精品解析：广东中山市迪茵公学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试卷（B卷）

中山市迪茵公学2025级高一下4月月考试卷B卷-物理 考试时间：75分钟，满分：100分 一、选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A. 应在河岸A处沿v1方向进行救援 B. 应在河岸A处沿v2方向进行救援 C. 应在河岸B处沿v3方向进行救援 D. 应在河岸B处沿v4方向进行救援 3. 体育课上某同学水平抛出一铅球，忽略空气阻力，从抛出时开始计时。下列关于铅球的速度大小、竖直方向分位移的大小、速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值随时间的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 一位同学进行立定跳远，双脚蹬地跃起，离地最高处人的重心较跳离地面瞬间上升了0.45m。忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 该同学从跳离地面到离地最高点的时间为0.4s B. 该同学跳离地面瞬间的竖直分速度大小为3m/s C. 起跳瞬间地面对人的支持力等于同学受到的重力 D. 从开始跳起到落回地面的全过程，该同学仅在蹬地阶段处于超重状态 5. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A. A、C两点的线速度之比为1∶2 B. A、B两点角速度之比为2∶1 C. B、D两点的角速度之比为1∶4 D. B、D两点的周期之比为1∶2 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 7. 某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，漏选得3分，错选不得分，共18分） 8. 如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒半径为r，筒转速为n，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A. 衣物转动的角速度大小为 B. 衣物转动的线速度大小为 C. 衣物转动的向心力大小为 D. 衣物转到最低点时，筒壁对其弹力大小为 9. 如图所示，一半径为R的半球形坑，其中坑边缘两点与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别将M、N两个小球以的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，，，重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中 10. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ） A. 安装时B端比A端更靠近车轮圆心 B. 转速达到一定值后LED灯才会发光 C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 三、实验题（共2小题，每个空2分，共20分） 11. 如图是研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置。将小物块放置在水平圆盘的光滑轨道槽中，用轻绳连接小物块，另一端通过光滑小滑轮连接拉力传感器。 （1）本实验采用的实验方法为 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 微小量放大法 （2）让圆盘绕竖直轴转动，保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，拉力传感器的示数会____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）保持圆盘转动的角速度不变，当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则物块做圆周运动的角速度ω=_________；若拉力传感器的示数为F，当满足F=____________时（用r、m、n、t、π表示），则向心力公式得到验证。 12. 某同学探究平抛运动的特点。 （1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此________说明A球竖直方向分运动为自由落体运动，________说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） （2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是________（选填选项前的字母）。 A.通过调节使斜槽末段保持水平 B.每次需要从不同位置静止释放A球 C.通过调节使硬板保持竖直 D.尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因。可能是该次实验________（选填选项前的字母）。 A.A球释放的高度偏高 B.A球释放的高度偏低 C.A球没有被静止释放 D.挡板MN未水平放置 （3）某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4所示A球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系。可以根据测量数据，建立一个________直角坐标系描绘出的图线为一条过原点的倾斜直线，证明A球平抛运动的轨迹为抛物线。 A. B. C. D. （4）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为________m/s。（结果取两位有效数字，g取） 四、解答题（共3小题，13题10分，14题9分，15题15分，共计34分。） 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以的初速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度大小和方向； （2）ab两点间的距离。 14. 如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离d＝4m，水平直杆边缘用长L＝10m的钢绳连接着座椅。小张坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，钢绳与竖直方向的夹角θ＝53°，水平直杆到地面的高度H＝14m，若小张和座椅的总质量m＝60kg，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力，π2＝10，g＝10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，求： （1）钢绳上的拉力大小； （2）小张绕转轴运动的周期。 15. 我国自主研发的“国之重器”JF-22超高速风洞，可覆盖3-10km/s（近第一宇宙速度7.9km/s）、复现40-90km高空环境，能模拟航天器重返大气层时的超高速气流，为航空航天关键技术突破提供支撑。在风洞模拟环境中，一小球从M点以速度v竖直向上抛出，受大小恒定的水平风力作用，恰好从竖直半圆轨道的最高点A沿水平方向进入轨道内侧，其运动轨迹示意图如图所示。已知AB为半圆竖直直径且B与M等高，小球过A点时对轨道的压力恰好等于其重力的9倍，重力加速度为g。 （1）求小球到达A点时的速度大小； （2）求小球所受的水平风力和重力大小之比； （3）若撤去右侧圆形轨道，小球仍以上述条件抛出，求小球运动到与M等高处时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山市迪茵公学2025级高一下4月月考试卷B卷-物理 考试时间：75分钟，满分：100分 一、选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】曲线运动合力指向轨迹凹侧，速度方向为轨迹的切线方向；且由于沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，则F的方向与速度方向夹角为锐角，故B符合题意。 故选B。 2. 某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A. 应在河岸A处沿v1方向进行救援 B. 应在河岸A处沿v2方向进行救援 C. 应在河岸B处沿v3方向进行救援 D. 应在河岸B处沿v4方向进行救援 【答案】A 【解析】 【详解】若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游。 故选A。 3. 体育课上某同学水平抛出一铅球，忽略空气阻力，从抛出时开始计时。下列关于铅球的速度大小、竖直方向分位移的大小、速度与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值随时间的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．铅球的速度大小为 可知图像不是一次函数关系，故A错误； B．根据可知，图像是开口向上的抛物线，故B错误； C．根据 可知图像是正比例函数关系，故C正确； D．根据 可知图像是正比例函数关系，故D错误； 故选C。 4. 一位同学进行立定跳远，双脚蹬地跃起，离地最高处人的重心较跳离地面瞬间上升了0.45m。忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 该同学从跳离地面到离地最高点的时间为0.4s B. 该同学跳离地面瞬间的竖直分速度大小为3m/s C. 起跳瞬间地面对人的支持力等于同学受到的重力 D. 从开始跳起到落回地面的全过程，该同学仅在蹬地阶段处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．斜抛运动竖直方向为竖直上抛运动，可逆向看成自由落体运动，由 代入得，故A错误； B．由竖直上抛运动可得，跳离地面的竖直分速度，故B正确； C．起跳瞬间人向上加速，加速度向上，根据牛顿第二定律 得地面对人的支持力，故C错误； D．超重的本质是加速度向上。除了蹬地阶段（向上加速，加速度向上，超重），接触地面的减速过程中，加速度也向上，同样处于超重状态，因此不是仅蹬地阶段超重，故D错误。 故选B。 5. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（　　） A. A、C两点的线速度之比为1∶2 B. A、B两点角速度之比为2∶1 C. B、D两点的角速度之比为1∶4 D. B、D两点的周期之比为1∶2 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，A、C两点属于同皮带传动，线速度相等，则A、C两点的线速度之比为1:1，故A错误； B．根据可知， 故B正确； CD．B、C、D点属于同轴转动，则B、D两点的角速度之比与B、D两点的周期之比均为1∶1，CD错误。 故选B。 6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底的压力可以为零 C. 如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车在规定速度下转弯时，由重力和支持力的合力提供向心力。当行驶速度超过规定速度时，所需向心力更大，重力和支持力的合力不足，外轨轮缘会受到挤压，而非内轨，故A错误； B．“水流星”过最高点时，水恰好不流出的临界情况是重力刚好提供向心力，此时杯底对水的弹力为0，根据牛顿第三定律，水对杯底的压力也为0，故B正确； C．小球在竖直面内做圆周运动，轻杆可以对小球提供支持力，因此小球过最高点的最小速度可以为0，故C错误； D．小球在水平面内做匀速圆周运动，由拉力和重力的合力提供向心力，有 可得 其中为小球到悬挂点的竖直高度，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因此两小球的竖直高度相等，则两小球的角速度相等，故D错误。 故选B。 7. 某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示，两相同的钢球距离转轴的距离相等，设为r，由向心力公式 由于 所以变速塔轮的角速度之比为 两变速塔轮边缘的线速度相等，设为v，故两个变速塔轮的半径之比为 故选B。 二、多选题（共3小题，每小题6分，漏选得3分，错选不得分，共18分） 8. 如图，滚筒洗衣机脱水时，一件小衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物质量为m，筒半径为r，筒转速为n，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A. 衣物转动的角速度大小为 B. 衣物转动的线速度大小为 C. 衣物转动的向心力大小为 D. 衣物转到最低点时，筒壁对其弹力大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．衣物转动的角速度大小为，故A正确； B．衣物转动的线速度大小为，故B正确； C．衣物转动的向心力大小为，故C错误； D．在最低点时 解得筒壁对其弹力大小为，故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，一半径为R的半球形坑，其中坑边缘两点与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别将M、N两个小球以的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知，，，重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D. 若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从Ｍ点抛出的小球， 解得 选项Ａ错误； B．从N点抛出的小球， 解得 选项B正确； C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，则运动时间相同均为 根据 两球抛出的速率之和 随着落点的竖直高度的变化而变化，选项C错误； D．根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，假设小球垂直落在半球型坑中，速度反向延长线过球心O并不是水平位移的中点，两者矛盾，所以假设错误，不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D正确。 故选BD。 10. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ） A. 安装时B端比A端更靠近车轮圆心 B. 转速达到一定值后LED灯才会发光 C. 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 【答案】BC 【解析】 【详解】A．重物离心运动是向远离车轮圆心的方向运动，拉伸弹簧后才使M、N接触，说明B端在远离圆心一侧，A端更靠近车轮圆心，故A错误； B．转速较低时，重物需要的向心力小，弹簧伸长量不足，M、N无法接触；只有转速达到一定值后，重物离心移动足够距离，M、N接触接通电路，LED才会发光，故B正确； C．设LED刚好发光时，弹簧需要伸长​，由向心力公式 整理得刚好发光的最小角速度 可以看出，重物质量越大，需要的最小角速度越小，也就是更低转速就能满足发光条件，故C正确； D．圆心始终在A端一侧（靠近圆心侧），最低点：重力方向背离圆心，向心力满足 得​ 最高点：重力方向指向圆心，向心力满足 得​ 显然，若最低点刚好能发光（低​达到接触要求），最高点伸长量不足，则无法接触发光，故D错误。 故选BC。 三、实验题（共2小题，每个空2分，共20分） 11. 如图是研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置。将小物块放置在水平圆盘的光滑轨道槽中，用轻绳连接小物块，另一端通过光滑小滑轮连接拉力传感器。 （1）本实验采用的实验方法为 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 微小量放大法 （2）让圆盘绕竖直轴转动，保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，拉力传感器的示数会____________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）保持圆盘转动的角速度不变，当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则物块做圆周运动的角速度ω=_________；若拉力传感器的示数为F，当满足F=____________时（用r、m、n、t、π表示），则向心力公式得到验证。 【答案】（1）B （2）增大 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，先探究向心力与其中一个物理量的关系，控制另外两个物理量不变，采用的实验方法为控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，根据可知，拉力传感器的示数会增大。 【小问3详解】 [1]当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则周期为 物块做圆周运动的角速度为 [2]若拉力传感器的示数为F，根据，知当满足 则向心力公式得到验证。 12. 某同学探究平抛运动的特点。 （1）用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此________说明A球竖直方向分运动为自由落体运动，________说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（选填“能”或“不能”） （2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是________（选填选项前的字母）。 A.通过调节使斜槽末段保持水平 B.每次需要从不同位置静止释放A球 C.通过调节使硬板保持竖直 D.尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因。可能是该次实验________（选填选项前的字母）。 A.A球释放的高度偏高 B.A球释放的高度偏低 C.A球没有被静止释放 D.挡板MN未水平放置 （3）某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图4所示A球做平抛运动的轨迹，建立直角坐标系。可以根据测量数据，建立一个________直角坐标系描绘出的图线为一条过原点的倾斜直线，证明A球平抛运动的轨迹为抛物线。 A. B. C. D. （4）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，小球在b点的速度大小为________m/s。（结果取两位有效数字，g取） 【答案】（1） ①. 能 ②. 不能 （2） ①. AC ②. AC （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]该实验中，A球平抛、B球自由下落，改变释放高度和敲击力度，两球始终同时落地，说明A球竖直分运动与B球完全相同，能说明A竖直分运动是自由落体运动。 [2]实验中没有对A球水平分运动进行对比研究，不能说明A水平分运动是匀速直线运动。 【小问2详解】 [1]A．斜槽末段保持水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，是必要操作，故A正确； B．需要每次从同一位置静止释放小球，保证初速度相同，故B错误； C．硬板需要保持竖直，保证小球运动在竖直平面内，避免小球与硬板碰撞改变轨迹，是必要操作，故C正确； D．斜槽摩擦不影响实验，只要每次释放位置相同，摩擦力的影响一致，初速度就相同，不需要减小摩擦，故D错误。 故选AC。 [2]AB．根据图像可知，偏差较大的点位于正常轨迹点的右侧，表明该点水平方向的速度比其它点的水平速度大，可知有可能是小球释放位置偏高，故A正确，B错误； C．小球没有被静止释放，释放时有一定的初速度，则平抛初速度变大，符合题意，故C正确； D．挡板MN未水平放置不会影响小球的正常轨迹，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 平抛运动规律， 消去得 若轨迹为抛物线，则与成正比，因此坐标系中，图线为过原点的倾斜直线。 故选B。 【小问4详解】 由图可知，相邻两点水平位移差为，则相邻两点时间间隔相等。竖直方向相邻位移差 根据匀变速直线运动规律 得 水平初速度 b点竖直速度等于a到c段竖直方向的平均速度 因此b点速度 四、解答题（共3小题，13题10分，14题9分，15题15分，共计34分。） 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以的初速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度大小和方向； （2）ab两点间的距离。 【答案】（1）着陆速度大小为，方向与水平方向成角斜向下。 （2）间距为 【解析】 【分析】 【小问1详解】 运动员做平抛运动，水平速度保持初速度不变  竖直方向做自由落体，时竖直分速度 合速度大小 设速度方向与水平方向夹角为，则 得，即速度方向与水平方向成角斜向下。 【小问2详解】 竖直方向下落的总高度 着陆时运动员水平距离为 ab两点间的距离 【点睛】 14. 如图甲所示为游乐场中的“旋转飞椅”，带有水平直杆的转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。图乙是其中一个座椅的连接示意图，水平直杆边缘到转轴中心的距离d＝4m，水平直杆边缘用长L＝10m的钢绳连接着座椅。小张坐在座椅上随着转盘一起转动，经过一段时间后达到稳定状态，此时，钢绳与竖直方向的夹角θ＝53°，水平直杆到地面的高度H＝14m，若小张和座椅的总质量m＝60kg，将小张和座椅看成一个质点，不计钢绳的重力及空气的阻力，π2＝10，g＝10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，求： （1）钢绳上的拉力大小； （2）小张绕转轴运动的周期。 【答案】（1）1000N；（2）6s 【解析】 【详解】（1）对人和座椅进行受力分析，竖直方向合力为0，可得 解得钢绳上的拉力大小 （2）对人和座椅，根据牛顿第二定律 由几何关系 联立解得 15. 我国自主研发的“国之重器”JF-22超高速风洞，可覆盖3-10km/s（近第一宇宙速度7.9km/s）、复现40-90km高空环境，能模拟航天器重返大气层时的超高速气流，为航空航天关键技术突破提供支撑。在风洞模拟环境中，一小球从M点以速度v竖直向上抛出，受大小恒定的水平风力作用，恰好从竖直半圆轨道的最高点A沿水平方向进入轨道内侧，其运动轨迹示意图如图所示。已知AB为半圆竖直直径且B与M等高，小球过A点时对轨道的压力恰好等于其重力的9倍，重力加速度为g。 （1）求小球到达A点时的速度大小； （2）求小球所受的水平风力和重力大小之比； （3）若撤去右侧圆形轨道，小球仍以上述条件抛出，求小球运动到与M等高处时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在点做圆周运动，向心力指向圆心（竖直向下）。由题意，小球对轨道压力为，根据牛顿第三定律，轨道对小球的支持力 由牛顿第二定律可得 代入解得 【小问2详解】 小球做竖直上抛运动，初速度竖直向上，到点时竖直速度减为0；比高，由运动学公式可得 解得抛出的初速度 运动时间 水平初速度为0，做匀加速直线运动，末速度为，设加速度为，风力为，由牛顿第二定律得 且 代入得 结合得 【小问3详解】 小球从抛出到回到与等高位置，总运动时间 竖直方向：回到原高度，竖直速度大小 水平方向：水平速度 合速度大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $