两、三位数除以一位数的笔算方法，激活了两、三位数除以一位数的笔算除法经验,为三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算除法的教学提供直接的经验支撑。 二、出示情境，引入新知 谈话：我们继续走进“果蔬博览会”，看，这是西红柿和萝卜展区，仔细观察，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：买4箱西红柿需要156元，平均每箱西红柿多少元？ 预设2：有176千克萝卜，每5千克装1箱，萝卜能装多少箱？还剩多少千克？ 评价：你真是一个善于观察，积极思考的孩子。 【环节目标】 1.让学生观察情境图，找到数学信息，并提出问题。让学生明白选择不同的信息，提出不同的问题。 2.培养学生的问题意识和应用意识，体会和感知应用题的完整结构。 3.通过情境谈话，增加学生的生活体验。 【设计意图】创设具有浓厚生活气息的情境，增加学生的生活体验，激起学习兴趣。让学生自主提取信息，并根据自己提取的信息提出问题，调动了学生参与学习的积极性，为新知的探究做好准备。从而也培养学生从情境图中获取信息，提出问题的能力。还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。 三、自主探究，合作交流 1.理解算理，探究算法。 谈话：我们先来解决第一个问题：平均每箱西红柿多少元？想一想：解决这个问题该怎样列式？为什么这样列？ 预设1：156÷4 预设2：求每箱多少元，就是把156元平均分成4份，求每份是多少元，用除法计算。 评价：你说得太好了！不仅会列式，还知道为什么这样列，知其然，更知其所以然。 预设1：156÷4 预设2：求每箱多少元，就是把156元平均分成4份，求每份是多少元，用除法计算。 评价：你说得太好了！不仅会列式，还知道为什么这样列，知其然，更知其所以然。 谈话：你能试着笔算一下这道题吗？有困难的同学可以用小棒先分一分，再算一算，做完后在小组内交流。 【设计意图】算理是算法的理论依据，它能保证计算的正确性和合理性，但算理的抽象性又导致学生理解上的困难。根据三年级学生的年龄特征，设计了有困难的学生可以利用小棒分一分这一数学活动，将抽象的算理直观化,有助于学生对算理的理解。 2.展示交流,促进理解。 (1)学生交流,促进理解。 谈话：哪个小组来说一说你们的想法？ 预设1:我先用小棒分一分，发现先把 1大捆(1个百)拆成10捆也就是10个十。和之前的5个十合起来是15个十,每份就可以分得3捆，也就是3个十,剩下的3个十和6个一合起来就有36个一,每份可以分得9个一，合起来就是39。 预设2:为什么要先把1大捆拆成10捆?呢(学生质疑) 预设1:因为这1大捆（1个百）平均分成4份,每份不够分1个百。 谈话:思维清晰，表达完整，真棒！ 预设3：我是直接列竖式，把百位的1个百平均分成4份，不够分。就把1个百和十位的5个十合成15个十，把15个十平均分成4份，每份3个十，就在商的十位上写3,（3×4）分走12个十，还剩3个十，再和个位的6个一合成36个一，再把36个一平均分成4份，每份9个一，在商的个位上写9，所以商是39。 谈话:对于这个竖式,你有什么要问的吗? 预设1:3为什么写在十位上? 预设2:因为是把15个十平均分成4份,每份最多分到3个十,所以3要写在十位上。 预设3:竖式中12表示什么意思？ 预设4：表示分掉了3×4个十 评价：同学们不仅善于倾听，还能大胆质疑，提出的问题都很有价值，越来越会学习啦！ （2）对比沟通,强化理解。 谈话:对比摆小棒和列竖式，你发现它们之间有什么联系？ 预设:都是百位上的1除以4不够除,把1个百分成10个十，和十位上的5合起来继续除…… 谈话：看来同学们是真明白了，下面我们一起来回顾一下计算过程。（师板书笔算过程。） 【设计意图】独立思考与合作交流是数学学习方式。让学生在操作体验、独立尝试笔算三位数除以一位数的基础上再开展合作交流,生生互动质疑,不但促进了学生积极参与，彰显了学生在学习活动中的主体地位,而且有助于学生对算理的理解和算法的掌握。同时，学生经历“利用操作感悟算理算法--结合小棒图解释算理算法--脱离小棒图解释算理算法等过程,既发挥了直观手段对算理算法的支撑作用,也有助于对算法的抽象。 3.对比旧知，加深理解。 观察一下，今天研究的三位数除以一位数与前面学习的有什么不同？ 预设1：这道除法竖式，被除数百位不够除。 预设2：它的商是两位数，前面研究的商是三位数。 预设3：它的商的最高位是十位，前面研究的商的最高位是百位。 评价：同学们真有一双善于发现的火眼金睛，我们今天研究的就是最高位不够除的三位数除以一位数的笔算。 补充板书：最高位不够除 4.初步应用，内化方法。 （1）学生独立笔算下列各题。 348÷6 567÷9 452÷4 （2）反馈与强化。 谈话：观察一下这三道题，你有什么发现？小组讨论交流一下。 预设1：第一、二道小题被除数百位上的数不够除，商都是两位数。第三道小题商是三位数。 预设2：我们还发现每次都要从被除数的最高位开始除，最高位不够除，就看前两位。 预设3：我们还发现除到哪一位，商就写在哪一位上面。 预设4：每次除得的余数要比除数小。 总结提升：同学们真棒，能把两位数除以一位数笔算方法迁移到三位数除以一位数，其实多位数除以一位数笔算的方法也是一样的，都要从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上，每次除得的余数要比除数小。 5.运用模型，解决问题 谈话：下面我们再来解决一下第二个问题：萝卜能装多少箱？还剩多少千克？ 学生独立探究，然后展示。 谈话：这道题又有什么不同呢？ 预设：这道题有余数。 谈话：能验算一下自己做的对不对吗？其实验算是一种很好的自我检查的方法！ 6.学习“0”除法 谈话：你会计算“0÷7”吗？ 预设：会，等于“0” 。 追问：为什么“0÷7＝0”？ 预设1：因为0×7=0，所以积0除以因数7，等于另一个因数0。 预设2：比如把0个苹果平均分给7个人，每人分0个。所以0÷7＝0。 评价：这两个同学都说的很对，我们可以根据乘除法之间的关系推导出0÷7＝0。举例子也可以帮我们理解0÷7＝0。这些都是我们学习数学的好方法。 想一想：0÷8=？ 0÷4=？ 0÷100=？ 0÷…… 预设：都等于0，0除以任何数都得0. 教师追问：0÷0呢？ 预设：0不能做除数，所以无法计算。 谈话：你能总结一下有关0的除法吗？ 预设1：0除以任何数都得0. 预设2：他说的不够准确，应该是0除以任何一个数（0除外）都得0，因为0不能做除数。 教师评价：你听讲很认真！同学越来越会倾听，越来越善于总结了！ 【环节目标】 1.理解三位数除以一位数（最高位不够除）竖式计算的算理，掌握三位数除以一位数（被除数不够除）方法，能准确地进行笔算。 2.在探索算法的过程中，渗透迁移的数学思想，培养学生自主探究意识、推理能力、总结能力和用不同的办法来解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中，培养学生的合作意识以及学习数学的浓厚兴趣和用所学知识解决实际问题的成功体验，感受数学与实际生活的密切联系。 4.培养学生有条理的思考问题，提高运算的准确性，养成思维严谨的习惯，以及一丝不苟、务实求真的科学态度。 【设计意图】让学生自主探索，利于培养学生勇于探索的理性精神。借助小棒或迁移窗2的算法展示计算过程，为学生搭建直观算理到抽象算法的桥梁，促进算理和算法的有效结合。让学生质疑互动，培养学生的问题意识和合作交流的能力。突出算理的教学，渗透转化的数学思想，在具体问题的解决过程中有效的沟通算理与算法之间的联系，借助算法比较进一步加深学生对算法的理解，从而实现算法模型的有效构建。 四、联系实际，灵活运用 1.基础练：课本第2题，先想一想商是几位数，再计算。 巩固笔算方法，引导学生归纳总结如果被除数百位上的数小于除数，就不够除，商就是两位数。如果被除数百位上的数大于或者等于除数，就够除，商就是三位数。 2.基础练：课本第5题 0÷9 0×126 0＋207 360－0 学生独立完成。 对比练习，引导学生总结0除以任何一个数（0除外）都得0，0乘任何一个数都得0，0加任何一个数还得这个数，任何一个数减0还得这个数。 3.综合练习：课本第6题 感受数学与生活的密切联系，用所学知识解决实际问题。 4.拓展练习：课本第12题 学生先独立思考，然后展示自己的做法，发散练习，拓展思维。 【环节目标】 1.巩固三位数除以一位数（被除数的最高位不够除）的算法。 2.巩固有关0的加减乘除运算。 3.提升学生计算能力和解决实际问题的能力。 4.拓展学生思维，培养有条理的分析解决问题的能力和发散思维。 【设计意图】在多样化的练习中巩固三位数除以一位数（被除数的最高位不够除）的算法。设置了基本练习，解决实际问题的综合练习及拓展练习，有梯度的练习题既检验了学生对知识的理解和掌握情况，同时也培养了学生对知识灵活运用的能力，从不同的角度体现学习数学的价值，有助于学生计算素养的提升，同时感受数学与生活的密切联系。 五、课堂回顾，总结提升 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 预设1：我觉得今天的笔算和前面的笔算方法基本是一样的，昨天学的是被除数最高位够除，今天学的是被除数最高位不够除。 评价：你很有数学的眼光，学会了用迁移的方法解决新问题，老师为你点一个大大的赞！ 预设2：我觉被除数是多少位的我也会算，都是从最高位开始算，除到哪一位商就写在哪一位上。 评价：你还知道把三位数除以一位数的计算方法迁移到多位数除以一位数，真会学习。 预设3：我觉得我这节课学会了把其他同学回答的问题进行总结，感觉自己提高很大。 评价：看来我们不仅要会倾听，还能把别人的想法进行总结，会有更大的收获！ 小结：同学们这节课认真听讲，积极动脑，大胆发言。在课堂上，不仅收获了知识，还从其他同学身上学到学习的方法，还学会要认真倾听其他同学的发言，还会对比新旧知识的不同。我觉得你们一定会越来越棒！让我们满载着收获，下课休息一下吧！ 【环节目标】 1.通过学生对本节课的收获，培养学生梳理、概括知识的能力。 2.全面回顾在本节课中的收获，包括知识、方法、情感态度价值观以及品质。 3.让学生体验学习成功后的喜悦，增强学生对学习数学的信心。 4.培养学生谦虚好学的个性品质。 【设计意图】引导学生回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。 六、布置作业 1.做练习应用第1题剩下的4道竖式计算并验算。 2.做6.7题解决问题。 3.做第10题探索规律题。 4.选做拓展题：第11题。 【设计意图】让学生熟练掌握三位数除以一位数（被除数最高位不够除）的计算方法，并能运用其解决实际问题，培养学生积极动脑善于从数学运算中发现数学规律的眼光，培养学生攻坚克难的探索精神。 7、 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $